Measuring Fermionic Entanglement: Entropy, Negativity, and Spin Structure
最近对量子纠缠的直接实验测量为更好地理解多体量子系统及其相关性铺平了道路。然而，迄今为止，实验和理论的进展主要限于玻色子系统。在这里，我们研究费米子系统。利用空间均匀分束器和现场占有测量技术，在制备多个相同态副本的实验装置上，可以提取任意阶数的Renyi纠缠熵和纠缠负性.作为一个例子，我们模拟使用我们的协议测量纠缠增长后，本地淬火。我们还说明了我们的范例可以用于实验量子模拟费米子的流形上的非平凡的自旋结构。
2019-06-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory
本文研究了自对偶CAR代数$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$在荒木意义下的相对熵.我们注意到，对于$f \in \mathcal{H}$的特定选择，$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$中的关联元素是酉的。因此，我们显式地计算了$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$上的准自由态和它的激发态相对于上述幺正元的相对熵。该方法的一般性，使我们能够考虑$\mathcal{H}$作为整体双曲时空上的经典狄拉克方程的解决方案的希尔伯特空间，使我们的结果，一个费米量子场论的相对熵的计算。我们的结果将Longo和Casini等人关于自由标量量子场论中准自由态与相干激发之间相对熵的结果推广到费米子的情形。作为第一个应用，我们计算了这样一个超静态时空上的马约拉纳场的相对熵。
2022-10-18 hep-th math-ph math.MP
When and why do zero-modes cause a divergence in the entanglement entropy?
我们研究了一维玻色子链和费米子链中基态纠缠熵的发散与底层哈密顿量的零模之间的相关性。从一对耦合玻色子自由度出发，我们证明了零模对于纠缠熵发散是必要的，但不是充分的。然后，我们列出充分条件，确定分歧。接下来，我们将我们的分析扩展到玻色子链，在那里我们证明了纠缠哈密顿量的零模式提供了一个独立于纠缠哈密顿量的发散签名。然后，我们将我们的结果推广到一维费米晶格的交错费米子链，这是一个离散版本的狄拉克场。我们发现，玻色子链的详细方法有费米类似物，并遵循这一点与费米链中的纠缠的数值研究。最后，我们根据分解代数定理讨论了我们的结果。
2022-12-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy and Möbius transformations for critical fermionic chains
在莫比乌斯变换下，纠缠熵可能显示出一种引人注目的新对称性。这种对称性分析了在我们以前的工作的情况下，一个非临界（间隙）免费均匀费米子链不变的宇称和电荷共轭。在目前的工作中，我们扩展和分析这种新的对称性在几个方向。首先，我们证明了当宇称和电荷共轭不变性被破坏时，上述对称性也成立。其次，我们将这种新的对称性扩展到临界（无间隙）理论的情况。数值分析进一步支持了我们的结果。对于某些特殊情况，分析证明了扩展对称性的有效性。最后，我们讨论了这种新的对称性和时空共形变换的有趣的并行性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Shannon entropy in quasiparticle states of quantum chains
该研究针对多种量子链的准粒子激发态，推导了低粒子数态香农熵的解析公式并数值计算了高粒子数态的相关量，揭示了香农熵与纠缠熵的差异及大动量差下的普适特性。
2024-09-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Second-order statistics of fermionic Gaussian states
用冯诺伊曼熵和纠缠容量研究了量子双粒子系统在费米子高斯态下的纠缠统计行为。重点讨论了属于二阶统计量的冯诺伊曼熵方差和平均纠缠容量。主要结果是两个被认为是固定的子系统尺寸差异的二阶统计量的确切而明确的公式。我们还推测准确的方差冯诺伊曼熵有效的任意子系统的尺寸。在此基础上，我们分析研究了数值观测到的冯诺伊曼熵的高斯性和平均容量的线性增长现象。
2021-11-16 cs.IT hep-th math-ph
Bosonic and fermionic Gaussian states from Kähler structures
该研究通过线性复结构$J$统一表征玻色子与费米子高斯态，将其与凯勒结构三元组关联，简化相关计算并应用于多领域研究，提供了并列比较两类高斯态的数学框架与公式列表。
2024-11-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On the Strong Subadditivity of the Rényi entropies for bosonic and fermionic Gaussian states
最近，人们对使用雷尼熵作为多体量子系统中相关性的量词产生了浓厚的兴趣。然而，众所周知，在一般情况下，这些熵不满足强次可加性不等式，这是一个中心属性，确保相关措施的积极性。事实上，在许多情况下，它们甚至不满足次可加性的较弱条件。在本文中，我们阐明了这个问题，提供了一个详细的调查，玻色子和费米子高斯态的雷尼熵。我们证明了对于玻色子，Rényi熵总是满足次可加性，但不一定是强次可加性。相反，对于费米子来说，两者一般都不成立。我们提供了精确的Rényi指数$α$的区间，其中次可加性和强次可加性在每种情况下都是有效的。
2018-10-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Average eigenstate entanglement entropy of the XY chain in a transverse field and its universality for translationally invariant quadratic fermionic models
最近，我们发现[物理学]。121，220602（2018）]，量子伊辛链的所有能量本征态的平均二分纠缠熵表现出普遍的（对于几何不变的二次费米子模型）与子系统体积成线性比例的主导项，而在热力学极限下，第一次超前修正在临界场不为零（它仅取决于子系统的体积与系统的体积之间的比率$f$），否则消失。在这里，我们表明，解析的边界和数值的平均值，这同样适用于自旋1/2 XY链在横向磁场。然后，我们收紧的通用体积定律项，这是一个凹函数的$f$的系数的界限。我们开发了一个系统的方法来计算上限和下限，并提供了明确的解析表达式高达四阶界限。
2019-02-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Gauging a superposition of fermionic Gaussian projected entangled pair states to get lattice gauge theory eigenstates
本文提出对高斯投影纠缠对态叠加进行规范化，以高效计算强相互作用格点规范理论中束缚态的观测量，并给出基态的精确表示。
2025-10-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Entanglement in fermionic chains with finite range coupling and broken symmetries
我们得到了与复耦合二次费米子链相关的块Toeplitz矩阵的行列式公式。这种耦合破坏了反射对称性和/或电荷共轭对称性。然后，我们应用这个公式来计算的部分观测的Renyi熵的子系统组成的$X$连续站点在大$X$的限制。本工作推广了Its，Jin，Korepin和Its，Mezzadri，Mo的类似结果.我们的纠缠熵公式的一个引人注目的新特征是出现了一个与$X$大小的对数成比例的项。这种对数行为起源于块Toeplitz矩阵的符号中的某些不连续性。利用这个公式分析了具有长程配对的Dzyaloshinski-Moriya自旋链和Kitaev费米子链的纠缠熵。
2015-06-22 hep-th math-ph math.MP
Spontaneously broken supersymmetric fracton phases with fermionic subsystem symmetries
我们构建了一个纯费米子系统与自发破缺的超对称性，共享的共同特征与物质的分形相。由于Nambu-Goldstone机制，我们的模型是无间隙的。由于费米子系统的对称性，它表现出基态的简并性和“面积定律”熵。在强耦合极限下，它成为尼古拉模型的一种变体，基态简并度表现为“体积律”熵。测量费米子系统对称性本身有一个特胡夫特异常，但可能被测量的理论可能具有一个在某些空间方向上不动的费米子缺陷。
2022-04-20 cond-mat.str-el hep-th
Entanglement Entropy of Eigenstates of Quadratic Fermionic Hamiltonians
在一篇开创性的论文中[D. N. Page，Phys. Rev. Lett. 71，1291（1993）]，Page证明了随机纯态子系统的平均纠缠熵为$S_{\rm ave}\simeq\ln{\cal D}_{\rm A} - (1/2) {\cal D}_{\rm A}^2/{\cal D}$ for $1\ll{\cal D}_{\rm A}\leq\sqrt{\cal D}$，其中${\cal D}_{\rm A}$和${\cal D}$分别是子系统和系统的Hilbert空间维数.因此，典型的纯态（几乎）是最大纠缠的。我们开发了计算二次费米子哈密顿量所有本征态的平均纠缠熵$\langle S\rangle$的工具。特别是，我们推导出最一般的几何不变模型$\ln{\cal D}_{\rm A} - (\ln{\cal D}_{\rm A})^2/\ln{\cal D} \leq \langle S \rangle \leq \ln{\cal D}_{\rm A} - [1/(2\ln2)] (\ln{\cal D}_{\rm A})^2/\ln{\cal D}$的精确界。因此，我们证明：（i）如果子系统大小是系统大小的有限分数，则在热力学极限下的$\langle S\rangle<\ln{\cal D}_{\rm A}$，即，哈密顿量的本征态上的平均值偏离典型纯态的结果，以及…
2017-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
A Special Case Of A Conjecture By Widom With Implications To Fermionic Entanglement Entropy
本文证明了哈罗德·威多姆在渐近分析中提出的一个猜想的一个特例。更精确地说，我们建立了Hilbert空间$L^2(\R^d)$上某些积分算子平方迹的半经典展开式的首项和次首项。正如Gioev和Klich已经观察到的那样，这意味着自由费米气体在其基态中的二分纠缠熵的增长至少与空间有界部分的表面积乘以对数增强一样快。
2010-04-09 cond-mat.other gr-qc hep-th
Eigenstate capacity and Page curve in fermionic Gaussian states
纠缠容量是一种基于信息论的纠缠度量，定义为模哈密顿量的方差，它可以捕捉到与最大纠缠的偏离。我们推导出一个精确的表达式，平均本征态在费米子高斯态作为一个有限的系列，有效的任意二分区的总系统。在热力学极限下，我们进一步考虑了复SYK $_2$模型，得到了平均量子效率的封闭表达式。在此限制下，平均CoE的方差变得与系统大小无关。此外，当子系统大小为总系统的一半时，主导体积定律系数接近$π^{2}/8 - 1$的值。我们确定这是可积和量子混沌系统之间的一个区别特征。我们通过数值计算证实了我们的分析结果。
2021-12-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Optimizing sparse fermionic Hamiltonians
本文研究用高斯态近似费米子哈密顿量基态能量，证明多种严格局域稀疏哈密顿量及稀疏 SYK-4 具有常数近似比且高斯态可高效确定，并将稠密 SYK 结果推广至 SYK-q。
2023-08-03 cond-mat.str-el cs.CC hep-th
Landauer's princple for Fermionic field in one dimensional bag
研究了$1 + 1$维腔中与Dirac场线性耦合的Unruh-DeWitt探测器的Landauer原理。当场的初态为真空时，我们得到了热传递和冯诺伊曼熵的微扰变化。对于热态，在相互作用时间足够长且Unruh-DeWitt探测器与其中一个场模共振的情况下，近似得到了热传递和熵变。通过与实标量场的比较，我们发现真空初态的结果只与Dirac场的螺旋度不同，而当初态是热态时，费米子和反费米子的可比拟性开始起作用。我们还指出，对于无质量的费米子场，可以用粒子$m\rightarrow 0$来得到。我们发现，在这两种情况下，满足朗道的原则。
2022-10-31 hep-th quant-ph
Efficient computation of average subsystem Bures distance between fermionic Gaussian states
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）；Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学物理研究所）
开发高效算法计算费米子高斯态间的Bures距离，用于研究量子多体混沌与可积性，发现可积系统中局部守恒荷的不连续性导致距离标度差异。
2026-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Krylov Complexity of Fermionic and Bosonic Gaussian States
本文研究高斯量子态的Krylov复杂性，证明协方差矩阵不足，引入相对协方差矩阵提供上界，并计算TFD态与狄拉克场的复杂性以探讨全息对偶。
2024-03-04 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The generalized second law for fermionic and bosonic fields
本文研究 Kerr 黑洞受费米子与玻色子场扰动时的广义第二定律，证明低频费米子吸收会导致黑洞与环境同时失熵而违律，而满足零能量条件的玻色子场在超辐射与极端极限下仍保持定律成立。
2025-09-29 gr-qc hep-th
Trace distance between fermionic Gaussian states from a truncation method
本研究提出一种计算费米子高斯态迹距离的截断方法，可有效处理近对易关联矩阵的低熵态与近正交态场景，将自旋链子系统迹距离的计算规模从十余格点拓展至数百格点。
2023-08-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Entanglement of Fermionic Local Operators
本文研究了四维自由无质量费米子场论中局域激发态的（Renyi）纠缠熵随时间的演化。局域激发态是由各种局域算符作用于基态而定义的。它们的过量定义为从局部激发态的纠缠熵中减去基态的（Renyi）纠缠熵。如果子系统由总空间的一半给出，它们最终会接近某个常数。它们具有自旋依赖性。它们可以用准粒子来解释。
2015-07-15 hep-th quant-ph
Proof of the quantum null energy condition for free fermionic field theories
量子零能条件（QNEC）是零能条件的量子推广，它给出了零能的一个下界，这个下界是由某个区域的冯诺伊曼熵或纠缠熵关于零方向的二阶导数表示的。QNEC规定$\langle T_{kk}\rangle_{p}\geq lim_{A\rightarrow 0}\left(\frac{\hbar}{2πA}S_{out}^{\prime\prime}\right)$，其中$S_{out}$是限制到余维2表面$Σ$的一侧的纠缠熵，该余维2表面围绕具有面积$A$的点$p$的邻域在零方向上变形。QNEC的证明以前已经给出，它适用于自由和超重整化玻色场论，并适用于任何点，位于一个平稳零表面。使用类似的假设和方法，我们证明了QNEC的费米子场论。
2020-03-26 gr-qc hep-th
Entanglement dualities in supersymmetry
我们导出了超对称二次哈密顿量的基态中玻色子纠缠和费米子纠缠之间的一般关系。为此，我们构建玻色子和费米子系统之间的规范标识。我们的推导依赖于一个统一的框架来描述，玻色子和费米子高斯态的所谓的线性复杂结构$J$。由此产生的对偶适用于玻色子和费米子系统之间的整个纠缠谱，这样冯诺伊曼熵和任意Renyi熵可以联系起来。我们说明了我们的研究结果在一个和两个维度的系统，包括典范Kitaev蜂窝模型。虽然典型的超对称保留的功能，如面积律缩放的纠缠熵的任何一方，我们发现一个特殊的现象，即，放大缩放的纠缠熵（“超面积法”）在玻色子子系统时，双费米子系统发展几乎最大纠缠模式。
2021-06-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Charged Entanglement Entropy of Local Operators
在这项工作中，我们考虑了带电Renyi纠缠熵的时间演化后，激发真空与本地费米算符。为了探索带电Renyi熵中所包含的信息，我们在二维CFT，自由费米子场论中以及全息中计算了它们由于算符激发而产生的过剩。在分析中，我们重点关注的纠缠电荷，化学势和时空维度的依赖。我们发现，过剩的带电（Renyi）纠缠熵可以解释的带电准粒子。此外，我们还发现，通过适当地调节化学势，带电荷的Renyi熵可以用来提取激发态中某个电荷扇区的纠缠。
2016-02-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Many versus one: the disorder operator and entanglement entropy in fermionic quantum matter
该研究证明费米子无序算符可探测量子纠缠，与纠缠熵在1D和2D中展现相似普适标度，但在量子临界点需额外对称信息。
2023-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Stretched Horizon and Entropy of Superstars
在林，Lunin和Maldacena发现的超引力解的类，我们认为纯态和混合态的配置产生的相空间密度的双重费米子图片。在相空间密度和分段单调曲线之间构造了一个一一对应的映射，推广了纯态对应的杨氏图。在费米子相空间图象中，提出了一个混合态熵的微观公式。考虑到热合奏，协议之间的热力学和建议的微观熵。此外，我们研究了超巨星的热力学系综的波动，并将这些系综的熵与由平均波动大小预测的拉伸视界面积进行了比较。
2007-04-16 hep-th
Entanglement spreading after local fermionic excitations in the XXZ chain
我们研究了XXZ链的基态上产生的局域费米子激发随时间演化所产生的纠缠的扩展。通过密度矩阵重整化群计算的熵分布进行了研究，并比较了准粒子的anomaly。特别地，我们假设纠缠主要由以不同速度行进的自旋子激发进行，并且熵分布由涉及到达子系统的自旋子的密度分数的概率表达式再现。在无间隙阶段，对于中等值的XXZ各向异性，该方法效果良好，最终随着其他类型的准粒子激发获得光谱权重而恶化。此外，如果初始状态是由本地马约拉纳费米子激发，我们观察到一个非平凡的重新标度的熵配置文件。在共形场论框架下进一步研究了这种效应，并对Luttinger液体理论进行了计算。最后，我们还考虑了在链的带隙相中产生反铁磁畴壁的激发，并再次找到了具有乘法因子的修改后的准粒子模型。
2020-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Effects of bosonic and fermionic $q$-deformation on the entropic gravity
本文研究了$q$变形玻色子和费米子气体模型对引力理论的贡献。根据Verlinde的提议，引力定律不是基于基本相互作用，而是从与全息屏幕上的信息相关的熵的变化中出现的熵力。另外，Strominger还指出，极端量子黑洞既不服从玻色子统计，也不服从费米子统计，但服从形变统计。利用这些概念，我们发现$q$变形熵和温度函数。我们还介绍了$q$变形模型对泊松方程、牛顿引力定律和爱因斯坦场方程的贡献。
2019-09-21 gr-qc hep-th
The generalized second law for Kerr-Taub-NUT black holes perturbed by test field
Istanbul Okan University（伊斯坦布尔奥坎大学）；Yeditepe University（耶迪特佩大学）；Boğaziçi University（博阿齐奇大学）
本文研究Kerr-Taub-NUT黑洞受测试场扰动时的广义第二定律，发现费米子扰动在低于超辐射极限时可导致熵减并违反GSL，而满足NEC的玻色子扰动下GSL仍成立。
2026-09-09 gr-qc hep-th
Renyi entanglement entropy of Fermi liquids and non-Fermi liquids: Sachdev-Ye-Kitaev model and dynamical mean field theories
本文提出了一种计算由微观哈密顿量出发的费米子场论的Renyi纠缠熵的新方法。该方法建立在我们第一次发现的运营商身份的基础上。同一性导致代表的痕迹的运营商产品，因此Renyi熵的子系统，在费米位移运营商。这使得一个非常透明的路径积分制剂，在平衡和平衡外，有一个简单的边界条件的费米子场。利用非相互作用费米子的关联矩阵，再现了纠缠熵的表达式，验证了该方法的有效性。我们证明了该方法的有效性，明确制定的领域理论的Renyi熵在几个零维和高维大$N$相互作用模型的基础上的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，和哈伯德模型内的动态平均场论（DMFT）近似。利用该公式计算了大$N$模型中相互作用费米液体（FL）和非费米液体（NFL）态的Renyi纠缠熵，并与有限$N$模型中精确对角化的结果进行了比较.我们阐明了SYK模型中NFL基态的纠缠熵和剩余熵之间的联系，并提取了NFL到FL跃迁中纠缠熵的量子相变特征.此外，我们采用的方法来获得非平凡的系统尺度的纠缠描述的一个链的SYK点的相互作用扩散金属。
2020-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic field theory for trees and forests
我们证明了基尔霍夫矩阵树定理的推广，其中一大类组合对象表示的非高斯格拉斯曼积分。作为一个特殊的情况下，我们表明，无根生成森林，这是作为一个q \to 0限制的Potts模型，可以表示为格拉斯曼理论涉及高斯项和一个特定的双局域四费米子项。我们证明，后一种模型可以映射到扰动理论中的所有阶，映射到N=-1的N-向量模型，或者等价地映射到R^{1}中的单位超球中取值的σ模型|2}。由此可见，在二维空间中，这个费米子模型是微扰渐近自由的。
2004-09-04 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
