Analysis of the quantum-mechanical equivalence of the metrics of a centrally symmetric uncharged gravitational field
本文分析了中心对称不荷引力场度规的量子力学等价性。我们考虑了球坐标、各向同性坐标和调和坐标下的Schwarzschild度规，以及Eddington-Finkelstein、Painleve-Gullstrand、Lemaitre-Finkelstein和Kruskal度规.分析的范围包括域的波函数的狄拉克方程，厄米性的哈密顿量，和存在的可能性的固定束缚态的自旋半粒子。由于满足希尔伯特条件g_{00} > 0而得到的球坐标（r > r_{0}）中史瓦西场中哈密顿量的波函数的域的约束对于所有考虑的度量在其他坐标中也成立。球坐标、各向同性坐标和调和坐标下的Schwarzschild度规以及Eddington-Finkelstein和Painleve-Gullstrand度规的自伴哈密顿量都是厄米算符，因此自旋半粒子的定态束缚态的存在是可能的。非定常Lemaitre-Finkelstein度规和Kruskal度规的自伴哈密顿量对时间坐标有显式依赖性，自旋半粒子的定常束缚态不能由这些哈密顿量定义.这项研究的结果可能是有用的，当解决有关的问题，宇宙的演化和相互作用的天体与周围的物质。
2014-11-08 gr-qc
Hawking Radiation of Photons in a Vaidya-de Sitter Black Hole
利用广义Tortoise坐标变换方法研究了Vaidya-de Sitter黑洞中光子的Hawking蒸发.事件视界的位置和温度都依赖于时间。结果表明，在改进的Eddington-Finkelstein坐标系中，光子的霍金辐射只存在于复Maxwell标量$ϕ_0$中.这种霍金辐射对麦克斯韦场不同分量的不对称性可能是由先进的Eddington-Finkelstein坐标系中时空的不对称性引起的。结果表明，光子的黑体辐射谱类似于Klein-Gordon粒子的黑体辐射谱。PACS编号：04.70.Dy、97.60.Lf
2001-11-15 gr-qc
On the Photon Motion Near a Five-Dimensional Schwarzschild Black Hole
在这篇报告中，我们讨论了五维史瓦西黑洞中光子的动力学。我们发现，相应的Eddington-Finkelstein坐标承认两个时间坐标奇点的特定条件。这个条件是由于存在与额外空间维度相关的非零角动量。通过引入一个新的Regge-Wheeler乌龟坐标，这两个奇点都可以从Eddington-Finkelstein类坐标中去除。我们发现这个额外的奇异性与超平面中的光子球有关，并利用动力系统的方法对其进行了分析。给出了基于数值计算的光子运动模拟结果。因此，可以将弯曲运动的相关特征作为探测额外空间维存在的一个信号。
2021-07-26 gr-qc
The Construction and Application of Penrose Diagrams, with a Focus on the Maximally Analytically Extended Schwarzschild Spacetime
Argelander Institute for Astronomy - University of Bonn（波恩大学阿尔兰德天文研究所）；Lichtenberg Group for History and Philosophy of Physics - Faculty of Philosophy, University of Bonn（波恩大学哲学学院利希滕贝格物理历史与哲学研究组）
本文通过构造和分析Penrose图，探讨了最大解析扩展Schwarzschild时空的坐标表示差异及几何特性，为物理研究生提供教学材料。
2026-02-20 gr-qc
An Integral Spectral Representation of the Massive Dirac Propagator in the Kerr Geometry in Eddington-Finkelstein-type Coordinates
我们考虑了在视界穿透高级Eddington-Finkelstein型坐标系中的非极端Kerr几何中的大质量Dirac方程，并利用无界自伴算子的谱定理、Stone公式和在分析Erasekhar的分离变量时产生的量导出了相关传播子的泛函解析积分表示。这个积分表示描述了狄拉克粒子在事件视界之外和穿过事件视界直到柯西视界的动力学。在推导过程中，我们首先将狄拉克方程写成哈密顿形式，并证明了哈密顿量的本质自伴性。对于后一个目的，由于狄拉克哈密顿量在事件和柯西视界处不是椭圆的，我们不能使用标准的椭圆证明方法。相反，我们采用了一种新的，一般的混合初边值问题的方法，结合对称双曲型方程组的理论与近边界椭圆方法的结果。在这方面，由于时间演化可能不是单一的，因为狄拉克粒子撞击环奇点，我们也施加了一个合适的Dirichlet型边界条件的时间内放置在柯西视界内的超曲面，这对动力学柯西视界外没有影响。然后，我们计算的狄拉克哈密顿通过投影到一个有限维的，不变的光谱本征空间的角度运营商和径向格林矩阵的预解式源于Dracrasekhar的分离变量。将Stone公式应用于Dirac传播子的谱分解中的哈密顿量的谱测度，即通过用这个预解式表示谱测度，我们得到了传播子的显式积分表示。
2018-08-31 gr-qc math-ph math.MP
Simple excision of a black hole in 3+1 numerical relativity
本文描述了3+1数值相对论中黑洞切除的一个简单实现。我们将这种技术应用到一个八分圆对称的Schwarzschild黑洞在Eddington-Finkelstein坐标，并展示如何可以获得准确的，长期稳定的数值演化。
2001-03-23 gr-qc
Rotating black holes in massive gravity
本文给出了在大质量引力作用下旋转黑洞的一个解。我们首先给出了一个动力学度规下的有质量引力解。这个解的两个度量都用高级的Eddington-Finkelstein坐标表示：物理度量具有原始的克尔线元素，而基准度量是平坦的，但以旋转的Eddington-Finkelstein形式表示。对于双引力理论，我们给出了一个类似的解：两个度规具有原始的克尔形式，但一般来说，不同的黑洞质量。本文还将此解推广到包括电荷在内，它是广义相对论中Kerr-Newman解的一个类似。我们还讨论了进一步推广解决方案的可能方法。
2014-10-29 gr-qc hep-th
On analytic solutions of wave equations in regular coordinate systems on Schwarzschild background
本文用含时Regge-Wheeler方程描述了无质量标量波、电磁波和引力波在固定Schwarzschild背景时空中的传播。我们把这个波动方程变换到通常的Schwarzschild坐标、Eddington-Finkelstein坐标、Painleve-Gullstrand坐标和Kruskal-Szekeres坐标下。在前三种情况下，但不是在最后一个，它是可能的，以分离谐波的时间依赖性。则所得径向方程属于合流Heun方程类，即，我们可以识别一个不规则奇异点和两个规则奇异点。使用广义黎曼计划，我们收集所有的奇点的性质和构造解析（局部）解决方案的标准合流Heun函数HeunC，Frobenius和渐近托米级数。我们详细研究了Eddington-Finkelstein情形，得到了在黑洞视界上正则的解.该解满足因果边界条件，即，它描述了在$r=2M$处的纯进入辐射。为了构造整个开区间$r \, \in \; ]0,\infty[ \,$上的解，我们给出了视界周围局部解的解析延拓。黑洞散射和准简正模被认为是可能的应用，我们使用半解析计算的灰体因子与Damour-Ruffini方法一起重建由黑洞发射的霍金辐射的功率谱。
2015-03-27 gr-qc
Dynamical black holes and accretion-induced backreaction
本文利用 Misner-Sharp 质量与 Hayward 第一定律的积分形式研究球对称时空中的动态视界演化，通过近视界近似和系统微扰方案计算吸积反作用，并以吸积 Reissner-Nordström 黑洞为例展示极端视界分裂与位移效应。
2025-07-03 gr-qc hep-th
Black Hole--Scalar Field Interactions in Spherical Symmetry
我们研究了黑洞与无质量标量场的相互作用，所用的坐标系将Eddington-Finkelstein坐标扩展到动态球对称时空。我们通过切除黑洞内部的视视界来避免奇点问题。我们使用二阶有限差分格式来求解方程。产生的程序是稳定且收敛的，并且将永远运行而不会出现问题。我们能够观察到准正常振铃和幂律尾以及一个有趣的非线性特征。
1996-07-15 gr-qc
Volumetric Maxima to be Attained by a Nonstatic Black Hole
Christodoulou和Rovelli计算了随时间线性增长的Schwarzschild黑洞的最大内部体积。最近，Schwarzschild黑洞的内部体积熵也被计算出来。在这篇文章中，Eddington-Finkelstein度量略有修改。这个修正的度规满足爱因斯坦方程。用修正度规计算了黑洞的内部体积。体积明确地取决于时间的函数，不同于Christodoulou和Rovelli体积。还计算了熵对应的体积是成比例的时间和热力学函数的平方。
2019-02-27 gr-qc
Backreaction of Mass and Angular Momentum Accretion on Black Holes: General Formulation of the Metric Perturbations and Application to the Blandford-Znajek Process
研究了黑洞上质量和角动量吸积的度规反反应。我们首先在Eddington-Finkelstein坐标系中发展了Schwarzschild黑洞周围的双极和偶极线性引力扰动的形式。导出了黑洞的质量和角动量随时间的变化与吸积物质的能量动量张量之间的关系。作为一个具体的例子，我们应用我们的形式主义的Blandford-Znajek过程周围的缓慢旋转的黑洞。我们发现，时间依赖性的双极微扰和偶极微扰可以解释为缓慢旋转的克尔度规与时间相关的质量和自旋参数，这是确定从能量和角动量提取率的Blandford-Znajek过程。我们还表明，当把含时质量参数看作黑洞的能量时，Komar角动量和视视界面积分别随时间减小和增大，而这与黑洞力学中能量提取的Blandford-Znajek论证是一致的.
2021-07-31 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A class of charged black hole solutions in massive (bi)gravity
我们提出了一类新的解决方案，描述带电黑洞在大质量（双）引力。对于大质量引力作用量参数的一般选择，解是两个度规的Reissner-Nordstrom-de Sitter度规都写在Eddington-Finkelstein坐标中。我们还研究了一个特殊的情况下的参数，其中的空间的解决方案包含一个额外的对称性。
2014-07-08 gr-qc hep-th
Non-Static Spherically Symmetric solution of Einstein vacuum Field Equations with $Lambda$
Schwarzschild-deSitter度规是真空球对称空间中围绕质点M的带宇宙学常数项的爱因斯坦场方程的已知解。最近有报道指出，在$Lamda$ -支配世界中，Schwarzschild型坐标系不适合作为红移-星等检验的参考系（gr-qc/9812092）。我们在一个FRW型坐标系中导出了该解，该坐标系经上述检验是合格的。它渐近地接近deSitter度量的非静态形式。所得到的度量可变换为Schwarzschild-deSitter度量。它是$r$的解析函数，除了$r=0$是奇异的之外，它是所有值的解析函数。这是在不使用Eddington-Finkelstein坐标并且在度量中不输入任何交叉项的情况下进行的。
1999-02-02 gr-qc
Stability analysis of black holes in massive gravity: a unified treatment
我们考虑了大质量（双）引力的解析解，它可以用改进的Eddington-Finkelstein坐标写成一个简单的形式。我们分析了这些解决方案对径向扰动的稳定性。首先，我们恢复以前得到的结果的不稳定性的双对角双Schwarzschild解决方案。在非双对角的情况下（其中包含，特别是，史瓦西解与闵可夫斯基基准度量），我们一般有物理球对称扰动，但没有不稳定的模式。
2014-04-09 gr-qc hep-th
Analytic backreaction of a scalar wig on a Schwarzschild black hole
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；INFN sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；Southern Denmark University（南丹麦大学）；Universidade de Aveiro（阿威罗大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
研究标量波动对史瓦西黑洞的反作用，在小耦合 regime 下通过评估应力 - 能量张量求解爱因斯坦方程，解析确定准共振频率，获得度规微扰等表达式，推导视界演化，明确相关近似和展开同时有效的区域。
2026-10-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Hawking radiation as tunneling from a Vaidya black hole in noncommutative gravity
在非对易的坐标相干态模型的背景下，我们提出了一个Schwarzschild的度量Vaidya解决方案，而不是标准的Eddington-Finkelstein度量。这导致出现度量的精确$(t - r)$依赖情况。我们分析了三种可能的因果结构的度量。在这种情况下，我们发现在长时间极限下，残余质量为零，即不稳定的黑洞残余。我们还研究了这样一个Vaidya黑洞穿过量子视界的隧穿过程。利用Parikh和Wilczek提出的隧道方法，通过引入非对易参数$σ$，得到了包含时间依赖部分的隧道概率.然后，我们计算了这个非对易黑洞解的熵。然而，这些修正基本上是微不足道的;人们可以把这看作是在半经典量子引力水平上进行量子检验的结果。
2010-06-27 gr-qc
Solutions to the Dirac Equation in Kerr-Newman Geometries including the black-hole region
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）；Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文利用能层穿透坐标和新曼-彭罗斯形式主义，研究克尔-新曼时空中的狄拉克方程，并推导了径向解在无穷远和柯西视界处的渐进行为。
2023-02-07 gr-qc math-ph math.AP
Small-amplitude nonlinear waves on a black hole background
设G（x）是一个C^0函数，|G（x）|\le K |x| ^{p}，对于|x| \le c，对于常数K，c>0。我们考虑\Box_g ε =G（ε）的球对称解，其中g是Schwarzschild或更一般的Reissner-Nordstrom度量，且使得ε和\nabla ε紧支撑在完备Cauchy曲面上.证明了当p> 4时，只要初始数据很小，这样的解在外部通信域中不会爆炸。此外，委员会认为，|ϕ| \le C（\max \{v，1\}）^{-1}，其中v表示Eddington-Finkelstein高级时间坐标。
2005-03-01 gr-qc math.AP
Relativistic Low Angular Momentum Accretion: Long Time Evolution of Hydrodynamical Inviscid Flows
研究了无粘理想流体在Schwarzschild黑洞上的相对论性低角动量吸积。模拟进行了一般相对论，高分辨率（二阶），冲击捕捉，流体动力学数值代码。我们使用地平线穿透Eddington-Finkelstein坐标，以消除不准确的强引力区域附近的黑洞的地平线，并显示预期的收敛代码与米歇尔解决方案和固定的鱼骨Moncrief环面。我们恢复，在相对论流体力学的框架中，从以前的牛顿的研究，使用一个邦迪背景流在一个伪相对论引力势与纬度相关的角动量在外边界的定性行为。我们的模型表现出特征的“湍流”行为和获得的吸积率低于邦迪-米歇尔径向流。对于足够低的渐近声速值，几何厚环面形成在赤道平面周围的黑洞视界，而吸积主要是通过两极发生。
2018-03-11 gr-qc
Massive quantum divergence on the Cauchy horizon of a black hole
Universität Leipzig（莱比锡大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)（巴西物理研究中心）；Dublin City University（都柏林城市大学）
本文研究带电球对称黑洞内部有质量标量场的量子效应，发现柯西视界上真空极化和应力张量发散，能量通量通常不消失，暗示半经典反作用导致强奇点，但极端极限等特殊情形除外。
2026-11-06 gr-qc hep-th quant-ph
Constructing maximal extensions of the Vaidya metric in Israel coordinates: II. The completeness of Israel coordinates
本文在Israel坐标中构建了Vaidya度规的三个极大延拓，证明其零测地完备且覆盖整个流形，并分析了质量函数与恒定半径曲面。
2023-12-28 gr-qc
Vaidya spacetimes, black-bounces, and traversable wormholes
我们考虑最近在JCAP 02（2019）042 [arXiv：1812.07114 [gr-qc]]中引入的规则“黑反弹”/可穿越虫洞几何的非静态演化版本。我们首先使用Eddington-Finkelstein坐标重写静态度量，然后允许质量参数$m$依赖于空时间坐标（a la Vaidya）。时空度量是\[ ds^{2}=-\left(1-\frac{2m(w)}{\sqrt{r^{2}+a^{2}}}\right)dw^{2}-(\pm 2 \,dw \,dr) +\left(r^{2}+a^{2}\right)\left(dθ^{2}+\sin^{2}θ\;dϕ^{2}\right). \]这里$w=\{u,v\}$表示$\{outgoing,ingoing\}$空时间坐标;表示$\{retarded,advanced\}$时间。这个时空仍然足够简单，易于处理，并巧妙地插入Vaidya时空，黑反弹和可穿越的虫洞之间。我们展示了如何使用此度量来描述几种特别感兴趣的物理情况，包括不断增长的黑反弹，虫洞到黑反弹过渡，以及相反的黑反弹到虫洞过渡。
2019-06-26 gr-qc
Simple Analytic Models of Gravitational Collapse
大多数广义相对论教科书都用相当大的篇幅来讨论一个最简单的例子，即含有奇点的黑洞，即史瓦西几何。然而，只有少数人讨论了引力坍缩的动力学过程，黑洞和奇点正是由此形成的。我们在这里提出了两种类型的分析模型，我们认为这是最简单的可用;第一个涉及坍缩球壳的光，主要在爱丁顿-芬克尔斯坦坐标分析;第二个涉及坍缩球充满了完美的流体，主要在Painleve-Gullstrand坐标分析。我们的主要目标是教学的简单性和代数的完整性，但我们也提出了一些结果，我们认为是新的，如Kruskal-Szekeres坐标光壳的崩溃。
2005-02-09 astro-ph gr-qc
Static and Dynamic Hairy Planar Black Holes
我们考虑爱因斯坦引力在一般的尺寸，耦合到一个标量场无论是最小或非最小的，以及一个通用的标量势。通过选择适当的标量势，我们得到了大类新的标量多毛黑洞，在平面坐标系中是渐近反德西特时空。对于某些类型的解，我们可以推广标量荷依赖于Eddington-Finkelstein坐标中的超前或滞后时间，并获得精确的动力学解。特别地，一类坍缩解描述了从AdS真空到某些稳定的黑洞态的演化，由保角无质量标量驱动。这是一个明确的演示非线性不稳定的AdS真空，是稳定的线性水平。
2015-05-13 gr-qc hep-th
Photon sphere and shadow of a time-dependent black hole described by a Vaidya metric
在本文中，我们推导出一个特殊的Vaidya时空中的光子球的演化和阴影的角半径的精确解析公式。Vaidya度规描述了一个球对称的物体，它的质量增加或减少取决于一个可以自由选择的质量函数$m(v)$。这里我们考虑$m(v)$是线性递增或递减函数的情况。第一种情况可以作为一个简单的模型吸积黑洞，第二种情况（霍金）辐射黑洞。与线性质量函数的Vaidya度规承认共形Killing向量场，连同球对称性，给我们足够的运动常数解析计算类光测地线。在吸积和辐射两种情况下，我们首先在度规明显共形静态的坐标系中计算了类光测地线、光子球、阴影的角半径和光的红移，然后在原Eddington-Finkelstein类Vaidya坐标系中分析了光子球和阴影。
2022-03-09 gr-qc
Time domain analysis of superradiant instability for the charged stringy black hole-mirror system
证明了带电弦黑洞在大质量带电标量场的扰动下是稳定的。而在带电弦黑洞和标量场的组合系统中加入类镜边界条件，则可以产生超辐射不稳定性。用解析和数值方法计算了不稳定的盒状准正规模。在本文中，我们进一步提供了一个时域分析，通过执行长时间演化的带电标量场配置的背景下的带电弦黑洞的镜像边界条件。采用Eddington-Finkelstein坐标系导出演化方程，采用伪谱方法和四阶Runge-Kutta方法对初始高斯波包的标量场进行演化。我们的数值方案表明，傅里叶变换的演变数据吻合得很好，从频域分析计算的不稳定模式。快速增长模的存在使带电弦黑洞成为研究超辐射不稳定性非线性发展的良好实验场。
2015-06-18 gr-qc
A Global Isometric Embedding of the Reissner-Nordström Metric into Pseudo-Euclidean Spacetime
本文提出将最大扩展的雷斯纳-诺德斯特龙时空全局等距嵌入到九维伪欧几里得时空，解决双视界问题。
2025-12-12 gr-qc
Interior of a Schwarzschild black hole revisited
史瓦西解在广义相对论中扮演了一个基本的概念角色，并且超越了，例如，关于事件视界，时空奇点和弯曲时空中的量子场论。然而，人们仍然遇到存在的误解和一定的模糊性固有的史瓦西解决方案在文献中。通过考虑观察者在事件视界内部的观点，人们证实了新的概念困难的出现。在这项工作中，除了提供一个非常简短的教学审查，我们进一步分析内部史瓦西黑洞解。首先，通过考虑时间相关的度量系数来推导内部度量，从而避免了外部几何所带来的偏见。我们也密切关注几个各自的宇宙学解释，并简要地解决一些困难与时空奇点。其次，我们推导了零测地线和类时测地线的守恒量，并对几种特殊情况进行了详细的讨论。第三，我们直接从内部解检查Eddington-Finkelstein和Kruskal坐标。最后，重要的是要强调，现实黑洞的内部结构还没有得到令人满意的确定，仍然是开放的相当大的辩论。
2007-11-22 gr-qc
The red-shift effect and radiation decay on black hole spacetimes
我们考虑（最大扩展）史瓦西时空上的线性波动方程的解，只假设解在空间无穷远处在完备柯西超曲面上适当地衰减。(In特别地，我们允许支持包含分叉事件视界的解。）我们证明了解在外部区域的一致衰减界，包括一致界Cv +^{-1}，其中v+表示max{v，1}，v表示Eddington-Finkelstein超前时间.我们还证明了通过事件视界和零无穷远的能量通量的一致衰减界。在事件视界附近的估计利用了归一化到本地观测器的积分能量恒等式。这个估计可以被认为是量化了著名的红移效应。结果特别是给一个独立的证明经典一致有界性定理的凯和沃尔德，而不求助于离散等距的时空。
2005-12-21 gr-qc math.AP
Hawking Radiation of Grumiller Black Hole
本文考虑相对论性Hamilton Jacobi（HJ）方程，研究了不带电Grumiller黑洞（GBH）中标量粒子的霍金辐射（HR）。GBH也被称为Rindler modified Schwarzschild BH。我们的目的不仅是研究Rindler参数a对Hawking温度（$T_{H}$）的影响，而且是检验计算的视界温度与标准$T_{H}$之间是否存在差异。为此，除了研究原始坐标系外，我们还研究了Painleve-Gullstrand（PG）、Eddington-Finkelstein（IEF）和Kruskal-Szekeres（KS）三种常规坐标系。在所有坐标系中，我们利用HJ方程计算了标量粒子从事件视界进入和离开的隧穿几率。它已被详细表明，所考虑的HJ方法的结论与传统的$T_{H}$在所有这些坐标系，而不会引起著名的因子-2问题。在PG坐标系下，采用Parikh-Wilczek隧穿方法，通过引入自引力和反作用，讨论了如何将量子引力修正量与半经典隧穿率积分.然后，我们将展示这些校正如何在$T_{H}$中产生修改。
2014-04-26 gr-qc
A light-cone gauge for black-hole perturbation theory
史瓦西时空的爱丁顿-芬克尔斯坦坐标的几何意义是很好理解的：（i）超前时间坐标v在朝向r=0会聚的入射光锥上是恒定的，（ii）角度θ和φ在每个光锥的零发生器上是恒定的，（iii）径向坐标r是沿着每个发生器的仿射参数距离，以及（iv）r是面积半径，在这个意义上，4 π r^2是每两个面的面积（v，r）=常数。本文提出的黑洞微扰理论的光锥规范，对史瓦西度规的微扰提出了条件，以保证在微扰时空中坐标的性质（i）-（iii）保持不变。第（四）项财产在一般情况下会丧失，但在本文所述的特殊情况下会保留。与其他流行的规范选择不同，光锥规范产生一个在有意义的坐标系中表达的扰动度规;这是一个相当大的资产，大大促进了提取物理结果的任务。我们通过计算一个沉浸在均匀磁场中的黑洞的度规来说明光锥规范的使用。我们构造了一个三参数的家庭的解决方案的微扰爱因斯坦-麦克斯韦方程组，并认为它是适用于更广泛的物理情况下，比确切的，两个参数的施瓦茨希尔德-梅尔文家庭。
2006-06-21 gr-qc
Relativistic hydrodynamics on spacelike and null surfaces: Formalism and computations of spherically symmetric spacetimes
我们介绍了欧拉广义相对论流体动力学的制定适用于（完美）流体数据上规定的类空或零超曲面。在一般情况下，导出了特征速度和特征场的简单显式表达式。在球对称的情况下，开发了形式主义的完整实现。该算法在许多不同的情况下进行测试，预先处理的一系列可能的应用。我们考虑多方气体的黎曼问题，初始数据在闵可夫斯基时空的延迟/超前时间片上给出。本文利用Eddington-Finkelstein坐标计算了Schwarzschild黑洞时空中理想流体的吸积。动力学背景下的流体演化实验包括常密度实验和沿径向零锥切片的TOV星实验。最后，我们考虑自引力物质吸积到一个中心黑洞和随之而来的质量增加的黑洞视界。
1999-02-05 astro-ph gr-qc
New form of the Kerr-Newman solution
给出了Kerr-Newman解的一种新形式。该解决方案涉及到一个时间坐标，它代表了当地的正确时间的带电大质量粒子从静止释放在空间无限远。选择的坐标确保解在水平线上表现良好，并能够直观地描述许多物理现象。如果粒子$e = 0$的电荷，坐标减少到多兰坐标的克尔解决方案与替代$M \to M - Q^2/(2r)$，其中$M$和$Q$是质量和电荷的黑洞，分别。然而，这样的坐标只对$r \ge Q^2/(2M)$有效，它对应于从无穷远静止释放的中性粒子可以穿透的区域。相比之下，对于与$Q$符号相反的$e \neq 0$，随着$|e|$的增加，新坐标具有逐渐扩展的有效性范围，并且倾向于高级Eddington-Finkelstein（EF）空坐标作为$|e| \to \infty$，因此在该极限中变得全局。Kerr解决方案（即具有$Q=0$）也可以根据新坐标通过设置$eQ = -α$来书写，其中$α$是与电荷无关的实参数;在这种情况下，坐标系对于$α$的所有非负值是全局的，并且极限$α= 0$和$α\to \infty$分别对应于多兰坐标和高级EF空坐标，而不需要在它们之间进行任何变换。
2023-01-21 gr-qc
The pseudospectrum and transient of Kaluza-Klein black holes in Einstein-Gauss-Bonnet gravity
本文在伪谱框架下研究爱因斯坦-高斯-博内引力中Maeda-Dadhich黑洞张量扰动的谱不稳定性与动力学不稳定性，引入复稳定半径连接二者，并揭示演化算子能量范数的瞬态增长。
2024-10-20 gr-qc
Relativistic Hydrodynamics around Black Holes and Horizon Adapted Coordinate Systems
尽管爱因斯坦方程的史瓦西解和克尔解在标准史瓦西坐标和Boyer-Lindquist坐标中存在坐标奇点，但所有关于坍缩物体上吸积流的数值研究多年来都广泛使用它们。这种方法在应该保证顺利解决的地方引入了概念和实际复杂性，即，在引力半径处。本文提出了一种求解背景（固定）黑洞时空中广义相对论流体动力学方程的方法。我们确定类的坐标（可能旋转）黑洞度规是免费的坐标奇点在地平线上，独立于时间，并承认类空分解。在球对称，非旋转的情况下，我们重新推导的精确解的尘埃和完美的流体吸积在Eddington-Finkelstein坐标，并比较数值流体动力学积分。我们进行代表性的轴对称计算。这些演示表明，这些坐标系的使用进行了显着的改进，特别是对于高维的研究。
1998-03-26 astro-ph gr-qc
Studying KARMA (Kerr And Relativistic Matter Around)
本文构建了平坦及(A)dS背景下含非平凡物质的Kerr型旋转黑洞系列解，利用对称性、奇点分析与能量条件约束参数，并推广至Vaidya型与Kerr-Vaidya黑洞解。
2024-11-12 gr-qc hep-th
Quantum fluxes at the inner horizon of a spherical charged black hole
为了探索黑洞内部几何的量子效应，我们计算了Reissner-Nordström黑洞内视界附近最小耦合无质量量子标量场重整化应力-能量张量的半经典通量分量$\left\langle T_{uu}\right\rangle _{ren}$和$\left\langle T_{vv}\right\rangle _{ren}$（$u$和$v$为标准爱丁顿坐标）.这两个通量分量似乎在IH附近的反反应的影响占主导地位，而且，他们的正则化过程显示出显着的简单性。我们考虑Hartle-Hawking和Unruh量子态，后者对应于蒸发的黑洞。在这两个量子态中，我们计算了$\left\langle T_{uu}\right\rangle _{ren}$和$\left\langle T_{vv}\right\rangle _{ren}$在IH附近的广泛的$Q/M$值。我们发现，$\left\langle T_{uu}\right\rangle _{ren}$和$\left\langle T_{vv}\right\rangle _{ren}$在IH达到有限的渐近值。根据$Q/M$，这些渐近值被发现是正的或负的（或在两者之间消失）。注意，在IH处有一个非零的$\left\langle T_{vv}\right\rangle _{ren}$意味着在它的进入部分（柯西视界）上形成了一个曲率奇点。受这些发现的启发，…
2020-09-29 gr-qc
Traversable Wormholes, Regular Black Holes, and Black-Bounces
各种时空候选人的可穿越虫洞，经常黑洞，和“黑反弹”的背景下，广义相对论的引力进行了深入的探讨。所有的候选时空都属于数学上简单的球对称几何;大多数是静态的，只有一个动态的（依赖于时间的）几何被探索。在可能的范围内，通过使用一个全球坐标补丁的候选人-一些现有的文献（特别是关于可穿越的虫洞）往往提出了坐标系的理想的解决方案，需要一个多补丁的地图集的爱因斯坦方程。最有趣的情况包括所谓的“指数度规”-受到引力替代理论支持者的青睐，但实际上有一个标准的经典解释，以及“黑反弹”到可穿越虫洞的情况-在这种情况下，探索的度规是代表可穿越虫洞还是代表规则黑洞，取决于新引入的标量参数$a$的值。这种“黑反弹”的概念被定义为这样一种情况，即规则黑洞的球形边界迫使一个人朝着一个单向的可穿越的“反弹”旅行，进入我们自己宇宙的未来轮回。感兴趣的度量，然后进一步探讨的上下文中的时间依赖的时空，其中的线元素是改写与Vaidya的时间依赖性施加在对象的质量，并在传出\-/传入的爱丁顿-芬克尔斯坦坐标。对这些候选时空的分析扩展了先前存在的关于非奇异黑洞解在广义相对论背景下的可行性的讨论，也有助于关于任意先进文明是否能够构建可穿越虫洞的对话。
2021-04-29 gr-qc
Shadows of Kerr-Vaidya-like black holes
本文研究具有 Kerr 和 Vaidya 极限的旋转含时黑洞阴影，利用共形 Killing 矢量场得到阴影边界曲线的解析公式，并发现阴影参数与吸积率呈幂律关系，同时探讨了对 M87* 和 Sgr A* 观测的适用性。
2023-09-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Analytical approach for calculating shadow of dynamical black hole
Herzen state Pedagogical University of Russia（俄罗斯赫尔岑国立师范大学）；Center for Theoretical Physics, Khazar University（哈扎尔大学理论物理中心）；SPB branch of SAO RAS（俄罗斯科学院天体物理研究所圣彼得堡分部）；Physics Department, Eastern Mediterranean University（东地中海大学物理系）
本文提出动态黑洞阴影计算的分析方法，通过推导能量-流率关系和光子球半径修正，揭示了质量变化对阴影角度的影响。
2025-10-09 gr-qc
A 3+1 Computational Scheme for Dynamic Spherically Symmetric Black Hole Spacetimes -- I: Initial Data
当使用黑洞排除（视界边界条件）技术时，$K$通常是非零的和空间可变的，所以York的保角分解算法的特殊情况都不适用，并且必须数值求解全4矢量非线性York方程。我们讨论了动态黑洞初始数据切片的构造：我们通过一个Analog扰动一个已知的黑洞切片，应用York分解（使用另一个Analog作为内边界条件）将扰动场变量投影回约束超曲面，最后可选地应用一个数值3坐标变换（例如）恢复一个区域径向坐标。与其他初始数据算法相比，该算法的主要优点是其灵活性：$K$是不受限制的，允许使用最适合（比如）时间演化的任何切片。我们已经实现了球对称标量场系统的这种算法。我们提出了一些爱丁顿-芬克尔斯坦-样的初始数据切片包含黑洞包围的标量场壳的数值结果。使用四阶有限差分，在（高斯）扰动附近具有$Δr/r \approx 0.02$（0.01）的分辨率，最终切片的数值计算的能量和动量约束在幅度上是$\ltsim 10^{-8}$（$10^{-9}$）和$\ltsim 10^{-9}$（$10^{-10}$）。最后，我们简要地讨论了插值数据从一个网格到另一个网格时所产生的误差，如在数值坐标变换或水平寻找。我们表明，对于通常的移动局部插值方案，即使是光滑的函数的插值误差是不光滑的。
1998-07-30 gr-qc
Generalized Holographic Cosmology: low-redshift observational constraint
研究了具有AdS Reissner-Nordstrom和标量荷电Reissner-Nordstrom黑洞解的五维Anti-de Sitter（AdS 5）黑洞边界上的四维宇宙学模型，其中前者称为“Hairless”黑洞，后者称为“Hairy”黑洞.为了得到AdS_5黑洞边界上的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）时空度规，我们在体几何中引入了Eddington-Finkelstein（EF）坐标.然后我们通过AdS/CFT对应导出了AdS_5黑洞边界上的修正Friedmann方程，并讨论了它的宇宙学意义.在我们的模型中研究了宇宙的晚期加速。来自散装方面的贡献被视为一个暗能量源，我们使用观测数据进行MCMC分析。与LCDM模型相比，我们的模型包含额外的自由参数;因此，为了进行公平的比较，我们使用赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）来分析我们的结果。我们的数值分析表明，我们的模型可以解释的观测数据的可靠性LCDM模式对当前的数据。
2020-12-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Maximal extension of Schwarzschild-like spacetimes in Lorentz gauge theory
Universidad Central de Chile（智利中央大学）
本文研究了洛伦兹规范理论中Schwarzschild-like黑洞解的最大解析扩展，通过分析径向光锥曲线并构造Kruskal-Szekeres图表，揭示了该解在因果拓扑上与Schwarzschild解相同，但在几何上当A_0≠1时与Schwarzschild解不等价。
2026-05-20 gr-qc hep-th
The pseudospectra of black holes in AdS
本文通过伪谱方法研究AdS带电黑膜中拟正规模的稳定性，发现标量与引力电扰动存在谱不稳定性，流体动力学模最稳定，并揭示伪共振与瞬态不稳定性的存在。
2024-11-05 gr-qc hep-th
In Horizon Penetrating Coordinates: Kerr Black Hole Metric Perturbation Construction and Completion
本文在穿透视界的Eddington-Finkelstein坐标中研究克尔黑洞的Teukolsky方程，构造并补全了圆周运动扰动源产生的度规微扰，给出了显式公式，并分析了额外奇点对度规展开收敛性的作用。
2023-09-18 gr-qc math-ph math.MP
A 3+1 Computational Scheme for Dynamic Spherically Symmetric Black Hole Spacetimes -- II: Time Evolution
这是第二次在一系列的文件描述了3+1计算方案的数值模拟动态黑洞时空。我们讨论了球对称下含黑洞初始数据切片的数值时间演化。我们通过“黑洞排除”或“视界边界条件”技术来避免奇点，其中切片满足黑洞的奇点，但是在每个切片上，奇点的空间邻域被排除在数值计算的域之外。首先讨论了一些关键的设计选择后，出现的黑洞排除技术，然后我们给出了一个详细的描述，我们的数值演化方案的球对称标量场的演变，假设一个黑洞已经存在于初始切片。我们使用一个自由演化，用Eddington-Finkelstein坐标和内边界放置在一个固定的坐标半径内的地平线。我们的数值方案是基于线的方法（MOL），其中时空偏微分方程是第一次有限差分在空间上，产生一个系统的耦合常微分方程的场变量的时间演化沿空间网格点的世界线。这些常微分方程，然后时间积分的标准方法。我们使用四阶有限差分在空间和时间，5和/或6点空间分子（偏离中心附近的网格边界），和龙格库塔时间积分。空间网格是平滑的非均匀的，但不是自适应的。我们提出的数值黑洞+标量场的演化表明，该计划是稳定的，可以“永远”（我们已经去了t > 4000米），是非常准确的。在地平线附近的分辨率Delta_r/r = 3%时，t= 100 m时g_ij（K_ij）的典型误差<= 1 e-5（3e-7），能量约束< 3e-5。
1999-12-02 gr-qc
New look at black holes: Existence of universal horizons
本文研究了在给定的静态时空中普遍视界的存在性，发现当测试Khronon场的速度变得无穷大时，普遍视界与Khronon场的健全视界重合，可以显式求解。选择与khronon对齐的类时坐标，静态度规具有简单的形式，从中可以清楚地看出，度规在Killing视界处没有奇异性，但在普适视界处变得奇异。将这些公式应用于三个著名的黑洞解，即史瓦西解、史瓦西反德西特解和Reissner-Nordström解，我们发现在所有这些解中都存在普适视界，并且总是在Killing视界之内。特别地，在Eddington-Finkelstein和Painleve-Gullstrand坐标中，当穿过Killing和通用视界时，度量不是奇异的，khronon的剥离行为仅在通用视界处被发现，由此，我们表明，从剥离计算的宇宙视界的表面重力值-的khronon匹配的行为与最近由Cropp，Liberati，Mohd和Visser给出的协变定义。
2015-02-04 gr-qc hep-ph hep-th
Horizon-penetrating form of parametrized metrics for static and stationary black holes
本文将 RZ/KRZ 参数化黑洞度规推广为视界正则且覆盖内部的穿视界形式，并与 Kerr-Schild 和 Eddington-Finkelstein 坐标下的经典度规比较，为近视界吸积等模拟提供新工具。
2024-06-17 astro-ph.HE gr-qc
Nonrotating and rotating black holes with secondary disformal hair in a ghost-free metric-affine parity-violating scalar-torsion theory
Universidade Federal do Oeste da Bahia（巴伊亚联邦西部大学）；Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）
本文构建了一个无鬼度量仿射标量-挠率模型，其中赝标量场与Nieh-Yan密度及爱因斯坦-帕拉蒂尼张量导数耦合，通过精确求解独立联络，在h-度规框架下获得Schwarzschild和Kerr几何，并在g-度规框架下产生次级形变标量毛发。
2026-10-30 gr-qc
On the dynamical 4D BTZ black hole solution in conformally invariant gravity
本文综述了从共形不变引力提升到（3+1）维时空的（2+1）维Baunados-Teitelboim-Zanelli黑洞解。作为物质内容，我们使用标量规范场.度量写为$g_{μν}=ω^2\tilde g_{μν}$，其中{ \it扩展字段} $ω$包含所有尺度依赖性，其中$\tilde g_{μν}$表示“非物理”时空。给出了一个数值解，并说明了如何在平等的基础上处理标量场的标量子。视地平层和各能面的位置主要取决于模型的参数和初始值。为了从$\tilde g_{μν}$的BTZ型解中得到正则的且{ \it奇异自由}的$g_{μν}$，找到合适的初始参数并不是一件困难的任务.在真空情况下，在Eddington-Finkelstein坐标下，得到了一个含时的{ \it精确}解，该解对（2+1）维BTZ时空和抬升的（3+1）维BTZ时空都是有效的.虽然$\tilde g_{μν}$类似于标准BTZ解决方案的水平，但$g_{μν}$是{ \it平坦}的。量子场变成了一个无限小的可重整化量子场，它可以开启和关闭霍金辐射。该解可用于研究模型的小距离尺度和黑洞互补问题。它也可以用来描述如何以一对一的方式映射出射辐射的量子态的问题。这两个观测者将使用不同的共形规范。一个可能的连接是与对跖识别和统一性问题。
2020-06-17 gr-qc hep-th
Quantum fluxes at the inner horizon of a spinning black hole
孤立的旋转或带电的经典黑洞在其内部具有一个特殊的表面，即柯西视界，超过这个视界，时空的演化（基于广义相对论的方程）就不再是决定性的了。在这项工作中，我们研究了一个无质量的量子标量场对柯西视界内的旋转（克尔）黑洞，是通过发射的霍金辐射蒸发（对应的领域是在Unruh状态）。我们计算的通量分量（爱丁顿坐标）的重整化的应力能量张量的柯西视界上的字段，作为黑洞自旋和极角的函数。我们发现，这些通量分量一般是非零的。此外，我们发现，这些参数的变化，通量分量的改变符号。通量的符号是重要的，因为它们提供了柯西视界是膨胀还是破碎的指示（当考虑反作用时）。不管这些符号，我们的结果意味着，通量分量一般发散的柯西视界时，在坐标表示，这是经常有。这是第一次明确地证明了（四维）自旋黑洞在半经典效应下柯西视界的不规则性。
2022-12-14 gr-qc hep-th
Adiabatic Deformations of Black Hole Moduli: II. The Magnetic GHS Family
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文研究无质量爱因斯坦-麦克斯韦-伸缩子理论中磁性GHS黑洞的主导绝热响应，实现了正则切片与Fredholm框架，证明了相关泛函正定性，求解了受迫径向方程，给出了完整主导阶准静态近区响应。
2026-08-07 gr-qc hep-th
Rigorous construction and Hadamard property of the Unruh state in Schwarzschild spacetime
黑洞辐射性质的发现促使人们寻找史瓦西时空上无质量标量场理论的自然候选量子基态，这里考虑的是爱丁顿-芬克尔斯坦表示。在文献中的几个可用的建议中，一个重要的物理作用是由所谓的Unruh状态，这应该是适当的捕获物理的球对称坍缩物质形成的黑洞。在这方面，我们将考虑一个无质量的Klein-Gordon场，我们将严格地和整体地构造这样的状态，即在静态外部区域，未来事件视界和非静态黑洞区域的联盟中的Weyl观测量的代数上。最终，出于对微局域技术的仔细使用，我们证明了所建立的状态满足所谓的阿达玛条件，因此，它是微扰稳定的，换句话说，实现了自然的候选人，人们可以研究纯粹的量子现象，如霍金辐射的反反应的作用。从几何的角度来看，我们将作出有益的使用一个批量到边界的重建技术，仔细利用杀害地平线结构以及共形渐近行为的基础背景。从分析的角度来看，我们的工具将范围从霍曼德的传播奇点定理，结果的作用，被动状态，并详细使用最近发现的剥离行为的解决方案的波动方程在史瓦西时空。
2012-02-21 gr-qc hep-th math-ph
