The Nevanlinna-type formula for the truncated matrix trigonometric moment problem
本文是我们在乌克兰数学杂志上对截断矩阵三角矩问题的研究的继续，2011，63，no.6，786-797.在本文中，我们得到了一个Nevanlinna型公式在一般情况下，这一时刻的问题。我们只假设我们有多个矩，矩问题是可解的，问题有多个解。相应的矩阵线性分式变换的系数由指定的矩显式表示。给出了矩量问题确定性的简单条件。
2012-01-11 math.FA
Positive definite Hankel matrix completions and Hamburger moment completions
本文给出了含缺失项的Hamburger矩问题的解。考虑部分正序列的完备化问题。主要结果是一个正定可完成的模式，即模式，保证部分正定序列的汉堡时刻完成的存在性的表征。并给出了几个非正定可完备的模式。
2015-09-21 math.FA math.PR math.ST
Jumping flatness and Aluthge transform of recursive weighted shifts
本文研究Hamburger型加权移位。我们特别给出了一个关于有限支撑Hamburger矩测度的Chronthge变换的次正规性问题的肯定回答。我们还推广了Exner等人最近提出的Hamburger型加权移位的平坦性、跳跃平坦性的概念，并给出了与这种加权移位的表示测度有关的几个结果。
2020-11-04 math.FA
Truncated moment problems in the class of generalized Nevanlinna functions
研究了广义Nevanlinna函数类中的截断矩问题。将建立一般的可解性标准，包括偶数和奇数问题，包括完整的参数化的解决方案。主要的新结果关注的情况下，相应的汉克尔矩矩阵退化。在不确定情况下揭示的新效应之一是退化矩问题可能有无限多个解。然而，仔细应用一个不确定的模拟一步一步舒尔算法的一套完整的描述的解决方案将获得。
2010-12-30 math.FA
On the truncated operator trigonometric moment problem
本文研究截断算子三角矩问题。矩问题的所有解都用Nevanlinna型参数化描述。在作用于可分希尔伯特空间的矩的情况下，Nevanlinna型公式中的算子系数矩阵由规定的矩计算。给出了矩问题的确定性条件。
2015-01-10 math.FA
The Problem of Moments: A Bunch of Classical Results With Some Novelties
该研究梳理矩问题中测度矩确定性的经典结果，采用新阐述思路，从几何解释、特征值下界推导等方面补充现有理论，并给出新数值例证。
2023-10-06 math.FA
Hankel vector moment sequences and the non-tangential regularity at infinity of two variable Pick functions
$d$变量的Pick函数是从$Π^d$到$Π$的全纯映射，其中$Π$是上半平面。某些单变量的Pick函数在无穷远处有渐近展开式，一个幂级数$\sum_{n=1}^\infty ρ_n z^{-n}$与实数$ρ_n$，给出了一个渐近展开的非切向接近区域到无穷远处。H. Hamburger在1921年描述了哪些序列可以发生$\{ρ_n\} $。本文将Hamburger的结果推广到二元Pick函数.
2012-03-14 math.CV math.FA
The Multivariate Herglotz-Nevanlinna Class: Superresolution
本文研究多元Herglotz-Nevanlinna类中有界全纯插值问题在唯一性元素附近的连续性，利用优化理论和实多项式体积估计证明超分辨率结果。
2025-09-20 math.FA
A Recursive approach to the matrix moment problem
本文提出递归矩阵扩展方法，解决单变量截断矩阵矩问题，给出经典情形下的充要条件，并推广Stampfli定理至矩阵加权移位。
2026-09-16 math.FA
Closable Hankel operators and moment problems
在2016年的一篇论文中，D。R. Yafaev考虑了与Hamburger矩序列q_n相关联的Hankel算子，并证明了相应的Hankel形式是可闭的当且仅当矩序列趋于0.这种说法是不正确的，因为我们证明了任何不确定的时刻序列，但也为某些确定的时刻序列对应的措施与有限指数的确定性。当矩满足\root{2n} \of{q_{2n}} =o（n）时，Yafaev的结果成立.
2019-06-04 math.FA
Indeterminate Jacobi operators II
本文研究不定汉堡矩问题对应的雅可比算子，构造了定义域内张成在ℓ²中稠密的可数子集并给出示例，同时证明该类子集的最优性。
2026-09-30 math.CV math.FA
Indeterminate Stieltjes moment problems revisited
本文重新审视并证明了关于Stieltjes意义下动量问题确定性和不定性的新结果。
2024-07-11 math.CA math.FA
On the truncated matrix power moment problem with an open gap
本文研究了具有奇数矩的截断幂矩问题。一个Nevanlinna型公式推导出这一时刻的问题的情况下，当时刻的问题有一个以上的解决方案（不确定的情况下）。相应的线性分式变换的系数显式地表示在给定的时刻。在确定的情况下，也构造了力矩问题的解。这些解决方案的时刻问题，满足以下条件：$M(Δ)=0$，其中$Δ$是一个规定的开子集的$\mathbb{R}$，和$M$是矩阵测量产生的时刻问题的解决方案，进行了说明。
2014-01-21 math.FA
Matricial Gaussian quadrature rules: nonsingular case
本文研究正定矩矩阵下的矩阵值线性算子，刻画含指定原子及质量秩的极小有限原子表示测度的存在性，并给出非奇异强截断 Hamburger 矩阵矩问题的构造性证明。
2025-08-29 math.FA
The truncated matrix trigonometric moment problem with an open gap
本文是我们以前在乌克兰数学杂志上对截断矩阵三角矩问题的研究的继续，2011，\textbf{63}，no. 6，786 - 797，和Ukrainian Math.J.，2013，\textbf{64}，第8期，1199 - 1214。在本文中，我们将研究截断矩阵三角矩问题与一个额外的约束上的矩阵测度$M_{\mathbb{T}}(δ)$，$δ\in \mathfrak{B}(\mathbb{T})$，所产生的寻找功能$M(x)$：$M_{\mathbb{T}}(Δ) = 0$，其中$Δ$是一个给定的开子集$\mathbb{T}$（称为间隙）。给出了带间隙矩问题可解的充要条件。带间隙的矩问题的所有解都可以由Nevanlinna型公式构造。
2015-05-16 math.FA
The truncated moment problem on the union of parallel lines
本文研究了平行线并上的二元$2k$截断矩问题。首先，我们提出了一个替代的证明Fialkow的解决方案\cite{Fia15}的TMP在两条平行线的联合（TMP-2 pl）使用截断汉堡矩问题（THMP）的解决方案。我们增加了一个新的等价可解性条件，然后将它与THMP一起用于求解三条平行线并上的TMP（TMP-3 pl），这是我们的第二个主要结果。最后，我们建立了纯$n$平行线并上的TMP解存在的充分条件，即当矩矩阵$M_k$具有最高可能秩时，或者等价地，仅有的列关系来自$n$行的并集。该条件是基于一定的线性矩阵不等式的可行性，相应的扩展$M_k$通过添加的行和列索引的一些程度$k+1$。证明是通过归纳$n$，其中$n\geq 2$和为基础的归纳$n=2$，我们使用的解决方案TMP-2 pl。
2022-05-14 math.FA
Toeplitz, Hankel, de Branges and two truncated matrix moment problems
本文借助de Branges型向量值整函数再生核希尔伯特空间及对应开单位圆盘的同类空间，分别研究截断矩阵Hamburger矩与三角矩问题，用再生核计算投影以简化推导、得到简洁公式。
2025-07-29 math.FA math.PR
Indeterminate Jacobi operators
本文研究不定Hamburger矩问题对应的亏指数(1,1)对称雅可比算子，刻画其定义域及自伴扩张定义域中正交多项式与第二类多项式序列线性组合的归属，并证明算子定义域是一族显式有界算子的公共值域。
2023-01-02 math.CV math.FA
Matricial Gaussian quadrature rules: singular case
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理和力学研究所）
本文研究了矩阵高斯求积规则在奇异情况下的存在性，通过构造性线性代数方法解决了强截断Hamburger矩阵矩问题。
2025-11-24 math.AG math.FA
The truncated univariate rational moment problem
本文研究了有理$K$-截断矩问题，通过补充严格正条件下的缺失论证及原子数界定，完善了紧集情形的解，并进一步求解了无界集合及单位圆上的相关矩问题。
2024-11-18 math.FA
