During the last decade Levy processes with jumps have received increasing popularity for modelling market behaviour for both derviative pricing and risk management purposes. Chan et al. (2009) introduced the use of empirical likelihood methods to estimate the parameters of various diffusion processes via their characteristic functions which are readily avaiable in most cases. Return series from the market are used for estimation. In addition to the return series, there are many derivatives actively traded in the market whose prices also contain information about parameters of the underlying process. This observation motivates us, in this paper, to combine the return series and the associated derivative prices observed at the market so as to provide a more reflective estimation with respect to the market movement and achieve a gain of effciency. The usual asymptotic properties, including consistency and asymptotic normality, are established under suitable regularity conditions. Simulation and case studies are performed to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method.
Epistemic confidence, the Dutch Book and relevant subsets
我们使用一种称为荷兰书的逻辑设备来建立认知信心，定义为信心感\emph{in an observed}置信区间。这种认识属性是不可用的-甚至否认-在正统的频率论推理。在金融市场，包括博彩市场，荷兰书也被称为套利或无风险的有利可图的交易。一个数字的信心被认为是认识的，如果它作为一个赌注的价格是由外部代理人保护荷兰书。从理论上讲，要构建荷兰书，代理必须利用任何相关子集中未使用的信息。Pawitan和Lee（2021）表明，信心是一种扩展的可能性，而可能性原则表明可能性包含数据中的所有信息，因此不会留下相关子集。直觉上，这意味着与完全可能性相关的信心受到荷兰书的保护，因此是认识论的。我们的目的是为这个直观的概念提供理论支持。
Efficiency combined with simplicity: new testing procedures for Generalized Inverse Gaussian models
广义逆高斯（GIG）族（也称为Hüssen Type A族）中的标准有效检验过程是似然比检验，因此依赖于GIG的三个参数的极大似然（ML）估计。GIG密度的特殊形式，涉及修改的贝塞尔函数，防止一般从ML估计，这是在复杂的数值逼近方法的代价获得的封闭形式的表达。相反，矩量法（MM）估计允许简洁的表达式，但测试的基础上，这些估计遭受缺乏效率相比，似然比检验。这就是为什么近年来，ML和MM估计之间的权衡已经被提出，导致更简单但不完全有效的估计和测试。在本文中，我们没有提出这样的权衡，而是两种方法的最佳组合，我们的测试继承效率从ML样的建设和简单性的滋扰参数的MM估计。这一目标将通过从一个新的角度，即通过Le Cam方法来解决问题来实现。除了提供简单有效的测试方法外，该方法的理论背景还允许我们为测试写出显式的功率表达式。蒙特卡罗模拟研究表明，在小样本量下，我们的简单程序至少与复杂的似然比检验一样好。最后，我们将我们的研究结果应用于两个真实的数据集。
