A least Action principle for visco-resistive Hall Magnetohydrodynamic with metriplectic reformulation
该研究针对粘滞电阻霍尔磁流体动力学提出新变分公式，先建立理想HMHD的变分原理，再通过约束变分添加粘滞与电阻项，并基于李-泊松括号和度量4括号完成度量辛重构。
2025-02-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Selective decay in fluids with advected quantities: MHD and Hall MHD
修正的理想流体动力学方程与平流量的介绍，允许选择性衰减的能量$h$或卡西米尔量$C$在李泊松公式。耗散量（能量或卡西米尔，分别）示出随时间减少，直到修改后的系统达到与理想的能量卡西米尔平衡，即$δ(h+C)=0$的平衡态。这个结果适用于一般的Lie-Poisson方程，与Lie代数和Casimir的选择无关。这种选择性的衰减过程说明了一些例子在2D和3D磁流体力学（MHD）。
2018-10-20 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Variational formulation of relaxed and multi-region relaxed magnetohydrodynamics
理想磁流体力学（IMHD）受到无限多个微观约束的强烈约束，这些微观约束表示每个无限小流体单元中的质量、熵和磁通量守恒，后者阻止了磁重联。相比之下，在泰勒弛豫模型形成的宏观自组织等离子体平衡态，所有这些限制放宽保存的全球磁通量和螺旋度。拉格朗日变分原理，导致一个新的，完全动态的，\emph{relaxed magnetohydrodynamics}（RxMHD），使所有的静态解决方案是泰勒状态，但也允许流。通过假设一些长寿命的宏观电流片可以作为弛豫的屏障，将等离子体分成多个弛豫区域，进一步推广，\emph{multi-region relaxed magnetohydrodynamics}（MRxMHD）的开发。
2015-11-10 physics.plasm-ph
Barotropic Magnetohydrodynamics as a Four Function Field Theory with Non-Trivial Topology and Aharonov-Bohm Effects
磁流体力学的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。Yahalom和Lynden-Bell以及后来的Yahalom [2]在以前的工作中引入了一个更简单的欧拉变分原理，由此可以导出磁流体力学的所有相关方程。对于非定常流动，给出了四个独立函数的变分原理;对于定常流动，给出了三个独立函数的变分原理。这比出现在磁流体力学标准方程中的七个变量少，这些变量是磁场、速度场和密度。在磁流体动力学流具有非平凡拓扑的情况下，例如当磁力线是打结的或磁性和流线是打结的时，拉格朗日量中出现的一些函数是非单值的。这些函数与Aharonov-Bohm效应中的相位具有相同的规律[3]。
2010-05-21 astro-ph.SR math-ph math.MP
Helically symmetric extended magnetohydrodynamics: Hamiltonian formulation and equilibrium variational principles
通过将3D动力学的泊松括号减少到螺旋对称括号，将哈密顿扩展磁流体动力学（XMHD）限制为尊重螺旋对称，作为先前对螺旋对称XMHD研究的扩展（D.A. Kaltsas et al，Phys. Plasmas 24，092504（2017））。从对称Poisson括号中直接得到四类Casimir不变量，并利用它们构造了能量-Casimir变分原理，导出了任意宏观流动的广义XMHD平衡方程.然后将系统转化为Grad-Shafranov-Bernoulli平衡方程的形式。轴对称和螺旋对称的公式可以作为螺旋对称公式的几何约化而得到。作为特例，讨论了不可压缩等离子体的平衡方程的推导，并在忽略电子惯性的情况下，得到了Hall MHD系统的螺旋对称平衡方程。结合具有非平面螺旋磁轴的磁位形，给出了一个不可压缩双贝尔特拉米平衡的例子。
2018-05-25 physics.plasm-ph
A Three Function Variational Principle for Stationary Non-Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学（MHD）的变分原理，前人曾以拉格朗日形式和欧拉形式介绍过。本文介绍了较简单的欧拉变分原理，由此可导出某些场拓扑的非正压定常磁流体力学的所有有关方程。对于定常非正压气流，给出了三个独立函数形式的变分原理。这比非正压磁流体动力学标准方程中出现的八个变量的数量要少，这八个变量是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$、熵$s$和密度$ρ$。我们进一步研究了沿磁力线流动不理想的情况。
2021-08-10 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Noether Currents for Eulerian Variational Principles in Non Barotropic Magnetohydrodynamics and Topological Conservations Laws
本文从理想非正压磁流体力学的欧拉变分原理出发，导出了一个Noether流。以前的研究表明，理想的非正压MHD在磁力线覆盖表面的情况下，在数学上等价于具有诱导几何结构的五函数场论，该理论可用变分原理描述。在这里，我们使用各种对称性的流动推导出拓扑常数的运动，通过推导出的诺特电流，并讨论其含义为非正压MHD。
2020-05-26 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Hamiltonian Magnetohydrodynamics: Lagrangian, Eulerian, and Dynamically Accessible Stability -- Examples with Translation Symmetry
由于施加了不同的约束，无耗散流体和磁流体的稳定性条件在拉格朗日、欧拉（能量-卡西米尔）或动态可访问框架内导出时可能采取不同的形式。当存在流动时尤其如此。这些差异进行了明确的探讨，详细工作的两个磁流体动力学的例子：对流对重力在分层流体和旋转磁化等离子体箍缩的conventionally不变的扰动。在第二个例子中，我们以显式形式展示了如何执行Andreussi { \it et al.}中介绍的依赖于时间的重新标记。[物理学] Plasmas { \bf 20}，092104（2013）]，这使得可以将具有流的欧拉平衡重新公式化为重新标记变量中的拉格朗日平衡。在本文中详细介绍的程序提供了一个范例，可以应用到更一般的等离子体配置，此外扩展到更一般的等离子体描述耗散是缺席。
2016-08-24 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Variational integration for ideal magnetohydrodynamics with built-in advection equations
利用离散外微积分方法对拉格朗日标号下的理想磁流体力学的牛顿拉格朗日量进行离散化。然后导出了理想磁流体力学的变分积分器。除了辛和动量保持之外，该方案继承了Newcomb公式中的内置平流方程，因此避免了求解它们以及伴随的误差和耗散。我们实现的方法在2D和数值重联不发生时，奇异电流片。然后，我们将其应用于研究多个岛屿的理想聚结不稳定性的动力学。数值计算得到了嵌入电流片的弛豫平衡态。
2014-10-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Variational Integrators for Ideal Magnetohydrodynamics
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Technische Universität München, Zentrum Mathematik（慕尼黑工业大学数学中心）
本文提出一种变分积分器，用于理想磁流体动力学，通过离散作用原理保持几何特性，避免数值电阻，保留磁场线拓扑并保证能量、磁旋度和交叉旋度的守恒。
2018-03-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Variational Integrators for Inertial Magnetohydrodynamics
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马普等离子体物理研究所）；Technische Universität München, Zentrum Mathematik（慕尼黑工业大学数学中心）
本文提出变分积分器，精确保持惯性磁流体动力学的守恒律，包括总能量和修改的磁能与交叉螺旋度，通过数值示例展示其优秀守恒性质。
2018-02-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Variational Principles and Applications of Local Topological Constants of Motion for Non-Barotropic Magnetohydrodynamics
磁流体力学（MHD）的变分原理已被前人以拉格朗日和欧拉形式引入。本文介绍了较简单的欧拉变分原理，由它可以导出某些场拓扑的非正压MHD的所有有关方程。本文给出了非定常非正压气流的五个独立函数的变分原理。这比正压MHD的标准方程中出现的八个变量少，它们是磁场$\vec B$、速度场$\vec v$、熵$s$和密度$ρ$。对于内能是熵和密度的函数的非正压MHD情况，以往的工作只考虑简单的正压情况，而没有讨论。了解熵和温度的变化规律对磁流体力学的变分分析具有重要意义。因此，我们引入了一个非正压MHD的变分原理，并表明五个函数将足以描述这个物理系统。我们还将讨论上述分析对拓扑常数的影响。它将被证明，而交叉螺旋度是不保守的非正压MHD这个量的一个变量。这对非正压MHD稳定性的影响进行了讨论。
2017-03-21 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Hamiltonian structure of single-helicity, incompressible magnetohydrodynamics and application to magnetorotational instability
本文推导了柱坐标系下单螺旋不可压缩MHD的四场简化模型并明确其哈密顿结构，证明了李-泊松括号性质，还成功将模型应用于重现MRI局域色散关系和分析含负能MRI的线性稳定性。
2024-11-30 physics.plasm-ph
Hamiltonian formulation of X-point collapse in an extended magnetohydrodynamics framework
该研究证明扩展磁流体动力学（XMHD）区域的X点坍缩数学表述具有含五个动力学变量的非正则哈密顿结构，推导了相关哈密顿量、泊松括号及卡西米尔不变量，为后续开发保结构积分器奠定基础。
2024-10-10 astro-ph.IM math-ph math.MP
Energy-Casimir stability of hybrid Vlasov-MHD models
混合动力学流体模型的不同变种被认为是描述遵守MHD和一个充满活力的组件遵守动力学理论的大体积流体等离子体的相互作用。利用Vlasov动力学理论，比较了两种平面Vlasov-MHD模型的稳定性。这是可能的汉密尔顿结构所考虑的混合动力系统，其无限数量的不变量，使能量卡西米尔方法有效地确定稳定性。从变分原理，特别是广义混合Grad-Shafranov方程如下所考虑的模型之一的平衡方程。的稳定性条件，然后推导和讨论，特别强调动力学粒子对经典MHD稳定性的影响。
2014-10-07 math-ph math.MP nlin.CD
Variational Integrators for Reduced Magnetohydrodynamics
Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Technische Universität München, Zentrum Mathematik（慕尼黑工业大学数学中心）；Aix-Marseille Université, Université de Toulon, CNRS, CPT, UMR 7332（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心、CPT、UMR 7332）；ISC-CNR and Politecnico di Torino, Dipartimento Energia（意大利国家研究委员会计算科学研究所和都灵理工大学能源系）
本文提出基于离散变分原理的变分积分器，用于简化磁流体动力学方程，精确保持能量、磁能和交叉能，避免数值电阻引起的异常重联。
2016-04-04 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Foundations of magnetohydrodynamics
本研究推导超越理想气体近似的磁流体动力学（MHD），结合非平衡热力学与微观动力学关联简化系数，指出非理想物态方程下传统定律形式变化，明确传统MHD为理想极限。
2025-04-17 physics.plasm-ph
Variational Integration for Ideal Magnetohydrodynamics and Formation of Current Singularities
日冕加热一直是太阳物理学中的一个长期难题。帕克猜想自发电流奇异性会导致加热日冕的纳米火花，这一直是有争议的。在理想磁流体力学（MHD）中，光滑的三维线束缚磁场是否能产生真正的电流奇异性？为了在数值上解决这个问题，所采用的方案必须保持磁拓扑结构，以避免在奇异电流密度的存在下人工重联。结构保持数值方法有利于减轻数值耗散，变分积分是一个强大的机器来推导它们。在这篇论文中，我们发展了理想磁流体的变分积分在拉格朗日标签离散纽科姆拉格朗日上的移动网格使用离散外微积分。由于该格式具有内建的冻结方程，因而无需人工重联，是研究电流奇异性形成的最佳格式。使用这种方法，我们首先研究了一个基本的原型问题在2D，Hahm-Kulsrud-Taylor（HKT）问题。它考虑了边界扰动对被剪切场磁化的二维等离子体的影响，其线性解是奇异的。我们发现，随着分辨率的增加，非线性解决方案收敛到一个电流奇异。然后，我们将HKT问题扩展到三维线束缚几何，通过将场线锚定在边界中来模拟日冕。线性的解决方案，这是奇异的，在2D中，被发现是光滑的。对于短系统，非线性解是光滑的。尽管如此，峰值电流密度与系统长度的比例关系表明，非线性解决方案可能会在有限的长度变得奇异。有了现有的结果，我们不能最终确认或排除这种可能性，因为我们不能获得系统长度接近外推临界值的解。
2017-08-28 astro-ph.SR physics.comp-ph physics.plasm-ph
Time-dependent relaxed magnetohydrodynamics -- inclusion of cross helicity constraint using phase-space action
从Hamilton作用量原理出发，利用微观质量守恒和宏观总磁螺旋度、交叉螺旋度和熵守恒，作为弛豫域上密度、压力、流体速度和磁矢势变化的唯一约束，变分导出了一种新的含时弛豫磁流体力学（RxMHD）公式.一个新的相空间版本的MHD拉格朗日推导出，它给出了欧拉-拉格朗日方程与以前的工作一致的精确理想和放松MHD平衡流，但广义的松弛概念从静态到动态。文中给出了新动力学形式在短波长线性波中的应用，并导出了多区域弛豫磁流体力学（MRxMHD）的界面连接条件。讨论了$\vec{E} + \vec{u}\times\vec{B} = 0$是否应成为约束的问题。
2020-04-27 math-ph math.MP nlin.CD
Stability of compressible reduced magnetohydrodynamic equilibria - analogy with magnetorotational instability
利用能量-Casimir（EC）方法对可压缩约化磁流体动力学（CRMHD）模型的平衡态进行了稳定性分析。稳定性的结果与理想磁流体力学（MHD）的经典δW准则得到的结果进行了比较。对CRMHD自由能泛函的第二变分中的项与δW的项进行了鉴别：CRMHD的两种失稳效应对应于通常MHD中的扭结和交换不稳定性，同时在简化模型中还鉴别了磁力线弯曲和压缩性的稳定作用。此外，使用EC方法，在存在的环形流的稳定性条件得到。Julien和Knobloch提出了CRMHD与磁化旋转圆盘的简化不可压缩模型之间的正式类比[EAS Pub.系列，21，81（2006）]，被发现。根据这种类比，能量稳定性分析表明，后者模型的磁旋转不稳定性（MRI）的条件，对应于CRMHD中的交换不稳定性的条件，科里奥利项和剪切速度分别扮演曲率项和压力梯度的角色。利用EC方法，得到了旋转圆盘模型在可能存在非均匀磁场的情况下的稳定性条件。特别地，这表明除了MRI之外，MRI系统还可能经历另一种类似于扭结不稳定性的不稳定性。当磁场消失时，恢复了Rayleigh流体动力学稳定性条件.
2013-02-07 physics.plasm-ph
Translationally symmetric extended MHD via Hamiltonian reduction: Energy-Casimir equilibria
本文采用在三维非正则扩展磁流体（XMHD）Poisson括号上进行哈密顿约化的方法，得到了理想XMHD的哈密顿结构。连续空间平移对称的存在允许引入Clebsch形式的磁场和速度场。在采用链规则的功能衍生物，三维泊松括号减少到它的对称对应。识别了对称Hall、惯性和扩展MHD Casimir不变量集，并用于获得具有任意宏观流动的广义XMHD平衡方程的能量-Casimir变分原理。将得到的广义方程组转换为Grad-Shafranov-Bernoulli（GSB）型，并对特殊情况进行了研究：静态等离子体、仅含纵向流的平衡以及忽略电子惯性的Hall MHD平衡。正压霍尔MHD平衡方程推导出的XMHD GSB系统的极限情况下，和数值计算的平衡配置，显示分离的离子流从电磁表面。
2017-08-19 physics.plasm-ph
Long-range correlations and coherent structures in magnetohydrodynamic equilibria
推导了二维磁流体动力学方程的平衡理论，考虑了守恒积分的无穷级数。一个精确的描述出现在两个耦合的弹性膜，产生的磁场和速度场之间的长程相关性。这是很大的不同，从以前的变分处理的结果，它依赖于一个本地产品的热力学吉布斯分布。的平衡显示相同类型的相干结构，如紧凑的涡流和带状射流，以前发现在纯流体平衡。可能的后果，这对最近的模拟太阳速跃层进行了讨论。
2012-08-01 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Hamiltonian formulation of the gyrokinetic Vlasov-Maxwell equations
将陀螺运动的Vlasov-麦克斯韦方程组转化为一个无限维的哈密顿系统。陀螺运动泊松括号非常简单，与Vlasov-麦克斯韦方程组的Morrison-Marsden-Weinstein括号相似。通过确定许多括号的Casimir，这项工作使（i）的gyrokinetic平衡变分原理的推导和（ii）的应用程序的能量Casimir方法和方法的动态访问的变化，研究稳定性的gyrokinetic平衡。
2014-11-06 physics.plasm-ph
Differential-geometrical approach to the dynamics of dissipationless incompressible Hall magnetohydrodynamics: II. Geodesic formulation and Riemannian curvature analysis of hydrodynamic and magnetohydrodynamic stabilities
在这项研究中，一个无耗散的不可压缩霍尔磁流体动力学（HMHD）介质的动力学制定为测地线上的两个保体积的同构群的直积。公式给出的测地线和雅可比方程的基础上的线性连接与物理上理想的性能，这与列维-奇维塔连接。推导出了黎曼度规、列维-奇维塔连接的简正模表达式以及相关的公式和方程，并使用了广义Elsässer变量（GEVs）。本文用Jacobi方程和黎曼截面曲率张量检验了流体动力学（HD，$α=0$）和磁流体动力学（MHD，$α\to0$）运动的稳定性以及$O(α)$霍尔项效应，其中$α$代表霍尔项强度参数。有趣的是，两个GEV模之间的MHD和HMHD系统的截面曲率既取正（稳定）值，也取负（不稳定）值，而两个复杂螺旋波之间的HD系统的截面曲率为负定。此外，对于MHD情况，发现只有当模式相互作用是“局部的”时，才出现负截面曲率，即，主流的波数模量（称为$p$）和扰动的波数模量（称为$k$）彼此接近（$k \approx p$）。然而，在非局部极限（$k \gg p$或$k \ll p$），截面曲率总是正值。这一结果导致的猜想，MHD相互作用主要激发波动或非增长的运动，然而，一些局部相互作用导致动力学不稳定，导致混沌或湍流等离子体运动。此外，还发现离子回旋和哨声模式的$O(α)$效应的趋势相反。并与能量-Casimir方法进行了比较。
2017-02-14 physics.plasm-ph
The Hamiltonian structure and Euler-Poincaré formulation of the Vlasov-Maxwell and gyrokinetic systems
本文提出了一个新的陀螺运动系统的变分原理，类似于文献[1]中提出的Maxwell-Vlasov作用量。变分原理是在欧拉框架和相空间流体速度和颗粒分布函数的约束变化的基础上。使用勒让德变换，我们明确推导出系统的场论哈密顿结构。这是进行了修改狄拉克理论的约束，这是用来构建有意义的括号从那些直接从欧拉庞加莱理论。这些公式可能的应用包括连续几何积分技术，大涡模拟模式和Casimir型稳定性方法。[1]H. Cendra et.例如，Journal of数学物理39，3138（1998）
2013-02-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Structure and computation of two-dimensional incompressible extended MHD
本文对Lust方程的一个简化版本，即从双流体理论中得到的具有准中性的电子和离子的扩展磁流体动力学（XMHD）模型进行了全面的研究。从全三维理论的哈密顿结构出发，导出了哈密顿二维不可压四场模型。通过这种方式，能量守恒和四个Casimir不变量家族自然得到。该结构有利于各种限制导致的霍尔，惯性和理想的MHD的哈密顿形式，其守恒能量和卡西米尔不变量。对四场模型的基本线性理论进行了处理，得到了无碰撞重联的增长率。从非线性模拟的碰撞撕裂的结果，并解释使用，特别是正常的领域，产品的哈密顿理论，产生简化的运动方程。
2016-11-03 physics.plasm-ph
Hamiltonian kinetic-Hall Magnetohydrodynamics with fluid and kinetic ions in the current and pressure coupling schemes
我们提出了两个广义的混合动力学霍尔磁流体动力学（MHD）模型描述的双流体体等离子体的相互作用，其中包括热离子和电子，与充满活力的，超热离子种群所描述的弗拉索夫动力学。的热组件的动态由标准的流体方程在霍尔MHD限制与电子动量方程提供了一个欧姆定律与霍尔和电子压力项涉及的回旋电子压力张量。通过电流密度（电流耦合方案; CCS）和离子压力张量出现在动量方程（压力耦合方案; PCS）中的第一和第二个模型，分别完成的散装，低能等离子体与高能粒子动力学的耦合。CCS是两个著名的模型的推广，因为在消失的能量和热离子密度的限制，我们恢复标准霍尔MHD和混合动力学离子/流体电子模型，分别。这使我们有能力以连续的方式研究高能粒子在从消失到占主导地位的高能粒子密度范围内的全球影响。CCS和PCS的非正则哈密顿结构，可以利用能量-Casimir变分原理研究平衡和稳定性性质，确定。作为这里的第一个应用程序，我们推导出一个广义霍尔MHD Grad-Shafranov-伯努利系统的各向异性的电子压力和动力学效应，由于高能粒子的存在下，使用PCS的对称平衡。
2021-11-10 physics.plasm-ph
A Conserved Cross Helicity for Non-Barotropic MHD
交叉螺旋度在非正压磁流体力学（MHD）中不守恒（与正压或不可压缩MHD相反）。在这里，我们表明，变分分析提出了一种新的交叉螺旋度是保守的非正压情况下。在正压假设下，非正压交叉螺旋度退化为标准交叉螺旋度。新的交叉螺旋度是保守的，即使拓扑结构的变分原理不适用。
2016-05-06 physics.plasm-ph
Perturbative variational formulation of the Vlasov-Maxwell equations
在微扰分析中，给出了Vlasov-麦克斯韦方程组的三阶微扰变分形式。分别从二阶和三阶拉格朗日密度出发，将一阶和二阶Vlasov-麦克斯韦方程组表示为规范不变和规范无关的形式。在导出线性非绝热旋动力学Vlasov-麦克斯韦方程组的约化二阶Vlasov-Maxwell拉格朗日量的基础上，导出了线性漂移波方程和线性混合动力学-磁流体动力学（MHD）方程的约化拉格朗日密度，并用Noether方法得到了相应的波作用守恒律.给出了线性混合动力学-MHD方程的精确波作用量守恒定律。推导出了三阶弗拉索夫-麦克斯韦拉格朗日量的新形式，其中有质动力效应起着至关重要的作用。
2018-11-02 physics.plasm-ph
Hamiltonian formulation and analysis of a collisionless fluid reconnection model
给出了描述无碰撞重联的等离子体四场流体模型的哈密顿量公式。该公式是非正则的，有一个相应的Lie-Poisson括号。括号是用来获得新的独立的家庭的不变量，所谓的卡西米尔不变量，其中三个是直接相关的拉格朗日不变量的系统。Casimirs用于获得平衡方程的变分原理，该平衡方程将Grad-Shafranov方程推广到包括流动。偶极和均匀平衡的构造。后者的线性动力学详细处理的哈密顿上下文中：正则共轭变量得到的色散关系进行了分析，并获得精确的阈值谱稳定性;规范的变换到规范形式描述;一个明确的定义，负能量模式;和阈值足够的能量卡西米尔稳定性得到。哈密顿公式也被用来获得无碰撞电导率的表达式，它进一步被用来描述的线性增长和非线性饱和的无碰撞撕裂模式。
2008-02-26 physics.plasm-ph
Canonical description of ideal magnetohydrodynamic flows and integrals of motion
在变分原理的框架内，给出了描述一般类型（即，具有空间变化的熵和所有拓扑不变量的非零值）。相应的完全速度表示使我们不仅可以用单值函数来描述一般类型的流动，而且可以解决运动的MHD积分“丢失”的有趣问题。迄今为止已知的MHD局部不变量和运动积分的集合似乎是不完整的：对于消失的磁场，它不减少到传统的流体动力学不变量的集合。如果说涡度和螺旋度的MHD类似物在前面已经讨论过了，那么Ertel不变量的类似物至今还不为人所知。研究发现，在引入新不变量的基础上，可以构造出一组广泛的高阶不变量。新的不变量是相关的更深入地了解作为一个整体的MHD流的拓扑结构的问题和检查的稳定性问题。所提出的方法的另一个优点是，它使人们能够处理不连续的流，包括所有类型的可能的休息。
2004-06-14 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Hamiltonian and action formalisms for two-dimensional gyroviscous MHD
通过推广Hamilton力学原理，给出了构造连续介质模型作用量原理的一般步骤。通过这一过程，建立了旋粘磁流体动力学（MHD）模型的作用原理。该模型被证明是同意与简化版本的Braginskii的流体方程。该结构揭示了gyromap的起源，gyromap是一种用于推导以前的gyrofluid模型的设备。此外，一个系统的减少过程中获得的非正则泊松括号的哈密顿结构。构造过程产生一类Casimir不变量，然后将其用于具有流动和回转粘度的平衡方程的变分原理。还描述了获得具有回转粘度的简化流体模型的过程。
2014-05-09 physics.plasm-ph
Thermodynamics of MHD flows with axial symmetry
我们提出的战略的基础上极值化原则，在磁流体力学（MHD）的轴对称方程的情况下。在磁流体力学轴对称方程的约束下，利用最小能量原理研究了平衡形状。我们还提出了一种基于最大能量耗散原理的数值算法，以一致的方式计算平衡态。然后，我们发展了这种流动的统计力学，并恢复了相同的平衡态，给出了最小能量原理的理由。我们发现，波动服从高斯形状，我们之间的联系，在粗粒度尺度上的卡西米尔守恒和能量耗散的过程。
2004-07-05 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Action Principles for Relativistic Extended Magnetohydrodynamics: A Unified Theory of Magnetofluid Models
提出了相对论扩展磁流体力学的两种欧拉作用量原理。与第一，行动的极限下的密度，熵，和拉格朗日标签守恒的约束，这导致一个广义动量和广义矢量势的Clebsch表示。第二个作用是在变换为物理场变量时产生的，从而产生协变括号作用原理，即，一种变分原理，其中受约束的变化由退化的泊松括号产生。在适当的限制下，作用量原理导致相对论霍尔MHD和著名的相对论理想MHD。首次提出了考虑电子热惯性的相对论霍尔磁流体力学的哈密顿公式（类似于[Comisso \textit{et al.}，Phys. Rev. Lett. { \bf 113}，045001（2014）]用于电子-正电子等离子体）。这种热惯性效应允许违反冻结磁通量条件，这与满足冻结条件的非相对论霍尔MHD形成鲜明对比。我们还发现违反冻结的条件是伴随着冻结的替代通量确定的广义矢量势。最后，我们推导出一个更一般的3+1泊松括号的非相对论扩展MHD，一个不假设小的电子离子质量比。
2017-02-06 astro-ph.HE physics.plasm-ph physics.space-ph
Deterministic and Stochastic Geometric Mechanics for Hall MHD
本文通过对称约化的随机 Euler-Poincaré 变分原理建立随机 Hall MHD 新模型，为空间等离子体和太阳物理中的不确定性量化与数据同化提供坐标无关的几何力学框架。
2024-04-09 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A Variational Formulation of the MHD Induction Equation
本文基于高斯最小约束原理提出MHD感应方程的变分表述，揭示磁螺旋度梯度作为维持磁场无散性的约束力，建立磁螺旋度与压力、磁场与速度的结构类比，并关联Woltjer定理与Taylor弛豫。
2026-09-14 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Structure and structure-preserving algorithms for plasma physics
本文综述了等离子体物理的哈密顿量和作用量原理（HAP）公式，以解释结构保持的数值算法。几何结构与HAP配方和新兴的进行了讨论。这些包括保守积分，它完全保持不变，辛积分，它完全保持哈密顿几何结构，和其他哈密顿积分技术。讨论了保持非正则Hamilton结构的变分积分和Poisson积分的基本思想。本文提出了一种既保留了守恒系统的哈密顿量又保留了耗散量的亚重辛积分方法。两种模拟退火，松弛技术获得平衡态，审查：一个使用metriplectic动力学，它最大化的熵在固定的能量，另一个使用双括号动力学，它保留Casimir不变量。在整个过程中，等离子体系统的应用是强调。本文以GEMPIC的讨论作为高潮[Kraus等人，arXiv：1609.03053v1 [math.NA]（2016）]，细胞代码中的粒子，其结合了哈密顿量和几何结构保持特性。
2016-12-20 math-ph math.MP physics.comp-ph
Linear stability analysis via simulated annealing and accelerated relaxation
模拟退火是一种求解哈密顿系统平衡点的松弛方法。一组演化方程求解SA，这是从原来的哈密顿系统，使系统的能量单调变化，同时保持固有的非正则哈密顿系统的Casimir不变量。SA达到的能量极值是一个平衡。由于SA搜索能量极值，因此当从将扰动添加到平衡的状态开始时，它也可以用于稳定性分析。文中对稳定性分析的步骤进行了说明，并给出了一些算例.由于时间演化在计算上是耗时的，因此有效的松弛对于SA是实际有用的是必要的。通过在双括号中使用的对称核中引入时间依赖性来开发加速方法，这是这里描述的SA制剂的一部分。本文给出了圆柱形低β约化磁流体力学（MHD）的显式公式。由于低β约化MHD的SA有两个弛豫的平流场，因此平衡这些平流场的数量级是很重要的。
2022-09-16 physics.plasm-ph
Statistical equilibrium model for stellarators
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种改进的平衡原理，通过统计模型处理等离子体波动，以获得平滑解，从而克服传统MHD模型在无对称三维托卡马克域中的不稳定性。
2026-04-10 physics.plasm-ph
Spatial dynamics formulation of magnetohydrostatics
本文提出将动力系统理论引入三维磁流体动力学平衡研究，通过将环向角视为时间把平衡方程重构为单位圆盘上的 Lie-Poisson Hamiltonian 系统，并发展了 SPMHS 理论与慢流形约化方法，为寻找三维平衡提供了新途径。
2023-10-24 math-ph math.MP physics.plasm-ph
On the relationship between the multi-region relaxed variational principle and resistive inner layer theory
本文利用 SPEC 实现 MRxMHD 稳定性计算，揭示其变分能量原理与电阻奇异层理论在线性撕裂模稳定边界上的对应关系。
2022-09-12 physics.plasm-ph
AGNI: A differentiable MHD stability solver & optimizer for magnetic confinement fusion devices
University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Indian Institute of Technology-Delhi（印度理工学院德里分校）
本研究提出GPU加速的可微分MHD稳定性求解器AGNI，可高效优化磁约束聚变装置的边界与剖面参数，复现目标模式并验证梯度正确性，为聚变装置稳定性优化提供了新工具。
2026-10-01 physics.plasm-ph
