On the effective actions for the spherical charged dust shell in General Relativity
本文从广义相对论的运动方程出发，导出了球形带电尘埃壳层的变分原理和有效作用量，并给出了一种简捷的方法。这个原理是基于相对论版本的达朗贝尔原理的虚位移，并导致有效的行动，从外部或内部固定的观察者的角度来描述壳的壳。因此，在壳体的内部或外部区域的坐标中，壳体的侧面被独立地考虑。建立了带电尘埃壳层的正则变量。结果表明，等距的壳的两侧的条件导致这些内部和外部动力系统的哈密顿约束。特别情况下的<$hollow <$和<$screening <$壳被简要考虑，以及家庭的同心带电尘埃壳。
2013-05-07 gr-qc
Weyl Covariant Theories of Gravity in Riemann-Cartan-Weyl Space-times II. Minimal Massive Gravity
我们提出了局部规模（外尔）协变推广的最小质量引力理论的语言外微分形式的黎曼-Cartan-外尔时空。该理论由局部尺度不变作用量表示，局部尺度协变场方程由一阶变分形式得到。
2019-04-25 gr-qc hep-th
Exact Static Cylindrical Solution to Conformal Weyl Gravity
本文给出了在局部共形不变Weyl引力场中静态中性柱对称源的精确外解。作为一种特殊情况，广义相对论的类似物仍然可以得到，但只能作为解的一个子族。我们的解包含一个线性项，因此会导致在大距离上线性增长的电势。这可能对奇异的天体物理结构以及极小尺度上的物质场产生影响。
2012-06-03 gr-qc
On static spherically symmetric solutions of the vacuum Brans-Dicke theory
本文证明了真空Brans-Dicke引力理论的四类静态球对称解中只有两类是真正独立的。进一步通过匹配外部和内部（由于物理上合理的球对称物质源）标量场，发现对于非奇异质量天体，只有在对解参数有一定限制的情况下，Brans I类解才能表示外部度规。研究了溶液的黑洞性质的物理可行性。结论是在Brans-Dicke理论中不存在不同于Schwarzschild黑洞的物理黑洞解。
2006-02-22 gr-qc
Spherically Symmetric Gravitational Collapse of Perfect Fluids
利用广义相对论的3+1形式，给出了一个理想的充满流体的球对称度规，证明了度规系数完全由初始类空超曲面上的质能分布及其时间变化率决定.而不是指定史瓦西坐标的外部塌陷的区域，我们让内部决定的形式的解决方案在外部，因此这两个区域被发现是写在一个坐标补丁。这不仅简化了在界面上进行复杂匹配的必要性，而且为用广义Painleve-Gullstrand坐标表示的Schwarzschild时空找到了一个新的坐标系。
2006-10-31 gr-qc
Gravitational hedgehog, stringy hedgehog and stringy sphere
我们研究爱因斯坦方程的解，使得刺猬解通过球壳与不同的外部或内部解匹配。在外部和内部区域都是刺猬解或其中一个是平坦的情况下，所得到的球壳就变成了弦壳。我们还考虑了更一般的匹配，并看到在这种情况下，壳偏离了它的弦特征。
2003-12-03 gr-qc
The "non-Kerrness" of domains of outer communication of black holes and exteriors of stars
本文对真空爱因斯坦场方程$(\mathcal{S},h_{ab},K_{ab})$构造了一个初始数据集的几何不变量，使得$\mathcal{S}$是一个具有渐近欧氏端点和2-球面拓扑的内边界$\partial \mathcal{S}$的三维流形.超曲面$\mathcal{S}$可以被认为是在黑洞的外部通信域中或在恒星的外部。几何不变量为零当且仅当$(\mathcal{S},h_{ab},K_{ab})$是克尔时空的初始数据集。该结构利用了Killing旋量的概念和一个\emph{Killing spinor candidate}的表达式，该表达式可以由Weyl张量的伴随项构成。
2010-10-12 gr-qc
Classical tests on a charged Weyl black hole: bending of light, Shapiro delay and Sagnac effect
本文将广义相对论的经典检验应用于带电Weyl黑洞，其外部几何是通过改变Weyl共形引力理论的球对称解来定义的。这些检验基本上是建立在仔细检查光线在由黑洞引起的引力系统中传播的角测地线的基础上。在本研究中，我们详细讨论了光的弯曲，以及另外两种相对论效应，即夏皮罗效应和萨尼亚克效应。我们表明，结果是在广义相对论效应的良好一致性，除了给出所研究的背景几何的宇宙学性质所造成的长距离修正。
2020-01-23 gr-qc
The Scattering Map on Collapsing Charged Spherically Symmetric Spacetimes
本文推广了坍缩尘埃云外部散射结果至带电情形，证明能量一致有界且散射映射向前有界、向后无界，故非满射，为霍金辐射研究奠定基础。
2023-09-06 gr-qc
Global regular null hypersurfaces in a perturbed Schwarzschild black hole exterior
史瓦西时空中的球对称零超曲面在远离奇点的地方是光滑的，并使时空分层。我们证明了更一般的叶理的存在性零超曲面没有球对称条件。事实上，我们也放松了周围时空的球对称性，并证明了一个更一般的结果：在扰动的Schwarzschild时空（不一定是真空）中，近圆零超曲面可以正则地扩展到过去的零无穷远，因此在扰动的Schwarzschild黑洞的外部区域存在许多由正则零超曲面引起的叶理。结果的一个重要点是，周围的时空度规不需要在所有方向上都是可微的。
2022-07-11 gr-qc math.AP math.DG
Charged Taub-NUT type Black Holes in Einstein-Weyl-Maxwell Theory
该研究在四维爱因斯坦-外尔-麦克斯韦理论中数值构建了新型带电Taub-NUT型黑洞解，探明了相关参数的影响，揭示其解分支数量与静态球对称黑洞的差异及与中性NUT解的连通性区别。
2025-08-03 gr-qc
Gravitational Rutherford scattering of electrically charged particles from a charged Weyl black hole
考虑到带电的测试粒子，我们继续我们的外部动力学的带电外尔黑洞，这是以前已经调查的关于运动的无质量和（中性）大质量粒子的研究。本文将带电粒子的偏转轨迹指定为引力卢瑟福散射，并详细讨论了粒子的角向和径向运动。
2021-04-14 gr-qc hep-th
Gravitational collapse of quantum matter
本文描述了一类球对称下的引力坍缩模型，该模型是通过将动力学球对称外部时空与宇宙学内部时空拼接而得到的。这些是奥本海默-斯奈德型模型的推广，包括经典和量子标量场作为内部度量的源，以及具有压力的零流体作为外部度量的源。除了动力学外，模型还表现出其他新的特征，如蒸发视界，以及在没有量子引力的情况下避免奇异性。
2011-06-06 gr-qc hep-th
Decay of weakly charged solutions for the spherically symmetric Maxwell-Charged-Scalar-Field equations on a Reissner-Nordström exterior space-time
University of Cambridge（剑桥大学）
该研究针对亚极端Reissner-Nordström外时空上的球对称Maxwell-带电标量场方程，在电荷足够小的条件下证明其解的有界性与衰减性，为相关黑洞稳定性研究奠定基础。
2026-09-01 gr-qc math.AP
A Dynamical Approach to the Exterior Geometry of a Perfect Fluid as a Relativistic Star
在这篇文章中，我们假设一个冷荷电的完美流体正在构造一个球形相对论恒星。我们的目的是通过模拟带电测试粒子在恒星上运动时的测地线运动，研究其外部几何的动力学性质。
2014-11-30 gr-qc physics.class-ph
Radiative gravitational collapse to spherical, toroidal and higher genus black holes
我们推导出FLRW和广义Vaidya时空之间的匹配条件与球面，平面或双曲对称，跨越类时超曲面。然后，我们构建了新的模型的引力坍缩FLRW时空与一个负的宇宙学常数有电磁辐射的外部。坍缩的最终状态是渐近的AdS黑洞与球形，环形或更高的亏格拓扑结构。我们分析的崩溃动力学，包括被困表面的形成，为各种例子。
2017-10-10 gr-qc
Spherical thin shells with charge in unimodular gravity
Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE, CONICET-UBA)（太空物理与天文学研究所（IAFE，CONICET-UBA））
本文在单模引力中构造带电球对称薄壳，分析其径向扰动稳定性，构建无奇点的带电真空泡，并与广义相对论比较，发现非守恒参数导致的差异。
2026-10-01 gr-qc
Hadamard Renormalization of the Stress Energy Tensor in a Spherically Symmetric Black Hole Space-Time with an Application to Lukewarm Black Holes
本文考虑一个处于Hartle-Hawking态的量子场在球对称黑洞时空中的传播。我们计算的应力张量，重整化使用阿达玛形式的格林函数，在这个时空的外部区域的组件。然后，我们专门这些结果的情况下，“不冷不热”Riessner-Nordstrom-de Sitter黑洞。
2011-12-13 gr-qc
Investigations on hoop conjecture for horizonless spherical charged stars
对于具有均匀电荷密度的无水平球面星，基于内部解检验了环猜想。在这项工作中，我们感兴趣的是更一般的水平球形带电恒星。我们测试箍猜想使用外部解决方案，因为所有类型的内部解决方案对应于相同的外部Reissner-Nordsr $\ddot{o}$ m解决方案。我们的分析表明，环猜想是违反非常紧凑的明星，如果我们表示的总ADM质量的猜想。如果我们用球的质量来表示这个猜想，那么环猜想成立。
2021-02-02 gr-qc hep-ph hep-th
Null and time-like geodesics in Kerr-Newman black hole exterior
本文研究了Kerr-Newman黑洞外的光粒子和中性粒子的零测地线和类时测地线。测地线方程被认为是米诺时间的一阶微分方程组，由此可以定义角势和径向势。我们对这两种势的根进行了分类，并着重讨论了径向势的根，同时强调了黑洞电荷的影响。然后，我们得到的椭圆积分和雅可比椭圆函数的零和类时测地线，这是明确的米诺时间的初始条件可以明确指定的实函数的轨迹的解决方案。我们还描述了如何减少到球形轨道的情况下，这些解决方案的细节。黑洞的电荷效应减小了光和粒子的球面运动的半径，无论是直线运动还是逆行运动。特别是，我们专注于球轨道的光/粒子回飞棒由于从后孔的自旋与黑洞的电荷的影响，从框架拖动。为了维持光线的方位角的变化，例如在整个行程中的$Δϕ=π$，黑洞电荷的存在减小了轨道的半径，从而减小了所需的黑洞自旋值。对于粒子回旋镖，与光回旋镖相比，粒子的惯性使得角度$Δϕ$的变化较小。此外，由于黑洞的电荷作用，粒子的角变化$Δϕ$也比Kerr情形小.所获得的结果观测的影响进行了讨论。
2022-08-25 gr-qc
Energy-Momentum Localization for a Space-Time Geometry Exterior to a Black Hole in the Brane World
在广义相对论中，最基本的问题之一是为能量-动量密度定义一个普遍接受的定义。因此，人们提出了许多依赖于坐标的定义，其中一些定义利用了适当的能量-动量复合体。利用Landau-Lifshitz和Weinberg公式研究了膜世界中球对称黑洞外度规的能量动量分布.在上述两个公式中，得到的能量依赖于径向坐标、黑洞的质量和一个参数$λ_{0}$，而所有的动量都为零。结果表明，当参数$λ_{0}$取一个特殊值时，可以恢复史瓦西时空几何。一些特殊的和限制的情况下进行了讨论。
2012-05-20 gr-qc
Axially symmetric static sources of gravitational field
一个一般的程序来寻找静态和轴对称，内部解决方案的爱因斯坦方程。所得解在很宽的参数范围内验证了能量条件，并与Weyl族的某些外解光滑匹配，从而代表了描述非球形引力场源的整体正则模型.在球对称极限下，所有模型都收敛到不可压缩理想流体解，其关键在于我们的方法是基于一个假设，允许用边界源处的外度量函数来定义内部度量。一些特定的源，并明确计算的能量动量张量的物理变量，以及源的相对论多极矩的几何形状。计算了不同构型的总质量，结果表明总质量等于外解的质量。
2016-11-04 gr-qc
Black holes in higher-derivative Weyl conformal gravity
本研究在Weyl共形引力理论中获得静态球对称黑洞解，该解为Mannheim-Kazanas型，其Rindler项依赖Weyl耦合常数，并展示了理论通过自发对称破缺可恢复Einstein-Hilbert作用量，且Rindler项在低能极限下持续存在。
2025-09-25 gr-qc
On the image of the scattering map for horizon-regular solutions of the linear scalar wave equation on the Schwarzschild black hole exterior
Princeton Gravity Initiative, Princeton University（普林顿大学引力研究所）
研究史瓦西黑洞外部线性标量波动方程视界正则解的散射映射的像，通过构建希尔伯特空间同构进行分析，得出事件视界无辐射解的衰减特性，还给出了零无穷远处无辐射及多项式衰减解的例子。
2026-07-09 gr-qc math-ph math.AP
Masking singularities in Weyl gravity and Ricci flows
在真空外尔引力，我们得到一个解决方案，通过它，使用不同的选择的共形因子，我们得到度量描述（i）~宇宙的反弹;（ii）~环形和球形虫洞;和（iii）~在度量签名的变化。它表明，在这些系统中发生的奇异性是“掩盖”。我们给出了一个简单的解释的可能性掩盖内Weyl引力的奇点。结果表明，在第一和第三种情况下，三维度量形成Ricci流。讨论了共形Weyl引力作为某种唯象理论在量子引力近似描述中的可能适用性问题。
2021-04-27 gr-qc
Generalized Lemaitre-Tolman-Bondi Solutions with Pressure
利用ADM方程，我们推导出一个度量和约化场方程描述一般的，球对称的理想流体。度规描述了在一个单一的坐标补丁的内部完美流体区域和外部真空史瓦西时空。外时空处于广义Painleve-Gullstrand坐标系中，这是一个无限大的坐标系。在静态极限下，系统内部与外部在史瓦西坐标系中简化为Tolman-Oppenheimer-Schwarzschild方程。我们显示的坐标变换的非静态的情况下，共动坐标，度量被看作是一个直接推广的勒梅特-托尔曼-邦迪时空，包括压力。
2006-09-21 gr-qc
A computer assisted existence proof for a non-Schwarzschild black hole in Einstein--Weyl gravity
National Institute for Theoretical and Computational Sciences（国家理论与计算科学研究所）；Mandelstam Institute for Theoretical Physics, School of Physics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学物理学院曼德尔斯坦理论物理研究所）
本文通过计算机辅助证明，严格验证了爱因斯坦-外尔引力中一个非施瓦西黑洞解的存在性，采用级数、泰勒模型与稳定流形结合的方法，并利用庞加莱-米兰达定理确认匹配零点。
2026-10-20 gr-qc hep-th
Conserved charges of black holes in Weyl and Einstein-Gauss-Bonnet gravities
Kim等人最近提出了Abbott-Deser-Tekin（ADT）守恒电荷的离壳推广，他们通过引入离壳Noether流和离壳Noether势实现了这一点。本文利用Killing矢量的性质，通过对运动方程的Bianchi恒等式的变换，构造了关键的离壳层Noether流。我们的Noether流，其中包含一个额外的条款，这只是一半的李导数的表面项相对于Killing矢量，采取不同的形式相比，在他们的工作。然后，我们利用推广的公式计算了四维共形Weyl引力中最一般的带电球对称黑洞和具有AdS渐近性的双子旋转黑洞，以及AdS时空中任意维Einstein-Gauss-Bonnet引力与Maxwell或非线性电动力学耦合下的带电球对称黑洞的准定域守恒荷.我们的结果证实了文献中通过其他方法。
2014-08-17 gr-qc
Strong cosmic censorship in spherical symmetry for two-ended asymptotically flat initial data II. The exterior of the black hole region
这是第二个和最后一个文件的两部分系列中，我们证明了$C^2$ -制定强宇宙监督猜想的爱因斯坦麦克斯韦（实）标量场系统的球对称两端渐近平坦的数据。在第一篇论文（arXiv：1702.05715）中，我们证明了一个可容许的渐近平坦柯西初始数据集的最大全局双曲未来发展是$C^2$ -未来不可扩展的，只要标量场的导数的$L^2$ -平均（逆）多项式下界沿每个视界成立。在本文中，我们表明，这个下限确实是满足的解决方案所产生的一组通用的柯西初始数据。粗略地说，类属集相对于（加权）$C^1$拓扑是开的，而相对于（加权）$C^\infty$拓扑是稠密的。该定理的证明是基于我们以前关于Reissner-Nordström Cauchy视界线性不稳定性的工作中的思想的扩展，以及一个新的大数据渐近稳定性结果，该结果对任意解的小扰动的辐射场差给出了良好的衰减估计。
2019-02-22 gr-qc math-ph math.AP
Stability of Schwarzschild-AdS for the spherically symmetric Einstein-Klein-Gordon system
本文研究了具有负宇宙学常数的球对称耦合Einstein-Klein-Gordon（EKG）系统解的整体行为.我们证明了Schwarzschild-AdS时空（EKG系统的平凡黑洞解，其中$ϕ=0$相同）是渐近稳定的：Schwarzschild-AdS初始数据的小扰动再次导致规则黑洞，黑洞外部的度规接近Schwarzschild-AdS时空。证明中的主要困难来自于霍金质量的单调性和渐近AdS边界条件的缺乏，这使得甚至（部分）轨道稳定性变得复杂。这些问题的解决在一个自举参数的黑洞外部，红移效应和加权哈代不等式在分析中发挥了根本作用。综合衰减和逐点衰减估计。
2011-03-18 gr-qc math.AP
The decay of the $SU(2)$ Yang-Mills fields on the Schwarzschild black hole for spherically symmetric small energy initial data
我们证明了在Schwarzschild黑洞的整个外部的一致衰减估计的规范不变范数的杨米尔斯领域的李代数与李群$SU(2)$。我们假设初始数据是球对称的，满足一定的Angles，并有小的能量，这消除了不衰减的平稳解。特别地，不存在任何库仑型解满足这一条件。我们首先证明了Morawetz型估计的杨米尔斯领域内的设置，直接使用杨米尔斯方程。然后，我们适应证明构建在以前的工作中的第一作者显示本地能量衰减和均匀衰减的$L^{\infty}$规范的中间组件在整个外部的史瓦西黑洞，包括事件视界。
2016-12-20 gr-qc math.AP
Analytical approximate solutions of AdS black holes in Einstein-Weyl-scalar gravity
针对四维带最小耦合标量场的Einstein-Weyl引力问题，采用MGD方法拆分场方程，以Schwarzschild-AdS度规为背景，用HAM得到四阶解析近似解，验证了其在外部时空的精度。
2023-11-08 gr-qc hep-th
Probing the minimal geometric deformation with trace and Weyl anomalies
本文用最小几何变形法（MGD）导出了静态的、强引力的、球对称的、致密的恒星分布。的痕迹和Weyl异常，然后在全息装置中探测MGD，作为一个现实的模型，在AdS/CFT中发挥了突出的作用。
2021-05-02 gr-qc hep-th
Resonance expansions of massless Dirac fields propagating in the exterior of a de Sitter-Reissner-Nordström black hole
给出了de Sitter-Reissner-Nordström黑洞外区无质量Dirac场演化方程解的共振展开式.利用这种方法，我们描述了紧支撑数据的局部能量衰减。证明使用了Bony和Häfner，2008年半经典薛定谔算子的截断预解估计。该方法推广到球对称渐近双曲流形上的Dirac算子。
2017-05-13 gr-qc math-ph math.MP
Casimir densities from coexisting vacua
研究了球对称静态背景几何中具有一般曲率耦合的质量标量场的Wightman函数、场平方的真空期望值和能量动量张量.外部和内部几何形状可以对应于同一理论的不同真空状态。在球体外的区域中，由内部几何形状引起的VEV中的贡献被明确地分离。对于闵可夫斯基外几何的特殊情况，详细讨论了边界附近和大距离处的极值点的渐近性。特别是，它已被证明，在边界上的分歧是弱于在闵可夫斯基时空与狄利克雷或诺依曼边界条件的球形边界的问题。作为一般结果的应用，dS和AdS空间被认为是内部几何的例子。对于AdS内部，没有束缚态。在dS几何和nonminimally耦合场的情况下，束缚态出现的分离边界的半径足够接近的dS地平线。从半径的临界值开始，外部区域的闵可夫斯基真空变得不稳定。对于小的AdS曲率半径值，到首阶，在外部区域中的VEV与具有Dirichlet边界条件的Minkowski时空中的球形边界的VEV一致。例外情况是最小和保形耦合的情况下：对于最小耦合的VEV减少到诺依曼边界条件的情况下，而对于保形耦合场没有减少到狄利克雷或诺依曼的结果。
2014-02-07 gr-qc hep-th quant-ph
Study of gravastars under $f(\mathbb{T})$ gravity
本文根据Mazur-Mottola~[Report number：LA-UR-01-5067（2001）; Proc.Natl. Acad. Sci. USA 101（2004）9545]，在文献中称为{ \it gravastar}，是黑洞的可行替代物。这个重力仪有三个不同的区域，即，(A)内部核心区域，（B）中间薄壳，和（C）外部球形区域。假设在内部区域中，流体压力等于负的物质-能量密度，从而在球形薄壳上提供恒定的排斥力。根据Zeldovich关于刚性流体的猜想，假定中间区的壳层是由超相对论等离子体流体和与物质-能量密度成正比的压力形成的。没有R. Soc.160（1972）1]，对于稳定的构型，确实使由内部核心区域施加的排斥力无效。另一方面，外部球形区域可以由外部Schwarzschild-de Sitter解描述。所有这些规格，我们已经找到了一组精确的和奇异的解决方案的引力星，提出了一些物理上有趣的，以及有效的功能框架内的替代重力。
2020-03-20 gr-qc hep-th
Black Holes on the Brane with Induced Gravity
当内在曲率标量包含在体作用量中时，对球对称膜世界结构进行了分析。在外尔张量的电部分为零的情况下，所有的外解都被找到;其中一个是Schwarzschild-（A）dS（4）形式，它与修正的Oppenheimer-Schwarzoff内解相匹配。在Weyl张量的电部分不为零的情况下，外Schwarzschild-（A）dS（4）黑洞解得到了修正，得到了非定域体效应的修正.一个非普适的引力常量的出现，取决于所考虑的对象的密度和牛顿定律的修改为小和大的距离，但是，传统的限制是很容易获得的。
2002-10-01 astro-ph gr-qc hep-th
The Double Copy of the Black Ring
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文构造了五维Emparan--Reall黑环的精确Weyl双重拷贝，将其Weyl曲率分解为两个标量加权的Maxwell平方，并确立De Smet类型22，排除了单Maxwell平方简化。
2026-09-23 gr-qc hep-th
Solar system relativity tests, formulas for light deflection by a central mass, and modification of the lens equation, for a Weyl scaling invariant dark energy
我们估计的变化，在太阳系广义相对论的测试时，“暗能量“产生的外尔标度不变的行动，使用修改后的Schwarzschild样球对称的解决方案，在这种情况下获得的Adler和Ramazano \vglu。我们表明，广义相对论的标准结果被修改的数量远远低于目前的实验误差。然而，因为当中心质量$M$消失时度规不是共形平坦的，所以光偏转的贡献与宇宙学常数$Λ$成正比，与$M$成正比的贡献符号相反。这可能对宇宙学背景下的引力透镜产生影响，因此我们计算了对引力透镜的“透镜方程”的相应修正。我们还给出了通过顺序$ΛM$的光偏转角的公式，假设一个参数化的球对称度量的外部区域的中心质量。
2022-11-09 astro-ph.CO gr-qc
Geodesics in a quasispherical spacetime: A case of gravitational repulsion
在Weyl度量中研究测地线，称为M-Q解。首先，提供的参数，支持我们的信念，这个空间-时间是更合适的（在Weyl家族的已知解决方案）讨论强准球引力场的性质。然后，测地线的行为进行了比较与球对称的情况下，带出的轨迹偏离球对称的敏感性。特别值得注意的是，沿对称轴径向移动的试验粒子的固有径向加速度的符号变化，靠近$r=2M$表面，并与源的四极矩有关。
2004-07-06 astro-ph gr-qc
The complete exterior spacetime of spherical Brans-Dicke stars
本文显式推导了 Brans Class I 外部时空的完整表达式，仅需场方程子集即可获得非微扰的 Eddington 参数精确公式，揭示了恒星内部结构对外部引力场及轨道运动的影响。
2024-06-27 astro-ph.HE gr-qc math-ph
Newman-Penrose formalism and exact vacuum solutions to conformal Weyl gravity
该研究将Newman-Penrose形式体系用于Weyl共形引力的静态球对称源外部解研究，简化了两类已知解的推导，验证了其在Petrov D型时空共形引力解讨论中的便利性，并拓展了双参数虫洞解等相关研究。
2024-12-12 gr-qc hep-th math-ph
