On the K-theory of crossed products by automorphic semigroup actions
设P是一个半群，它允许一个嵌入到群G中。设嵌入满足Toeplitz条件，且G.本文证明了P的任意自守作用下约化交叉积A \rtimes α，r P的K-理论的一个公式.这个公式是G在全不连通的空间上特殊作用下的交叉积K-理论的一个结果的推论.我们应用我们的结果到各种各样的例子，包括左Ore半群和拟格序半群。我们还利用这些结果证明了对于某些半群P，包括戴德金整环R的ax + b-半群，P的左和右正则半群C* 代数的K-理论是一致的，尽管这些代数的结构可能非常不同.
2012-05-24 math.DS math.KT math.OA
Inverse semigroup C*-algebras associated with left cancellative semigroups
对于每个离散左可消半群$S$，人们可以将某个逆半群$I_l(S)$（通常称为$S$的左逆壳）关联起来。本文证明了$I_l(S)$的全和约化C* 代数-代数与李昕最近引入的$S$的全和约化半群C* 代数-代数之间的关系，并给出了这些代数同构的条件.我们的图片提供了一个增强的理解李代数。
2012-03-09 math.OA
An inverse semigroup approach to the C*-algebras and crossed products of cancellative semigroups
给出了左可消半群的半群C* 代数的一个新定义，解决了X.李也就是说，新的结构是函子的，并且半群中理想的独立性不影响生成元的独立性。它有一个群C* 代数作为自然商。旧构造的C* 代数是新构造的商。所有这些都适用于全和约化C* 代数。该构造是基于由左可消半群生成的泛逆半群。我们应用这种方法将半群的顺从性与它的C* 代数的核性联系起来。这些半群的作用的大类是一一对应的，并且交叉积是同构的。左Ore半群的交叉积同构于生成群的部分交叉积。
2016-10-30 math.OA
On Fell bundles over inverse semigroups and their left regular representations
在逆半群的Fell丛的背景下证明了左正则表示的Wordingham定理的一个版本，并利用这个结果讨论了各种相关的截面C* 代数.
2016-11-09 math.OA
Partial-isometric crossed products of dynamical systems by left LCM semigroups
设P是左LCM半群，$α$是由$C^{*}$ -代数$A$的自同态构成的$P$的作用.研究了半群交叉积$C^{*}$ -代数，其中作用$α$由部分等距实现.这种交叉积给出了Hilbert双模（与半群动力系统有关）的乘积系统的Nica-Teoplitz代数的一个模型，Fowler首先研究了该模型，并给出了它在短正合序列和张量积下的结构定理.
2022-06-01 math.OA
Boundary quotient C*-algebras of semigroups
研究了离散群$G$的酉子半群$P$所对应的两类算子代数：一类与泛结构有关，另一类与余泛结构有关.首先，我们提供了普遍的C* 代数之间的连接，产生不同的等距表示的$P$，反映了空间$\mathcal{J}$的可构造的右理想，从相关的费尔丛，并从诱导部分行动。这包括适当的协方差与Sehnem意义上的强协方差关系的连接。然后，我们传递到简化表示$\mathrm{C}^*_λ(P)$，我们考虑与最小边界空间相关的边界商$\partial \mathrm{C}^*_λ(P)$。证明了$\partial \mathrm{C}^*_λ(P)$在两个不同的类中是共泛的：（a）关于$P$的等变可构造等距表示;（b）关于约化非自伴半群代数$\mathcal{A}(P)$的等变C*-覆盖.若$P$是Ore半群，或$G$拓扑自由地作用在极小边界空间上，则$\partial \mathrm{C}^*_λ(P)$与通常的C*-包络$\mathrm{C}^*_{\text{env}}(\mathcal{A}(P))$在Arveson意义下重合.这包括全阶，有限型和直角Artin幺半群，汤普森幺半群，乘法半群的非零代数整数，和$ax+b$ -半群的整环不是一个领域。特别地，我们证明了$P$是Ore半群当且仅当存在从$\partial \mathrm{C}^*_λ(P)$到$\mathrm{C}^*_λ(G)$或从…
2021-05-16 math.FA math.OA
Reduced $C^{*}$-algebras of Product Systems -- an $E_0$-semigroup and a Groupoid perspective
本文建立 Ore 半群上 $E_0$-半群与反向积系统的双射，并据此证明真积系统约化代数与半群交叉积 Morita 等价，给出核性、正合性及 $K$-理论同伦不变性结论。
2025-07-27 math.OA
Semigroup C*-algebras and amenability of semigroups
构造了左可消半群的约化和满半群C* 代数.我们的新结构涵盖了A.尼卡也Toeplitz代数重视环的整数在一些领域由于J.坎茨。此外，我们还证明了半群的（左）顺从性可以用这些半群C* 代数来表示，类似于群的情况。
2012-02-22 math.OA
Semigroup C*-algebras and toric varieties
设S是Z^2的有限生成子半群。本文给出了S的左正则C* 代数的K-理论的一般公式。
2017-03-21 math.KT math.OA
The inverse hull of 0-left cancellative semigroups
给定一个零半群S，它是左可消的，在st=sr \neq 0蕴涵t=r的意义下，我们构造一个逆半群，称为S的逆壳，记为H（S）.当S允许最小公倍数时，在下面定义的精确意义下，我们研究了H（S）的幂等半格，重点是它的谱。当S作为有限字母表上的子体X的语言半群出现时，我们讨论了H（S）与文献中出现的几个与X相联系的C* 代数之间的关系.
2017-10-12 math.GR math.OA
The tight groupoid of the inverse semigroups of left cancellative small categories
我们确定了与左可消小范畴$Λ$相关联的逆半群$\mathcal{S}_Λ$的滤子空间的路径模型。然后计算它的紧广群，从而给出它的$C^*$ -代数作为（满）广群代数的表示.使用它，我们刻画当这些代数是简单的。同时，我们在温和合理的假设下确定了紧广群的顺从性。
2019-06-18 math.OA math.RA
Fell's absorption principle for semigroup operator algebras
Fell的吸收原理指出群的左正则表示吸收群的任何酉表示，在一个弱化形式下，这个结果可以推广到群的右LCM子幺半群的左正则表示和它的Nica协变等距表示，但是如果半群不满足独立性，这个结果就失效了。本文利用左正则表示的一个改进形式，将Fell的吸收原理推广到群$G$的任意子幺半群$P$.李半群$C^*$ -代数$C^*_s(P)$及其表示在本文中自然出现.使用增强的左正则表示，我们不仅提供了一个非常具体的介绍减少对象$C^*_s(P)$，但我们也获得了非常透明的证明早期的结果。我们还解决了非自伴理论，我们表明，非自伴对象连接到增强的左正则表示与左正则表示。我们得到了一个非自伴版本的Fell的吸收原理涉及的张量代数的半群，我们用它来改善最近的结果Cloudman和Dor-On的剩余有限维的某些$C^*$ -代数与这样的张量代数。我们还给出了另一个证明的存在性的$C^*$ -代数，这是共通用的等变，Li-协变表示的一个submonoid $P$的一个组$G$。
2023-03-15 math.OA
Representations of the inverse hull of a 0-left cancellative semigroup
含零元的半群S称为0-左可消的，如果st = sr \neq 0蕴涵t = r.给定这样一个S，我们构造一个逆半群H（S），称为S的逆壳。受与H（S）相关的某些C* 代数-代数的研究（我们将在后续文章中讨论的任务）的启发，我们对H（S）的幂等半格E（S）的谱进行了详细的分析，并对确定超特征标特别感兴趣。为了给出E（S）上特征标的例子，我们在半群中引入了“弦”的概念，试图理解在图C* 代数研究中基本的“无限路”.我们最强的结果得到的假设下，S承认“最小公倍数“，但我们也触及的概念“有限对齐”，相应的概念从理论的高秩图的动机，这也出现在最近的论文斯皮尔伯格和合作者。
2018-02-17 math.DS math.OA
Dilating Semigroup Representations to the Boundary Quotient
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
本文证明可嵌入或右LCM消去半群的表示可扩张到其约化边界商C*-代数当且仅当它可扩张为约化半群算子代数的完全压缩表示，并推广了Sz.-Nagy和Ando的扩张定理。
2026-06-16 math.FA math.OA
Ore's theorem for cyclic subfactor planar algebras and applications
引入循环子因子，将循环群推广为子因子推广群，将自然数推广为极大子因子推广素数。一方面，O. Ore指出一个有限群是循环群当且仅当它的子群格是分配的，另一方面，循环群的每个子群是正规的。然后，称一个子因子平面代数是循环的，如果所有的双投影都是正规的，并形成一个分配格。通过推广Ore定理的一个方面，主要结果表明了在什么意义下循环子因子是单生成的：如果子因子平面代数是循环的，则它是弱循环的（或w-循环的），即存在一个极小的2-盒投影生成单位双投影。讨论了这个结果的一些推广，并给出了它在子因子、量子群和有限群中的一些应用，例如，生成左正则表示的不可约复表示的最小个数的非平凡上界.
2016-07-03 math.GR math.OA math.QA
Thompson's semigroup and the first Hochschild cohomology
本文利用代数上同调理论研究了Thompson群$\mathcal{F}$的顺从性.引入了唯一分解半群的概念，它包含了Thompson半群$\mathcal{S}$和$n$生成元上的自由半群$\mathcal{F}_n$（$\geq2$）.设$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$和$\mathfrak{B}(\mathcal{F}_n)$分别是由$\mathcal{S}$和$\mathcal{F}_n$的左正则表示生成的Banach代数.证明了$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$和$\mathfrak{B}(\mathcal{F}_n)$上的所有导子都是自动连续的，并且$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$上的每个导子都是由$l^2(\mathcal{S})$上的所有有界左卷积算子组成的弱闭Banach代数$\mathcal{L}(\mathcal{S})$中的有界线性算子诱导的.此外，我们证明了系数为$\mathcal{L}(\mathcal{S})$的$\mathfrak{B}(\mathcal{S})$的第一连续Hochschild上同调群为零.这些结论为Thompson半群的左顺从性提供了积极的指示。
2022-02-07 math.FA math.GR math.OA
Syndetic Sets and Amenability
证明了如果一个无限的离散半群具有每个右联合集都是左联合集的性质，则该半群有一个左不变平均。证明了无限离散半群上每一个有界函数的双侧平移的弱 *-闭凸包都包含一个常数函数。我们的证明使用Stone-Cech紧化的代数性质。
2011-02-02 math.FA math.OA
Semicrossed Products of Operator Algebras by Semigroups
本文研究了C*-代数上的半群作用通过$*$ -自同态的半交叉积，或者更一般地，研究了任意算子代数上的作用通过完全压缩自同态的半交叉积.允许表示的选择影响相应的泛代数。我们寻求相当一般的条件，这将使我们能够表明，C*-包络的半交叉产品是（一个完整的角落）交叉产品的辅助C*-代数的群作用。我们的分析涉及一个个案的情况下膨胀理论的协变对。在这个过程中，我们确定的C*-包络的各种半交叉积（可能非自伴）算子代数的生成锥和格序交换半群。特别是，我们证明了C*-动力系统通过$\mathbb{Z}^n_+$的双交换表示（通过一般非内射自同态）的半交叉积的C*-包络是C*-交叉积的完整角。因此，我们将C*-覆盖的理想结构与作用的性质联系起来。特别是，当系统是经典的，我们证明了C*-包络是简单的当且仅当动作是内射和最小的。我们使用的扩张方法可以应用于非交换半群。我们用自同构的方法具体地确定了自由半群$\mathbb{F}_+^n$作用的C*-包络，用更抽象的方法确定了内射系统作用的C*-包络。在适当的协方差关系下，我们还讨论了Ore半群上的C*-动力系统.
2016-01-11 math.FA math.OA
On zigzag maps and the path category of an inverse semigroup
研究了具有唯一极大幂等元的逆半群的路范畴，给出了左可消范畴上之字形映射所产生的逆半群的一个抽象刻画。作为应用，我们证明了每一个逆半群都与Z形映射的逆半群Morita等价，从而单对齐范畴的Cuntz-Krieger $C^*$ -代数类包含了所有可数逆半群的紧$C^*$ -代数，直到Morita等价.
2018-11-09 math.GR math.OA
Type II$_1$ factors with arbitrary countable endomorphism group
在\cite{Ioana:vNsuperrigidity}中，Ioana引入了三个新的II型$_1$因子不变量：单侧基本群，自同态半群和右有限双模集。在\cite{Ioana:vNsuperrigidity}中，他没有提供这些不变量的许多计算。特别是，这些不变量是否可以是平凡的问题是开放的。我们给出了一个明确的例子II型$_1$因素，所有三个不变量是平凡的。更一般地，对于任意可数左可消半群$G$，我们构造了一个II型$_1$因子$M$，它的自同态半群恰好是$G$ .
2013-01-11 math.DS math.GR math.OA
