Quantum state tomography is a daunting challenge of experimental quantum computing even in moderate system size. One way to boost the efficiency of state tomography is via local measurements on reduced density matrices, but the reconstruction of the full state thereafter is hard. Here, we present a machine learning method to recover the full quantum state from its local information, where a fully-connected neural network is built to fulfill the task with up to seven qubits. In particular, we test the neural network model with a practical dataset, that in a 4-qubit nuclear magnetic resonance system our method yields global states via the 2-local information with high accuracy. Our work paves the way towards scalable state tomography in large quantum systems.
Error-mitigated quantum state tomography using neural networks
Key Laboratory of Advanced Optoelectronic Quantum Architecture and Measurement (MOE), School of Physics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学光电量子架构与测量教育部重点实验室物理学院）
Physics-Informed Neural Networks with Adaptive Constraints for Multi-Qubit Quantum Tomography
Hangzhou International Innovation Institute, Beihang University（北京航空航天大学杭州创新研究院）；School of Reliability and Systems Engineering, Beihang University（北京航空航天大学可靠性与系统工程学院）；Institute of Reliability Engineering, Beihang University（北京航空航天大学可靠性工程研究所）
Deep Neural Network-assisted improvement of quantum compressed sensing tomography
ICFO - Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO - 光子科学研究所，巴塞罗那科学技术学院）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究学院）；Physics Department E. Pancini - Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学E. Pancini物理系）
Learning quantum tomography from incomplete measurements
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）；Institute of Theoretical Physics, Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学理论物理研究所）
Deep Quantum Labs（深度量子实验室）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；M. V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）；University of Milan-Bicocca（米兰比可卡大学）
Adaptive Quantum State Tomography with Neural Networks
Stanford University（斯坦福大学）；Yale-NUS College（耶鲁-新加坡国立大学学院）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
量子态断层扫描是通过对状态的相同副本进行测量来确定未知量子态的任务。当前的算法在实验方面（需要大量的测量）以及分析这些测量的计算时间方面都成本高昂。在本文中，我们解决了分析速度和灵活性的问题，引入\textit{Neural Adaptive Quantum State Tomography}（NA-QST），一种基于机器学习的量子态层析成像算法，该算法适应测量并提供数量级更快的处理，同时保持最先进的重建精度。我们的算法的灵感来自粒子群优化和贝叶斯粒子滤波器为基础的自适应方法，我们扩展和增强使用神经网络。在我们的例子中，重新搜索步骤是直接从数据中学习的，消除了标准方法的计算瓶颈。我们成功地取代贝叶斯计算，需要计算时间的$O(\mathrm{poly}(n))$与学习的启发式，其时间复杂性经验尺度为$O(\log(n))$与测量的副本数$n$，同时保持相同的重建精度。这对应于所测量的$10^7$拷贝的百万倍加速。我们证明，我们的算法学习工作的基础，对称信息完整（SIC），以及其他类型的POVM。我们讨论的测量自适应的值为每种POVM类型，证明其效果是显着的基础POVM。对于两个量子比特的情况，我们的算法可以在几个小时内在一台笔记本电脑上重新训练，这表明当扩展到更大的系统时，时间成本是可行的。它还可以适应可能状态的子集，测量类型的选择以及其他实验细节。
Optical Quantum Mixed-State Reconstruction With Multiple Deep Learning Approaches
College of Communication and Information Technology（通信与信息科技学院）；Can Tho University（金瓯大学）；School of Computer Science（计算机科学学院）；University of Technology Sydney（悉尼技术大学）；Center of Digital Transformation and Communication（数字转型与通信中心）；The University of Aizu（御所大学）
Quantum State Tomography with Conditional Generative Adversarial Networks
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Universidad Autonoma de Madrid（马德里自治大学）；RIKEN Cluster for Pioneering Research（理化学研究所前沿研究集群）；University of Michigan（密歇根大学）
Tomography of time-dependent quantum spin networks with machine learning
School of Electrical, Computer and Energy Engineering, Arizona State University（亚利桑那州立大学电气、计算机与能源工程学院）；Vehicle Technology Directorate, CCDC Army Research Laboratory（美国陆军研究实验室车辆技术部）；Department of Physics, Arizona State University（亚利桑那州立大学物理系）
Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics
University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）；Harvard University（哈佛大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
