积分紧Kahler流形上的全纯Quillen行列式线丛
Holomorphic Quillen determinant line bundles on integral compact Kahler manifolds
摘要：
我们证明了任何具有积分Kahler形式的紧致Kahler流形，都可以参数化黎曼球面上的Cauchy-Riemann算子的自然全纯族，使得这个族的Quillen行列式线丛同构于由积分Kahler形式确定的全纯线丛的足够高的张量幂。我们还建立了一个辛版本的结果。我们猜想我们的结果的一个等变版本是正确的。
英文摘要：
We show that any compact Kahler manifold with integral Kahler form, parametrizes a natural holomorphic family of Cauchy-Riemann operators on the Riemann sphere such that the Quillen determinant line bundle of this family is isomorphic to a sufficiently high tensor power of the holomorphic line bundle determined by the integral Kahler form. We also establish a symplectic version of the result. We conjecture that an equivariant version of our result is true.
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