Sampling functions for multimode homodyne tomography with a single local oscillator
我们推导出各种采样函数的多模零差层析成像与一个单一的本地振荡器。这些功能使我们能够采样多模s-参数化quasidistributions，密度矩阵元素Fock基础上，和s-有序矩的任意阶直接从测量的正交统计。不可避免的实验损失可以通过适当修改采样函数来补偿。本文报道了对三模压缩态的蒙特卡罗模拟结果，论证了用10^7个采样数据重建三模Q函数和s序矩的可行性。
2000-06-05 quant-ph
Local quantum overlapping tomography
重建多体系统的完整量子态需要估计随系统大小呈指数增长的多个参数。然而，存在其中人们仅对这些参数的子集感兴趣并且不需要完整重建的情况。一个典型的例子是一个场景，其中一个目的是确定所有的减少状态只有一个给定的大小。重叠层析成像提供了解决该问题的构造，其中多个产品测量值比当执行每个简化状态的独立层析成像时获得的产品测量值小得多。然而，有许多相关的物理系统具有自然的局部性概念，其中人们最感兴趣的是邻近粒子的约化态。在这项工作中，我们研究这种形式的局部重叠断层扫描。首先，我们表明，与其完整版本相反，局部重叠断层扫描所需的产品测量设置的数量不会随着系统大小而增长。然后，我们提出了在选定的晶格几何量子比特和费米子系统的策略。所开发的方法在当前量子模拟器或量子计算设备中制备的多体系统的估计中找到了自然的应用，其中相互作用通常是局部的。
2023-02-07 quant-ph
Non-local Operations: Purification, storage, compression, tomography, and probabilistic implementation
我们提供了先前引入的作用于两个系统和纠缠态的物理操作之间的同构的几个应用[1]。我们展示：（i）如何实现具有少量纠缠的（弱）非局部两量子比特幺正操作;（ii）已知的、有噪声的、非局部幺正操作以及未知的、有噪声的、局部幺正操作可以被纯化;（iii）如何执行任意的、未知的、非局部操作的层析成像;（iv）可以存储和压缩一组局部酉操作以及一组非局部酉操作;（v）如何概率地实现光子的两量子比特门。我们还展示了如何压缩一组二体纠缠态的本地，以及如何实现某些非本地测量使用少量的纠缠。最后，我们将我们的一些结果推广到多方系统。
2000-12-29 quant-ph
Universal homodyne tomography with a single local oscillator
本文提出了一种利用单本振零差检波测量多模电磁场任意可观测量的一般方法。在该方法中，本地振荡器扫描模式的所有可能的线性组合。详细分析了两种模式的情况，并在蒙特卡罗模拟的基础上研究了测量的可行性。我们还提供了一个应用程序中的层析测试的GHZ状态的这种方法。
1999-10-20 quant-ph
Complete Quantum-State Tomography with a Local Random Field
单量子位测量通常不足以推断多量子位系统的任意量子态。我们表明，如果系统可以通过驱动单个量子比特完全控制，那么利用本地随机脉冲几乎总是足以完成量子态层析成像。这一原则的实验演示使用氮空位（NV）中心的钻石耦合到核自旋，这是不能直接访问。我们报道了通过随机驱动和测量NV中心电子自旋，重建电子和核自旋之间的高度纠缠态，保真度超过95%。除了量子态层析成像，我们概述了如何利用这一原则来表征和控制量子过程中的系统模型是未知的。
2020-01-12 quant-ph
Quantum Sufficiency for Self-Adjoint Statistical Models via Likelihood-Type Operators on Real $*$-Subalgebras and Real Jordan Algebras
Institute of Science and Engineering, Kanazawa University（金泽大学理工研究院）
本文提出了一种基于实*子代数和实乔丹代数的量子充分性理论，通过引入充分实正映射，展示了充分复*子代数、充分实*子代数和充分实乔丹代数分别对应复完全正映射、实完全正映射和实正映射，并揭示了实乔丹结构在量子理论统计方面提供了自然框架。
2026-09-23 quant-ph
Minimum tomography of two entangled qutrits using local measurements of one-qutrit SIC-POVM
给出了一种基于四分之一对称信息完全正算子值测度的二分之一态层析成像（SIC-POVM）的实验演示。在自发参量下转换光子对的横向路径中编码了一个二量子态。空间光调制器允许实现必要的81个POVM元件来重构状态。通过将独立测量与用重建状态计算的预测结果进行比较来评估重建的质量。利用二重态重构密度算符的负性和广义鲁棒性计算了系统中的纠缠度。
2013-12-04 quant-ph
Efficiently Learning Global Quantum Channels with Local Tomography
Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出了一种基于局部到全局重建框架的方法，用于高效表征多量子比特通道，通过结合局部阴影全息法与凸优化获得的局部最优恢复映射，实现对全局属性的准确恢复。
2026-03-07 quant-ph
Quantum state tomography via reduced density matrices
通过局域测量的量子态层析成像是表征量子态的有效工具。然而，它要求原始全局状态由其局部约化密度矩阵（RDM）唯一确定。在这项工作中，我们第一次证明了一类状态是UD的RDM的假设下，全球状态是纯的，但不能UD的情况下，该假设。这一发现使我们能够根据量子态的UD性质对它们进行分类，并要求在简化量子态层析成像的实践中区别对待每一类量子态。此外，我们实验测试的可行性和稳定性进行量子态层析成像通过测量的本地RDM为每一类。这些理论和实验结果为实现高效、准确的量子态层析成像提供了理论依据。
2016-04-07 quant-ph
Catalytic Tomography of Ground States
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）
该研究提出了一种无需恢复或重放的地面态成像协议，通过优化哈密顿量演化时间，实现高精度测量并降低量子模拟中的成像开销。
2025-12-11 quant-ph
Composites and Categories of Euclidean Jordan Algebras
我们认为可能的非信号复合材料的概率模型的基础上欧几里德约旦代数（EJAs），满足一些合理的额外的约束，动机的愿望，以构建匕首紧凑的类别，这样的模型。我们表明，没有这样的复合有例外的约旦代数作为一个直接的被加数，也没有任何这样的复合存在，如果一个因素有一个例外的被加数，除非其他因素是一个直接和一维约旦代数（基本上代表一个经典系统）。此外，我们表明，任何简单的，非例外的EJAs的复合是一个直接的和他们的通用张量积，急剧限制的可能性。这些结果保证了我们把注意力集中在厄米矩阵的具体Jordan代数上，即，在复矩阵代数中具有优先嵌入的欧氏若当代数}。我们表明，这些可以组织在一个自然的方式作为一个对称monoidal类别，虽然不是紧凑的封闭。然后，我们构建了一个相关的类别InvQM嵌入欧几里德约旦代数，有更少的对象，但更多的态射，这不仅是紧封闭的，但匕首紧。这一范畴统一了有限维实数、复数和四元数混合态量子力学，除了两个复数量子系统的复合物带有一个额外的经典位。我们的复合概念既不需要层析局部性，也不需要在张量积下保持纯度。我们构建的类别包括这两个条件都失败的例子。在这种情况下，复合物的信息容量（可相互区分的状态的最大数量）大于其组分容量的乘积。
2020-11-05 quant-ph
Quantum state tomography with tensor train cross approximation
最近已经表明，由一维噪声量子计算机产生的状态可以很好地近似为具有与量子比特数量无关的有限键维数的矩阵乘积算子。我们表明，完整的量子态层析成像可以进行这样的状态与最小数量的测量设置使用一种方法称为张量训练交叉近似。该方法适用于重构满秩密度矩阵，并且仅需要测量局部算子，这在最先进的实验量子平台中常规地执行。我们的方法需要指数更少的状态副本比最知名的层析成像方法的非结构化状态和本地测量。我们重建状态的保真度可以通过监督机器学习进一步提高，而不需要更多的实验数据。如果可以从局部减少重建完整状态，则实现可缩放的层析成像。
2022-07-13 quant-ph
Tomography of one and two qubit states and factorisation of the Wigner distribution in prime power dimensions
我们研究不同的技术，使我们能够获得完整的知识，一个未知的量子态，例如，执行完整的断层扫描这种状态。我们专注于两个明显简单的情况下，一个和两个量子比特系统的全断层扫描。我们分析和比较这些技术根据两个数字的优点。我们的第一个标准是在层析过程中获得的数据的冗余最小化。在双量子比特层析成像的情况下，我们还从可因式分解的角度分析了这个过程，也就是说，我们分析了通过局部操作和局部观察者之间的经典通信来实现层析成像过程的可能性。这自然地使我们研究将复合系统的（离散）维格纳分布分解为局部维格纳分布的乘积的可能性。离散海森堡-外尔群是我们方法的一个重要组成部分。在最后一节和结论中讨论了我们的结果可能扩展到更高的维度。
2006-04-17 quant-ph
Multipartite States under Elementary Local Operations
多体纯态在随机局部操作和经典通信（SLOCC）下是等价的，只要它们可以通过可逆局部操作相互映射。研究表明，这等价于有限个基本局部运算序列的相互转换性。一个多方版本的高斯-约旦消除策略，然后获得，使分析SLOCC分类以前未知的例子。有人认为，SLOCC-分类的问题是等价的分类问题的多部完全约化形式，一个状态的系数矩阵可以假设后，受到这种高斯-约旦消除程序。该方法被施加到所谓的LME和超图状态的例子，显示新的SLOCC等价。此外，可能的物理影响与迪克式结构的国家勾勒。
2019-08-15 quant-ph
Any modification of the Born rule leads to a violation of the purification and local tomography principles
利用现有的分类的所有替代品的测量假设的量子理论，我们研究的性质，在这些替代理论的二部系统。我们证明，在所有这些理论的净化原则是违反，这意味着一些混合状态是不是一个更大的系统中的纯态的减少。这使我们能够从纯态结构和可逆动力学以及纯化原理成立的要求中推导出量子理论的测量假设。对净化原理的违反意味着这些理论中存在着某种不可约的经典性，这似乎是在多世界解释中推导玻恩定则的重要线索。我们还证明，在所有这样的修改的任务与本地测量的状态层析成像是不可能的，并提出了一个简单的玩具理论显示所有这些异国情调的非量子现象。这个玩具模型表明，与先前的主张相反，可以在不违反无信号原理的情况下修改玻恩规则。最后，我们认为，量子测量假设是最非经典的所有替代品。
2018-11-01 quant-ph
Matrix-Completion Quantum State Tomography
部署中型和大型量子设备需要开发有效的全状态断层扫描技术的量子基准。本文介绍了一种基于矩阵填充的纯量子态层析成像方法，称为矩阵完备量子态层析成像。这种方法只需要2n + 1个本地泡利算子和最少的后处理的n-量子比特状态。数值结果表明，我们的方法是非常有效的超导实量子器件和实现更好的保真度估计的多量子位量子态相比，当代纯态层析成像方法。矩阵完成量子态层析成像协议的这些期望特征使其适合于主要处理纯量子态的中型和大型量子设备的基准测试。
2021-11-22 quant-ph
Robust, self-consistent, closed-form tomography of quantum logic gates on a trapped ion qubit
我们介绍并实验证明：（1）一个称为“门集层析成像”（GST）的框架，用于自洽地表征黑盒量子器件上的整个量子逻辑门集;（2）一个显式的线性反转门集层析成像（LGST）的封闭形式协议，其可靠性与诸如局部极大似然值等病理无关;以及（3）一种简单的协议，用于在不参考目标门的情况下，基于其预测一组测试实验的良好程度，客观地对断层摄影估计的准确性进行评分。我们使用门集层析术来表征单个捕获离子量子比特上的一组Clifford生成门，并比较（i）标准过程层析术;（ii）线性门集层析术;和（iii）极大似然门集层析术的性能。
2013-10-16 quant-ph
Behavior of the maximum likelihood in quantum state tomography
d维系统上的量子态层析成像需要随着d快速增长的资源。可以通过使用模型选择来定制模型中的参数数量（即，密度矩阵的大小）。大多数模型选择方法通常依赖于检验统计量和零理论，该理论描述了当两个模型同样好时的行为。在这里，我们考虑对数似然比。由于正性约束$ρ\geq 0$，量子态空间一般不满足局部渐近正态性，这意味着不应该使用对数似然比的经典零理论（Wilks定理）。因此，理解和量化积极性如何影响该检验统计量的零行为是必要的，其用于状态层析成像的模型选择。定义了局部渐近正态性的一个新的推广--度量投影局部渐近正态性，证明了量子态空间满足它，并导出了Wilks定理的一个替代.除了使可靠的模型选择，我们的研究结果揭示了更多的定性影响的积极性约束状态断层扫描。
2018-05-21 quant-ph
Multimode Quantum State Tomography Using Unbalanced Array Detection
我们使用电荷耦合器件阵列探测器在一个不平衡的外差配置测量的联合Q函数的多个空间模式的字段。弱信号场和强本振子之间的干涉所形成的强度图案使用傅立叶分析来解决，并用于同时重建22个空间模式的正交振幅统计。本地振荡器和信号以12 mrad的角度传播，从而将经典噪声转换为不与信号重叠的模式。在该配置中，平衡检测不是必需的。
2014-07-23 quant-ph
Local Jordan-Wigner transformations on the torus
本文在二维环面上构造保持局域性的费米子—量子比特幺正映射，利用投影纠缠对算子和辅助量子比特编码电荷扇区与边界条件，实现拓扑扇区间的交换。
2024-04-11 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Pascual Jordan, his contributions to quantum mechanics and his legacy in contemporary local quantum physics
回顾插曲帕斯夸尔约旦的传记，包括他的关键作用，形成了量子场论和他备受批评的行为在NS政权，我提请注意他介绍的第一阶段发展的量子场论在一次谈话中提出了1929年哈尔科夫会议。他首先全面介绍了量子理论的起源，强调类粒子性质是量子力学处理波动的结果。然后，他继续他最近的发现量子化的“波场”和问题的规范不变性。最令人惊讶的方面约旦的介绍，但他坚信，他的领域量化是一个暂时的尚未优化制定的原则基础的因果关系，本地量子物理学。场量子化的主要设计师在他的发现后不久就对未来更激进的变化做出了预期，这当然是相当令人吃惊的。我试图回答这个问题，在多大程度上证明了约旦1929年的期望是正确的。本论文的大部分内容在于论证，约旦的呼吁制定没有“经典对应拐杖”，即一个内在的方法（完全避免经典领域），是成功地解决了过去和最近的出版物对本地量子物理。
2003-05-15 gr-qc hep-ph hep-th
Some Nearly Quantum Theories
我们考虑可能的非信号复合材料的概率模型的基础上欧几里德约旦代数。受到一些合理的限制，我们表明，没有这样的复合存在具有特殊的约旦代数作为一个直接和项。然后，我们构建了几个匕首紧凑的范畴，这样的约旦代数模型。其中之一巧妙地统一了真实的，复杂的和四元数的混合态量子力学，除了四元数的“位”。另一个是类似的，除了（i）它不包括四元数位，（ii）两个复杂量子系统的复合物带有额外的经典位。在这两个范畴中，状态都是从系统到张量单位的态射，这有助于给范畴结构一个清晰的操作解释。一个不可行的结果表明，这些类别中的第一个，至少，不能扩展到包括自旋因子以外的（实，复，和四元数）量子比特，同时保持态的表示为态射。这同样适用于将第二类扩展到偶数维自旋因子的尝试。在这些类别中的一些复合材料所表现出的有趣的现象包括局部层析成像的失败，相互可区分的状态的最大数量的超乘法性，以及边缘是纯的混合状态。
2015-11-06 math-ph math.MP quant-ph
Two-qubit decoherence mechanisms revealed via quantum process tomography
我们分析了量子过程层析成像（QPT）中存在的退相干，重点区分本地和非本地退相干机制的两部分系统从实验QPT数据。特别是，我们考虑了用超导相位量子位实现的$\sqrt{\rm iSWAP}$门，并计算了存在几个局域和非局域退相干过程的QPT矩阵$χ$。我们确定这些退相干过程的具体模式，它可以用于快速识别的主要退相干机制从实验$χ$矩阵。
2009-08-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Local Geometric Phase and Quantum State Tomography in a Superconducting Qubit
我们研究了Aharonov-Bohm磁通穿过的超导量子比特的量子态重构，特别关注局部几何相位。介绍了一种状态重建方案，适当考虑了法拉第感应定律产生的局部几何相位。我们的方案是基于三个互补量的测量，即额外的电荷和两个本地电流。通过对时间反演对称性和法拉第定律的解释，我们证明了在规范的选择上，完全的密度矩阵可以被无歧义地重建。这个过程清楚地表明，量子法拉第效应在涉及Aharonov-Bohm通量的量子系统的动力学中起着至关重要的作用。
2013-03-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Microscopic characteristics and tomography scheme of the local Chern marker
局域Chern标记的概念在光晶格和人工规范场中的超冷量子气体研究中得到了广泛的关注。我们进一步详细研究了两波段Harper-Hofstadter-Hatsugai模型的局部Chern标记的微观真实空间特性，并提出了一种忽略高阶近似局部Chern标记的实验检测的层析成像方案。
2020-06-29 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics
该研究将经典阴影层析成像推广至局部随机量子动力学，利用纠缠特征构建无偏估计器并界定样本复杂度，数值证明浅层电路和单次局部哈密顿演化可实现高效近似层析，拓展了近期量子设备的应用。
2022-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Process tomography in general physical theories
过程层析成像是物理过程的实验表征，是科学和工程中的一项中心任务。在这里，我们调查的公理要求，保证在原则上的可行性过程层析成像在一般的物理理论。具体来说，我们探讨的要求，过程层析成像应该是有限数量的辅助系统和有限数量的输入状态。我们表明，这一要求是满足每一个理论配备了普遍的扩展，也就是说，相关的状态，所有其他相关性可以在本地生成的非零概率。我们证明了在两种情况下保证存在普适扩展：（1）允许结论性态隐形传态的理论，以及（2）满足因果性、纯积态和纯化三个性质的理论。在情形（2）中，普适扩张的存在性来自于纯化的对称性，即在一个系统上具有相同边际的所有纯二分态都是局部可互换的。至关重要的是，我们的研究结果甚至在不满足局部层析成像的理论中也成立，该理论认为任何复合系统的状态都可以从局部测量的相关性中识别出来。总而言之，普遍扩展的存在，没有任何额外的要求，局部层析成像，是一个足够的保证，使用有限数量的辅助系统的物理过程的特征。
2021-10-27 cs.LO physics.hist-ph quant-ph
Practical Quantum State Tomography for Gibbs states
量子态层析成像是表征和验证量子态的重要工具。然而，由于它不能直接应用于具有多于几个量子比特的系统，因此在中型量子设备上对较大状态的有效层析成像仍然是量子计算中的重要挑战。我们开发了一种层析成像方法，需要适度的计算和量子资源的层析成像的状态，可以近似由吉布斯状态的本地哈密顿。所提出的方法，哈密尔顿学习层析成像，使用哈密尔顿学习算法得到一个参数化的吉布斯哈密尔顿，并优化它相对于本地测量的结果。我们证明了这种方法的实用性与高保真度重建的密度矩阵的4至10量子比特的吉布斯态的横向场伊辛模型，在数值模拟，以及通过云访问IBM量子超导设备的实验。我们的方法的代码实现可以作为Python中的开源软件免费获得。
2023-01-30 cond-mat.str-el quant-ph
Local Stochastic Factored Gradient Descent for Distributed Quantum State Tomography
Rice University（莱斯大学）
我们提出了一个分布式的量子态层析成像（QST）协议，命名为本地随机因子梯度下降（本地SFGD），学习一组本地机器上的密度矩阵的低秩因子。QST是描述量子系统状态的规范过程，我们将其表示为随机非凸光滑优化问题。物理上，低秩密度矩阵的估计有助于表征量子计算引入的噪声量。在理论上，我们证明了局部SFGD对于一般的限制强凸/光滑损失函数的局部收敛性，局部SFGD局部收敛到一个小的邻域的全局最优的线性速度与一个恒定的步长，而它的局部收敛正是在一个次线性的速度与递减的步长。在适当的初始化条件下，局部收敛结果隐含着全局收敛。我们验证了我们的理论研究结果与数值模拟QST的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态。
2022-06-01 cs.LG math.OC quant-ph
Symplectic tomography of ultracold gases in tight-waveguides
相空间是在局部和非局部关联函数之间平滑外推的自然基础。为此，我们介绍了紧波导中多体量子气体的辛层析成像，并集中讨论了以密度分布和动量分布为边界的简化单粒子辛层析成像（RSPST）。我们提出了一种操作方法来测量RSPST从时间演化的密度分布关闭后，在各种相关的情况下的相互作用：自由膨胀，重力下降，和振荡的谐波陷阱。从RSPST可以重建出囚禁态的单体密度矩阵。
2008-07-04 cond-mat.quant-gas quant-ph
Distributed Learning of Quantum State Tomography Robust to Readout Errors
Dept. of ECE, Univ. of Minnesota（明尼苏达大学电子与计算机工程系的）
本文提出一种联合区域量子态全息学习框架，通过分布式交替方法解决多量子比特系统的读出误差问题，提升状态恢复性能并揭示性能、通信与计算间的权衡。
2026-04-15 eess.SP quant-ph
Local solutions of Maximum Likelihood Estimation in Quantum State Tomography
极大似然估计是量子态层析成像中最常用的方法之一，其目的是根据测量结果重建物理系统的密度矩阵。处理正性和单位迹约束的一种策略是参数化要重构的矩阵，以确保它是物理的。在这种情况下，负对数似然函数的参数，可能有几个局部最小值。在该领域的各种论文中，该过程中的误差源与大多数这些局部最小值不是全局的可能性相关联，使得优化方法可能陷入错误的最小值，导致错误的密度矩阵。在这里，我们表明，对于凸负对数似然函数，所有的局部极小的无约束参数化问题是全球性的，因此任何极小导致极大似然估计的密度矩阵。我们还讨论了一些实际的错误来源。
2012-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Scalable and Flexible Classical Shadow Tomography with Tensor Networks
本文结合局部置乱经典阴影框架与张量网络，提出适用于有限深度局部Clifford随机电路的可扩展经典阴影层析方法，在NISQ设备上以低门开销获得更高样本效率，并在准局部算子预测和保真度估计上优于Pauli测量。
2023-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Measuring entanglement without local addressing in quantum many-body simulators via spiral quantum state tomography
Nihon University（日本大学）；Aoyama Gakuin University（青山学院大学）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Waseda University（早稻田大学）
本文提出一种高效量子态重构方法，无需局部地址化即可测量量子多体态的纠缠特性，如纠缠熵，在多种实验条件下均表现优异。
2026-03-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Efficient Local Classical Shadow Tomography with Number Conservation
针对传统单体随机测量影子层析成像不适用于粒子数守恒系统的问题，提出适配的All-Pairs局域协议，仅需一层两体门与poly(V)样本即可重构少体可观测量，还推导了线性时间后处理算法并完成原理验证。
2024-08-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Quantum channel tomography and estimation by local test
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Stony Brook University（石溪大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
本文通过局部测试方法，在不同条件下提出了量子通道体素和估计的最优查询复杂度，展示了海森堡缩放的实现条件。
2026-02-02 cs.IT math.IT quant-ph
Efficient Classical Shadow Tomography through Many-body Localization Dynamics
本文提出利用多体局域化动力学构建经典阴影层析方案，无需随机双量子比特门，并通过解析、TEBD数值及完整采样重建模拟验证其效率优势。
2024-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
