非交换Q-二项式公式
Non-Commutative Q-Binomial Formula
摘要：
本文给出了Q-交换算子的一个新的q-二项式公式。该公式中的展开系数由q-杨辉三角形确定的具有两个基（q，Q）的q-二项式系数给出。我们的公式推广了所有著名的二项式公式的形式，牛顿，高斯，对称，非交换和Binet-Fibonacci二项式。利用我们的非对易q-二项式，引入了两个非对易变量函数的q-模拟，它可用于研究非对易q-解析函数和非对易q-行波。
英文摘要：
In this paper, we found new q-binomial formula for Q-commutative operators. Expansion coefficients in this formula are given by q-binomial coefficients with two bases (q,Q), determined by Q-commutative q-Pascal triangle. Our formula generalizes all well-known binomial formulas in the form of Newton, Gauss, symmetrical, non-commutative and Binet-Fibonacci binomials. By our non-commutative q-binomial, we introduce q-analogue of function of two non-commutative variables, which could be used in study of non-commutative q-analytic functions and non- commutative q-traveling waves.
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