Analytic approximations, perturbation methods, and their applications
本文综述了GR 18会议的并行会议B3 { \em解析近似、摄动方法及其应用}。会议上的讨论报告了黑洞扰动和后牛顿近似应用于引力波源的最新进展。
2007-11-02 gr-qc
Analytic solutions of scalar perturbations induced by scalar perturbations
研究了标量微扰通过微扰中出现的二阶非线性相互作用引起的标量微扰。我们导出了理想流体中诱导标量扰动的解析解。特别地，我们考虑了辐射主导时代和物质主导时代的扰动。利用解析解，我们还讨论了诱导扰动的功率谱。
2021-03-14 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Method of comparison equations for cosmological perturbations
应用比较方程方法研究暴胀过程中的宇宙学扰动，得到了慢滚参数下一阶和二阶标量和张量扰动的全功率谱.我们比较我们的结果与其他方法，特别是格林函数方法和改进的WKB近似，并找到协议的慢滚结构。比较方程的方法，就像改进的WKB近似，但是，可以应用到更一般的情况下，慢滚近似失败。
2006-03-08 astro-ph gr-qc hep-th
Comparison of two approximation schemes for solving perturbations in a LTB cosmological model
最近，作者将二阶微扰理论应用于尘埃Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙模型，研究了Lemaitre-Tolman-Bondi宇宙模型中的微扰。在此之前，已有文献在Clarkson，Clifton和February提出的假设下分析了Lemaitre-Tolman-Bondi宇宙模型中的线性微扰，其中两个微扰变量是可忽略的。然而，这是一个重要的问题，在什么情况下克拉克森-克利夫顿-二月假设是有效的。在本文中，我们研究这两种方法之间的差异。结果表明，在一般情况下，这两种方法是不兼容的。也就是说，在我们的微扰过程中，克拉克森-克利夫顿-二月假设在我们感兴趣的顺序上是无效的。
2014-10-08 astro-ph.CO gr-qc
Analytic approximations, perturbation theory, effective field theory methods and their applications
我们总结了2013年7月在华沙举行的GR 20和Amaldi 10会议的并行会议B4：“解析近似，微扰理论有效场论方法及其应用”和联合会议B2/B4：“爱因斯坦方程的近似解：方法和应用”。提供的会谈报告了重力研究各个领域的重大进展。
2014-01-09 astro-ph.CO gr-qc
Analytical Computation of the Perihelion Precession in General Relativity via the Homotopy Perturbation Method
本文提出用同伦微扰方法（HPM）研究广义相对论中的行星轨道和近日点进动的新方法，并对球对称时空中的非线性测地线方程作了简要的评述。基于HPM的主要思想，我们构造了相应的同伦，从而得到了求解线性方程组的问题。首先，我们考虑史瓦西度规的一个简单例子，它的近似测地线解是已知的，为了比较轨道的HPM解与先前得到的解。此外，我们还得到了带电恒星Reissner-Nordstorm时空的近似HPM解。
2017-06-06 gr-qc
The Overlap of Numerical Relativity, Perturbation Theory and Post-Newtonian Theory in the Binary Black Hole Problem
吸引和合并的双黑洞是有希望的引力辐射源。这类系统的轨道运动和引力波发射可以用广义相对论中的各种近似方案和数值方法来模拟：后牛顿形式主义、黑洞微扰理论、数值相对论模拟和有效的单体模型。我们回顾了最近的工作，在多个接口的这些分析和数值技术，强调使用坐标不变的关系进行有意义的比较。这样的比较提供了独立的检查的有效性的各种计算，他们通知的发展，一个通用的，半解析模型的二元动力学和引力波发射，他们帮助划定各自的域的有效性的每一种近似方法。例如，最近的几个比较表明，微扰理论可能会在比以前认为的更广泛的物理问题中找到应用，包括中等质量比和可比质量黑洞双星的辐射螺旋。
2014-10-03 gr-qc
Galaxy number counts at second order in perturbation theory: a leading-order term comparison
星系数密度是将理论预测与当前和未来大尺度结构调查的观测数据进行比较的关键量。这些第四阶段巡天所要求的精度要求使用二阶宇宙学扰动理论。在前人独立计算的基础上，给出了与其他三个群的结果在首阶的比较结果。总的来说，我们发现，不同的方法之间的差异主要在于某些量的定义，在那里的符号的模糊性的结果在二阶微扰理论中添加额外的条款。
2021-08-08 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Analytic Solutions for Cosmological Perturbations in Multi-Dimensional Space-Time
我们得到了一个多维FRW宇宙学中的密度对比度和各向异性压力与碰撞，无质量的物质的解析解。这些都是比较一个完美的流体宇宙的扰动。为了描述度规扰动，我们使用明显的规范不变度规势。用（自动规范不变）有限温度场论代替动力学理论计算了物质微扰。(Talk在1993年4月5日至7日在比利时布鲁塞尔举行的相对主义者新闻会议上发表）
1993-11-08 astro-ph gr-qc
Analytic Spectra of CMB Anisotropies and Polarization Generated by Scalar Perturbations in Synchronous Gauge
本文给出了同步规范中标量度规微扰产生的CMB温度各向异性α_k和偏振β_k的详细解析计算，与我们以前以RGW为产生源的工作相平行。这主要是通过玻尔兹曼方程的解析时间积分来实现的，得到了α_k和β_k的封闭形式。近似，如紧耦合近似的光子前的重组和标量扰动的长波长限制。分析了标量微扰中的剩余规范模，在辐射物质相等的条件下，选择了一个合适的标量微扰加入条件，保证了能量微扰的连续性。由此得到的极化多极矩a^E_l和温度各向异性a^T_l的解析表达式是标量微扰、复合时间、复合宽度、光子自由流阻尼因子、重子分数、初始振幅、原始标量谱指数和运行指数的显函数。这些结果表明，复合宽度越大，在大尺度上产生的极化幅度越大，在小尺度上产生的阻尼越大，复合时间越晚，C^{XX '}_l的峰向更大的角尺度移动。解析谱C^{XX '}_l与数值谱和WMAP观测到的大尺度谱（1 \lesssim 500）一致，但在较小尺度上与数值结果有较大偏差，表明了我们近似解析计算的局限性。指出了几种可能的改进，以进一步研究。
2012-04-30 astro-ph.CO gr-qc
Comparing results for a global metric from analytical perturbation theory and a numerical code
我们比较了从解析微扰理论和AKM数值代码的轴定时空的结果，从匹配的旋转完美流体内部与状态方程$ε-3p=4B$的简单的MIT袋模型和渐近平坦的外部。我们讨论的行为的度量分量的解析近似去高阶的错误。此外，我们还对多极矩、中心压力和其他一些时空物理性质的误差进行了检查和评论。
2013-01-30 astro-ph.SR gr-qc
Adiabatic radial perturbations of relativistic stars: analytic solutions to an old problem
本文建立刻画广义相对论中理想流体恒星绝热径向扰动的新方程组，获得解析解与振动本征频率，并导出显著低于 Buchdahl 界、且不依赖状态方程的稳定恒星紧致度上界。
2024-05-10 astro-ph.SR gr-qc
A General Analytic Formula for the Spectral Index of the Density Perturbations produced during Inflation
暴胀过程中产生的密度扰动谱的标准计算假设暴胀过程中只有一个真实的动力学自由度。然而，没有理由相信事实确实如此。本文导出了暴胀过程中密度扰动的谱和谱指数的一般解析公式。
1995-11-29 astro-ph gr-qc hep-ph
A more accurate analytic calculation of the spectrum of cosmological perturbations produced during inflation
导出了暴胀过程中标量曲率扰动谱和引力波谱的计算公式，其中包括幂律暴胀、小角近似下的自然暴胀和慢滚近似下的暴胀.
1993-02-18 astro-ph gr-qc hep-ph
A comparison of perturbations in fluid and scalar field models of dark energy
我们比较了暗能量流体模型和标量场中的扰动。与$Λ$ CDM模型相比，流体模型和一般的经典暗能量模型都抑制了大尺度物质的功率谱，为了检验流体描述暗能量在模拟标量场中的有效性，我们考虑了一种势，它给出了与具有常数状态方程的流体相同的背景演化.我们表明，子哈勃尺度，流体模型有效地模拟了一个标量场模型。在更大的尺度上，暗能量扰动可能起着重要的作用，流体类比打破了，物质密度对比的演化取决于单个标量场模型。
2009-06-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Clines and the Analytic Structure of Black Hole Perturbations
Utah State University（犹他州立大学）
本文通过克莱因线概念分析黑洞扰动的解析结构，揭示其莫比乌斯不变性，从而简化了黑洞扰动问题的求解。
2025-12-11 gr-qc hep-th
Non-linear spherical collapse in tachyon models, and a comparison of collapse in tachyon and quintessence models of dark energy
我们研究了暗物质和暗能量在球形坍缩中的微扰演化。我们使用Rajvanshi和Bagla（2018）中概述的方法研究了暗能量的超光速粒子模型。我们使用当前观测所允许的模型。我们发现，与观测所允许的Quintessence模型一样，暗能量扰动不会以显著的方式影响暗物质扰动的演化。在这种模型中，暗能量的扰动仍然很小。为了比较不同类型的暗能量模型，我们利用势的重构，研究了两种模型中相同膨胀历史下的暗物质和暗能量扰动。我们发现，暗物质的扰动并不带有相同膨胀历史的暗能量模型类的印记：这是重要的，因为我们可以用任何方便的模型来研究暗物质的聚集。我们发现，暗能量扰动的演化带有一类模型的印记，因为这些扰动在快子模型和精粹模型中以不同的方式增长。然而，当（1+w）<<1时，它们之间的差异会减小，因此在我们的宇宙中，利用微扰特征区分模型的前景是有限的。
2021-04-12 astro-ph.CO gr-qc
An Analytic Perturbation Approach for Classical Spinning Particle Dynamics
基于Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）运动方程，提出了一种解析描述经典自旋粒子动力学的微扰方法。通过幂级数展开相对于粒子的自旋幅度，它示出了如何获得一般形式的解析表示的粒子的运动学和动力学的自由度，是正式适用于无限阶的扩展。在这种形式主义，它是可能的，以确定一个经典的模拟辐射修正粒子的质量和自旋由于自旋引力相互作用。这种方法的鲁棒性表明，通过显示如何明确计算的一阶动量和自旋张量分量的任意粒子运动在一般的时空背景。潜在的有趣的应用程序的基础上，这种扰动的方法进行了概述。
2008-04-10 astro-ph gr-qc
Analytic solution for matter density perturbations in a class of viable cosmological f(R) models
对于一类可行的$f(R)$引力宇宙学模型，对于大的$R$，其对爱因斯坦引力的偏离按Ricci标量$R$的逆幂律减小，得到了物质占优阶段物质分量密度扰动的超几何函数解析解.在远小于当前哈勃尺度的尺度下，得到了物质传递函数的解析表达式。
2010-02-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Analytic Description of DGP Perturbations on All Scales
我们开发的线性演化的DGP braneworld修改重力的情况下，包括近地平线和超地平线模式的解决方案，在批量需要的度量扰动的解析解。这些解决方案适用于自加速和正常的分支和阐明的性质的坐标奇异性和初始数据的批量以及它们的影响上的膜微扰演化。即使在超视界尺度上，由于体元中的多重共振，度规扰动的演化也不再必然是无标度的。基于这些解析解，我们设计了方便的拟合函数的演变，桥梁的各种空间和时间制度。与体方程的直接数值积分相比，拟合在百分比水平上是准确的，并且足以用于当前和即将进行的观测测试。
2010-11-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Analytic and Numerical Study of Scalar Perturbations in Loop Quantum Cosmology
本文在圈量子宇宙学框架下解析与数值研究了标量扰动，采用NO-AHD真空态规定并改进了慢滚修正，首次数值计算了混合与穿衣度量方法的功率谱，验证了解析估计的准确性。
2024-07-25 gr-qc hep-th
A Transfer Matrix Method for Resonances in Randall-Sundrum Models III: An analytical comparison
采用传递矩阵法分析Randall-Sundrum模型的共振。虽然它已经成功地被我们以前使用，我们在这里提供的数值和分析模型之间的比较。为了达到这一点，我们首先找到新的精确解的标量，规范，Kalb-Ramond和$q-$形式的字段。然后用传递矩阵法计算了谐振频率，并与解析结果进行了比较。为了完整起见，这是对有无双光子耦合的模型进行的。结果表明，分析和数值方法之间的完美协议。
2012-10-04 gr-qc hep-th
Perturbations of Extremal Kerr Spacetime: Analytic Framework and Late-time Tails
基于Mano，Suzuki and Takasugi（MST）提出的Teukolsky方程，我们发展了一个完整而系统的分析方法来研究极端Kerr时空的场扰动.给出了径向解和频域格林函数的特殊函数无穷级数解析表达式。作为一个应用程序，我们计算，第一次，领先的晚时间的行为，由于分支点在零频率的标量，引力和电磁场扰动和关闭的事件视界。我们还使用MST方法计算了分支点附近的格林函数模式在超辐射束缚频率的领先行为，并表明这种行为与文献中使用不同方法的现有结果一致。
2020-02-28 gr-qc hep-th math-ph
The imposition of Cauchy data to the Teukolsky equation II: Numerical comparison with the Zerilli-Moncrief approach to black hole perturbations
我们重新讨论了代表黑洞的天体物理引力扰动的初始数据的强加问题。我们研究了它们的动力学的情况下，非旋转的黑洞的Teukolsky方程在时域中的数值演变。为了明确地表示Teukolsky函数Psi的超曲面量，我们将它与Moncrief波形phi_M通过一个非旋转的黑洞的情况下，通过一个Ekrasekhar变换。Psi和phi_M之间的这种关系对任何常数时间超曲面都成立，并且允许我们比较Teukolsky和Zerilli和Regge-Wheeler方程对Schwarzschild扰动演化的计算。我们显式地执行这种比较的密斯纳初始数据的封闭极限的方法。我们在数值上发展了Teukolsky方程（使用参考文献[1]的最新代码）和Zerilli方程，在数值误差范围内发现所得波形完全一致。这些结果的一致性进一步支持了Teukolsky方程的数值代码的正确性，以及Psi的解析表达式仅在三度规和外在曲率方面。
1998-05-08 astro-ph gr-qc hep-th
Analytic expressions for the second-order scalar perturbations in the $Λ$CDM Universe within the cosmic screening approach
本文利用宇宙屏蔽方法研究了常规$Λ$ CDM宇宙中的二阶标量扰动。导出了速度无关和速度相关的二阶标量扰动的解析表达式。我们演示了如何汤川屏蔽效应，这是固有的一阶度量修正，体现在二阶的。结果表明，所得到的公式的二阶扰动减少到已知的后牛顿表达式的距离远小于汤川屏蔽长度。在精密宇宙学时代，这些解析公式起着重要的作用，因为二阶度规修正可能会影响观测数据的解释（例如，光度-红移关系、引力透镜效应、重子声学振荡）。
2019-06-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Analytic solutions of the Teukolsky equation for massless perturbations of any spin in de Sitter background
我们提出的解析解Teukolsky方程的无质量扰动的任何自旋在4维德西特背景。方程的角度部分将分离常数固定为离散集合，其解由超几何多项式给出。对于径向部分，我们推导出解析幂级数解，它在极点处是正则的，并确定了一个超越函数，其零点给出了波频率的特征值。我们研究了径向方程显式多项式解的存在性，得到了两类奇异封闭形式解，一类具有离散波频率，另一类具有连续频谱。
2020-10-08 gr-qc hep-th math-ph
