On localized solutions of discrete nonlinear Schrodinger equation. An exact result
证明了一类离散非线性Schrodinger（DNLS）方程在任意非线性项下局部解的局部和整体存在性。特别是，它示出了一个初始本地化的激发持续本地化在无限的时间。此外，如果初始局部化强于具有任意幂d的|n| ^{-d}，则它在无限时间内保持自身。结果推广到各种类型的内部侧和饱和非线性，晶格与长程相互作用，以及DNLS耗散。
2005-04-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.AP
Interlaced solitons and vortices in coupled DNLS lattices
在本论文中，我们提出了一组新的相干结构，这种相干结构出现在具有多个分量的非线性动力学晶格中，即交错孤子。这些是在相关反连续极限中的波形，即，当位点未耦合时，一个分量具有支撑，而另一个分量不具有支撑。我们系统地说明了如何可以结合动态稳定的一元模式，以创建这样的二进制情况下的两个组件。在一维的设置，我们还提供了一个详细的理论分析，这些波形的存在和稳定性，而在更高的维度，这样的分析计算是远远更多的参与，我们诉诸于相应的数值计算。最后，我们进行直接的数值模拟，以展示这些结构如何打破，当指数或不稳定，结构与参与网站的数量较少。
2008-12-06 nlin.PS
Bright Discrete Solitons in Spatially Modulated DNLS Systems
在目前的工作中，我们重新高度活跃的研究领域的非均匀非线性散焦介质，并考虑存在，谱稳定性和非线性动力学的亮孤立波。我们使用的反连续极限的消失耦合作为我们的分析的出发点，使以这种方式的分支的解决方案的系统表征。我们的稳定性研究结果和分歧的特点揭示了增强的鲁棒性和更广泛的支持，最终在“扩展”的解决方案，所有网站都兴奋的解决方案的存在区间。数值线性稳定性分析证实了我们的特征值预测。最后，动态也揭示了一种趋势的解决方案的配置文件，扩大，符合上述调查结果。这些结果为进一步探索离散系统中的这种状态铺平了道路，包括在高维环境中。
2015-07-08 nlin.PS
Gap Solitons in Periodic Discrete Nonlinear Schroedinger Equations
结果表明，具有立方非线性项的周期DNLS具有间隙解，即：e.驻波，频率在频谱间隙中，在空间变量中呈指数分布。证明是基于链接定理结合周期近似。
2005-03-13 nlin.PS
Intrinsic localized modes for DNLS equation with competing nonlinearities: bifurcations
本文通过数值延拓研究具有竞争非线性的DNLS方程中内禀局域模的分岔行为，揭示了绝大多数ILMs分支在耦合增大时消失、非对称解的存在以及恰好两个无穷分支的切换规律，并与二次-三次和三次-五次方程比较确认了定性一致性。
2025-07-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Multistable Solitons in the Cubic-Quintic Discrete Nonlinear Schrödinger Equation
我们分析了一维离散非线性薛定谔（DNLS）方程的局部解的存在性和稳定性与竞争的自聚焦立方和散焦五次现场非线性的组合。我们制作了一个稳定图不同的家庭的孤子解决方案，这表明（共同）存在的无限多个分支的稳定的本地化解决方案。分岔发生的耦合常数的增加进行了研究的数值形式。一个变分近似的最基本的和次阶孤子及其分支的准确预测。该模型的显着性能，这使它从著名的立方DNLS方程，是存在两种不同类型的对称孤子和稳定的非对称孤子解，发现在狭窄的区域的参数空间。非对称解通过前向和后向分叉环从对称解出现和消失。
2005-12-19 nlin.PS
Excitation Thresholds for Nonlinear Localized Modes on Lattices
呼吸子是广义Hamilton动力系统的空间定域和时间周期解。本文研究了耦合非线性振子网络和非线性薛定谔（NLS）型波动方程的（非线性动态稳定）基态呼吸子或驻波解的激发阈值。激发阈值的严格特点是变分方法。在一类与Hamilton能量有关的离散插值不等式中，激发阈值与最佳常数有关。我们建立了离散非线性薛定谔系统（DNLS）的$d$，晶格维数，$2σ+1$，非线性度和存在的激发阈值之间的精确连接。我们证明了，如果$σ\ge 2/d$，那么基态驻波存在当且仅当总功率大于某个严格正的阈值，$ν_{thresh}(σ, d)$。这证明了Flach，Kaldko& MacKay在DNLS下的一个猜想.我们还讨论了激发阈值的上限和下限的基态的NLS方程的耦合系统，这出现在光纤耦合阵列中的脉冲传播的建模。
1999-03-05 nlin.PS patt-sol
Symmetry breaking, coupling management, and localized modes in dual-core discrete nonlinear-Schrödinger lattices
我们引入了一个由两个线性耦合的离散非线性薛定谔方程（DNLSE）组成的系统，其中耦合常数受到快速时间调制。该模型可以在双峰玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中实现。使用平均程序的基础上的多尺度方法，我们推导出一个系统的平均（自治）方程，它采取的形式耦合DNLSE与额外的非线性耦合项的四波混频型。我们确定基本的现场离散对称孤子（单站点模式，在两个组件中具有相同的规范）的稳定区域，以及两个站点的同相和扭曲模式，同相的完全不稳定。研究了使基本对称孤子失稳并产生非对称孤子的破缺分岔。它表明，平均方程提供了一个很好的近似在所有的情况下。特别地，在平均方程的框架下，系统的分岔是干草叉型的，它对应于原系统的Hopf分岔。
2010-11-20 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Nonlinear Localized States on a Pyrochlore Lattice
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
研究三维烧绿石晶格中离散非线性薛定谔方程的孤子、涡旋及平带致密局域模的稳定性与动力学。
2026-10-02 nlin.PS
Collapse dynamics for the discrete nonlinear Schrödinger equation with gain and loss
我们讨论的有限时间崩溃，也被称为爆破，一个离散的非线性薛定谔（DNLS）方程的线性和非线性增益和损失的解决方案。这个DNLS系统出现在许多固有的离散物理背景下，作为一个更现实的推广的哈密顿DNLS晶格。通过使用有限维和无限维相空间中的能量参数（由施加的边界条件指导），我们证明了崩溃时间的分析上限和下限，对模型的散焦和聚焦情况都有效。此外，强调了线性损耗参数中临界值的存在，将有限时间崩溃与能量衰减区分开来。的数值模拟，进行了广泛的初始数据，不仅验证了我们的边界的有效性，但也表明，分析边界可以是有用的，在确定两种不同类型的崩溃动力学，即，扩展或本地化。待定的离散/振幅制度，系统表现出任何类型的崩溃和实际爆破时间的方法，在许多情况下，在很好的协议，分别与上限或下限。当这些时间位于分析界限之间时，它们与上述主要类型的崩溃动力学的非平凡混合相关联，由于散焦/聚焦效应和能量增益/损失的确证，在离散性和非线性的存在下。
2018-12-06 nlin.PS
Cone Invariance and Homoclinic Standing Waves for Cooperative Finite-Range DNLS Equations
Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
该研究针对合作有限范围DNLS方程，构建受限功率变分框架，利用投影梯度流建立特定构型锥的不变性，结合严格极大条件得到指数局域化同宿驻波，数值计算验证了相关收敛性。
2026-10-16 math.AP nlin.PS
Ground States of Coupled Nonlinear Oscillator Systems
耦合非线性振子系统的动力学常由经典的离散非线性薛定谔方程（DNLSE）描述。在其最简单的版本中，DNLSE由两项组成-最近邻跳跃项和现场立方非线性项。每一项前面都有一个系数，该系数可以是正号也可以是负号。每个DNLSE版本都是从相应的等效哈密顿量导出的。结果是DNLSE哈密顿量的四个版本的一个小家族，每个版本都有自己的相关基态，所有这些都分散在无数的科学出版物中。在这里，我们提出了一个全面的图片的基态的DNLSE系统，总结现有的结果，并提供新的见解。首先，我们根据非线性项的符号将四个DNLSE哈密顿量分为两对--如果非线性项的符号分别为正/负，则为“正/负哈密顿量对”。正哈密顿对的基态是类铁磁或类反铁磁结构中的离散平面波，这取决于跳跃项的符号。负哈密顿量对的基态是非交错或交错的位心离散呼吸子。接下来，我们讨论了与正哈密顿对相关的基态的一些性质--熵、温度、关联和稳定性。我们扩展我们的基态稳定性的讨论，包括激发平面波。我们建议工程师的密度能量守恒扰动，并表明，在这种扰动下，所有激发的平面波是熵不稳定的。对于以站点为中心的离散呼吸子-负哈密顿对的基态-我们已经将系统非线性分为两个范围，并为每个范围内的呼吸子写了非常好的解析近似。
2020-09-27 nlin.PS physics.class-ph
Floquet solitons in square lattices: Existence, Stability and Dynamics
在目前的工作中，我们重新审视最近提出的和实验实现的拓扑二维晶格周期性的时间相关的相互作用。我们确定的基本孤子，以前观察到的实验和直接的数值模拟，作为精确的，指数本地化的，周期性的时间解决方案。这是针对耦合强度周期振荡时中心节点的各种相移角进行的。随后，我们对相关结构进行了系统的Floquet稳定性分析。我们分析了它们的点和它们的连续谱，发现除了由于连续谱的带的碰撞可能出现复杂的四重态之外，它们的解是一般稳定的。随着晶格尺寸的增大，相关的不稳定性变弱。最后，我们还考虑多孤子类似物的Floquet状态，相应的离散非线性薛定谔（DNLS）晶格的启发。当激发初始多个站点的相位，我们发现，解决方案反映了他们的DNLS多孤子同行的不稳定性，而多个激发站点在交替相位的配置，Floquet状态是光谱稳定的，再次在类似于他们的DNLS同行。
2022-04-25 math.DS nlin.PS
Maxwell Fronts in the Discrete Nonlinear Schrödinger Equations with Competing Nonlinearities
Khalifa University（哈利法大学）
本文研究了具有竞争非线性的离散非线性薛定谔方程中Maxwell前沿的存在性与稳定性，探讨了其在不同耦合制度下的行为。
2026-03-06 nlin.PS
Introduction to nonlinear discrete systems: Theory and modeling
离散系统的分析对于理解各种物理过程是重要的，例如晶格和分子链中的激发，波导阵列中的光传播以及玻色凝聚液滴的动力学。在基础物理课程中，通常研究离散系统的线性性质。在本文中，我们提出了一个教学介绍非线性分布式系统的理论。的主要思想和方法，说明使用不同的物理应用程序的通用模型，离散非线性薛定谔（DNLS）方程。我们考虑DNLS方程的解，并分析其线性稳定性。介绍了非线性平面波、调制不稳定性、离散孤子和反连续极限的概念，并对其进行了深入的讨论。为了更好地理解结果和进一步的探索，提供了一个Mathematica程序。同时，也给出了几个独立求解的问题，扩展了本文的主题.
2019-08-05 nlin.PS
Symmetry breaking and restoring wave transmission in diode-antidiode double chains
我们引入了两个平行耦合的离散非线性薛定谔（DNLS）非均匀链系统。每一个有利于单向传输的入射数据包，在相反的方向相对于彼此。两种不同的配置的二极管-反二极管对被认为是，一个梯子和一个plaquette。它们分别具有均匀横向线性耦合或仅限于系统中心非线性段的耦合。在弱线性耦合的情况下，观察到对称性破缺（即，该对仍然具有二极管特性），而中等强度的耦合恢复了对称性，使得传输有效地双向。在梯子的情况下，振荡的传输耦合的强度上的依赖性进行观察和定性解释。
2013-04-15 nlin.PS
The Fractional Discrete Nonlinear Schrödinger Equation
我们研究了离散非线性薛定谔（dnls）方程的分数阶版本，其中通常的离散拉普拉斯算子被分数阶离散拉普拉斯算子所取代。这导致通常的最近邻相互作用的远程intersite耦合，作为一个幂律渐近下降的替代。对于线性的情况下，我们计算，平面波的频谱和初始本地化的激发在封闭形式的均方位移，在正则化超几何函数，作为分数指数的函数。在非线性情况下，我们数值计算了系统的低阶非线性模式及其稳定性，作为离散拉普拉斯算子的分数阶指数的函数。初始局部激发的自陷跃迁阈值随着指数的减小而向较低的值移动，并且对于固定的指数和零非线性，被陷分数保持大于零。
2019-10-31 nlin.PS
Statistical mechanics of general discrete nonlinear Schr{ö}dinger models: Localization transition and its relevance for Klein-Gordon lattices
我们扩展以前的工作[物理Rev.Lett. 84，3740（2000）]关于立方一维离散非线性薛定谔（DNLS）方程的统计力学，到更一般类别的模型，包括更高维度和任意程度的非线性。这些扩展的物理动机的愿望，以描述的情况下，激发阈值的本地化激发，以及最近的工作建议非立方DNLS模型来描述玻色-爱因斯坦凝聚体在深光晶格，考虑到有效的凝聚体维数。考虑合奏的初始条件与给定值的两个保守量，规范和哈密顿量，我们计算解析的边界的“正常”吉布斯制度对应于无限的温度，并进行数值模拟，以照亮本地化动力学的性质以外的制度为各种情况。此外，我们定量地表明这种DNLS本地化过渡体现在弱耦合非谐振子（其中能量是唯一的守恒量）的一般克莱因-戈登晶格的小振幅振荡，并确定在大的时间尺度上的持续能量本地化的存在条件。
2004-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.optics
Dam breaks in the discrete nonlinear Schrödinger equation
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
研究离散非线性薛定谔方程中坝破现象的动力学，揭示离散化阈值及丰富的波模式，包括Whitham激波、DSW等。
2026-02-10 nlin.PS
Localization and delocalization of two-dimensional discrete solitons pinned to linear and nonlinear defects
我们研究了由离散非线性薛定谔（DNLS）方程描述的非线性晶格中的二维（2D）局域模的动力学，包括局部线性或非线性缺陷。钉扎在缺陷上的离散孤子通过反连续极限的数值延拓和变分近似（VA）的方法进行了研究，对于强局域模，VA方法具有很好的一致性.考虑了线性或非线性缺陷强度随时间变化的模型。在这种情况下，可以暂时转移的临界范数，低于本地化的2D模式不能存在，到一个以上的给定的孤子，这触发了不可逆的离域过渡的范数的水平。
2011-01-03 nlin.PS physics.optics
Two-dimensional discrete solitons in rotating lattices
在旋转坐标系中引入了一个具有自吸引立方非线性项的二维离散非线性薛定谔方程。该模型适用于玻色-爱因斯坦凝聚体搅拌旋转强光学晶格，或光传播的扭曲束的非线性光纤。构造了两种局域态：离轴基孤子（FS），放置在距离旋转枢轴$R$，和轴上（R=0）涡旋孤子（VS），与涡度$% S=1$和2。在旋转频率$Ω$的固定值下，根据晶格耦合常数$C$，$% 0<C<C_{\mathrm{cr}}(R)$，发现FS的稳定区间，其中$C_{\mathrm{cr}}(R)$单调减小。S=1的VS具有稳定性区间$\tilde{C}_{\mathrm{cr}%}^{(S=1)}(Ω)<C<C_{\mathrm{cr}}^{(S=1)}(Ω)$，其存在于低于特定临界值$Ω_{\mathrm{cr}}^{(S=1)}$的$% Ω$。这意味着S=1的VS在旋转的弱耦合极限下是\emph{destabilized}。相反，已知在标准DNLS方程中不稳定的S=2的VS，具有$Ω=0$，通过在区域$0<C<C_{\mathrm{cr}}^{(S=2)}$ %中的旋转是\emph{stabilized}，其中$C_{\mathrm{cr}}^{(S=2)}$作为$Ω$的函数增长。四极和八极轴上孤子也被认为是，其稳定区域的影响很小的$Ω\neq 0$。
2007-09-21 nlin.PS
Nonlinear localized modes in dipolar Bose-Einstein condensates in optical lattices
本文用解析和数值方法研究了加载到深光晶格中的偶极BEC中的调制不稳定性和离散物质波孤子。研究了偶极非线性晶格中非线性平面物质波的调制不稳定性过程，建立了不稳定区域。解析分析了体离散孤子的存在性和稳定性，并通过数值模拟得到了证实。与通常的DNLS行为（无偶极相互作用）形成鲜明对比的是，我们发现了一个区域，其中两个基本模式同时不稳定，允许在大的范数值下增强整个晶格的迁移率。为了研究表面离散孤子的存在性和性质，对二聚体结构进行了分析。研究了对称模和反对称模的性质，包括稳定性图和分岔。对于块体介质的情况下，基本的现场和站点间的本地化模式的属性进行了分析。现场和现场间的表面本地化模式进行了研究，发现它们不存在时，非本地相互作用占主导地位的本地的。
2011-06-17 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Gap and out-gap breathers in a binary modulated discrete nonlinear Schrödinger model
考虑一个具有交替在位势的调制离散非线性薛定谔（DNLS）模型，该模型具有由“禁戒”带隙分隔的两个分支的线性谱。研究了带隙和带隙附近的非线性局域时间周期解--离散带隙和带隙外呼吸子（DGBs和DOGBs）。它们的线性稳定性研究了不同的系统参数从连续到反连续的限制，并揭示了不同类型的振荡和真正的不稳定性。它示出，一般DGB无限调制DNLS链与硬（软）非线性不具有任何振荡不稳定性呼吸频率在下（上）一半的间隙。观察到对称和反对称DGB之间的“交换稳定性”的制度，预计呼吸机的流动性增加。研究了呼吸频率进入线性谱时，从DGB到DOGB的转变，描述了不同波数尾部DOGB的一般分岔图像。接近反连续的限制，本地化的线性本征模式和它们相应的本征频率的计算分析几个间隙/间隙外呼吸配置，产生明确的证明其线性稳定性或不稳定性接近这个限制。
2003-12-17 cond-mat nlin.CD nlin.PS
The Two-Dimensional Fractional Discrete Nonlinear Schrodinger Equation
研究了二维离散非线性薛定谔（DNLS）方程的分数阶形式，其中通常的离散拉普拉斯算子被其分数阶形式所取代，该分数阶形式依赖于一个分数阶指数$s$，该分数阶指数介于恒等算子（$s=0$）和通常的离散二维拉普拉斯算子（$s=1$）之间.这种替换导致在$s$的低值处的位点之间的长程耦合，降低带宽并导致准简并态。初始本地化的激发的均方位移被证明是弹道在任何时候与“速度”，单调增加的分数指数$s$。我们还计算了体模和表面模的非线性模及其稳定性。的调制稳定性被认为是随着分数指数的增加而增加。初始局域激发的捕获显示了作为非线性强度的函数的自捕获转变，其阈值随着$s$的值而增加。在线性限值中，在小的$s$值处存在线性捕获。这种行为与带宽的减小及其相关的准简并度的增加有关。
2020-07-03 nlin.PS
Solitons in a modified discrete nonlinear Schroedinger equation
研究了修正的一维离散非线性薛定谔方程的体非线性模和表面非线性模。最低阶模式的线性和调制稳定性进行了分析。虽然对于基本体模没有功率阈值，但基本表面模需要最小功率水平才能存在。在强局域模的限制下，对离散孤子的时间演化进行了研究，提出了管理Peierls- Nabarro势垒的方法，以这种方式促进一定程度的转向。初始局域激发的长时间传播表明，在长的演化时间，非线性效应变得可以忽略不计，因此，传播成为弹道。所有这些结果的DNLS方程得到的相似性，指出了离散孤子现象的鲁棒性。
2017-08-21 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Standing wave instabilities in a chain of nonlinear coupled oscillators
研究一维耦合非谐振子晶格中非线性空间周期或准周期驻波的存在性和稳定性。具体来说，我们考虑Klein-Gordon（KG）链，其具有软（例如，Morse）或硬（例如，四次）的网站潜力，以及离散的非线性薛定谔（DNLS）链近似的小振幅动力学KG链与弱网站间的耦合。从非耦合振子的反连续极限出发，将SW构造为精确的时间周期多呼吸解。在DNLS近似的有效性制度，这些解决方案可以继续到线性声子带，在那里他们合并成标准的谐波SW。对于无公度波矢量的SW，这种延续与解析性被打破的逆过渡有关。当DNLS近似是无效的，继续可能会被中断与谐振与高次谐波的SW分叉。关于稳定性，我们确定了一类的SW总是线性稳定接近的反连续极限。然而，接近线性极限的所有SW的非平凡波矢量变得不稳定，通过振荡不稳定性，持续任意小的振幅在无限晶格。调查从这些不稳定性产生的动力学，我们发现两个定性不同的制度，波矢量小于或大于π/2，分别。在一个政权持续呼吸者被发现，而在另一个政权的系统迅速热化。
2001-11-15 cond-mat nlin.CD nlin.PS
Fractional dynamics in nonlinear magnetic metamaterials
我们研究了非线性模式的存在及其时间动态，在阵列的开口环谐振器，使用分数扩展的拉普拉斯算子的演化方程。我们找到了一个封闭形式的表达式的色散关系作为分数指数的函数，以及环之间的临界耦合的精确表达式，超过它没有分数磁感应波可以存在。我们还发现了体和表面非线性模态的低域族及其分岔图。这里的现象是类似的所有指数，并类似于已观察到的其他离散演化方程，如DNLS。初始局部磁激励的传播总是弹道式的，其“速度”以精确形式计算为分数指数的函数。对于一个给定的指数，它随着耦合的增加而增加，直到临界耦合值，超过该临界耦合值，弹道速度可能在分数间隔$[0,1]$内发散。调制不稳定性的检查表明，它往往会随着分数指数的增加而增加，其中衰变通过最终合并并形成纯辐射的非线性结构的形成而进行。初始局域激发周围的动态自陷随分数指数增加，但它也显示出一定程度的线性极限的陷阱。这种捕获随着指数的减小而增加，并且可以通过近简并考虑来解释。
2020-04-30 nlin.PS
On-Site and Off-Site Bound States of the Discrete Nonlinear Schrödinger Equation and the Peierls-Nabarro Barrier
我们构造了离散立方非线性薛定谔方程（DNLS）在$d=1,2$和$3$维中的多个孤立驻波族.这些状态是通过对连续（NLS）极限的分叉分析得到的。一个家庭由{\it现场对称}（顶点中心）的状态，这些是空间局部孤立的驻波是对称的任何固定的晶格网站。其他的空间局域态是{\it离位对称}。根据空间维度，这些可以是键中心、单元中心或面中心。最后，我们证明了相同频率的不同状态之间的能量差是指数小的自然参数。这为所谓的{\it Peierls-Nabarro}能垒提供了严格的界限。
2015-08-03 cond-mat.mes-hall math-ph math.AP
Counting discrete emission steps from intrinsic localized modes in a quasi-1D antiferromagnetic lattice
利用一种新型的非线性能量磁强计对准一维反铁磁材料（C2 H5 NH3）2CuCl 4中的本征局域模（ILM）进行了计数。通过强微波脉冲驱动不稳定的均匀自旋波模产生离子注入层间膜。随后，这些ILM的子集被cw驱动器捕获并锁定到cw驱动器，以便稍后可以使用可调谐cw低功率探测源来检查它们的属性。四波混频用于增强来自少数大振幅ILM的发射信号，使其超过与许多小振幅平面波模式相关联的发射信号。在发射信号中观察到的离散阶跃结构被识别为各个ILM从驱动器解锁。在大多数驱动器功率和频率设置下，所得到的发射阶跃结构似乎均匀分布;然而，有时，在参数空间附近，随着驱动器频率或功率的变化，发射阶跃家族是明显的。两种不同的实验方法对单个ILM的计数给出了一致的结果。由于发射的离散性，ILM的大小及其能量都可以从这些实验中估计出来。在均匀分布的情况下，每个ILM延伸到约42个反铁磁晶胞上，能量值为1.3x10^-12 [J]，而在族的情况下，ILM长度变为约54个反铁磁晶胞，能量值为1.5x10^-12 [J]。一个未解决的难题是，发射台阶高度不依赖于实验参数的方式经典数值模拟建议。
2005-06-26 nlin.PS
Existence, stability and spatio-temporal dynamics of time-quasiperiodic solutions on a finite background in discrete nonlinear Schrödinger models
该研究探究离散非线性薛定谔模型在有限背景下的空间局域时间准周期解，证明其反连续极限下的存在性，通过数值延拓分析有限耦合下的存续性与谱稳定性，结合分岔图与数值模拟揭示其演化规律与动力学特性。
2023-06-13 nlin.PS
Internal localized eigenmodes on spin discrete breathers in antiferromagnetic chains with on-site easy axis anisotropy
本文研究了一维易轴各向异性反铁磁体中自旋离散呼吸子周围线性化方程的内部局域本征模。内局域本征模的发生阈值在参数空间中具有典型的结构，依赖于自旋离散呼吸子的频率。我们还进行了分子动力学模拟，以显示我们的线性分析的有效性。
2002-07-02 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Controlled switching of intrinsic localized modes in a 1-D antiferromagnet
利用四波混频发射和均匀模吸收探测到准一维反铁磁体（C_2H_5NH_3）_2CuCl_4中近稳态锁定的本征局域模。利用这些锁定的ILM的长期稳定性，可重复的非线性开关观察到通过改变样品温度，和本地化模式与各种幅度的微波驱动器功率的调制创建。这种稳态ILM锁定技术可以用于在其他原子晶格中产生能量局域化。
2005-10-24 cond-mat.other nlin.PS
On the localized and delocalized modes in kink-antikink interactions: a toy model
本研究构建(1+1)维三阱势分段$\phi^2$标量场玩具模型，解析得到局域与非局域模式，探究多模式下的扭结碰撞，发现共振窗抑制新情形，揭示高激发模式在扭结散射中的作用。
2024-12-12 hep-th nlin.PS
Intrinsic Localized Modes of a Classical Discrete Anisotropic Heisenberg Ferromagnetic Spin Chain
本文报道了一维各向异性海森堡铁磁自旋链的经典自旋演化方程的几个精确的内禀局域模解。这些包括一个，两个和三个自旋激发。所有这些解都有光滑的反连续极限。并简要讨论了它们的线性稳定性和半经典量子化。
2014-02-21 nlin.PS
Driven localized excitations in the acoustic spectrum of small nonlinear macroscopic and microscopic lattices
明亮和黑暗的旅行，锁定，固有局域模式（ILM）已产生与空间均匀的驱动器在非线性微机械悬臂梁阵列的声谱中的频率。互补的数值模拟表明，一个最小的模式密度，因此阵列的大小，需要形成这样的锁定平稳运行的激发。一个小的1-D反铁磁自旋系统的额外的模拟被用来说明这种均匀驱动运行的ILM应该是一个纳米级原子晶格的通用功能。
2007-04-28 nlin.PS
Localized structures in Kagome lattices
研究了在离散和连续两种情况下，具有离焦非线性的Kagome晶格中间隙涡旋和多极间隙孤子的存在性和稳定性.特别是，预测的基础上扩展一个简单的和易于分析的反连续（零耦合）的限制。这些预测，然后证实了连续模型的光诱导Kagome晶格在光折变晶体中获得的蜂窝晶格的连续变换。
2009-02-13 nlin.PS
Growth and decay of discrete nonlinear Schroedinger breathers interacting with internal modes or standing-wave phonons
研究了离散非线性薛定谔方程中弱微扰单格点呼吸子（局域定态）的长时间演化。我们考虑的扰动对应于呼吸器周围的线性化方程的时间周期解，并且可以是（i）空间局部化的，或者（ii）空间扩展的。对于对应于呼吸子内模激励的情形（i），我们发现呼吸子与其内模之间的非线性相互作用总是导致呼吸子振幅和频率的缓慢增长。在情况（ii）中，对应于呼吸子和驻波声子之间的相互作用，如果声子的波矢量使得在呼吸子处产生辐射高次谐波是可能的，则呼吸子将增长。在其他情况下，观察到呼吸衰减。该条件产生呼吸频率的极限值，超过该极限值，呼吸频率不可能进一步增长。我们还讨论了另一种机制呼吸增长和破坏时，扰动的振幅是不可忽略的，这是重要的，这源于非线性驻波声子的振荡不稳定性。
2000-02-11 cond-mat nlin.CD nlin.PS
Unstaggered-staggered solitons on one- and two-dimensional two-component discrete nonlinear Schrödinger lattices
本文研究了一维和二维格点域上两个耦合的离散非线性薛定谔方程组中产生的耦合非交错-交错孤子对，方程组中的非线性薛定谔方程组具有自吸引的原位自相位调制非线性，并通过排斥的交叉相位调制相互作用耦合.这些混合模式属于“共生”类型，因为每个孤立的分量可能只携带普通的非交错孤立子。虽然DNLS系统的大多数工作都是针对对称的以站点为中心的基本孤子，但这些模型产生了各种其他激发态，这些激发态也可能是稳定的。其中最简单的是离散扭曲孤子形式的反对称态，它在连续极限中没有对应物。在二维晶格域的扩展中，扭曲态的自然对应物是涡旋孤子。我们首先介绍了变分近似（VA）的孤子，然后对其进行数值校正，以构建精确的定态解，然后将其用作模拟的初始条件，以检查定态在时间演化下是否持续。所得到的双分量解包括：（i）一维基-扭和扭-扭孤子对，（ii）二维基-基孤子对，（iii）二维涡旋-涡旋孤子对。我们还强调了各种其他瞬态动力学制度，如呼吸和振幅死亡。研究结果适用于模拟二元玻色-爱因斯坦凝聚体，加载在深晶格势，具有相同或不同的原子质量的两个组件，和阵列的双峰光波导。
2020-03-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Thresholdless nonlinearity-induced edge solitons in trimer arrays
研究三周期耦合的DNLS模型，发现任意弱Kerr非线性可在不支持线性边缘态的终端诱导出指数局域的边缘模式，其形状近能隙边缘时可解析描述为半能隙孤子。
2025-02-26 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Nonlinear gap modes and compactons in a lattice model for spin-orbit coupled exciton-polaritons in zigzag chains
我们考虑一个广义耦合离散非线性薛定谔（DNLS）方程组，该方程组是从描述具有自旋轨道（TE-TM）耦合的激子-极化激元弱耦合凝聚体之字形链的Gross-Pitaevskii型方程组导出的紧束缚模型.我们专注于最简单的情况下，在锯齿形链的链接的角度是$\pm π/4$相对于链轴，和基础（Wannier）功能是圆柱对称的（零轨道角动量）。我们分析了基本的非线性局域解的性质，特别感兴趣的离散间隙孤子出现由于同时存在的自旋轨道耦合和锯齿形的几何形状，打开一个缺口的线性色散关系。特别是，他们的线性稳定性进行了分析。我们还发现，线性色散关系变得完全平坦，在特定的参数值，并获得相应的紧凑的解决方案，本地化的两个相邻的网站，自旋和自旋下降部分$π/2$在每个网站的相位。这些紧凑的模式到指数衰减的间隙模式的通用参数值的延续进行了数值研究，和稳定的区域被发现存在于下半部分或上半部分的间隙，这取决于间隙模式的类型。
2018-12-21 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Solitons in a medium with linear dissipation and localized gain
我们提出了在具有局域增益和均匀线性耗散的介质中的各种耗散孤子和呼吸模。该系统具有许多不寻常的性质，如聚焦和散焦介质中的指数局域模，在负传播常数值下聚焦介质中存在模式，当增益景观具有两个局部极大值时同时存在稳定的对称和反对称局域模，以及存在稳定的呼吸解。
2011-02-25 nlin.PS physics.optics
q-breathers in Discrete Nonlinear Schroedinger lattices
$q$ -呼吸子是扩展非线性系统的精确时间周期解，它是由相应线性化系统的正常模式延续而来的。它们被局域化在简正模空间中。弱非谐原子链中这些解的存在解释了Fermi-Pasta-Ulam（FPU）佯谬的本质特征。我们研究了一维、二维和三维离散非线性薛定谔（DNLS）晶格中的$q$ -呼吸子--光在非线性光波导网络中传播的理论平台，以及光晶格中冷原子的动力学。我们证明了这些弱非线性解的存在性。我们发现，$q$ -呼吸子的局域化是由一个单一的参数，它取决于范数密度，非线性强度和种子波矢量。在该参数的临界值$q$ -呼吸离域通过共振，信号的正常模式图片的故障和过渡到强模式模式的相互作用制度。特别地，这种击穿发生在简正模谱的边缘之一处，并且以奇异的方式也发生在该谱的中心。$q$ -呼吸器的稳定性分析补充了这些发现。对于三维晶格，我们发现$q$呼吸旋涡，违反时间反演对称性，并产生一个涡环流的能量在正常模式空间。
2008-01-07 nlin.PS nlin.SI
Discrete intrinsic localized modes in a microelectromechanical resonator
固有局部模态（ILM）或离散呼吸子（DB）是通过非线性振动局部化现象产生的。虽然安德森局域化是由于晶格缺陷，晶格的非线性提供了ILM激发的基础。在过去的二十年里，这些离子注入模已经在广泛的物理系统中实现，包括光子晶体、非线性原子晶格、反铁磁体、耦合约瑟夫森结阵列和耦合杠杆。本文提出了在一个独立的机械谐振器中激励ILM的可行性。通过压电驱动和光学可视化，各种有趣的功能已被记录的离子液体膜。在我们的系统中的ILM被观察到的频谱灌木丛，其频率远低于驱动频率。ILM的激励是通过大幅度的不稳定性介导的自参数激励的分谐波模式。离散ILM激发的空间流行是在次谐波模式的波腹处。此外，已观察到的ILM是随时间变化的和各种事件，包括吸引排斥（或分裂合并）的ILM和跳跃发生在时间演化的ILM。
2017-08-31 nlin.CD nlin.PS
Novel Localized Waves in a Two-mode Nonlinear Fiber with High-order Effects
利用达布变换方法研究了Sasa-Satsuma耦合方程在非零背景下的有理解，其中考虑了三阶色散项、自频移项和描述三次非线性项的自陡修正项.我们发现在耦合系统中出现了一些新的局域波，如暗-反暗孤子对、W形孤子、暗W形孤子以及它们的组合局域波。结果表明，在具有这些高阶效应的双模光纤中，存在着丰富的新型局域波，这将激发相关物理系统的实验实现。
2013-12-13 nlin.PS nlin.SI
Localized modes in two-dimensional Schroedinger lattices with a pair of nonlinear sites
我们解决的存在性和稳定性的二维（2D）线性薛定谔晶格中的两个对称的非线性网站嵌入到它，并推广适度本地化的非线性具有两个不同的对称极大值。后一种设置允许更多的本地化模式的变化。对称，反对称，和非对称的离散孤子被发现，和一个亚临界分岔，占对称模式的自发对称性破缺（SSB）和过渡到非对称的，被确定。更复杂的二维解的存在性和稳定性的离散对称和非对称涡的形式进行了讨论。
2014-03-26 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
