矩阵矩问题的一种递归方法
A Recursive approach to the matrix moment problem
AI总结：
本文提出递归矩阵扩展方法，解决单变量截断矩阵矩问题，给出经典情形下的充要条件，并推广Stampfli定理至矩阵加权移位。
摘要：
本文通过递归矩阵扩展研究单变量截断矩阵矩问题。在Hamburger、Stieltjes和Hausdorff矩问题的经典情形下，我们给出了有限数据的递归矩阵扩展成为矩阵矩序列的充分必要条件。我们还讨论了矩阵次正规完备化和矩阵$k$--次正规完备化问题，并为$2$--次正规矩阵加权移位提供了Stampfli关于平坦传播定理的类似物。
英文摘要：
In this paper, we study the truncated matrix moment problem in one variable through recursive matrix extensions. We give necessary and sufficient conditions for a recursive matrix extension of finite data to be a matrix moment sequence in the classical cases of Hamburger, Stieltjes, and Hausdorff moment problems. We also discuss matricial subnormal completion and matricial $k$--hyponormal completion problems and provide an analog of Stampfli's Theorem on flat propagation for $2$--hyponormal matricial weighted shifts.
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