Majorana量子线中无序和相互作用的相互作用

多带量子线中Majorana模的磁场不稳定性

Magnetic-field instability of Majorana modes in multiband quantum wires

我们研究了半导体量子线中的Majorana模的发生，当Rashba相互作用和磁场都存在时，与超导体非常接近。我们考虑长的，但有限的，多带线（即，平面线尺寸$L_x\gg L_y$）。我们的研究结果表明，带间混合来自Rashba自旋轨道项杂交马约拉纳对起源于不同的横模，同时关闭有效的间隙。因此，多个马约拉纳模式一般不会共存。相反，马约拉纳物理是强大的，只有一个单一的横模与马约拉纳对贡献。最后，我们分析了马约拉纳物理的鲁棒性方面的磁轨道效应。

具有电荷密度波不稳定性的一维量子线中的零能Majorana态

Zero-energy Majorana states in a one-dimensional quantum wire with charge density wave instability

在一维晶格中，强自旋轨道相互作用（SOI）和塞曼磁场的作用下，在半填充附近形成螺旋电荷密度波（CDW）态。磁场、SOI常数和CDW能隙的相互作用在适当的外参数下支持Majorana束缚态。准粒子的波函数的显式计算支持形成定域的零能态，有界的样品端点。给出了系统的对称性分类。态密度的相对值在非平凡拓扑区域的能带中心处显示出精确的零能峰。

量子一维导体中经典磁矩和超导性之间的相互作用：走向自持拓扑Majorana相

Interplay between classical magnetic moments and superconductivity in quantum one-dimensional conductors: toward a self-sustained topological Majorana phase

本文研究了一维相互作用电子液体与一维经典磁矩阵列和超导体的耦合。我们表明，在低能量和温度的磁矩和电子变得强烈纠缠，并出现磁螺旋结构，没有任何可调参数。对于两者之间足够强的耦合，一维电子液体被驱动到拓扑超导相，支持马约拉纳费米子，而无需任何外部参数的微调。我们的分析适用于在足够低的温度下，当考虑到电子和核自旋之间的超精细相互作用时，在超导体附近的量子线或吸附在超导表面上的磁性吸附原子链。

电子散射对纳米线拓扑性质的影响：来自无序和超晶格的Majorana费米子

Effects of electron scattering on the topological properties of nanowires: Majorana fermions from disorder and superlattices

我们专注于诱导拓扑状态的规则，或不规则的散射（i）p波超导导线和（ii）Rashba线接近耦合到s波超导体。我们发现，这两个系统的拓扑性质是根本不同的：在p波线，无序一般有一个不利的影响，拓扑秩序和拓扑状态被破坏超过临界无序强度。相反，在Rashba线，这是相关的最近的实验，无序可以{ \it诱导}拓扑秩序，减少了需要准弹道样品获得马约拉纳费米子。此外，我们发现，拓扑状态的总相空间面积是保守的长无序Rashba线，甚至可以在适当的工程超晶格势增加。

在周期门控量子线中合成Majorana零能模

Synthesizing Majorana zero-energy modes in a periodically gated quantum wire

我们探索了一个方案，工程的一维无自旋p波超导体托管不成对的马约拉纳零能量模式，使用一个全电的设置与自旋轨道耦合量子线接近的s波超导体。通过采用周期性调制的Rashba相互作用来确保由单个自旋分裂能带所需的费米能级的交叉，所述Rashba相互作用由电子-电子相互作用和均匀的Dresselhaus相互作用辅助，在两个自旋轨道移动的费米点处打开间隙。虽然在混合超导体-半导体器件中的实现需要改进当今的能力，但是我们的方案的变体（其中自旋-轨道耦合冷费米子有效地邻近耦合到Feshbach分子的BEC储库）可以提供即用型平台。

Majorana线拓扑平凡相中零偏反常的非定域性

Non-locality of zero-bias anomalies in the topologically-trivial phase of Majorana wires

我们发现，拓扑平凡的零偏置峰（ZBP）出现在半导体马约拉纳线由于软约束表现出相关分裂振荡作为一个功能的应用塞曼场，类似的相关分裂的马约拉纳ZBP。此外，我们发现，强杂质的存在下，可以有效地切断线在两个和破坏的平凡和马约拉纳制度的相关分裂。我们确定了一个强大的非局部效应，只在拓扑平凡的制度，并证明了在马约拉纳线与两个正常的金属端接触的相对端的限制门电位上的ZBP的依赖性是一个强大的工具，用于区分拓扑平凡和非平凡的ZBP。

支撑马约拉纳费米子的拓扑超导线中的相互作用效应

Interaction Effects in Topological Superconducting Wires Supporting Majorana Fermions

在预测表现出拓扑超导性和马约拉纳费米子的广泛系统中，具有强自旋轨道耦合的一维线提供了最有前途的实验候选者之一。在这里，我们调查的命运拓扑超导相在这样的电线时，排斥相互作用。使用密度矩阵重整化群，玻色子化和Hartree-Fock技术的组合，我们证明了，虽然相互作用降低了体隙-与Gangadharaiah等人最近的结果一致-它们还极大地扩展了拓扑相位出现的参数范围。特别是，我们表明，与相互作用，这一阶段可以访问一个更广泛的化学势窗口，从而导致更大的免疫力对无序引起的化学势波动的线。我们还认为，在某些电线强相互作用可能会允许马约拉纳费米子产生，而不需要一个磁场。

Majorana end states in an interacting quantum wire

We propose and investigate a simple one-dimensional model for a single-channel quantum wire hosting electrons that interact repulsively and are subject to a significant spin-orbit interaction. We show that an external Zeeman magnetic field, applied at the right angle to the Rashba spin-orbit axis, drives the wire into a correlated spin-density wave state with gapped spin and gapless charge excitations. By computing the ground-state degeneracies of the model with either (anti-)periodic or open boundary conditions, we conclude that the correlated spin-density state realizes a gapless symmetry-pr…

Enhanced zero-bias Majorana peak in disordered multi-subband quantum wires

A recent experiment [Mourik et al., Science 336, 1003 (2012)] on InSb quantum wires provides possible evidence for the realization of a topological superconducting phase and the formation of Majorana bound states. Motivated by this experiment, we consider the signature of Majorana bound states in the differential tunneling conductance of multi-subband wires. We show that the weight of the Majorana-induced zero-bias peak is strongly enhanced by mixing of subbands, when disorder is added to the end of the quantum wire. We also consider how the topological phase transition is reflected in the gap…

交流响应中近藤-马约拉纳相互作用的特征

Signatures of Kondo-Majorana interplay in ac response

本文利用Kubo公式和数值重整化群方法研究侧附马约拉纳零能模式的量子点混合纳米结构在交流电压下的动力学输运，揭示近藤-马约拉纳区域的普适电导特征，并预测交流电导出现普适分数值且近藤尺度随拓扑超导耦合增强而增大。

双点干涉仪Majorana信号中的点间电子排斥效应

Effect of Interdots Electronic Repulsion in the Majorana Signature for a Double Dot Interferometer

我们从理论上研究了两个量子点之间存在库仑排斥的马约拉纳标志的特征，描述了一个无自旋的Aharonov-Bohm干涉仪，其中一个量子点强烈耦合到拓扑相位内的Kitaev线。这种系统最初在J. of Appl.Phys.116，173701（2014）中提出，没有库仑相互作用。我们的研究结果表明，对于点的共振，库仑排斥和点线耦合的强度之间的比率改变的马约拉纳零偏置峰的宽度为两个法诺制度研究，从而表明，电子interdot相关性影响的马约拉纳状态的寿命在点与线杂交。此外，对于非共振的情况下，点的能级之间的交换也修改了Majorana峰的宽度，这不会发生在非相互作用的情况下。这里得到的结果可以指导实验者，追求一种方法来揭示马约拉纳签名。

载流子量子线中的Majorana费米子

Majorana fermions in charge carrier hole quantum wires

具有强塞曼相互作用和自旋轨道相互作用的Luttinger空穴与超导体的线近场耦合系统是一个很有希望观测Majorana费米子的系统。早期的处理局限的Luttinger孔线忽略了一个相互转换的重，轻孔从异质界面反射。这种效应是至关重要的塞曼和自旋轨道耦合的几个自旋轨道项的动量线性的空穴的基态子带。讨论了在载流子空穴系统中实现Majorana模的判据。在相似或较弱的磁场中，与InSb电子系统相比，GaAs或InSb孔线应表现出更强的拓扑超导配对。

Majorana量子线中的D类谱峰

Class D spectral peak in Majorana quantum wires

最近，邻近耦合自旋轨道量子线已被证明在临界点支持midgap Majorana状态。我们发现，在存在的障碍，这些系统是容易建立的第二个带中心异常，这是不同的物理起源，但共享的关键特性与马约拉纳状态：它是窄的宽度，不敏感的磁场，进行单位的频谱重量，并严格绑定到带中心。根据子带隙准粒子态的奇偶性，马约拉纳模式与杂质产生的峰共存或不共存。这两种现象之间的强烈“纠缠”可能会阻碍通过光谱技术对马约拉纳的明确检测。

无束缚Majorana费米子与超导量子线及磁性杂质

Free Majorana Fermions with Superconducting Quantum Wires and a Magnetic Impurity

研究通过两通道Kondo模型探讨磁性自旋1/2杂质与超导量子线边缘束缚态的相互作用，揭示两种零能Majorana费米子的产生与保护机制。

Majorana Zero Modes in Cylindrical Semiconductor Quantum Wire

We study Majorana zero modes properties in cylindrical cross-section semiconductor quantum wires based on the $k \cdot p$ theory and a discretized lattice model. Within this model, the influence of disorder potentials in the wire and amplitude and phase fluctuations of the superconducting order-parameter are discussed. We find that for typical wire geometries, pairing potentials, and spin-orbit coupling strengths, coupling between quasi-one-dimensional sub-bands is weak, low-energy quasiparticles near the Fermi energy are nearly completely spin-polarized, and the number of electrons in the act…

载流子外延线中的自旋动量锁定和马约拉纳费米子

Spin-momentum locking and Majorana fermions in charge carrier hole epitaxial wires

具有载流子空穴的外延半导体纳米线可以表现出无限大的空穴质量和自旋锁定，这是由于手征光谱在动量和自旋上是线性的。在这些耦合到s型超导体的量子线中出现拓扑超导性和Majorana费米子的判据与拓扑绝缘体中相同，而与自旋-轨道相互作用下具有抛物谱的量子线中出现Majorana模的判据相反。

铁磁杂质线网络中奇结处的Majorana费米子

Majorana fermions at odd junctions in a wire network of ferromagnetic impurities

本文研究了具有强Rashba自旋-轨道相互作用的$s$波超导体表面铁磁杂质的线网络。在拓扑相内，零能量马约拉纳费米子出现在导线端点以及奇数个导线段之间的连接处，而偶数个导线段之间的连接处不存在低能量状态，为马约拉纳费米子提供了强有力的实验可访问签名。我们还研究了准粒子能隙随Rashba自旋轨道耦合和磁性杂质强度的变化。

Gate-defined wires in twisted bilayer graphene: from electrical detection of inter-valley coherence to internally engineered Majorana modes

Twisted bilayer graphene (TBG) realizes a highly tunable, strongly interacting system featuring superconductivity and various correlated insulating states. We establish gate-defined wires in TBG with proximity-induced spin-orbit coupling as $(i)$ a tool for revealing the nature of correlated insulators and $(ii)$ a platform for Majorana-based topological qubits. In particular, we show that the band structure of a gate-defined wire immersed in an `inter-valley coherent' correlated insulator inherits electrically detectable fingerprints of symmetry breaking native to the latter. Surrounding the …

一维D对称Majorana线的等价拓扑不变量

Equivalent topological invariants for one-dimensional Majorana wires in symmetry class D

一维拓扑超导体的两端只有一个马约拉纳束缚态，它与普通能隙系统的区别在于Z_2拓扑不变量。最初，这个不变量是由Kitaev根据哈密顿量的马约拉纳表示的Pfuman计算的：Pfuman的符号将马约拉纳费米子的所有有间隙的二次形式的集合分成两个不等价的类。在更熟悉的Bogoliubov de Gennes平均场超导描述中，出现的粒子空穴对称性产生了量子化的Zak-Berry相位，其值也是拓扑不变量。在这项工作中，我们明确地表明这两个配方的等价性，将它们都相绕组的变换矩阵，使其约旦正规形式的哈密尔顿的马约拉纳表示矩阵。

关联双量子点-马约拉纳线系统中的自旋选择性输运

Spin-selective transport in a correlated double quantum dot-Majorana wire system

本文利用数值重整化群方法研究铁磁隧道结中双量子点与马约拉纳线的耦合系统，揭示自旋分辨隧穿、近藤效应与马约拉纳模的竞争机制，发现微小自旋极化即可导致电导自旋极化的显著变化。

自旋轨道耦合超导导线中Majorana费米子诱导的非局域电流关联

Majorana Fermion Induced Non-local Current Correlations in Spin-orbit Coupled Superconducting Wires

最近在半导体导线/超导体异质结中观察到的零偏压电导峰引起了人们极大的兴趣，并且关于该观察是否与Majorana费米子（MFs）有关存在着激烈的争论。在这里，我们研究了本地和交叉Andreev反射在两个正常的引线和一个夹层超导半导体线与两个空间分离，但强耦合MF端态的结。这样的设备的电导和Fano因子是急剧不同的拓扑平凡的情况下，即使在存在的障碍，因此可以用来确定毫不含糊的MF。

量子线中的螺旋液体和Majorana束缚态

Helical liquids and Majorana bound states in quantum wires

我们发现，自旋轨道耦合与塞曼场或强相互作用的结合可能会导致单通道量子线中的螺旋液体的形成。在螺旋液体中，具有相反速度的电子具有相反的自旋进动。我们认为，零能量马约拉纳束缚态形成在各种情况下，当导线位于接近传统的s波超导体。当外部磁场、超导能隙或特别是化学势沿导线变化时，就会发生这种情况。我们讨论了实验结果的螺旋液体和马约拉纳束缚态的形成。

Transmission Amplitude through a Coulomb blockaded Majorana Wire

We study coherent electronic transport through a Coulomb blockaded superconducting Rashba wire in the co-tunneling regime between conductance resonances. By varying an external Zeeman field the wire can be tuned into a topological regime, where non-local transport through Majorana zero modes is the dominant mechanism. We model coherent transport in the co-tunneling regime by using a scattering matrix formalism, and find that the transmission amplitude has a maximum as a function of Zeeman field, whose height is proportional to the wire length. We relate the transmission amplitude to the Majora…

量子线阵列中Majorana零模的命运和继承者

The fate and heir of Majorana zero modes in a quantum wire array

在自旋轨道耦合的超导量子线中，Majorana零模的实验特征被报道为隧道谱中的零偏置峰。我们研究这些零模式是否可以持续在一个阵列的耦合线，如果没有，他们的残余可能是什么。该散装表现出拓扑不同的间隙相和一个干预的无间隙相。尽管体对结构是拓扑的，但Majorana零模和超流相之间的相互作用导致自发的时间反演对称性破缺。因此，边缘超电流环出现，边缘马约拉纳费米子一般都有缺口，除非链的数量是奇数，在这种情况下，一个马约拉纳费米子幸存下来。

无序线中Majorana终态能量的概率分布

Probability distribution of Majorana end-state energies in disordered wires

一维拓扑超导体在其末端具有马约拉纳束缚态。对于有限长度L的超导导线，这些马约拉纳态结合成费米子激发，其能量$ε_0$在L中呈指数小。弱无序使能量分裂指数地小，但影响其典型值，并导致大的样品到样品的波动。我们发现，概率分布的$ε_0$是对数正态的限制大L，而分布的最低位置的体能级$ε_1$有一个代数尾小$ε_1$。我们的发现对拓扑量子计算机的运行速度有影响。

有限相干长度Majorana线中的衰减谱振荡

Decaying spectral oscillations in a Majorana wire with finite coherence length

最近的实验的动机，我们调查的激发能的邻近Rashba线的存在下的位置依赖配对。特别是，我们专注于两个马约拉纳束缚态之间的重叠所产生的光谱图案，出现的塞曼场的值小于所需的值，达到散装拓扑超导相。两个马约拉纳束缚态可以出现，因为局部的线是在拓扑制度。我们发现三个参数范围内具有不同的光谱特性：交叉，anticrossings和渐近减少的能量作为一个函数的应用塞曼场。有趣的是，所有这些情况都已经在实验中观察到了。此外，由于磁场的增量意味着马约拉纳束缚态之间的距离的增加，能量振荡的振幅，当存在时，得到减少。不同的马约拉纳方案的存在关键依赖于这样一个事实，即两个马约拉纳束缚态具有不同的$k$空间结构。我们开发的分析模型，清楚地解释了预测行为的微观起源。

非平凡拓扑类BDI导线中Majorana模问题的强库仑相互作用

Strong Coulomb interactions in the problem of Majorana modes in a wire of the nontrivial topological class BDI

本文利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法分析了拓扑超导导线中的强库仑相互作用问题。为了分析BDI类结构中边缘态的性质，使用了称为马约拉纳偏振的量。从它对线长的依赖关系和纠缠谱，得到了简并拓扑相图。的DMRG计算的Shubin-Vonsovsky型模型的线显示的相位与Majorana单和双模式（MSM和MDM，分别）的增加下，和网站间的相关性。特别是，我们展示了不同的情况下，包括诱导和抑制的MSM和MDM的可能性。结果表明，在强关联区，单粒子激发对Majorana型态的贡献在低磁场下显著降低。此外，$t-J^{*}-V$ -模型推导出允许研究有效的相互作用和改进的DMRG数值。研究发现，在有效哈密顿量具有无穷强在位排斥的极限情况下，$t$模型的拓扑相被破坏。最后，讨论了利用热函数的特征来探测MSM和MDM的方法。

Long distance coherence of Majorana wires

Theoretically, a pair of Majorana bound states in a topological superconductor forms a single fermionic level even at large separations, implying that the parity information is stored nonlocally. The nonlocality leads to a long-distance coherence for electrons tunneling through a Coulomb blockaded Majorana wire [Fu, Phys. Rev. Lett. 104, 056402 (2010)], an effect that can be observed, e.g., in an interferometer. Here, we examine theoretically the coherent electron transfer, taking into account that tunneling implies the long-distance transfer of charge, which is carried by one-dimensional plas…

无序多通道Majorana量子线的准经典理论

Quasiclassical theory of disordered multi-channel Majorana quantum wires

多通道自旋轨道量子线在受到磁场作用并与s波超导体近接耦合时，可以支持Majorana态。我们研究的是在无序状态下这些系统会发生什么。受广泛建立的介观超导理论方法的启发，我们发展了一个拉艾伦伯格准经典方法拓扑纳米线有效的限制强自旋轨道耦合。我们发现，“马约拉纳数”，区分状态与马约拉纳费米子（对称类B）和没有马约拉纳（类D），是由产品的两个Pfronans的缺口准经典格林函数固定的右，左终端连接到电线。Eilenberger方程的数值解表明，D类无序量子线容易在局域态密度中形成零能异常（D类杂质谱峰），这与Majorana峰具有相同的关键特征.通过这种方式，我们证实了我们以前的结论的鲁棒性[物理学评论快报。109，227005（2012）]，更严格的系统设置。一般来说，我们发现，准经典的方法提供了一个非常有效的手段来解决无序D类超导体的存在和不存在的拓扑结构。

多Majorana边态超导导线中的Josephson效应

Josephson effect in superconducting wires supporting multiple Majorana edge states

本文研究了一维拓扑超导体中的超导-正常-超导（SNS）约瑟夫森结。的超导相的能量谱的变化进行了研究相结合的紧束缚模型描述的SNS结的数值对角化与适当的低能量有效的哈密顿量的分析。我们发现，四π周期性特征的分数直流约瑟夫森效应被保存。此外，NS结的理想电导与拓扑超导体，托管两个马约拉纳模式在其两端，是一倍的单马约拉纳的情况下相比。最后，我们说明了如何一个非零的超导相位梯度可能会破坏支持多个马约拉纳端态的相位。

基于拓扑能隙协议的 Majorana 混合线机器学习优化

Topological gap protocol based machine learning optimization of Majorana hybrid wires

本文针对 Majorana 纳米线中无序破坏拓扑相、降低器件良率的问题，提出受拓扑能隙协议启发、基于非局域电导测量的优化度量，并用机器学习调控栅极阵列以可靠补偿强无序。

用量子点编织Majorana零模

Braiding Majorana zero modes using quantum dots

我们讨论了耦合到几个单独可调量子点的Kitaev线网络，作为最近关于耦合到承载Majorana零模式的纳米线的量子点的实验的扩展[Deng et al. Science 354 1557（2016）and Deng et al. arXiv：1712.03536（2017）]。该装置具有精确零能量的局部马约拉纳模式，我们表明它们可以通过单独作用于量子点来操纵。通过将三根线排列成三结，可以得到编织过程，并且量子点的电荷读出可以用来揭示Majorana零模的非阿贝尔统计。该设置可以扩大规模，以满足拓扑量子计算的更高级目的。

平面上准一维导线的拓扑超导性和分数约瑟夫森效应

Topological superconductivity and fractional Josephson effect in quasi-one dimensional wires on a plane

提出了一种在平面上准一维结构中实现时反不变拓扑超导的方法，这种结构是在高压下将超导材料填充到沸石和石棉等介电基质的周期性通道中而制成的。当线内s波和线间d波配对发生时，在存在大的自旋轨道相互作用的情况下，拓扑超导相成立。克拉默斯的马约拉纳束缚态对出现在每条线的边缘。我们分析了塞曼磁场对马约拉纳零能态的影响。平面内的磁场被证明使不对称的能量色散，然而马约拉纳费米子生存由于保护的粒子-空穴对称性。将Majorana准粒子从一根导线的末端隧穿到最近邻导线的末端，产生具有$4π$周期性的边缘分数约瑟夫森电流.

拓扑超导导线中Tunnel到多个Majorana端态的相互作用诱导重整化

Interaction-Induced Renormalization of Tunneling into Multiple Majorana End States of a Topological Superconducting Wire

我们研究了一个拓扑超导导线末端的多马约拉纳态系统。对于至少有三个马约拉纳费米子在界面上，我们发现非平凡的重整化物理。界面隧穿过程可以根据SU（2）群的自旋1/2和自旋3/2不可约表示来分类。我们表明，属于不同的表示的隧道振幅的重整化是完全不同的，其中一种类型被抑制，而另一种被增强，这取决于相互作用耦合的符号。这导致通过界面的隧穿电流的不同温度依赖性和该电流的不同自旋极化。

区分拓扑马约拉纳线与普通线段的量子电容特征

Distinguishing Quantum Capacitance Signatures of a Topological Majorana Wire from a Normal Wire Segment

本研究通过分析量子电容响应在独立控制参数范围内的持续性，区分了拓扑马约拉纳线与无隙普通线段的类马约拉纳量子电容响应机制。

Stability of Floquet Majorana box qubits

In one-dimensional topological superconductors driven periodically with the frequency $ω$, two types of topological edge modes may appear, the well-known Majorana zero mode and a Floquet Majorana mode located at the quasi-energy $\hbar ω/2$. We investigate two Josephson-coupled topological quantum wires in the presence of Coulomb interactions, forming a so-called Majorana box qubit. An oscillating gate voltage can induce Floquet Majorana modes in both wires. This allows encoding 3 qubits in a sector with fixed electron parity. If such a system is prepared by increasing the amplitude of oscilla…

量子线的Majorana模与复能带结构

Majorana modes and complex band structure of quantum wires

我们用复能带结构方法描述了半无限长金属丝的Majorana边态。在这种方法中，给定能量的边缘态被建立为倏逝波的叠加。结果表明，这种叠加并不总是满足所需的边界条件，从而限制了边缘模态的存在。我们讨论纯粹的1D和2D系统，集中在后一种情况下的Rashba混合项的效果。

三维量子线网络中Majorana费米子的绝热操纵

Adiabatic manipulations of Majorana fermions in a three-dimensional network of quantum wires

有人提出，局域化的零能量马约拉纳态可以实现在准一维半导体线的二维网络，接近耦合到一个大块超导体。金属丝应该具有强的自旋-轨道耦合和适当的对称性，并且它们的电子应该被强塞曼场部分极化。然后，如果费米能级在适当的范围内，则导线可以处于拓扑超导相，其中马约拉纳状态发生在导线端部和$Y$结处，其中可以连接三个拓扑超导体段。在这里，我们将这些想法推广到考虑三维网络。马约拉纳态的位置可以被操纵，它们的非阿贝尔性质可以通过使用外部门来选择性地耗尽网络的一部分，或者通过物理连接和重新划分导线段来实现。马约拉纳状态也可以通过重新定向的塞曼场的导线段，通过物理旋转的导线几乎任何轴，或通过在邻近耦合超导体的序参量的相位的演变。我们展示了如何跟踪绝热操作过程中的零能量希尔伯特空间的符号变化，通过分别监测每个马约拉纳状态的演变，而不是跟踪所有可能的编织对。这在三维网络的情况下具有概念上的优势，并且如果涉及大量的马约拉纳网站，即使在二维中也可能在计算上有用。

通过电荷感测检测一维导线中的Majoranas

Detecting Majoranas in 1D wires by charge sensing

如果诸如线长$L$、化学势$μ$或磁场$B$的参数在拓扑超导体相内变化，则与块体超导体近接耦合的半导体细线的基态的电子数奇偶性可以在量子化值$\pm 1$之间交替。奇偶跳变（其可以被解释为由线的相对端处的马约拉纳模式对形成的费米子状态的占据的变化）伴随着纳米线的电荷中的跳变$δN$，其值随线长度呈指数下降。我们从理论上研究了$δN$对系统参数的依赖关系，并比较了纳米线与体超导体邻近耦合或非邻近耦合时，在$μ$ - $B$平面上奇偶跳变的位置。我们表明，尽管事实上，马约拉纳模式的波函数是本地化的两端附近的线，电荷密度跳跃的空间分布，基本上是均匀的沿线的长度，是成比例的两个马约拉纳波函数的产品。我们解释如何电荷测量，说由外部单电子晶体管，可以揭示这些影响。虽然现有的实验方法需要直接接触导线进行隧道测量，但电荷感测避免了这个问题，并提供了正交测量来确认最近的实验发展。%此外，通过比较态密度的测量，显示马约拉纳功能在电线端部的均匀分布的电荷测量，可以排除其他解释早期的结果。我们揭示了这些线超导体混合系统的一个新的参数制度，并提出了一个相关的实验来测量自旋密度。

相互作用Majorana线的Tunnel谱模拟

Tunneling spectra simulation of interacting Majorana wires

最近在InSb混合超导-半导体器件上的隧穿实验为自旋轨道量子线中受磁场和超导邻近效应影响的Majorana边缘模的稳定化提供了希望。将实验场景与微观描述联系起来会带来不同类型的挑战，例如解释相互作用对导线隧穿特性的影响。我们开发了一个密度矩阵重整化群（DMRG）分析的隧道光谱的相互作用的Majorana链，我们解释的Kitaev链模型。我们的DMRG方法使我们能够计算到零频率的谱函数，在那里我们分析了马约拉纳零偏置峰如何受到相互作用的影响。从研究的拓扑相变之间的拓扑和平凡的超导相在导线中，我们认为，散装间隙关闭一般影响的邻近峰和Majorana峰，这应该是可观察到的运输信号。

Majorana线的电导谱和逆邻近效应

Conductance spectroscopy on Majorana wires and the inverse proximity effect

最近的实验搜索的签名马约拉纳样激发在接近半导体纳米线涉及电导光谱，其中寻求的证据是一个强大的零偏置峰（在较长的电线）和其特征场依赖分裂（在较短的电线）。虽然实验结果部分证实了理论预测，但通常观察到的差异仍然包括：（i）零偏置峰值明显低于$2e^2/h$的预测值;（ii）在较高磁场下，最低能量模式不存在预期的“马约拉纳振荡”。在这里，我们调查如何不可避免地存在一个正常的漏极引线连接到混合线可以影响混合线的电导谱。我们目前的数值结果使用一个带模型的近似纳米线，超导体被认为是在扩散制度，半经典格林函数描述。我们展示了正常排水的存在如何（至少部分地）解释所观察到的差异，我们用分析结果补充了这一点，从而为基础物理学提供了更多的见解。

拓扑超导线中的自旋和Majorana极化

Spin and Majorana polarization in topological superconducting wires

我们研究了一个一维导线与强大的Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合（SOC），它支持马约拉纳费米子时，受到塞曼磁场和接近的超导体。使用分析和数值计算技术，我们计算的电子自旋织构的马约拉纳端态。我们发现，这些国家的自旋极化依赖于Rashba和Dresselhaus SOC组件的相对大小。此外，我们还定义并计算了局部的“Majorana极化”和“Majorana密度”，并指出它们可以作为表征平凡系统和Majorana束缚模之间拓扑转变的序参量.我们发现，当地的“马约拉纳极化”相关的横向自旋极化，我们建议测试马约拉纳费米子在一维系统中的自旋极化态密度测量的存在。

具有和不具有Majorana端态的自旋-轨道耦合超导导线中的零偏峰

Zero-bias peaks in spin-orbit coupled superconducting wires with and without Majorana end-states

马约拉纳束缚态最简单的实验探测方法之一是零偏压隧穿电导的量子化值（2e^2/h）。当温度略大于马约拉纳峰的固有宽度时，电导不再量子化，但零偏置峰可以保留。这种非量子化的零偏置峰最近已被报道的半导体纳米线与邻近诱导超导。在本文中，我们分析的零偏置峰的存在下的Majorana端态的关系，通过模拟的隧道电导多带线与现实量的障碍。我们表明，该系统一般表现出（非量子化）零偏置峰，即使当导线是拓扑平凡的，不具有马约拉纳端态。我们最近的实验进行比较，并讨论了必要的要求，确认存在的马约拉纳状态。

将马约拉纳费米子从半导体量子线中的传统零能态中解开

Disentangling Majorana fermions from conventional zero energy states in semiconductor quantum wires

马约拉纳费米子（MFs）被预测为零能量束缚态出现在半导体超导体-超导体结构中。然而，在无序或光滑限制势的存在下，这些结构也可以具有非拓扑的近零能态。在这里，我们证明了MF和近零拓扑平凡状态在隧道电导测量中具有不同的特征签名，这允许清楚地区分它们。我们还表明，低能量的非拓扑状态可以强烈杂交与金属态的铅，这产生了光滑的背景，其特征在于软超导能隙测量隧道实验和产生额外的退相干机制的Majorana模式。我们的研究结果铺平了道路，在固态系统中的MF的结论性识别，并提供方向，最大限度地减少量子退相干马约拉纳线。

自旋轨道耦合超导导线中Majorana费米子的干涉效应

Interference Effect of Majorana Fermions in a Spin-orbit Coupled Superconducting Wire

位于拓扑超导导线两端的两个马约拉纳费米子（MF）会相互干涉，形成众所周知的$4π$约瑟夫森电流。我们发现电子部分和空穴部分的态密度（Dos）也遵循宇称相关的$4π$周期振荡，而当两个平凡态相互干扰时，Dos呈现$2π$周期振荡.因此，Dos振荡的周期可以用来区分MF和平凡的局域态。有趣的是，这样的现象可以直接观察到在一个短的超导线控制的栅极电压。这大大简化了实验装置。我们认为，可以通过两个STM导联或两个常模导联检测干扰效应。

多通道Majorana线中的低能亚带隙态

Low-energy sub-gap states in multi-channel Majorana wires

已知一维p波超导体在其端部具有马约拉纳束缚态。具有有限宽度W的超导导线除了可能的马约拉纳端态之外，还可能具有费米子子带隙态。虽然它们不一定抑制使用马约拉纳端状态的拓扑计算，这些subgap状态可以模糊的拓扑相位通过状态密度测量的识别。我们提出了两个简单的模型来描述低能费米亚带隙态。如果导线的宽度W远小于超导体相干长度λ，则相关的子带隙态定域在导线的端部附近，并在零能量附近聚集，而如果$W \gtrsim ξ$，则最低能量的子带隙态是离域的。值得注意的是，最低的费米子子带隙态（如果存在的话）的能量对于W ~ π具有最大值。

无序超导导线中Majorana相变时的量子化电导

Quantized conductance at the Majorana phase transition in a disordered superconducting wire

没有时间反转和自旋旋转对称性的超导导线可以被驱动到支持马约拉纳束缚态的拓扑相。这些零能量状态的直接检测是复杂的扩散的低激发在无序的多模线。我们表明，相变本身是由一个量子化的热导和电散粒噪声功率的信号，而不管无序的程度。在环形几何结构中，相变由磁导振荡的倍周期发出信号。这些特征直接来自反射矩阵的行列式的符号作为拓扑量子数的识别。

量子点与拓扑量子线之间的自旋相关耦合

Spin-dependent coupling between quantum dots and topological quantum wires

考虑具有邻近诱导超导能隙的Rashba量子线作为Majorana费米子和量子点的物理实现，计算了Majorana波函数与量子点上局域波函数的重叠.我们确定这两个本地化的状态之间的自旋相关的隧穿振幅，并表明，我们可以调整到一个完全的自旋极化隧穿制度，通过改变点和马约拉纳费米子之间的距离。直接应用于隧道模型的哈密顿量，我们计算了两侧有两个马约拉纳费米子的量子点上的有效磁场。点上的感应磁场的方向取决于从两个马约拉纳端态形成的非定域费米子的占据，其可以用作这样的马约拉纳量子比特的读出。

一种实验上可获得的Majorana线的品质因数

An experimentally accessible quality factor for Majorana wires

当施加足够强的磁场时，具有邻近诱导超导性的自旋轨道耦合半导体纳米线有望在其端点处具有Majorana零模。由此产生的相将是一维拓扑超导体。然而，虽然已经进行了各种实验，观察零偏置电导峰（暗示马约拉纳零模式），这些物理系统的拓扑性质仍然是一个有争议的问题。在这里，我们建议一个定量测试的程度，显示零偏置峰的系统可以被认为是拓扑。该实验与以前的电导测量类似，但在导线末端的量子点的帮助下进行。我们得出了一个令人惊讶的结果，即拓扑系统的非局部性质可以通过局部测量来确定。

准一维网络中的Majorana费米子交换

Majorana fermion exchange in quasi-one-dimensional networks

自旋轨道耦合材料与s波超导体的异质结构被认为能够支持零能量的马约拉纳束缚态。已知这种激发在二维中服从非阿贝尔统计，因此与拓扑量子计算（TQC）有关。在一维系统中，马约拉纳态局域化到相边界。为了绕过一维的约束，可以创建一个导线网络，允许通过网络中的结点交换马约拉纳。Alicea等人提出了这样一个网络作为TQC的平台，表明即使在准一维系统中，Majorana束缚态也服从非阿贝尔交换统计。在这里，我们表明，在马约拉纳线网络中产生的非阿贝尔统计的具体实现是高度依赖于个别线结的局部属性。对于一个简单连接的网络，可能的实现可以通过单个结点的手性来表征。一般来说，不需要结手性在导线网络上保持一致。我们展示了如何不同的交界处的手征性可以进行比较实验，并讨论了马约拉纳线网络TQC的影响。

HgTe量子阱中的门定义线：从马约拉纳费米子到自旋电子学

Gate defined wires in HgTe quantum wells: from Majorana fermions to spintronics

我们介绍了一个很有前途的新平台，马约拉纳零模式和各种自旋电子学应用的基础上，在碲化汞量子阱中的栅极定义的线。由于碲化汞的类狄拉克能带结构，这种系统的物理性质与传统的量子线有显著的不同。最引人注目的是，我们表明，栅极定义的碲化汞线的子带参数表现出精致的可调谐性：适度的栅极电压变化允许一个调制的Rashba自旋轨道能量从零到~ 30 K，和有效的g因子从零到巨大的值超过600。大的可实现的自旋-轨道耦合和g因子一起允许在这种设置中在非常低的磁场下访问马约拉纳模式，同时保持对无序的鲁棒性。作为一个额外的好处，门定义的线（在碲化汞或其他设置）应大大促进网络的制造用于检测Majoranas的精细传输实验，以及实现非阿贝尔统计和量子信息设备。

量子点中Kondo和Majorana相互作用的相互作用

Interplay between Kondo and Majorana interactions in quantum dots

研究了量子点与一维拓扑超导体和正常导线耦合的性质，讨论了近藤耦合和马约拉纳耦合在量子点中的相互作用.后者出现是由于存在马约拉纳零能量模式本地化的一维超导体的两端。利用重整化群分析、从玻色子平均场论和密度矩阵重整化群方法研究了系统相图随近藤和马约拉纳相互作用的变化.我们表明，除了著名的Kondo不动点，该系统可以流到一个新的不动点控制的Majorana诱导耦合，其特征在于非平凡的相关性之间的局部自旋的点和费米子宇称的拓扑超导体和正常的铅。我们计算了几个可测量的量，如微分隧穿电导和杂质自旋磁化率，突出了一些特殊的功能特性的马约拉纳不动点。

马约拉纳与 twists：可调马约拉纳零模在异磁异质结构中的实现

Majoranas with a twist: Tunable Majorana zero modes in altermagnetic heterostructures

通过旋转导线调节拓扑相，异质结构中实现可调马约拉纳零模，无需现场调节即可切换拓扑态。

有限量子线中两个Majorana模的场诱导振荡

Field Induced Oscillation of Two Majorana Modes for a finite Quantum Wire

在矢量势$α$的小增量作用下，有限长导线上的量子行走的演化可以表现出对应于Majorana模的两个拓扑保护束缚态的内禀量子振荡.通过调谐对应于在每个本征周期结束时添加$α$脉冲的外部电场，本征振荡被具有较长周期的拍频调制包围。这种拍频振荡在制备囚禁离子链中的无消相干量子比特中是有用的，并且可以在几个实验中观察到。