Local classification of generalized complex structures
Michael Bailey
给出了广义复结构的局部分类。关于一点，一个广义复结构等价于一个辛流形与一个全纯泊松流形的乘积。我们使用Nash-Moser型参数的康恩线性化定理的风格。
We give a local classification of generalized complex structures. About a point, a generalized complex structure is equivalent to a product of a symplectic manifold with a holomorphic Poisson manifold. We use a Nash-Moser type argument in the style of Conn's linearization theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the local and global classification of generalized complex structures
本文研究了广义复几何中的一些局部和全局分类问题。在第一个主题中，我们刻画了广义复流形的局部结构，证明了复点附近的广义复结构是由全纯Poisson结构产生的。在证明中，我们使用一个平滑的牛顿法沿线的纳什，莫泽和康恩。在第二个主题中，我们考虑给定的正则Poisson结构和横向复结构是否来自广义复结构。我们给出了上同调的准则，我们发现了一些反例和一些意想不到的例子，包括一个紧凑的，经常广义复流形附近的辛叶不辛形。在第三个主题中，我们考虑了具有非退化型变的广义复结构，描述了在型变轨迹上诱导的广义Calabi-Yau结构，并证明了在该轨迹附近的一个局部规范形定理。最后，在第四个主题中，我们给出了广义复主丛满足一定横截性条件的分类;在这种情况下，存在广义平坦联络，并且分类涉及到Courant自同构群的单值映射。
Classification of generalized Wallach spaces
本文给出了广义Wallach空间的分类，并讨论了一些相关问题.
Left invariant generalized complex and Kähler structures on simply connected four dimensional Lie groups: classification and invariant cohomologies
本文给出了四维单连通李群上第1型左不变广义复结构的完全分类，并计算了每类复结构的不变广义Dolbeault上同调、不变广义Bott-Chern上同调和不变广义Aeppli上同调.我们还对四维单连通李群上的左不变广义Kähler结构进行了分类.
Generalized Kähler-Ricci flow and the classification of nondegenerate generalized Kähler surfaces
研究了具有非退化Poisson结构的复曲面上的广义Kähler-里奇流，证明了该流的长时间存在性和收敛于弱超Kähler结构.
Classification of generalized Yamabe solitons in Euclidean spaces
本文研究了广义Yamabe孤子，它包括Yamabe孤子、几乎Yamabe孤子、h-几乎Yamabe孤子、梯度k-Yamabe孤子和共形梯度孤子等概念。对欧几里得空间中由位置向量场引起的超曲面上的广义Yamabe孤子进行了完全分类。
A classification of conformally flat generalized Ricci recurrent pseudo-Riemannian manifolds
本文对具有广义Ricci递归结构、$(GR)_n$结构的共形平坦伪黎曼流形进行了完全分类。证明了共形平坦的广义Ricci递归伪黎曼流形是de Sitter空间或反de Sitter空间.特别地，共形平坦的广义里奇回归时空必须是德西特时空或反德西特时空。
Preliminary group classification for generalized inviscid Burger's equation
对一般形式为$u_t+g(x, u)u_x = f(x, u)$的一类广义无粘Burger方程进行了初步的群分类，并找到了额外的等价变换，所得结果是对这一问题的补充和推广.得到了一些新的具有非平凡不变代数的有趣的非线性不变模型。结果的工作是一个广泛的一类方程汇总表的形式。
Classification of generalized Einstein metrics on 3-dimensional Lie groups
我们发展了李群上左不变广义伪黎曼度量的理论。这样一个度量伴随着左不变的散度算子的选择产生了一个里奇曲率张量，我们研究了相应的爱因斯坦方程。我们计算Ricci张量的张量（李代数和它的对偶）编码的柯朗代数体结构，广义度量和发散算子。由此产生的表达式是多项式和齐次二次的系数的Dorfman括号和发散算子关于一个左不变的规范正交基的广义度量。我们确定了三维李群上的所有广义Einstein度量。
Classification of generalized Kähler-Ricci solitons on complex surfaces
利用复曲面几何，我们给出了一个明确的结构的紧凑稳定的孤子的plulicclosed流首先在arXiv：1802.00170。这种构造也揭示了这些孤子是广义Kähler在两个不同的方式，消失和非零泊松结构。这给出了非标准Hopf曲面上具有非零Poisson结构的广义Kähler结构的第一个例子，完成了此类结构的存在性问题。这一结果还完整地回答了紧致复曲面上广义Kähler-Ricci孤子的存在性问题。在Poisson结构为零的广义Kähler几何条件下，我们证明了这些孤子是唯一的.我们证明了这些孤子是广义Kähler-里奇流在最大对称度规中的全局吸引子。
A New Proof of Branson's Classification of Elliptic Generalized Gradients
给出了广义梯度的极小椭圆和的Branson分类的表示理论证明。最初的证明使用了调和分析的工具，尽管它们很强大，但似乎对结构群SO（n）和Spin（n）是特定的。我们提出的不同方法是基于椭圆率和最佳Kato常数之间的关系以及so（n）的表示论。椭圆算子的最优Kato常数是由Calderbank，Gauduchon和Herzlich计算的.我们将他们的方法推广到所有的广义梯度（不一定是椭圆的），并在一个特殊情况下恢复了Branson的结果。该方法的优点在于，对于特殊正交群的其它子群G，它更适合于G-结构的广义梯度的椭圆和的分类.
Rotational symmetry of complete gradient Einstein-type manifolds with $α=0$ under vanishing conditions on several tensor fields
本文在Weyl、Cotton和Cao-Chen张量消失条件下，对广义Yamabe溶iton进行了分类，揭示了非平凡局部共形平坦溶iton的结构特性及旋转对称性。
Classification of generalized Seifert fiber spaces
本文对广义Seifert纤维空间进行符号化分类，并证明非流形广义Seifert纤维空间的canonical双分支覆盖为Seifert流形，计算其符号不变量。
Classification of odd generalized Einstein metrics on 3-dimensional Lie groups
本文研究三维李群上带左不变散度的奇广义爱因斯坦度量，通过确定左不变 Levi-Civita 广义联络的仿射空间并计算相应 Ricci 张量，给出了所有三维李群上任意左不变散度的奇广义爱因斯坦度量的完整分类。
Semi-Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds carrying generalized Killing spinors and the classification of Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds admitting a type I imaginary generalized Killing spinor
本文分类了携带第一类虚广义Killing旋量的黎曼spin^c流形，通过构造平行旋量，并研究半黎曼情形及修正Dirac流，同时提供第二类实例。
Generalized Calabi type Kahler surfaces
本文给出了广义Calabi型Kähler曲面的分类。
On generalized constant ratio surfaces with higher codimension
本文研究了欧氏四维空间中的广义常比曲面。我们还得到了常斜率曲面的分类。
Structure of collapsing solutions of generalized Ricci flow
我们推导了在主丛上具有对称性的广义里奇流方程解的修正Perelman型单调性公式，从而得到了非奇异解的刚性和分类结果.
Real hypersurfaces in complex two-plane Grassmannians with Reeb parallel Ricci tensor in generalized Tanaka-Webster connection
复二平面Grassmannian $G_2({\mathbb C}^{m+2})$中的实超曲面有几类分类问题。其中，Suh在Levi-Civita联络下用Reeb平行Ricci张量将Hopf超曲面$M$分类为$G_2({\mathbb C}^{m+2})$.本文在$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中引入了$M$的广义Tanaka-Webster Reeb平行Ricci张量的概念.利用这种平行条件，我们给出了$G_2({\mathbb C}^{m+2})$中Hopf超曲面的完全分类.
Generalized Sasakian space forms and Riemannian manifolds of quasi constant sectional curvature
本文证明了大于3维的广义Sasakian空间形式要么是常截面曲率的，要么是欧氏空间或Minkowski空间中的管道超曲面，要么局部是一条实直线与平坦的几乎厄米特流形的某种类型的扭曲积，要么局部是一条实直线与广义复空间形式的缠绕积，要么是一个$α$ -Sasakian空间型;或者它是五维的，并且具有$α$ -Sasakian Einstein结构。特别地，得到了大于5维广义Sasakian空间型的局部分类.本文还给出了维数大于3的拟常截面曲率的黎曼流形的一个局部分类。
Constant Curvature Conditions For Generalized Kropina Spaces
常曲率Finsler空间的分类是微分几何中一个有趣而重要的研究课题。本文给出了广义Kropina空间具有常旗曲率的充要条件。
Almost Hermitian Manifolds with Vanishing Generalized Bochner Curvature Tensor
得到了Bochner曲率张量为零的非Kaehler近Kaehler流形的一个分类定理（由Tricerri和Vanhecke引入）.
Differential Geometry of generalized almost quaternionic structures, 2
引入了自对偶和反自对偶概四元数结构的概念。得到了自对偶和反自对偶广义Kaehler流形的完全分类。
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