Non-commutative Clark measures for the free and abelian Toeplitz algebras
本文对$\mathbb{C} ^d$上的全Fock空间的自由Toeplitz代数的闭单位球--算子值自由Schur类中的任意元素构造了一个非交换的Aleksandrov-Clark测度.这里，自由（解析）Toeplitz代数是由自由移位的分量算子生成的单位弱算子拓扑（WOT）-闭代数，左创建算子的行等距。这定义了自由算子值Schur类和自由圆盘代数的算子系统上的完全正映射（非交换AC测度）之间的双射，自由圆盘代数是由自由移位生成的范数闭代数。将Drury-Arveson空间与对称Fock空间等同起来，确定了算子值交换Schur类（由Arveson移位生成的WOT-闭Toeplitz代数的闭单位球）元素的非交换AC测度与其自由提升到自由Schur类的AC测度之间的关系.
2017-03-06 math.FA math.OA
Commutative $G$-invariant Toeplitz C$^\ast$ algebras on the Fock space and their Gelfand theory through Quantum Harmonic Analysis
本文基于量子调和分析中的谱综合概念，研究了具有特定不变符号的 Toeplitz 代数子代数及其交换子，发现了一类新的 Fock 空间上的交换 Toeplitz C$^\ast$ 代数，并探讨了其 Gelfand 理论。
2023-11-22 math.FA math.OA
Hilbert Spaces of Entire Functions and Toeplitz Quantization of Euclidean Planes
我们在前一篇论文中提出的Toeplitz量子化理论被扩展和进一步发展，以包括经典欧氏平面的各种有趣的非对易实现。这是使用整函数的希尔伯特空间来完成的，其中一个复变量中的多项式形成稠密子空间。复坐标自然地充当无界乘法算子，与其伴随算子一起生成高度非交换的算子 *-代数。然后，Toeplitz算子被几何地构造为来自该代数的特殊元素;它们与来自另一个二次非交换代数的符号相关联，该二次非交换代数可解释为要量化的平面上的多项式。这样一个概念框架促进了有趣的非平凡条件的初始标量积。这些都进行了详细的分析。计算了各种说明性示例。
2021-05-18 math.OA quant-ph
Toeplitz operators with quasi-radial quasi-homogeneous symbols and bundles of Lagrangian frames
证明了射影空间$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$上的拟齐次符号在所有加权Bergman空间上都产生Toeplitz算子的交换代数，从而将单位球$\mathbb{B}^n$的已知结果推广到这种紧的情形.这些代数是Banach代数，但不是$C^*$。我们证明了这种符号和代数与$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$的几何之间的强联系的存在。对于$\mathbb{B}^n$上相应的符号和代数也证明了后者。
2014-04-03 math.DG math.OA
Toeplitz Quantization for Non-commutating Symbol Spaces such as $SU_q(2)$
Toeplitz量子化定义在一个一般的设置，其中的符号是一个可能的非交换代数的元素与共轭和可能的退化内积。我们证明了量子群$SU_q(2)$是这样一个代数。与许多量化方案不同，这种Toeplitz量化不需要测量。该理论是基于数学结构的定义和研究在最近的几篇论文的作者;这些论文处理了一些具体的例子，这种新的Toeplitz量化。定义湮灭算符和产生算符为作用在量子希尔伯特空间中的稠密Toeplitz算符，讨论了它们的对易关系.在这一点上，普朗克常数被引入理论。由于非交换符号的可能性，现在有两种定义反威克量子化;这两种定义在交换情况下是等价的。这里介绍的Toeplitz量化满足这些定义之一，但不一定是另一个。这个理论应该被认为是第二次量子化，因为它量子化了非对易（即已经量子化的）对象。这里提出的量子化理论有两个物理上有用的量子化的基本特征：普朗克常数和希尔伯特空间，其中自然，密集定义的运营商的行为。
2016-04-28 math-ph math.MP math.OA
Non-commutative rational Clark measures
我们刻画了Fock空间的非交换Aleksandrov-Clark测度和压缩的最小实现公式，特别是等距的非交换有理乘子。本文将$\mathbb{C} ^d$上的全Fock空间定义为多个非对易形式变量的平方可和幂级数的希尔伯特空间，并将其解释为复单位圆盘上平方可和Taylor级数的Hardy空间的非对易多变量模拟.我们进一步得到了非交换和压缩有理乘子的Aleksandrov-Clark测度论中几个经典结果的类似结果。定义Cuntz-Toeplitz代数的自伴子空间上的非交换测度为正线性泛函，Cuntz-Toeplitz代数是由全Fock空间上的左生成算子生成的有单位的$C^*-$代数.我们的结果表明，有一个基本的关系NC哈代空间理论，表示论的Cuntz-Toeplitz和Cuntz代数，和新兴领域的非交换有理函数。
2022-01-20 math.FA math.OA
Moment maps of Abelian groups and commuting Toeplitz operators acting on the unit ball
证明了单位球$\mathbb{B}^n$的双全纯的每个连通交换子群$H$都可以对应一组有界符号，其对应的Toeplitz算子在每个加权Bergman空间上生成一个交换$C^*$ -代数.这些符号的形式为$a(z) = f(μ^H(z))$，其中$μ^H$是$H$作用于$\mathbb{B}^n$的矩映射。我们表明，对于这种结构，如果$H$是一个极大阿贝尔子群，那么引入的符号正是$H$不变的符号。我们提供了明确的计算矩映射，以获得特殊的符号集描述的坐标。特别是，它被证明，我们的符号集作为特殊情况下，所有的符号集从目前的文献中产生Toeplitz运营商生成交换$C^*$ -代数上的所有加权Bergman空间的单位球$\mathbb{B}^n$。此外，我们展示的例子表明，在这项工作中引入的一些符号集还没有被考虑过。最后给出了Toeplitz算子谱的几个显式公式。这些包括谱积分表达式，简化了已知的最大阿贝尔子群的单位球的公式。
2020-09-25 math.CV math.OA
Toeplitz Operators with Quasi-Homogeneuos Quasi-Radial Symbols on some Weakly Pseudoconvex Domains
在弱伪凸区域$Ω_p^n$上引入拟齐次拟径向符号。利用这些结果证明了$Ω_p^n$的Bergman空间上Toeplitz算子的交换巴拿赫代数的存在性.我们还表明我们的符号的群论和几何性质是满意的。这里给出的结果包含了N引入的符号的几何描述。Vasilevski为单位球$\mathbb{B}^n$。
2014-06-10 math.FA math.OA
Full Cuntz-Krieger dilations via non-commutative boundaries
我们应用Arveson的非交换边界理论将有向图$G$的Toeplitz-Cuntz-Krieger族扩张为$G$的完全Cuntz-Krieger族.我们这样做，通过描述所有表示的Toeplitz代数$\mathcal{T}(G)$有唯一的扩展时，限制到张量代数$\mathcal{T}_+(G)$。这给出了Katsoulis和Krribs的一个结果的另一种证明，即$\mathcal T_+(G)$的$C^*$ -包络是Cuntz-Krieger代数$\mathcal O(G)$。然后，我们进一步推广我们的膨胀结果，着色有向图的背景下，通过调查的自由产品的算子代数。这些推广依赖于结果的独立利益完全内射和表征的算子代数的自由产品的唯一扩展属性的表示。
2018-05-09 math.FA math.OA
Commuting Toeplitz Operators on Bounded Symmetric Domains and Multiplicity-Free Restrictions of Holomorphic Discrete Series
对任意给定的有界对称域，证明了Toeplitz算子作用于任意加权Bergman空间生成的交换$C^*$ -代数的存在性.生成这种代数的Toeplitz算子的符号由定义域的双全纯群的适当子群下的基本上有界函数不变的定义。这些子群包括双全纯的极大紧群。我们证明了交换性的Toeplitz运营商考虑Bergman空间作为基础空间的全纯离散系列，然后应用已知的多重性的结果限制某些子群的全纯离散系列。在紧的情况下，我们完全特征的子群定义不变的符号，产生交换Toeplitz运营商的多重性自由的财产。
2014-07-09 math.OA math.RT
Toeplitz operators with symmetric, alternating and anti-symmetric separately radial symbols on the unit ball
该研究利用纯表示论方法，证明单位球加权Bergman空间上由对称、交错分别径向符号对应的Toeplitz算子生成的$C^*$-代数均交换，且对称分别径向Toeplitz算子比径向Toeplitz算子更具一般性。
2024-03-12 math.FA math.OA
Toeplitz operators in Bergman space induced by radial measures
本文研究单位圆盘上径向Carleson--Bergman测度诱导的Bergman空间中的Toeplitz算子，证明其对角性并计算特征值序列与Berezin变换，给出测度刻画，证明特征值序列的Lipschitz连续性，并描述生成的交换C*-代数。
2025-03-31 math.FA math.OA
The nuclear dimension of extensions of commutative C*-algebras by the compact operators
本文将 Brake 与 Winter 的 Toeplitz 代数结果推广到紧算子对 C(X) 的 C*-代数扩张，证明其核维数恰为空间 X 的维数。
2023-09-26 math.OA
A localization framework for $\mathbb{T}^m$-Invariant Toeplitz Algebras: Applications to Gelfand Theory
本文为$\mathbb{T}^m$-不变Toeplitz算子代数建立局部化框架，通过符号延拓识别局部商代数，并显式描述极大理想空间与Gelfand变换。
2026-09-14 math.FA math.OA
Toeplitz operators, $\mathbb{T}^m$-invariance and quasi-homogeneous symbols
对于$n$的分区$\boldsymbol{k} = (k_1, \dots, k_m)$，考虑对角嵌入$\mathrm{U}(n)$中的组$\mathrm{U}(\boldsymbol{k}) = \mathrm{U}(k_1) \times \dots \times \mathrm{U}(k_m)$块和$\mathrm{U}(\boldsymbol{k})$的中心$\mathbb{T}^m$。研究了单位球$\mathbb{B}^n$上的加权Bergman空间上的具有$\mathbb{T}^m$ -不变符号的Toeplitz算子.我们引入$(\boldsymbol{k},j)$ -准径向准齐次符号作为那些在从$\mathrm{U}(\boldsymbol{k})$通过用其中心$\mathbb{T}$替换因子$\mathrm{U}(k_j)$而获得的群$\mathrm{U}(\boldsymbol{k},j,\mathbb{T})$下不变的符号。这些符号被用来构造由Toeplitz算子生成的交换Banach非$C^*$代数.这些代数推广了文献中的代数，并表明它们可以用群来构造。我们描述的行动，这样的Toeplitz运营商单项式通过明确的积分公式涉及的符号。证明了每个具有$\mathbb{T}^m$ -不变符号的Toeplitz算子都有一个相应的具有$\mathrm{U}(\bolds…
2021-09-14 math.FA math.OA
A non-commutative F&M Riesz Theorem
将复单位圆上的解析复测度的结果推广到非交换的多变量情形。识别连续线性泛函的Cuntz-Toeplitz $C^*-$代数，自由磁盘操作系统，与非交换（NC）类似的复测度的自伴子空间上，我们改进了以前开发的Lebesgue分解为正NC措施建立NC版本的Frigyes和Marcel Riesz定理的“解析”措施，即复测度与消失的正时刻。证明依赖于新的结果的顺序性质的积极NC措施，我们开发和扩展从经典的测度论。
2022-01-19 math.FA math.OA
Radial-like Toeplitz operators on Cartan domains of type I
设$\mathrm{D}^\mathrm{I}_{n \times n}$是由满足$Z^*Z < I_n$的复$n \times n$矩阵$Z$组成的I型Cartan整环.对于符号$a \in L^\infty(\mathrm{D}^\mathrm{I}_{n \times n})$，我们考虑三个径向类型条件：1）左（右）$\mathrm{U}(n)$ -不变符号，其可以由条件$a(Z) = a\big((Z^*Z)^\frac{1}{2}\big)$（分别为$a(Z) = a\big((ZZ^*)^\frac{1}{2}\big)$）定义，以及2）$\mathrm{U}(n) \times \mathrm{U}(n)$ -不变符号，其由条件$a(A^{-1}ZB) = a(Z)$针对每个$A, B \in \mathrm{U}(n)$定义。我们证明，$n \geq 2$，这些产生不同的符号集。如果$a$满足1），无论是左还是右，$b$满足2），则证明了相应的Toeplitz算子$T_a$和$T_b$在每个加权Bergman空间上可交换.此外，在满足条件1）的符号中，对于$n \geq 2$，存在符号$a$，其对应的Toeplitz算子$T_a$是非正规的。我们利用这些事实证明了由Toeplitz算子生成的交换Banach非$C^*$代数的存在性。
2022-05-06 math.FA math.OA
Subdiagonal algebras with the Beurling type invariant subspaces
设$\mathfrak A$是$σ$ -有限vonNeumann代数$\mathcal M$中的极大次对角代数.如果非交换Hardy空间$H^2$中$\mathfrak A$的每个右不变子空间都是Beurling型的，则称$\mathfrak A$是1型的.我们确定了这些代数的生成元，并考虑了非交换$H^1$空间的Riesz型因子分解定理。证明了非交换Hardy空间$H^p$上的右解析Toeplitz代数与重数为1的1型次对角代数相关联，是遗传自反的.
2019-04-03 math.FA math.OA
Entropy and multivariable interpolation
本文对Fock空间上的算子和自由半群上的正定多Toeplitz核定义了一个新的熵概念。这是研究与因式分解定理（多Toeplitz，多解析等）。Fock空间上的算子这些结果导出了自由半群上正定多Toeplitz核（多Toeplitz算子）的熵不等式和熵公式，以及非交换解析Toeplitz代数F_n^ \infty的单位球极值点的一些结果.我们得到了多变量中心缠绕提升的几个几何特征，一个最大值原理，和一个非对易交换提升定理的持久性原理。在一定的自然条件下，我们发现这个多变量交换提升定理的最大熵解（及其熵）的显式形式。所有这些结果都用于求解多元极大熵插值问题。本文给出了非交换（或交换）解析Toeplitz代数F_n^ \infty（或W_n^\infty）及其与B（H，K）的张量积的Sarason，Caratheodory-Schur和Nevanlinna-Pick型插值问题的极大熵解（及其熵）的显式表达式.特别地，我们给出了C^n的单位球上的几个插值（或优化）问题的极大熵解的显式形式。
2003-12-18 math.FA math.OA
Iterating the Pimsner construction
对于$A$是$C^*$ -代数，$E_1, E_2$是$A$上的两个Hilbert双模，以及一个固定同构$χ: E_1\otimes_AE_2\to E_2\otimes_AE_1$，我们考虑通过扩展标量和迭代Pimsner构造得到的Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{E_2\otimes_A{\mathcal O}_{E_1}}$的$K$ -理论的计算问题.激励的例子是道格拉斯和豪的四分之一平面上的Toeplitz算子的交换图表，以及Pimsner和Voiculescu计算交叉积的$K$理论的Toeplitz扩展。应用程序是Hilbert双模所产生的秩二图和交换自同态的交换$C^*$ -代数。
2007-07-11 math.OA
Commuting Toeplitz operators and moment maps on Cartan domains of type III
研究了III型Cartan域上加权Bergman空间上的Toeplitz算子，通过计算三种Abel群作用的动量映射并以其函数作为符号，构造了交换$C^*$-代数，推广了单位圆盘的已知结果并给出了谱积分公式。
2023-05-23 math.CV math.FA math.OA
Symmetry Reduction of States II: A non-commutative Positivstellensatz for CPn
我们给出了CP^n的一个非对易的Positivstellenum：的实代数集CP^n上的多项式的（交换）*-代数与点态积可以通过相空间约化实现为C^{1+n}上的U（1）-不变多项式，仅限于C^{1 +n}内的实（2n+1）-球面，Schmüdgen的Positivstellenum给出了CP^n上的实值U（1）-不变多项式在球面上严格逐点正的代数描述。类似于这种交换情形，我们考虑C^{1+n}上多项式的非交换 *-代数，即Weyl代数，并给出了CP^n上线丛的全纯截面的希尔伯特空间上的实值U（1）-不变多项式在某些 *-表示中为正的代数描述。特别值得注意的是，非对易的结果不仅适用于严格正的元素，而且适用于所有正的元素。作为应用，确定了CP^n上多项式 *-代数的量化的所有 *-表示，例如通过相空间约化或Berezin-Toeplitz量化获得的。
2022-01-18 math.OA math.QA
Toeplitz $C^*$-algebras on radially weighted Fock spaces: commutativity and spectral representation
Department of Mathematics, University of Jordan（约旦大学数学系）
本文研究径向加权Fock空间上Toeplitz算子生成的$C^*$-代数的交换性，利用表示论刻画了紧子群不变符号情形，并给出特征值积分表示，最后构造反例说明特征值序列的一致闭包性质。
2026-09-22 math.CV math.OA
C*-envelopes of tensor algebras arising from stochastic matrices
本文研究了有限不可约随机阵$P$的（非自伴）张量代数通过子积系统的C*-包络。首先，我们确定了Toeplitz代数内部的张量代数的边界表示，也称为其非交换Choquet边界。作为一个应用，我们提供了C*-包络的例子，不是 *-同构的Toeplitz代数或Cuntz-Pimsner代数。这一特征需要一个新的证明的事实，即与$P$的Cuntz-Pimsner代数是同构的$C(\mathbb{T}, M_d(\mathbb{C}))$，填补了空白，在以前的文件。然后，我们继续分类的C*-包络的张量代数的随机阵的 *-同构和稳定同构，在底层矩阵。这是通过确定这些C* 代数的K-理论和结合这些信息与结果由于Paschke和Salinas在扩展理论。这种分类是为了提供一个更清晰的图片的各种C*-信封，可以土地之间的Toeplitz和Cuntz-Pimsner代数。
2016-10-04 math.FA math.OA
Inductive limit algebras from periodic weighted shifts on Fock space
加权移位算子的非交换多变量形式自然地产生为作用于Fock空间希尔伯特空间的“加权”左创建算子。我们为这些$N$ -元组确定了一个自然的周期性概念，然后找到一族由周期加权移位确定的归纳极限代数，它可以被看作是Bunce-Deddens C* 代数的非交换多元推广.我们证明了由给定周期的移位生成的C* 代数-代数同构于Cuntz-Toeplitz代数上的全矩阵代数。这导致了一个同构定理，它平行于邦斯-戴登斯和UHF分类方案。
2004-11-23 math.FA math.OA
The Hopf structure of some dual operator algebras
研究了一类与半群相对应的对偶算子代数的Hopf结构。这类代数起源于膨胀理论，包括非交换解析Toeplitz代数和Drury-Arveson空间的乘子代数，它们分别对应于自由半群和自由交换半群。这类代数的预处理自然地形成Hopf（卷积）代数。给出了原代数及其预变形（非自伴）的Effros和Ruan意义下的对偶霍普夫代数.我们从这个角度研究了这些代数，并得到了一些关于它们结构的结果。
2013-08-13 math.FA math.OA
Algebras of noncommutative functions on subvarieties of the noncommutative ball: the bounded and completely bounded isomorphism problem
本文研究非交换单位球子簇上有界非交换全纯函数代数的同构问题，证明了弱-$*$连续同构与双李普希茨非交换双全纯映射的等价性，并在齐次情形去掉连续性假设，提供两种证明方法。
2019-07-01 math.OA
Extensions of Operator Systems, Hyperrigidity and Quantum Double Suspension
该研究引入满足Toeplitz型性质的单位算子系统推广，证明超刚性在其中保持，定义算子系统量子双悬置，构造量子球的超刚性算子系统，还关联Arveson超刚性猜想反例序列并计算传播数。
2026-10-28 math.OA
Berezin quantization of noncommutative projective varieties
利用算子代数和算子理论得到了关于紧Kähler流形Berezin量子化的新结果.我们的主要工具是有限维Hilbert空间的子积系统的概念，它使所有涉及的对象，如Toeplitz算子，可以非常方便地表示为压缩到一个子空间的充分Fock空间的移位算子。这个子空间不需要包含在对称Fock空间中，所以从有限维矩阵代数中我们可以构造具有额外结构的非交换流形，推广了具有正Hermitian线丛和线丛类中的标准Kähler度量的投射簇的结构。即使在交换的情况下，这些结构也是非常有成效的。首先，我们证明了任何光滑射影簇上的光滑函数的代数可以在强归纳极限的意义下量子化，这是以前只在齐次流形上实现的。这样，凯勒流形就从量子化中精确地恢复了，而不仅仅是近似地恢复了。其次，我们也得到了奇异簇的严格量子化。第三，我们证明了Arveson猜想对于压缩到与任何齐次理想相关的对称Fock空间的子空间的移位算子是完全普遍成立的。对于非交换的例子，我们认为齐性空间的紧凑矩阵量子群推广$q$ -变形的射影空间，我们表明，这些可以得到的核心的Cuntz-Pimsner代数构造完全从量子群的表示论。我们还讨论了有趣的联系与非交换随机游动。
2018-02-04 math-ph math.GR math.MP
A Bargmann transform for translation invariant operators on weighted Bergman spaces of the complex half-plane
Centro de Investigación en Matemáticas（数学研究中心）
研究右半平面加权Bergman空间上平移不变有界算子构成的von Neumann代数，证明每个元素是某个平移不变算子的Toeplitz算子，并通过Bargmann变换建立*-同构。
2026-06-25 math.FA math.OA
The Heisenberg group action on the Siegel domain and the structure of Bergman spaces
本文研究 Heisenberg 群在 Siegel 域上的双全纯作用，利用辛几何构造自然坐标系以分解域和加权 Bergman 空间，证明其可表为 Fock 空间直接积分，并证明由不变符号生成的 Toeplitz $C^*$-代数交换且同构于非常缓慢振荡函数。
2024-07-23 math.FA math.OA
