A^1（F_p）多项式映射的Artin-Mazur Zeta函数的超越性
Transcendence of the Artin-Mazur Zeta Function for Polynomial Maps of A^1(F_p)
摘要：
本文研究了由A^1（k）的多项式自映射定义的动力系统的Artin-Mazur zeta函数的合理性，其中k是有限域F_p的代数闭包，证明了F_{p^m}中映射f（x）=x^m（p，m）=1和f（x）=x^{p^m}+ax（a为非零）的zeta函数是超越的.
英文摘要：
We study the rationality of the Artin-Mazur zeta function of a dynamical system defined by a polynomial self-map of A^1(k), where k is the algebraic closure of the finite field F_p. The zeta functions of the maps f(x)=x^m for (p,m)=1 and f(x)=x^{p^m}+ax for nonzero a in F_{p^m}, p odd, are shown to be transcendental.
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