Eternal Inflation and the Refined Swampland Conjecture
我把最近提出的“沼泽地”理论应用于单标量场理论中的永恒暴胀。永恒暴胀是一个准德西特宇宙无限自我复制的阶段，它被认为是宇宙学暴胀的一般结果。最初提出的德西特沼泽地模型被松井和高桥以及季莫普洛斯证明与永恒的通货膨胀是不相容的。然而，最近提出的“精炼”沼泽猜想对暴胀中的标量场势施加了一个稍弱的判据，并且与快子不稳定性的存在是一致的。在本文中，我表明，永恒的通货膨胀是勉强符合细化德西特沼泽猜想。因此，如果这个精确的猜想是正确的，那么弦论中基于量子的“多重宇宙”的存在与自洽的紫外线完备化并不矛盾，这对弦论的模型构建有着重要的意义。
2018-11-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Refined Swampland conjecture in deformed Starobinsky gravity
为了验证或否定一大类低能有效理论，Swampland猜想最近引起了人们的极大关注。它可以表述为一个标量场的势的不等式，该场被构造成满足一定的约束。在这项工作中，我们讨论了变形Starobinky引力的理论可行性，在光的改进沼泽地结构。我们考虑$α$为常数的形式$f(R)\sim R^{2(1-α)}$的变形。然后，我们约束$α$使用曲率扰动的谱指数$n_s$和张量标量比$r$。我们证明了所考虑的模型是在强大的张力与改进沼泽猜想。然而，我们的分析与适当的选择参数$a,\,b=1- a$和$q$，我们发现，该模型总是可以满足这个新的改进沼泽猜想。因此，该模型可能是在景观，因为进一步完善德西特沼泽地猜想得到满足。
2022-05-19 gr-qc hep-ph hep-th
Refined topological recursion revisited -- properties and conjectures
本文针对任意超椭圆曲线定义了超椭圆精炼谱曲线与拓扑递归，推广并改进现有表述，揭示其几何结构及部分猜想性质，还建立Nekrasov-Shatashivili极限下的新递归并证明对应量子曲线存在。
2024-10-21 hep-th math-ph math.AG
Phenomenological Consequences of the Refined Swampland Conjecture
我们讨论了最近推出的德西特沼泽猜想的改进的唯象后果。该猜想用两个$O(1)$常数$c$和$c'$来约束标量势的一阶和二阶导数，从而对粒子唯象学，特别是暴胀模型的建立产生了有趣的约束.我们的工作也可以被视为自下而上的$c$和$c'$的值的约束。
2018-10-23 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Minimal gauge inflation and the refined Swampland conjecture
精化的de Sitter（dS）猜想为量子引力理论的有效理论势提供了两个相容性条件。任何暴胀模型都可以用这些条件检验，最小规范暴胀也不例外。我们发展了一个通用的方法来分析一个单调增长的潜力与拐点的方式到高原附近的顶部，如在最小规范通货膨胀模型和希格斯通货膨胀的潜力。考虑到最新的观测数据，我们发现完全一致的参数空间模型驻留在景观，而不是在沼泽地。
2018-10-26 hep-ph hep-th
A refined Razumov-Stroganov conjecture II
我们扩展了以前的猜想[cond-mat/0407477]有关的Perron-Frobenius特征向量的monodromy矩阵的O（1）循环模型的交替符号矩阵的细化号码。通过考虑半无限长位错柱上的O（1）圈模型，得到了上下行各有指定位置的交替符号矩阵的母函数.这似乎表明两种模型中的观测值之间存在着深刻的对应关系。
2004-09-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Super-A-polynomials for Twist Knots
我们猜想了一类扭纽结$K_p$的着色超多项式公式，其中p表示全扭数.通过微分和取特殊极限检验了公式的正确性。利用这些公式，我们计算了小p值扭结的经典和量子超A-多项式，结果支持了广义体积猜想和量子体积猜想的分类版本.进一步证明了在扭纽结的情况下，Q变形的A多项式可以与纽结接触同调的增广多项式一致。
2013-07-22 hep-th math.GT math.QA
Dijkgraaf-Vafa conjecture and beta-deformed matrix models
本文利用精细拓扑弦论的方法研究了β变形的矩阵模型。精细的全纯异常方程和边界条件附近的奇异因子的基础几何形状固定的精细振幅递归。给出了Nekrasov-Shatashvili极限下量子完整性猜想的精确检验。我们用微扰矩阵模型计算检验了高亏格精确公式。
2013-07-30 hep-th
Revisiting the Refined Distance Conjecture
本文指出最朴素形式的精化距离猜想无法有效约束低能有效场论，因为满足距离猜想的粒子塔在模空间内部可能重于普朗克尺度，进而提出并初步验证了对塔质量尺度施加绝对上限的替代精化方案。
2024-04-01 hep-th
Perverse filtrations, Chern filtrations, and refined BPS invariants for local $\mathbb{P}^2$
本文研究$\mathbb{P}^2$上1维稳定层模空间上同调中反常滤过、重言类与精化BPS不变量之间的联系，提出并证明次数≤4时的$P=C$猜想，将其作为Hitchin系统中$P=W$猜想的类比。
2023-12-01 hep-th math.AG
Large Field Inflation/Quintessence and the Refined Swampland Distance Conjecture
试图构建弦导出的有效场论模型，实现大的字段膨胀的困扰控制问题。针对更广泛的受众，在这篇文章中，我们回顾了隔离这种失败的基本概念原因的最新进展。特别强调模型的轴子monodromy通货膨胀和他们的关系，沼泽地距离猜想。这区分了有效的行动，承认一个紫外线完成，景观，从那些不这样做，沼泽。由于它们在概念上非常相似，我们也评论隐含的挑战公理的精髓模型。
2018-05-04 hep-th
Modular Curves and the Refined Distance Conjecture
我们测试了改进的距离猜想的向量多重模空间的4D $\mathcal{N}=2$紧致的类型IIA字符串，承认一个双重杂种优势的描述。在弱耦合的杂化弦中，模空间的几何由微扰的杂化对偶决定，这使得可以进行精确的计算。这通过K3纤维化的存在反映在IIA型框架中。我们确定的程度$d=2N$的K3纤维作为一个参数，可能会导致大的距离，这是通过研究几个明确的模型得到证实。模空间几何退化为同余子群$Γ_0(N)^+$的模曲线。为了探索大的$N$区域，我们提出了Grassmann丛中完全交的构造，从而研究了由一般度$d>8$ K3曲面构成的Calabi-Yau三重纤维.
2021-10-11 hep-th
Refined knot invariants and Hilbert schemes
考虑M. Aganagic和S.沙基罗夫从DAHA的观点，我。切雷德尼克证明了超多项式稳定化的Cherednik猜想，并利用O。Schiffmann和E. Vasserot将结不变量与平面上的点的希尔伯特方案联系起来。然后，我们使用第二作者的方法来计算这些不变量显式在无色的情况下。我们还提出了一个猜想，这些建设的理性切雷德尼克代数，在工作的第一作者，A。Oblomkov，J. Rasmussen and V. Shende.在这项工作的组合后果是一个声明的m/n洗牌猜想。
2015-02-13 hep-th math.AG math.CO
Distance and de Sitter Conjectures on the Swampland
在Swampland条件中，距离猜想刻画了标量场的几何特征，de Sitter猜想限制了其上的允许势，我们利用Bousso协变熵界指出了距离猜想与de Sitter猜想在弦论任意参数控制区域中的一个改进版本之间的联系.改进后的版本，以逃避所有的反例在标量潜在的最大值，已提出。我们评论的关系，我们的结果的Dine-Seiberg问题。
2018-10-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Refined Gromov-Witten invariants
本文研究带群作用的Calabi-Yau 5-流形的精细Gromov-Witten不变量，提出其生成级数等于Nekrasov-Okounkov K-理论PT配分函数的猜想，并在局部射影平面等情形给出证明。
2024-09-30 hep-th math-ph math.AG
Swampland de Sitter Conjectures in No-Scale Supergravity Models
在弦紧化中构造实现de Sitter解的显式可控模型是一个挑战。这个困难是精炼的德西特猜想和跨普朗克审查猜想的主要动机，它们禁止稳定的德西特解，但允许在与量子引力一致的理论中的亚稳态、不稳定和滚动解。受此启发，我们首先研究了一个玩具de Sitter无标度超引力模型，并证明了对于特定的参数选择，它可以与精化de Sitter猜想和trans-Planckian审查猜想相一致。然后，我们通过添加滚动动力学来修改模型，并表明理论可以沿着虚方向变得稳定，否则它将是不稳定的。我们将模型扩展到多场滚动场和de Sitter场，找到了与精化de Sitter猜想相容的参数空间。具有滚动场的修改模型可以用于构建Quintessence模型，以适应宇宙的加速膨胀。
2021-08-17 hep-ph hep-th
A proof of N.Takahashi's conjecture for $(\mathbb{P}^2,E)$ and a refined sheaves/Gromov-Witten correspondence
本文证明相对$\u0001mathbb{P}^2$极大接触理论中的N. Takahashi猜想，并借助热带几何、导出范畴穿墙与半稳定层模空间，建立新的精细层/Gromov–Witten对应。
2025-09-27 hep-th math.AG math.SG
Further refining the de Sitter swampland conjecture
我们提出了一个改进的de Sitter猜想。它由标量势的一阶和二阶导数的组合的自然条件给出。我们推导出我们的猜想在相同的弱耦合，半经典制度，以前的精炼德西特猜想推导，使用相同的工具，再加上一些假设，我们讨论。我们进一步测试和约束自由参数，在我们的猜想使用的数据点的经典IIA型超引力设置。有趣的是，我们的猜想很容易容纳慢滚单场膨胀与凹势，有利于观察。标准的精髓潜力是在紧张与我们的新猜想，因此，我们提出了一个不同类型的精髓模型。
2019-02-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Link Homologies and the Refined Topological Vertex
建立了Hopf环的sl（N）同调不变量与加细拓扑顶点之间的直接映射，其中Khovanov-Rozansky同调是其特例.这个关系提供了一个确切的答案，为同调不变量的霍普夫链，其组件着色的任意表示sl（N）。目前，这类同调不变量的数学表述仅适用于基本表示（Khovanov-Rozansky理论），与精化拓扑顶点的关系对于分类与其他表示（R_1，R_2）相关的量子群不变量应该是有用的。我们的结果是第一次直接验证的一系列的identures，确定链接同源性与希尔伯特空间的BPS状态在膜的存在下，其中的物理解释的分级是在收费的膜结束拉格朗日膜。
2007-05-10 hep-th math.AG math.GT
Parabolic refined invariants and Macdonald polynomials
给出了Hausel、Letellier和Rodriguez-Villegas关于带标记点的特征标簇的上同调猜想的弦理论推导。他们的公式被确定为局部根栈的稳定对理论中的改进BPS展开，推广了前两位作者与G。锅海曼的几何麦克唐纳多项式的建设自然出现在这方面通过几何工程。特别是，这产生了一个新的麦克唐纳多项式和精致的本地orbifold曲线计数不变量之间的关系。弦理论的方法也导致了一个新的光谱覆盖抛物希格斯丛的全纯辛orbifolds的建设。
2013-11-14 hep-th math.AG
Higgs inflation and its extensions and the further refining dS swampland conjecture
一方面，David Andriot和Christoph Roupec提出了另一种改进的de Sitter猜想，它给出了标量势的一阶和二阶导数的组合的自然条件。另一方面，在我们的前一篇文章中，我们发现Palatini Higgs暴胀模型与精化的de Sitter沼泽地猜想之间存在很强的张力。因此，在我们以前的研究的基础上，在本文中，我们检查是否Higgs暴胀模型及其两个变体：Palatini Higgs暴胀和Higgs-Dilaton模型可以满足进一步改进的de Sitter沼泽地猜想。基于观测数据，我们发现只要我们调整相关参数a，b=1-a和q，这三个暴胀模型总是能满足这个新的沼泽地猜想。因此，如果进一步完善的德西特沼泽猜想确实成立，那么这三个暴胀模型可能都在景观中。
2021-12-29 hep-th
BPS States, Refined Indices, and Quiver Invariants
对于D=4 BPS态的构造、计数和穿墙，量子量子力学提供了两种替代方法，库仑相和希格斯相，它们有时会产生不等价的计数。作者在arXiv：1205.6511中提出了两个关于两者之间精确关系的解释，并提供了一些支持性证据。Higgs相位基态被自然地划分为内禀Higgs扇区，该扇区对跨壁不敏感，因此是不变量，加上拉回的环境上同调，被证明是库仑相位基态的一对一图像。在本文中，我们证明了这些结果对所有具有阿贝尔节点的循环箭图都成立，并进一步探讨了各个态的角动量和R-电荷含量。在此过程中，我们阐明了如何在Higgs相位中计算BPS态的受保护自旋特征，并进一步确定了Higgs相位上同调的整个Hodge结构。这表明，当库仑相态被角动量分类时，本征希格斯态被R对称性分类。
2012-07-03 hep-th
Refined large N duality for knots
我们在$S^3$中构造了一个环面结/环的$\mathrm{U}(N)$精化Chern-Simons理论的大$N$对偶.通过研究M-理论中的精化BPS态，我们给出了具有D4-膜的IIA型弦论在$Ω$ -背景上的低能有效作用量的显式形式。这种形式使我们能够将$S^3$中的环面结/链的精化的Chern-Simons不变量与解析的锥状结构中的精化的BPS不变量联系起来。假设额外的$\mathrm{U}(1)$全球对称性作用于BPS状态平凡，对偶预测的模空间的M2-M5绑定状态的上同调群的分级尺寸的环面结/链接在解决conifold。因此，这个公式可以被解释为一个积极的猜想，完善的陈-西蒙斯不变量的环面结/链接。我们还讨论了非环面结的扩展。
2020-07-15 hep-th math-ph math.AG
Further refining Swampland Conjecture on inflation in general scalar-tensor theories of gravity
最近，David Andriot和Christoph Roupec提出了另一种改进的de Sitter猜想，该猜想产生了标量势的一阶和二阶导数的自然组合。Phys.67（2019）no.1-2，1800105）。本文研究了一般标量张量理论中具有指数势和双曲正切势的暴胀模型以及具有量子修正势的暴胀模型，考察这三种暴胀模型是否满足进一步改进的de Sitter沼泽地猜想.通过适当选择参数$a,b=1-a$和$q$，我们发现这三个暴胀模型总是能满足这个新的改进的沼泽地猜想.因此，所有三个暴胀模型可能都在景观中，因为进一步改进的de Sitter沼泽猜想得到满足。
2022-04-12 hep-th
The refined local Donaldson-Thomas theory of curves
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
本文通过局部化方法解决局部曲线的精细K理论强化Donaldson-Thomas理论，推导出三组通用级数，并验证了Aganagic-Schaeffer提出的 refined topological string 分区函数公式，同时推广到Pandharipande-Thomas理论。
2026-07-03 hep-th math.AG
Swampland Constraints on No-Boundary Quantum Cosmology
哈特尔-霍金的无边界假设描述了宇宙的量子创造。为了以不可忽略的概率获得经典膨胀宇宙，需要永恒的暴胀，这受到Swampland猜想的严格限制，如精炼的de Sitter猜想和距离猜想。我们详细讨论了这个问题，并证明了不兼容性。我们证明了在精化的de Sitter猜想中，要实现经典的膨胀宇宙，其无量纲参数必须由标量势的正幂从上到下有界。换句话说，经典膨胀宇宙的概率在沼泽地理论下是极小的，除非参数远小于1。另一方面，如果它们是有序统一，鞍点解本身就不再存在，意味着一个真正的量子宇宙。
2020-10-23 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Refined BPS structures and topological recursion - the Weber and Whittaker curves
本文研究简单谱曲线的精化拓扑递归，给出 Weber 与 Whittaker 量子曲线自由能和 Voros 系数的显式公式，并猜想其可用精化 BPS 结构及中心荷量子修正表述。
2023-11-28 hep-th math-ph math.AG
Instanton effects and quantum spectral curves
我们研究了一个与局部镜像对称中的谱曲线量子化有关的谱问题。微扰WKB量子化条件由量子周期决定，或者等价地由Nekrasov-Shatashvili（NS）极限下的精细拓扑弦决定。我们表明，在量子周期编码的信息是根本不足以确定的频谱：有一个无限系列的瞬子修正，这是非微扰的\hbar，并导致一个确切的WKB量子化条件。此外，我们猜想的精确形式的瞬子校正：它们是由标准或未精炼的拓扑弦自由能，我们测试我们的猜想成功地对数值计算的频谱。这表明NS精炼拓扑弦的非微扰扇区包含关于标准拓扑弦的信息。作为WKB量子化条件的一个应用，我们解释了ABJM理论中的膜瞬子修正与精细拓扑弦之间的关系。
2014-04-16 hep-th math-ph math.MP
