非自治ABS格点方程的解：Casoratians和双线性化

ABS格点方程II的孤子解：Casoratians和双线性化

Soliton Solutions for ABS Lattice Equations II: Casoratians and Bilinearization

在第一部分[arXiv：0902.4873 [nlin.SI]]中，利用Q3方程和NQC方程之间的联系，然后通过约化，导出了ABS多维相容差分方程列表（Q4除外）的孤子解。在这项工作中发挥了核心作用的柯西矩阵。在这项工作中，我们使用不同的方法，我们得到的$N$ -孤子解Hirota的直接和建设性的方法。这导致Casoratians和双线性差分方程。我们在这里给出H-级数方程和Q1的细节; Q3的结果在前面已经给出。

具有非零背景的可积半离散非线性薛定谔方程：双线性化-约化方法

The integrable semi-discrete nonlinear Schrödinger equations with nonzero backgrounds: Bilinearization-reduction approach

本文通过双线性化-约化方法求解具有非零背景的经典与非局部半离散非线性薛定谔方程，给出显式解并特别导出了经典聚焦 sdNLS 方程的一般怪波公式。

Solutions and continuum limits to nonlocal discrete sine-Gordon equations: bilinearization reduction method

As with nonlocal continuous and semi-discrete integrable systems, the study of nonlocal discrete integrable systems is also of interest. In this paper, local and nonlocal reductions of a fully discrete negative order Ablowitz-Kaup-Newell-Segur equation are investigated. We give out the exact solutions in double Casoratian form to the reduced nonlocal discrete sine-Gordon equations by the bilinearization reduction method. Then, through the continuum limits, nonlocal semi-discrete sine-Gordon equations and their solutions are obtained. The dynamics of soliton solutions are analyzed and illustrat…

非零背景下经典与非局域半离散修正 Korteweg-de Vries 方程的双线性化–约化方法

Bilinearization-reduction approach to the classical and nonlocal semi-discrete modified Korteweg-de Vries equations with nonzero backgrounds

本文通过双线性化与经典/非局域约化技术，构造非零背景下半离散修正 KdV 方程的拟双 Casorati 解，并展示其孤子、周期及有理解动力学。

ABS格表中H3和Q1模型的有理解

Rational Solutions of the H3 and Q1 Models in the ABS Lattice List

本文给出了Adler-Bobenko-Suris格表中H3和Q1模型的有理解。这些解决方案是在Casoratian的形式，并通过考虑差分方程组所满足的基本Casoratian列向量。

用Hirota双线性化方法研究Ishimori方程I的定域相干结构：时间相关/定常边界

Localized Coherent Structures of Ishimori Equation I through Hirota's Bilinearization method:Time dependent/Stationary boundaries

Ishimori方程是$(1+1)$维可积的经典连续Heisenberg铁磁自旋方程的$(2+1)$维推广. Ishimori方程I所包含的相干结构的丰富性，如dromion，lump和有理指数定域解，已经在文献中通过$\bar \partial$技术和二元达布变换方法得到了证明。据我们所知，广田的方法已被采用，以建设只有涡的解决方案的Ishimori方程II。本文首次用Hirota直接方法构造了Ishimori方程Ⅰ的上述各种局域相干结构。特别是，我们已经提出了边界和任意函数在产生所有这些类型的本地化结构的意义，并证明了这种边界的情况下，只会导致线孤子的解决方案。