arXiv 1202.05922012-02cs.ITmath.IT

关于AWGN信道上二元线性码的参数化Gallager第一界

On Parameterized Gallager's First Bounds for Binary Linear Codes over AWGN Channels

Xiao Ma, Jia Liu, Baoming Bai

摘要：

在本文中，嵌套Gallager区域与一个单一的参数，利用Gallager的第一边界技术（GFBT）。我们提出了一个必要和充分条件的最佳参数。我们还提出了一个充分条件（与一个简单的几何解释）下，最佳参数不依赖于信号噪声比（SNR）。在这个框架下，我们重新审视了三个已有的上界，包括Berlekamp的切向上界（TB），Herzberg和Poltyrev的球面上界（SB），以及Poltyrev的切向球面上界（TSB）.本文还揭示了Herzberg和Poltyrev的SB等价于Kasami等人的SB，这在文献中很少被引用。

英文摘要：

In this paper, nested Gallager regions with a single parameter is introduced to exploit Gallager's first bounding technique (GFBT). We present a necessary and sufficient condition on the optimal parameter. We also present a sufficient condition (with a simple geometrical explanation) under which the optimal parameter does not depend on the signal-to-noise ratio (SNR). With this general framework, three existing upper bounds are revisited, including the tangential bound (TB) of Berlekamp, the sphere bound (SB) of Herzberg and Poltyrev, and the tangential-sphere bound (TSB) of Poltyrev. This paper also reveals that the SB of Herzberg and Poltyrev is equivalent to the SB of Kasami et al., which was rarely cited in literature.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

一般码在AWGN信道下ML译码错误概率的上界

Upper Bounds On the ML Decoding Error Probability of General Codes over AWGN Channels

本文通过引入Gallager区域嵌套，提出了参数化的Gallager第一定界技术（GFBT），推导了AWGN信道下一般码的ML译码错误概率的上界。将Herzberg和Poltyrev的球界（SB）、Berlekamp的切界（TB）和Poltyrev的切球界（TSB）推广到不具有几何一致性和能量相等性质的一般码.当应用于二元线性码时，这三个广义界被简化为常规界。新的推导还揭示了Herzberg和Poltyrev的SB等价于Kasami等人的SB，文献中很少引用。

2013-12-26cs.ITmath.IT

AWGN信道中分集阶数与速率的关系

Diversity Order Vs Rate in an AWGN Channel

本文研究了加性高斯白噪声（AWGN）信道在整个容量范围内的分集阶数与速率的关系。我们发现，对于离散输入以及连续输入，Gallager的错误概率的上界有指数的多样性在低和高速率区域，但只有次指数在中等速率区域。对于最好的可用的下界和实际的代码观察指数多样性的整个容量区域。然而，我们也表明，实际的代码的性能接近Gallager的上界和中等速率的亚指数多样性有关系的实际代码的性能。最后，我们表明，即使对于有限星座，高斯输入的上界也能在整个容量区域提供良好的近似。

2011-10-08cs.ITcs.NImath.IT

随机插入和删除加性噪声信道容量的界

Bounds on the Capacity of Random Insertion and Deletion-Additive Noise Channels

我们开发了几个分析下界的容量的二进制插入和删除通道考虑独立均匀分布（i.u.d.）输入和计算输入和输出序列之间的互信息的下界。对于删除通道，我们考虑两种不同的模型：独立和同分布（i.i.d.）删除-替换通道和i.i.d.加性高斯白噪声（AWGN）删除信道。这两个模型被认为是将信道噪声的影响，随着同步误差。对于插入通道的情况下，我们考虑的Gallager的模型，其中传输的比特被替换为两个随机比特和均匀的四种可能性独立于任何其他插入事件。所采用的一般方法在所有情况下都是相似的，但是具体的计算方法不同。此外，该方法产生了一个有用的下限的删除信道的删除概率的范围很广的能力，而它提供了一个有益的边界，只有小插入概率（小于0.25）的插入模型。我们强调这些结果的重要性，注意到1）我们的结果是删除-AWGN信道容量的第一个分析界，2）开发的结果是删除-替代情况下的最佳可用的分析下界，3）对于Gallager插入信道模型，新的下界改进了现有的结果小插入概率。

2013-05-02cs.ITmath.IT

AWGN信道下LDPC码的BP-LED译码算法

BP-LED decoding algorithm for LDPC codes over AWGN channels

提出了一种在加性高斯白噪声信道下低密度奇偶校验（LDPC）码的低复杂度近最大似然（ML）译码新方法。所提出的方法称为置信传播列表擦除解码（BP-LED）是基于擦除仔细选择的不可靠的比特执行的情况下，BP解码失败。提出了一种在接收矢量中引入纠删的策略和一种新的纠删译码算法。新的擦除解码算法，称为列表擦除解码，结合了ML解码的BEC与列表解码应用，如果ML解码器未能找到一个唯一的解决方案。分析了Gallager系综下随机规则LDPC码平均链表长度的渐近指数。此外，还对几种短、中长度的规则和非规则准循环LDPC码进行了仿真研究，并将它们的性能与LDPC码集合平均性能上界和ML译码下随机线性码的平均性能上界进行了比较。与WiMAX标准码的BP译码性能和近ML BEAST译码性能进行了比较。将该算法应用于二元伽罗瓦域上的一个非二元LDPC短码的译码。所得到的仿真结果进行了比较，上界的集合平均性能的二进制图像的定期非二进制LDPC码。

2017-05-26cs.ITmath.IT

二元线性码在极低出错率区性能评估的一种新的模拟方法

A New Simulation Approach to Performance Evaluation of Binary Linear Codes in the Extremely Low Error Rate Region

在本文中，球界（SB）的基础上嵌套Gallager区域的一般边界框架内重新审视。揭示了Herzberg和Poltyrev提出的SB与Kasami等人提出的SB之间的等价性，而后者在文献中很少被引用。有趣而重要的是，基于Gallager区域的SB的推导为二进制线性码在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的性能评估提供了一种新的仿真方法.为了进行性能评估，该方法从噪声统计中提取码的几何结构。前者规定了条件错误概率，这是独立的信号噪声比（SNR），可以有效地模拟和估计，而后者确定这些条件的概率，其中涉及SNR，可以数值计算。数值结果表明，在高出错率区域，该仿真方法与传统的仿真方法相匹配，但在极低出错率区域，该仿真方法能够有效地评估性能。

2016-10-21cs.ITmath.IT

基于置换矩阵的无小捕获集的结构LDPC码

Structured LDPC Codes from Permutation Matrices Free of Small Trapping Sets

介绍了一类结构化低密度奇偶校验（LDPC）码，其奇偶检验矩阵为置换矩阵阵列。置换矩阵由拉丁方得到，在某些矩阵运算下形成有限域。它们被选择为使得Tanner图不包含对迭代解码算法有害的子图。提出了三重列码的构造方法。虽然这些码在二进制对称信道（BSC）上针对GallagerA/B算法进行了优化，但它们在加性高斯白噪声信道（AWGNC）上的误码性能也很好。

2010-04-07cs.ITmath.IT

更多相关论文收起更多论文

仅使用极化码实现任何DMC的容量

Achieving the Capacity of any DMC using only Polar Codes

我们构造了一个信道编码方案，以实现任何离散的无记忆信道的容量仅基于极化编码的技术。特别是，我们展示了如何通过偏振源偏振和随机性提取可以采用“形状”均匀分布的i.i.d.随机变量转化为近似的独立同分布随机变量根据容量实现分布分布。然后，我们将该整形器与通过与信源编码的对偶构造的极化信道编码的变体相结合，以实现信道容量。我们的方案继承了极化编码的低复杂度的编码器和解码器。它在概念上不同于Gallager的方法实现能力，我们讨论了这两种方案的优点和缺点。AWGN信道的应用进行了讨论。

2012-08-27cs.ITmath.IT

选择性衰落多址MIMO信道：分集复用折衷和主要中断事件区域

Selective-Fading Multiple-Access MIMO Channels: Diversity-Multiplexing Tradeoff and Dominant Outage Event Regions

我们建立了最佳的分集复用（DM）权衡相干选择性衰落多址MIMO信道，并提供相应的代码设计准则。作为一个副产品，在概念层面上，我们发现一个有趣的DM权衡框架之间的关系和概念的主要错误事件区域，首先介绍了在AWGN的情况下，由Gallager，IEEE trans.IT，1985年。这种关系使我们能够准确地描述在MIMO衰落多址信道的错误机制。特别是，我们发现，对于一个给定的速率元组，最大可实现的分集阶数是由一个单一的中断事件，占主导地位的总错误概率指数SNR。最后，我们研究了Badr和Belfiore在国际苏黎世通信研讨会上提出的分布式空时码构造。，2008年，使用本文推导的规范设计标准。

2009-06-26cs.ITmath.IT

去随机化Shannon：一种容量可达的无比率码的设计与分析

De-randomizing Shannon: The Design and Analysis of a Capacity-Achieving Rateless Code

本文分析了最近提出的一类无码率码--脊髓码。我们证明了脊髓码实现香农容量的二进制对称信道（BSC）和加性高斯白噪声（AWGN）信道与一个有效的多项式时间的编码器和解码器。它们是第一个证明BSC和AWGN这些性质的无比率码。脊髓码的关键思想是在消息位上顺序应用哈希函数。代码的顺序结构对于有效解码至关重要。此外，反对在良好的代码中具有扩展器结构的智慧，我们表明，尽管其顺序结构，但脊柱代码实现了容量。由散列函数提供的伪随机性足以用于此目的。我们的证明引入了一个变种的Gallager的结果表征的错误指数的随机码的任何无记忆通道。我们提出了一个新的应用程序，这些错误指数的结果在一个有效的顺序码的框架内。在消息比特上应用散列函数提供了一种方法和有效的方式来去随机化香农的随机码本构造。

2012-06-03cs.ITcs.NImath.IT

选择性衰落多址MIMO信道中分集复用的折衷

Diversity-Multiplexing Tradeoff in Selective-Fading Multiple-Access MIMO Channels

建立了相干选择性衰落多址多输入多输出（MIMO）信道的最优分集复用（DM）折衷，并给出了相应的码设计准则。作为一个副产品，在概念层面上，我们发现一个有趣的DM权衡框架和主导错误事件区域的概念之间的关系，这是首次引入的AWGN的情况下，由Gallager，IEEE trans.IT，1985年。这种关系允许准确地描述MIMO衰落多址信道中的错误机制。特别是，我们发现，对于一个给定的速率元组，最大可实现的分集阶数是由占主导地位的总错误概率在SNR指数的错误事件。最后，我们证明了Badr和Belfiore最近提出的分布式空时码构造，2008年，满足本文推导的规范设计标准。

2008-05-01cs.ITmath.IT

利用Tanner图覆盖消除低密度奇偶检验码中的陷阱集

Eliminating Trapping Sets in Low-Density Parity Check Codes by using Tanner Graph Covers

本文讨论了低密度奇偶检验（LDPC）码的错误平层渐近性，提出了一种在高信噪比（SNR）区域提高LDPC码性能的方法。该方法基于Tanner图覆盖，其不具有来自原始代码的陷阱集。该方法的优点在于它是通用的，因为它可以应用于任何LDPC码/信道/解码算法，并且它以增加码长为代价提高性能，而不损失码的规则性，不改变解码算法，并且在某些条件下，不降低码率。所提出的方法也可以被修改以构造卷积LDPC码。该方法通过修改Tanner，MacKay和Margulis码来说明，以提高性能的二进制对称信道（BSC）下的GallagerB解码算法。AWGN信道上的译码结果表明，对一种信道/译码算法进行编码优化，可以改善其它信道的性能。

2008-05-12cs.ITmath.IT

基于瞬时子的LDPC码错误基底分析与降低技术

Instanton-based Techniques for Analysis and Reduction of Error Floors of LDPC Codes

我们描述了一个家庭的基于瞬时的优化方法最近开发的低密度奇偶校验（LDPC）码的错误地板的分析。瞬时子是信道噪声中最有可能导致解码失败的结构。我们表明，一般的想法和各自的优化技术是广泛适用于各种渠道，离散或连续，和各种次优解码器。具体而言，我们认为：在加性高斯白噪声信道（AWGNC）和二进制对称信道（BSC）上执行的迭代置信传播（BP）解码器、Gallager型解码器和线性规划（LP）解码器。瞬子分析表明，相同编码但不同通道和解码器的最可能瞬子的底层拓扑结构彼此相关。武装与这种理解的图形结构的瞬子和它的关系的解码失败，我们建议一种方法来构建代码的坦纳图是免费的这些结构，从而具有较低的显着错误楼层。

2009-03-09cs.ITmath.IT

时延约束多跳网络的可靠性界

Reliability Bounds for Delay-Constrained Multi-hop Networks

我们考虑一个线性多跳网络，由多个状态的离散时间无记忆信道在每一跳，在半双工中继协议下的正交分时跨跳。我们分析了错误的概率和相关的可靠性函数\cite{Gallager68}在多跳网络，重点是随机编码和球包装的界限，在每一跳的点对点编码的假设下。特别是，我们定义了多跳网络的系统可靠性函数，并推导出该函数的上下界，以指定网络的可靠性最佳的操作条件下的终端到终端的信道使用的总数量的约束。此外，我们应用可靠性分析约束下的自动重传请求（ARQ）协议的支持下，多跳通信的预期端到端的延迟。考虑到加性高斯白噪声（AWGN）信道模型在每一跳，我们评估和比较这些界限，以了解多跳对增强端到端的速率可靠性延迟权衡的作用。

2008-10-28cs.ITmath.IT

提高二元线性码ML译码性能的新方法

New Techniques for Upper-Bounding the ML Decoding Performance of Binary Linear Codes

在本文中，新的技术，提出了简化或改善现有的最大似然（ML）解码性能的二进制线性码在加性高斯白噪声（AWGN）信道上的上限。首先，基于Gallager的第一边界技术（GFBT），重新推导了Ma { \em et al}最近提出的使用截断权重谱的联合边界，其中“好区域”由次优列表解码算法指定.由坏区域引起的错误概率可以由二项分布的尾概率上界，而由好区域引起的错误概率可以由大多数现有技术上界。其次，我们提出了两种技术来收紧的好区域所造成的错误概率的联合界。第一种技术是基于成对的错误概率，这可以通过采用错误事件与接收到的随机向量的某些分量之间的独立性来进一步收紧。第二种技术是基于三重错误概率，这可以通过证明任何三个双极向量形成一个非钝角三角形的上限。所提出的边界改进了传统的联合边界，但具有类似的复杂性，因为它们只涉及$Q$函数。所提出的界限也可以适应比特错误概率。

2012-09-03cs.ITmath.IT