Quantum $k$-core percolation is the study of quantum transport on $k$-core percolation clusters where each occupied bond must have at least $k$ occupied neighboring bonds. As the bond occupation probability, $p$, is increased from zero to unity, the system undergoes a transition from an insulating phase to a metallic phase. When the lengthscale for the disorder, $l_d$, is much greater than the coherence length, $l_c$, earlier analytical calculations of quantum conduction on the Bethe lattice demonstrate that for $k=3$ the metal-insulator transition (MIT) is discontinuous, suggesting a new universality class of disorder-driven quantum MITs. Here, we numerically compute the level spacing distribution as a function of bond occupation probability $p$ and system size on a Bethe-like lattice. The level spacing analysis suggests that for $k=0$, $p_q$, the quantum percolation critical probability, is greater than $p_c$, the geometrical percolation critical probability, and the transition is continuous. In contrast, for $k=3$, $p_q=p_c$ and the transition is discontinuous such that these numerical findings are consistent with our previous work to reiterate a new universality class of disorder-driven quantum MITs.
3D quantum percolation studied by level statistics
通过对能级统计的分析，研究了三维量子逾渗模型中的金属-绝缘体相变。当时间反演对称性（TRS）破缺时，大于经典逾渗阈值$\pc$的量子逾渗阈值$\pq$变小，即$\pq({\rm with TRS})>\pq({\rm without TRS})>\pc$。结果表明，临界指数与Anderson跃迁的结果一致，表明量子逾渗问题可以归为Anderson跃迁的相同普适类.还报告了临界点处水平统计量的形状。
Core percolation in random graphs: a critical phenomena analysis
我们研究的数值和分析发生了什么事的平均连通性的随机图“阿尔法”时，它的叶子和他们的邻居被反复删除的点时，没有叶子。剩余部分由孤立的顶点加上一个我们称之为“核”的导出子图组成。在无限随机图的热力学极限下，我们解析地计算了叶子移除的动力学、孤立顶点的数目以及核中的顶点和边的数目。我们证明了二级相变发生在“alpha = e = 2.718.”处。在过渡之下，核心很小，但在过渡之上，它占据了初始图形的有限部分。有限尺寸标度属性，然后在临界区域进行了详细的数值研究，我们提出了一个一致的临界指数，这并不符合该模型的标准渗流指数集。我们阐明了随机图的邻接矩阵的谱性质和组合优化中的几个方面。关键词：随机图，去叶，核渗流，临界指数，组合优化，有限尺寸标度，蒙特卡罗。
$(k,n)$-core percolation on hypergraphs with anchor nodes
Advanced-Basic-Convergence Research Institute, Chungbuk National University（忠北国立大学先进基础融合研究院）；Department of Physics, Chungbuk National University（忠北国立大学物理系）；Centre for Complex Systems, School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院数学科学学院复杂系统中心）
Siamese Neural Network for Label-Efficient Critical Phenomena Prediction in 3D Percolation Models
Key Laboratory of Quark and Lepton Physics (MOE) and Institute of Particle Physics, Central China Normal University（夸克与轻子物理重点实验室（教育部）和粒子物理研究所，华中师范大学）；School of Engineering and Technology, Baoshan University（工程与技术学院，宝山大学）；Ecole Superieure d’Informatique Electronique Automatique（电子与自动化信息学院）
逾渗是统计物理中研究最多的过程之一。Achlioptas等人最近的一篇论文[Science 323，1453（2009）]表明，如果根据特殊的合作规则（Achlioptas过程）将链接添加到系统中，则通常连续的渗滤过渡变得不连续（“爆炸性”）。在本文中，我们提出了一个详细的数值分析Achlioptas过程的产品规则的各种系统，包括格，随机网络a' la Erdoes-Renyi和无标度网络。在所有情况下，我们恢复Achlioptas等人的爆炸性转变。然而，爆炸渗流过渡是一种混合，尽管在阈值的序参量的不连续性，观察到的痕迹分析行为，如幂律分布的集群大小。特别是，对于度指数λ <3的无标度网络，所有相关的渗流变量都显示幂律标度，就像在连续的二阶相变中一样。
