Nonlinear Micromechanical Casimir Oscillator
不带电金属表面之间的卡西米尔力源自电磁场的量子力学零点涨落。我们证明了这种量子电动力学效应对微结构的振荡行为有深远的影响，当表面非常接近（<= 100 nm）。在周期驱动的微机械扭转振子的频率响应中观察到由Casimir力引起的频率偏移、迟滞行为和双稳态。
2001-09-21 quant-ph
Casimir expulsion of shifted configurations
纳米尺寸的金属配置相对于彼此的移位可以导致翼的最佳长度和腔的开口的角度的范围内的增加，在该范围内非补偿Casimir力在它们中是最大的。本文以梯形空腔为例，论证了Casimir驱逐效应存在的可能性。它还表明，在平行结构的移位导致的外观的力量往往使配置回到移位前的情况。在某些情况下，具有位移结构的系统中存在扭转力矩和复杂的振动过程。
2013-09-12 quant-ph
Measurement of the Casimir force between a gold sphere and silicon surface with nanoscale trench arrays
我们报告测量的Casimir力之间的金球和硅表面的纳米级阵列，矩形波纹使用微机械扭转振荡器。在150 nm和500 nm之间的距离，测得的力显示出显着的偏差，从两两相加公式，表明强烈的依赖性的Casimir力的相互作用机构的形状。然而，所观察到的偏差是小于计算值的完美导电表面，可能是由于有限的导电性和几何效应之间的相互作用。
2008-05-24 quant-ph
Stronger constraints on non-Newtonian gravity from the Casimir effect
我们回顾了最近从引力实验和卡西米尔力的测量中获得的牛顿引力的汤川型修正的新约束。特别注意的是从最精确的动态测定的Casimir压力之间的两个平行板的装置的微机械扭转振荡器的约束。利用引力实验和卡西米尔力的测量结果，对变色龙场论的预测设定限制的可能性进行了讨论。
2008-02-06 hep-th quant-ph
Proposal to measure the Casimir Effect Across the Superconducting Transition
本文提出利用平行磁场在厚膜中诱导一级超导转变，通过周期性调制磁场使卡西米尔力产生可检测的调制，从而首次实验验证卡西米尔效应与超导的耦合。
2025-02-07 quant-ph
Temperature dependent graphene suspension due to thermal Casimir interaction
在室温下，对物体之间的卡西米尔相互作用有贡献的热效应通常很小，并且它们在更高温度下很难与量子力学贡献分开。我们建议，热卡西米尔力效应可以观察到的石墨烯片悬浮在衬底之间的流体在室温制度。适当选择的基板和流体的材料引起卡西米尔排斥。与其它力（例如重力和浮力）的平衡导致稳定的温度依赖性平衡分离。悬浮的石墨烯是一个很有前途的系统，由于其在室温下观察热卡西米尔效应的潜力。
2012-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Casimir experiments showing saturation effects
我们解决几个不同的卡西米尔实验的理论和实验不一致。首先是两个金属半空间之间的经典Casimir力测量;这里既有Lamoreaux的扭摆实验的形式，也有Decca等人进行的金球和金盘之间的Casimir压力测量的形式;理论预测了大的负热校正，在高精度实验中不存在。第三个实验是Chen等人进行的金属板和激光照射的半导体膜之间的Casimir力的测量;力随激光强度的变化比理论预测的大。第四个实验是测量原子和壁之间的卡西米尔力，其形式是由Obrecht等人测量被捕获到熔融石英壁的87 Rb玻色-爱因斯坦凝聚体的振荡频率的变化;变化小于理论预测。我们表明，饱和效应可以解释在所有这些情况下观察到的理论和实验之间的差异。
2009-10-27 quant-ph
When Cavendish meets Feynman: A quantum torsion balance for testing the quantumness of gravity
我们提出了一个思想实验，基于一个机制，这是让人想起卡文迪什的扭秤，调查可能的量子性质的引力场产生的量子叠加态的大规模系统。我们的建议利用了一个超稳定的光悬浮纳米机械转子的动力学，该转子具有自旋，以产生量子角叠加，然后通过标准的拉姆齐样方案进行测试。引力表现为一种有效的退相干机制，它的强度在经典和量子情形下是不同的，而且正如我们所展示的，是可感知的。通过将源的退相干和探测它的机制，我们提出的实验允许一个大大降低程度的控制和动力学工程。
2017-10-24 quant-ph
Measurement of the Casimir force between dissimilar metals
首次精确测量了异种金属间的Casimir力。在微机电扭转振荡器上蒸发的Cu层和沉积在Al $_2$ O $_3$球上的Au层之间的吸引力在6 fN/ $\sqrt{\rm{Hz}}$的噪声水平下动态测量。在0.2-2 $μ$ m范围内进行分离测量。结果同意优于1%，在0.2-0.5 $μ$ m范围内的理论模型，考虑到有限的导电性和粗糙度的两种金属。观察到的差异，这是远远大于实验精度，可以归因于缺乏一个完整的表征的实验中使用的特定样品的光学特性。
2003-07-31 quant-ph
Tests of new physics from precise measurements of the Casimir pressure between two gold-coated plates
微机械扭转振荡器已被用来加强新的Yukawa力的限制，通过确定两个镀金板之间的Casimir压力。通过显着减少随机误差和获得的电子参数的金涂层，我们能够最终排除预测的大的热效应低于1 $μ$ m和加强约束Yukawa修正牛顿引力的相互作用范围从29.5 nm到86 nm。
2007-03-27 cond-mat.stat-mech hep-ph quant-ph
Capacitance measurements and electrostatic calibrations in experiments measuring the Casimir force
我们比较的透镜平面和球平面配置的电容测量结果与理论预测从各种模型的球面。结果表明，电容测量是无法区分模型的完美和修改后的球形表面在实验中展示的异常标度律的电力。在最近的文献中，相反的说法是通过使用不规则比较来解释的。从电容测量的实验中使用微机械扭转振荡器测量Casimir力的数据被证明是在一个完美的球面模型与理论预测非常吻合。
2011-09-27 quant-ph
Optically Levitated Nanodumbbell Torsion Balance and GHz Nanomechanical Rotor
悬浮光力学在精密测量、热力学、宏观量子力学和量子传感等方面具有巨大的应用潜力。在这里，我们合成和光学悬浮二氧化硅纳米哑铃在高真空。利用线偏振激光，我们观察了真空中光悬浮纳米钟的扭转振动。线性偏振的光学镊子提供恢复扭矩以限制纳米哑铃的取向，类似于为卡文迪什扭秤中的悬浮铅球提供恢复扭矩的扭力线。计算结果表明，它的扭矩检测灵敏度可超过目前最先进的扭秤几个数量级。悬浮纳米钟扭秤天平为观测卡西米尔力矩和探索最近提出的引力的量子性质提供了难得的机会。利用圆偏振激光驱动直径为170 nm的纳米钟旋转超过1~GHz，这是迄今为止实现的最快的纳米机械转子。我们的计算表明，较小的二氧化硅纳米钟可以维持超过10 GHz的旋转频率。这种超快旋转可以用来研究材料特性和探测真空摩擦。
2018-04-18 physics.app-ph physics.optics quant-ph
Testing the weak equivalence principle for nonclassical matter with torsion balances
本文提出利用扭力平衡测试弱等效原理，通过量子相干态的叠加和测量角加速度来检测可能的WEP违反。
2025-12-06 gr-qc hep-ph quant-ph
Fulfillment of expectations of precise measurements of the Casimir force
我们比较理论预期的卡西米尔力与精确测量的结果。力计算在有限温度下的多层覆盖的机构使用Lifshitz理论。我们认为，金属化的介电函数必须直接测量，以达到必要的精度在力的计算。在不知道该函数的情况下，可以使用完美单晶材料的参数来建立关于力的明确限定的上限。在扭摆实验中测得的力与上限值并不矛盾。强调了薄Au/Pd层在原子力显微镜实验中的重要性。用显微镜测量的力大于物体之间小间距的上限。该差异显著，并在两次测量中重现。的差异的起源进行了讨论。最简单的修改实验提出允许使其结果更可靠，并回答这个问题，如果差异有任何关系的存在一个新的力量。
2000-05-20 quant-ph
Thermal and dissipative effects in Casimir physics
我们报告目前的努力，以检测的热量和耗散的贡献卡西米尔力。对于热部分，两个实验正在达特茅斯和格勒诺布尔的劳厄朗之万研究所进行。第一个实验将寻求检测卡西米尔力在最大的可探测距离使用圆柱平面几何形状，提供了各种优势，相对于球平面和平行平面几何形状。在第二个实验中，Casimir力在平行平面配置测量专用的扭转平衡，高达10微米。大的表面，在这种配置中的关键，保持通过使用倾斜仪技术已经实施在格勒诺布尔的超冷中子的引力束缚态的研究，对于Casimir力的耗散分量，我们讨论的检测技术的基础上使用超精细光谱的超冷原子和里德伯原子。虽然相当具有挑战性，这三个实验的努力，如果成功的话，将使我们更好地了解电磁场的量子和热涨落之间的相互作用，以及量子真空中物体运动引起的耗散的性质。
2006-11-10 quant-ph
First result for testing semiclassical gravity effect with a torsion balance
本研究利用高精细度光学腔与超低频扭摆组成的光机平台，在2.5毫赫兹频率下以0.3微弧度/平方根赫兹灵敏度测试薛定谔-牛顿方程预言的半经典引力效应，未发现支持证据，但展示了精密光机学探测量子-引力关联的潜力。
2025-08-05 quant-ph
Present status of controversies regarding the thermal Casimir force
众所周知，自2000年以来，对实际金属间Casimir力的热修正行为一直存在着激烈的争论。正如几个研究小组所表明的那样，为范德华力和卡西米尔力的计算提供理论基础的Lifshitz理论会根据所使用的金属导电性模型得出不同的结果。为了解决这些争议，基于热力学原理的理论考虑和新的实验测试被调用。我们分析的问题的现状（特别是，基于表面阻抗和Drude模型介电函数的方法的优点和缺点）使用严格的分析计算的熵的波动场。我们还讨论了一个新的精确实验的结果，测定两个平行板之间的卡西米尔压力的装置的微机械扭转振荡器。
2005-12-16 cond-mat.other hep-th quant-ph
Improved tests of extra-dimensional physics and thermal quantum field theory from new Casimir force measurements
我们报告了额外的维模型和其他物理超越标准模型的基础上测量的Casimir力的两种不同的金属之间的分离范围为0.2- 1.2 $μ$ m的新的限制。静态测量了微机电扭转振子的Au球与Cu板之间的Casimir力，其绝对误差为0.3pN。此外，还动态测定了两平行平板间的Casimir压力，绝对误差为$\approx 0.6$ mPa。在实验和理论误差的范围内，结果与考虑到两种金属的有限导电性和粗糙度的理论一致。实验和理论之间的一致程度被用来限制额外维度物理学和热量子场论的预测。结果表明，这些实验排除了热Casimir力的两种理论方法，即预测效应与温度成线性关系。最后，在56 nm至330 nm的范围内，对牛顿引力定律的汤川修正的约束被加强了一个数量级以上。
2003-10-14 hep-ph quant-ph
Impact of surface roughness on the stability of nanoelectromechanical pressure sensors in the Casimir regime
本文研究了表面粗糙度对 Casimir 区域内纳米机电压力传感器稳定性的影响，发现稳定平衡位置几乎不受粗糙度影响，而不稳定平衡位置向更大间距偏移，为微型化传感器设计提供依据。
2025-05-30 quant-ph
Torsion balances as operational probes of semiclassical gravity: Matched-filter bounds, torque-diffusion constraints, and quantum-noise benchmarks
University of Tsukuba（筑波大学）；Chapman University（查普曼大学）
该研究以扭秤为探针，推导了半经典引力的匹配滤波界限、扭矩扩散约束等，通过室温卡文迪什基准及 Yan 等人的实验数据给出相关噪声与系数的保守界限，搭建了扭秤数据与半经典引力搜索的连接接口。
2026-08-27 gr-qc quant-ph
Electrical and thermal control of Fabry-Pérot cavities mediated by Casimir forces
本研究提出利用卡西米尔力动态调控法布里-珀罗腔，通过电门控或温度调制悬浮金纳米板的距离，实现光学频率下共振波长数十纳米的移动，为实验研究热卡西米尔效应提供平台。
2023-10-12 physics.optics quant-ph
Van der Waals and Casimir interactions between atoms and carbon nanotubes
比较了单壁和多壁碳纳米管与氢原子（分子）的范德华力和卡西米尔相互作用。结果表明，石墨介电常数的宏观概念已经适用于只有两个或三个壁的纳米管。考虑了纳米管对氢原子的吸收，其间距小于1纳米。由于交换排斥的横向力将原子移动到单元中心上方的位置，在那里它被纳米管吸收，因为排斥力无法平衡范德华吸引力。
2008-02-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Nanoscale torsional dissipation dilution for quantum experiments and precision measurement
我们表明，扭转谐振器可以经历大量的耗散稀释由于纳米级的应变，并提请连接到一个世纪的理论从扭秤社区，这表明一个简单的扭转带自然软夹持。通过颠覆纳米力学界普遍持有的信念，我们的研究结果引发了对量子实验和纳米机械谐振器精密测量策略的重新思考。例如，我们重新审视了用于监测位移的光杠杆技术，并发现应变纳米梁的旋转可以用小于其基本扭转模式的零点运动的不精确度来解决，而无需使用腔或干涉稳定性。我们还发现，一个应变扭转带可以质量加载，而不改变其$Q$因子。我们使用这种策略来设计一个芯片级的扭秤，其谐振频率对局部引力场的微$g$波动敏感。实现这两个进步是制造具有$10^4$的宽度与厚度比的高应力Si $_3$ N $_4$纳米梁，并且认识到它们的扭转模式具有$Q$因子，其缩放为它们的宽度与厚度比的平方，产生与$10^8$一样高的$Q$因子和与$10^{13}$ Hz一样高的$Q$频率产物。
2021-12-15 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
Measurement of the Casimir Force between 0.2 and 8 mum: Experimental Procedures and Comparison with Theory
我们目前的结果之间的差分Casimir力的测定Au涂层蓝宝石球体和Au涂层深硅沟槽的顶部和底部进行的微机械扭转振荡器的分离范围从0.2到8 $\upmu$ m。在95%的置信水平下确定测得的力信号中的随机误差和系统误差，并将其合并到总的实验误差中。表面粗糙度和边缘效应的作用进行了研究，并显示是可以忽略的小。通过开尔文探针显微镜表征斑块电位的分布，得到斑块的典型大小的估计，相应的r.m.s.电压及其对测量力的影响。在没有拟合参数的情况下，将实验结果与理论进行了比较。为此目的，Casimir力的球板几何形状的量子电动力学的第一原理的基础上，使用散射理论和梯度展开独立计算。在这样做时，频率依赖性的介电常数的Au被发现从光学数据外推到零频率的等离子体和Drude模型的装置。结果表明，在0.2 ~ 4.8~ $\upmu$ m的分离范围内，测量结果不包括Drude模型的外推，而等离子体模型的外推在整个测量范围内都是实验一致的。所获得的结果进行了讨论。
2021-04-08 cond-mat.other quant-ph
Precise comparison of theory and new experiment for the Casimir force leads to stronger constraints on thermal quantum effects and long-range interactions
我们报告了一种改进的动态测定卡西米尔压力之间的两个平板获得使用微机械扭转振荡器。在目前的实验中的主要改进是一个显着的抑制沉积在相互作用的表面上的Au层的表面粗糙度，并在测量的绝对分离的实验误差减少。对所有数据进行的分析使我们能够确定随机误差和系统误差，并在95%置信水平下找到作为分离函数的总实验误差。在对比所有以前的实验Casimir效应，我们最小的实验误差（$\sim 0.5$ %）是在一个很宽的分离范围内实现。在实验配置的理论卡西米尔压力计算通过使用文献中建议的四种理论方法。计算或估计了对卡西米尔力的所有修正。分析并合并所有理论误差，以获得95%置信水平下的总理论误差。最后，理论和实验压力之间的差异的置信区间作为分离的函数。我们的测量结果被发现是一致的两个理论方法，利用等离子体模型和表面阻抗在整个测量区域。另外两种方法的热卡西米尔力，利用德鲁德模型或特殊处方的零频率的贡献，Lifshitz公式的确定，被排除在我们的测量的基础上，在99%和95%的置信水平，分别。最后，汤川型假设的相互作用的约束加强了高达20倍，在广泛的相互作用范围。
2005-05-09 cond-mat.other hep-ph quant-ph
Fabry-Pérot nanocavities controlled by Casimir forces in electrolyte solutions
提出利用电解质中 Casimir 力随盐浓度和温度的变化，稳定调控悬浮金纳米板间距，从而显著调谐 Fabry–Pérot 纳米腔光学共振。
2024-03-03 physics.optics quant-ph
Optical chopper driven by the Casimir force
我们提出了实验方案，并提出了详细的理论的光学斩波器的功能是基于卡西米尔和光的压力之间的平衡。该装置由两个原子级薄的金属反射镜组成的法布里-珀罗微滤波器。其中一个反射镜沉积在固体立方体上，另一个反射镜沉积在受到吸引力Casimir力和排斥力的影响下弯曲的较薄的壁上，所述吸引力Casimir力和排斥力是由于来自在微滤波器的谐振器中放大的连续激光器的光的压力造成的。反射镜之间的间隔距离应仅略微超过激光的半波长。结果表明，在这种情况下，在微过滤器的谐振条件交替服从和打破导致周期性脉冲的透射光。考虑到在几个第一松原频率下金属的介电常数的各向异性，计算卡西米尔压力。原子级薄金属镜的反射率特性的光学光谱范围内发现使用实验一致的唯象方法在文献中早期开发。所有参数的具体值，发现由石英玻璃与Ag镜制成的微过滤器，证明其可操作性。所提出的光学斩波器可能会发现在新兴的纳米技术领域利用量子涨落的影响有前景的应用。
2018-06-21 physics.optics quant-ph
Why zero-point quantum noise cannot be detected at thermal equilibrium: Casimir force and zero-point contribution in the fluctuation-dissipation theorem
零点贡献（也称为量子噪声或真空涨落）在涨落耗散定理（FDT）的量子表达中所起的作用是自1951年Callen和Welton的先驱论文[1]以来物理学界广泛讨论的一个长期存在的公开问题。一方面，它具有以下缺点：（i）其能量的期望值是无限的，（ii）它产生噪声功率谱密度的紫外突变，（iii）它缺乏在热平衡条件下的实验验证。另一方面，通过施加适当的边界条件并通过调节技术消除发散，真空涨落是相对导电板之间吸引力的来源，这首先由Casimir在1948年预测[2]，后来通过实验验证，精度越来越高。因此，FDT的量子公式应该解释卡西米尔力的存在及其后果。在这封信中，我们表明，在热平衡的卡西米尔力应平衡的物理系统的机械反应。因此，无法检测到零点谱，物理系统发射的功率谱与普朗克在1901年计算的黑体功率谱相同。因此，量子FDT [1]的标准表达式的实验验证被阻止，而有利于包括普朗克因子的奈奎斯特表达式[4]。
2016-12-21 cond-mat.other quant-ph
Scalar Casimir densities for cylindrically symmetric Robin boundaries
研究了具有一般曲率耦合参数的有质量标量场在两个同轴圆柱边界之间的Wightman函数、场平方真空期望值和能量动量张量.它是假设该领域服从一般罗宾边界条件上的边界面。广义阿贝尔-普拉纳公式的一个变体的应用允许从期望值中提取来自单个壳体的贡献，并以指数收敛积分的形式呈现干扰部分。作用在边界上的真空力表示为自作用项和相互作用项之和。第一个包含众所周知的表面发散，需要进一步的重整化。圆柱边界之间的相互作用力是有限的，并且对于Dirichlet标量和Neumann标量的特殊情况是有吸引力的。对于一般的罗宾情况下，相互作用力可以是吸引力或排斥力，这取决于边界条件中的系数。总的Casimir能量的估计使用zeta函数正则化技术。它表明，它包含一个部分，这是位于边界曲面。导出了表面能干涉部分的计算公式，并对能量平衡进行了讨论。
2006-05-03 hep-th quant-ph
Electromagnetic Energy, Absorption, and Casimir Forces. I. Uniform Dielectric Media in Thermal Equilibrium
可以通过忽略吸收、计算由于吸收体的位移而引起的能量变化、然后仅通过允许吸收率为复数来简化吸收体之间的卡西米尔力的推导。作为第一步，更好地了解这种情况，我们认为在本文中的模型的电介质作为一个集合的振荡器，其中每个耦合到一个水库引起的阻尼和朗之万力的振荡器和噪声极化作为一个源的波动电磁（EM）场在电介质。该模型自然地导出了量子化电磁场的表达式，这些表达式与用不同方法得到的结果一致，并且还导出了噪声极化与介电常数虚部之间的涨落耗散关系;与著名的范德瓦耳斯力夫希茨理论中所采用的Rytov涨落-耗散关系的比较（或Casimir）力的结果表明，Lifshitz理论实际上是一个经典的随机电动力学理论。在介质吸收可以忽略不计的频带内，能量密度的近似经典表达式作为量子电动力学理论中的谱热平衡期望值是精确的。我们的主要结果是推导出了均匀色散吸收介质在热平衡下的QED能量密度的表达式。能量的谱密度被发现具有相同的形式有或没有吸收。我们还展示了如何波动耗散定理确保细致平衡的平衡（吸收）介质，水库和电磁场之间的能量交换在热平衡。
2009-11-14 quant-ph
Breakdown of detailed balance for thermal radiation by synthetic fields
近年来，两个物体之间热传递的非互易性的可能性已被广泛研究。特别是强磁场的作用进行了研究。一个简单得多的方法，具有相当大的灵活性，将考虑在合成的电场和磁场，这是很容易应用的热传递。我们证明了故障的细致平衡的热传递函数$\mathcal{T} (ω)$，即两个对象之间的热传递的频谱，由于合成的电场和磁场的存在。光谱测量携带了更多的物理信息，是辐射的量子理论的原因。我们明确地证明了合成场诱导的非互易性在两个石墨烯片之间的传热传递函数和两个物体之间的卡西米尔耦合。与许多其他情况下的热传递，后一种情况下有有趣的功能的强耦合。此外，合成场的存在会影响两个膜的平均占据数，并提出该系统用于实验验证细致平衡的破坏。
2022-10-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
New experimental limits on non-Newtonian forces in the micrometer-range
我们报告的测量两个宏观镀金板之间的短程力使用扭摆。该力是测量0.7 $μ$ m和7 $μ$ m之间的分离，并很好地描述了卡西米尔力的组合，包括有限温度校正，和一个静电力，由于在板表面上的补丁电位。我们用我们的数据来限制汤川型的“新”的力量预测的理论与额外的维度。我们建立了一个新的最佳界的力范围为0.4 $μ$米至4 $μ$米，并为规范玻色子传播的$(4+n)$尺寸和耦合到重子数介导的力，提取$(4+n)$-维普朗克尺度下限为$M_*>70$ TeV。
2011-08-12 quant-ph
Detection of radiation torque exerted on an alkali-metal vapor cell
我们研制了一种扭秤，用来测量自旋极化气体原子的旋转，研究气体原子向固体的角动量转移。将铯蒸气室悬挂在真空室中的细线上，并从底部用调谐到$D_2$跃迁的圆偏振光照射，以将铯原子吸收到室中。通过改变扭秤共振频率处的光螺旋度，我们诱导了铯原子的强迫旋转振荡，并检测了铯原子通过其内部施加在铯蒸气室上的辐射力矩。当两个超精细水平的铯原子光泵与纵向磁场的应用程序的扭矩是特别大的。进一步的研究将为气固界面自旋转移过程提供新的认识。
2019-07-03 cond-mat.other physics.atom-ph quant-ph
Unified position-dependent photon-number quantization in layered structures
我们最近开发了一种位置相关的量子化方案，用于描述与电场相关联的阶梯和有效光子数算符，以分析有损和色散介质中的量子光学能量转移[Phys.Rev.A，89，033831（2014）]。虽然有一个简单的连接到系统的热平衡，这些运营商只描述了电场及其耦合到有损耗的电介质体。在这里，我们扩展这个领域的量化方案，包括磁场，从而使总电磁场的描述和讨论概念的测量方案，以验证预测。除了方便地描述热平衡的形成，广义的方法允许建模的电磁压力和卡西米尔力。应用该方法研究了不同温度下腔壁的局部稳态场温度分布和电磁力密度。计算的局部电场和磁场温度表现出依赖于位置以及光子能量的振荡。然而，在无耗介质中，与总电磁场相关的有效光子数和场温度总是与位置无关的。此外，我们表明，电磁力的方向作为频率，位置和材料厚度的函数而变化。
2014-12-01 physics.optics quant-ph
