Effective Kinetics of Chemical Reaction Networks
本文提出化学反应网络的有效动力学概念，将其定义为非自治常微分方程系统的部分解，并通过直线解形式化反应速率的存在条件，为统一表述反应速率提供框架。
2024-02-28 q-bio.MN
Mathematical Analysis of Chemical Reaction Systems
使用数学方法分析化学反应系统有着非常悠久的历史，涉及许多类型的模型：确定性与随机性，连续与离散，均匀与空间分布。在这里，我们专注于数学模型的基础上确定性的质量作用动力学。这些模型是正正交线上的耦合非线性微分方程组。我们解释了质量作用系统解的数学性质如何与生成它们的化学反应网络的关键性质密切相关，例如可逆性和反馈相互作用的特定版本。
2018-05-25 q-bio.MN
On the multistationarity of chemical reaction networks
我们提出了一个新的猜想的必要条件，（生物）化学网络必须满足它表现出多平稳性。根据Feliu和Wiuf [27，12]的一个定理，该猜想是已知的严格单调动力学。我们给出了几个例子来说明我们的猜想。
2019-03-15 q-bio.MN
Differentiable Programming of Chemical Reaction Networks
Google Research（谷歌研究院）
我们提出了一个可微的制定抽象化学反应网络（CRN），可以训练来解决各种计算任务。化学反应网络是自然界使用的最基本的计算基底之一。我们研究混合良好的单室系统，以及系统与多室分离的膜，根据质量作用动力学。我们证明，微分优化，结合适当的正则化，可以发现非平凡的稀疏反应网络，可以实现各种振荡器和其他化学计算设备。
2023-02-06 cs.LG q-bio.MN
Properties of Random Complex Chemical Reaction Networks and Their Relevance to Biological Toy Models
我们调查的性质大随机保守的化学反应网络的基元反应赋予无论是质量作用或饱和动力学，分配动力学参数的一致性的方式。我们发现，这种复杂的网络表现出定性相似的行为时，美联储与外部营养流。营养素优先转化为一种特定的化学物质，这是网络的内在属性。我们提出了一个自洽的原细胞玩具模型，其中优先合成的化学物质是细胞膜的前体，并表明，这种原细胞可以表现出可持续的稳态生长时，喂养任何营养物质扩散通过膜，营养物质代谢在一个足够的速度。
2013-03-29 q-bio.MN
Computing weakly reversible realizations of chemical reaction networks
本文给出了具有质量作用动力学的化学反应网络的最大反应数动态等价弱可逆实现的计算方法。
2011-03-22 math.DS q-bio.MN
Absolutely Robust Controllers for Chemical Reaction Networks
在这项工作中，我们设计了一种类型的控制器，包括添加一组特定的反应到现有的质量作用化学反应网络，以控制目标物种。这组反应对确定性网络和随机网络都有效，在后一种情况下，控制目标物种的均值和方差。我们采用了一种称为绝对浓度鲁棒性（ACR）的网络属性。我们提供了应用程序控制的多位点磷酸化模型以及受体配体信号系统。在这个框架中，我们使用了化学反应网络理论中的亏零定理以及多尺度模型降阶方法。我们表明，目标物种具有近似泊松分布与期望的平均值。我们进一步表明，ACR控制器可以带来强大的完美适应的目标物种，并补充最近推出的对偶反馈控制器用于随机化学反应。
2020-07-23 q-bio.MN
Circuit Theory for Chemical Reaction Networks
本文为化学反应网络建立电路理论，通过化学模块的电流-浓度特性类比电子I-V曲线，结合基尔霍夫定律的化学版本，预测反应电流与耗散，支持构建简化模型和设计网络。
2023-02-13 cond-mat.stat-mech q-bio.MN
A Petri Net approach to the study of persistence in chemical reaction networks
持久性是$\R^n$中微分方程的一种性质，即从正正交点开始的解不接近边界。对于化学反应和种群模型，这转化为非灭绝性质：如果每个物种在反应开始时都存在，那么在反应过程中没有物种会被淘汰。本文利用Petri网理论中的概念和工具，给出了反应网络中化学物种持久性的可检验条件。非平凡的例子来说明理论。
2006-08-10 q-bio.BM q-bio.MN
Splitting reactions preserves nondegenerate behaviours in chemical reaction networks
一个家庭的结果，被称为继承的结果，告诉我们，扩大的化学反应网络（CRN）保持其能力的非平凡的行为，如多平稳性和振荡。本文证明了以下遗传结果：在温和的假设下，分裂化学反应和插入包含新化学物种的复合物保持了质量作用CRN对多个非退化平衡和/或周期轨道的能力.这一主张以前已经被证明是平衡的;然而，包括振荡的推广涉及到相当不同的技术的广泛发展。将质量作用CRNs的多平稳性和振荡性的几个继承结果，包括本文的主要结果，集中到一个定理中。给出的例子显示如何将这些结果可以一起使用，使索赔反应网络的基础上，他们的子网络的知识。这些例子包括一些具有生物重要性的网络。
2023-02-22 math.DS q-bio.MN
Geometry of Nonequilibrium Chemical Reaction Networks and Generalized Entropy Production Decompositions
我们推导了非平衡化学反应网络（CRN）在由凸耗散函数的Legendre对偶所诱导的通量空间和力空间上的Hessian几何结构，并将其动力学刻画为广义流.利用这种结构，我们可以将具有二次耗散函数的非平衡系统的理论推广到更一般的非二次耗散函数的非平衡系统，这是研究化学反应网络的关键。通过应用广义概念的正交海森几何的化学反应网络，我们得到两个广义分解的熵产生率，其中每一个捕获梯度流和最小耗散方面的非平衡动力学。
2022-06-02 physics.chem-ph q-bio.MN
Multistationarity and Bistability for Fewnomial Chemical Reaction Networks
双稳态和多稳态是反应网络的性质，与开关样反应有关，并与细胞记忆和细胞决策有关。确定网络是否以及何时表现出双稳态是一个困难而开放的数学问题。一个成功的策略包括分析小网络，并推断出一些属性在传递到完整网络时被保留。受此启发，我们研究化学反应网络与几个化学配合物。在质量作用动力学下，这些网络的稳定状态由fewnomial系统描述，即具有很少不同单项式的多项式系统。这样的多项式系统经常在实代数几何中使用盖尔对偶系统来研究。使用这种盖尔对偶性，我们给出精确的反应速率常数方面的条件的数量和稳定性的稳定状态的家庭的反应网络与一个非流动反应。
2018-12-03 cs.SC math.AG math.DS
Modelling Chemical Reaction Networks using Neural Ordinary Differential Equations
Meta FAIR
本文提出使用神经常微分方程结合深度学习建模化学反应网络，以揭示经验模型未捕捉的隐藏动态，并辅助未来反应网络设计。
2025-02-11 cs.LG q-bio.MN
Siphons in chemical reaction networks
化学反应系统中的虹吸管是在稳定状态下可能不存在的物种的子集。我们提出了一个最小的信标的准素分解的二项式理想方面的特征，我们探讨了潜在的几何，我们证明了有效的计算信标使用计算机代数软件。这导致一个新的方法来确定是否给定的初始浓度允许各种边界稳态。
2010-01-05 math.AC q-bio.MN
Newton-Okounkov bodies of chemical reaction systems
尽管它们在多项式系统求解中具有显著的潜力，但从应用中产生的牛顿-奥肯科夫体的具体例子很少。因此，本文介绍了Newton-Okounkov体理论在化学反应网络研究中的一个新的应用，并计算了几个例子。化学反应网络的一个重要不变量是其正稳态的最大数目，它被实现为参数化多项式系统的正实根的最大数目。在这里，我们介绍了一个新的上限，这个数字，即“牛顿Okounkov体界”的化学反应网络。通过明确的例子，我们表明，牛顿-Okounkov体的网络界给出了一个很好的上限，其最大数量的正稳态。我们还比较了这个牛顿-奥肯科夫体约束的一个相关的上限，即混合体积的化学反应网络，并发现它往往达到更好的边界。
2022-03-08 math.AG q-bio.MN
When Machine Learning Meets Multiscale Modeling in Chemical Reactions
Tsinghua（清华大学）；Minjiang University（闽江学院）
由于化学反应本身的复杂性和非线性，传统的机器学习算法直接应用于化学反应过程会面临很多困难。本文通过两个生物学背景的具体实例，说明了多尺度建模的核心思想如何帮助机器学习大大降低计算成本，以及机器学习算法如何在时间尺度分离的系统中自动进行模型约简。我们的研究强调了在化学反应研究中集成机器学习算法和多尺度建模的必要性和有效性。
2020-06-01 cs.LG q-bio.MN
Autonomous Discovery of Unknown Reaction Pathways from Data by Chemical Reaction Neural Network
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
化学反应发生在能源，环境，生物和许多其他自然系统中，反应网络的推理对于理解和设计工程和生命科学中的化学过程至关重要。然而，揭示复杂系统和过程的反应途径仍然是具有挑战性的，由于缺乏对所涉及的物种和反应的了解。在这里，我们提出了一个神经网络的方法，自主发现反应途径的时间分辨的物种浓度数据。所提出的化学反应神经网络（CRNN），通过设计，满足基本的物理定律，包括质量作用定律和阿耳忒弥斯定律。因此，CRNN是物理上可解释的，使得反应途径可以被解释，并且动力学参数可以同时从神经网络的权重被量化。化学途径的推断是通过随机梯度下降用物种浓度数据训练CRNN来完成的。我们展示了成功的实施和鲁棒性的方法在阐明化学工程和生化系统的化学反应途径。CRNN方法的自主推理排除了在提出候选网络时对专家知识的需要，并解决了复杂系统中的维数灾难。物理可解释性也使得CRNN不仅能够拟合给定系统的数据，而且还能够开发可以推广到类似化学系统的未知途径的知识。
2021-01-08 cs.LG physics.chem-ph q-bio.MN
Translated Chemical Reaction Networks
许多生物化学和工业应用涉及同时发生的化学反应的复杂网络。在质量作用动力学的假设下，这些化学反应网络的动力学由多项式常微分方程系统控制。这些质量作用系统的稳态已通过各种技术进行了分析，包括基本通量模式分析，代数技术（如Groebner基地），和不足的理论。在本文中，我们提出了一种新的方法来表征质量作用系统的稳态。我们的方法明确链接网络的能力，允许一个特定的类的稳态，称为复曲面稳态，拓扑性质的相关网络称为翻译的化学反应网络。这些网络与它们的源网络共享它们的反应化学计量，但允许具有不同的复杂化学计量和不同的网络拓扑。我们应用结果的例子从生物化学文献。
2013-06-11 math.DS q-bio.MN
On the Complexity of Reconstructing Chemical Reaction Networks
化学反应网络的结构分析对于更好地理解化学过程至关重要。这样的网络被很好地描述为超图。然而，由于可用的方法，关于网络属性的分析通常是在从完全超图描述导出的标准图上进行的，例如，在所谓的物种和反应图上然而，从这些图重建底层超图不一定是唯一的。在本文中，我们解决的问题，重建超图从它的物种和反应图，并显示其布尔公式的NP-完全的问题。此外，我们在随机和现实世界的情况下，以调查其在实践中的计算限制的经验研究的问题。
2013-09-27 cs.CC q-bio.MN
Classification of strongly non-hyperbolic critical points of planar second-order chemical reaction systems
University of Oxford（牛津大学）
本文研究平面二阶化学反应系统中强非双曲临界点的动力学行为，证明正平衡点情形下仅存在九类几何等价类，并给出各类示例；若平衡点在原点，则十六类均可实现。
2026-10-06 math.DS physics.chem-ph q-bio.MN
Structural reduction of chemical reaction networks based on topology
我们发展了一种基于化学计量比的化学反应系统的模型无关约化方法，化学计量比决定了化学反应系统的网络拓扑结构。一个子网络可以被系统地消除，以给出具有较少自由度的简化系统。这种子网的去除伴随着网络的重新布线，这是由化学计量矩阵的舒尔补规定的。利用同调群和上同调群来刻画化学反应网络的拓扑结构，可以通过这些群的变化来跟踪还原引起的网络拓扑结构的变化。我们证明了当满足一定的拓扑条件时，还原系统的稳态化学浓度和反应速率与原系统的稳态化学浓度和反应速率相同。无论反应的建模如何，即化学动力学，这个结果都成立，因为条件只涉及拓扑信息。这是有利的，因为在许多实际情况下难以确定反应动力学和参数值的细节。该方法使我们能够减少反应网络，同时保持其原有的稳态特性，从而可以有效地研究复杂的反应系统。我们证明了在假设的网络和大肠杆菌的中心碳代谢的还原方法。
2021-11-24 physics.bio-ph q-bio.MN
Chemical Reaction Systems with a Homoclinic Bifurcation: an Inverse Problem
提出了一种构造具有指定性质的反应系统的反问题框架。动力学变换的定义和分析的框架的一部分，允许一个任意的多项式常微分方程被映射到一个，可以表示为一个反应网络。该框架被用于构建特定的二维和三维的超临界同宿分岔反应系统，并讨论其相空间的拓扑结构。
2015-10-25 math.DS q-bio.MN
Computing Threshold Circuits with Void Reactions in Step Chemical Reaction Networks
提出步进化学反应网络（step CRNs）模型，通过空反应规则模拟阈值电路并计算函数，证明无步骤时无法计算且验证问题为coNP完全。
2024-02-13 cs.ET q-bio.MN
Reverse Engineering Chemical Reaction Networks from Time Series Data
从测量的实验数据中自动推断物理可解释的（生物）化学反应网络模型是一个具有挑战性的问题，其解决方案具有重要的商业和学术影响。它表明，使用模拟，如何组的基本反应，包括化学反应网络，以及它们的速率系数，可以准确地恢复从非平衡时间序列浓度数据，如从实验室规模的反应器。一个变种的进化算法称为差分进化结合最小二乘法被用来搜索反应网络的空间，以推断反应网络的拓扑结构和它的速率参数。试验网络的化学计量矩阵的属性被用来偏向物理上可实现的解决方案的搜索。不需要其他信息，如活性物质的化学特性，尽管在可用的情况下，可以使用这些信息来改进搜索过程。
2014-12-19 cs.NE q-bio.MN
Concordant Chemical Reaction Networks and the Species-Reaction Graph
最近的一篇论文表明，对于具有称为和谐性的微妙结构性质的化学反应网络，只要动力学处于非常广泛和自然的弱单调类中，就会强制执行非常有限（并且很大程度上稳定）的动力学行为。特别是，多重平衡被排除，因为是退化的正平衡。此外，在某些情况下，也与和谐有关，所有与正平衡相关的实特征值都是负的。虽然和谐的反应网络可以决定通过现成的计算手段，我们在这里表明，当一个非退化网络的物种反应图满足一定的温和条件，和谐和其动力学后果是确保。这些条件是弱于早期调用建立动力学系统注入性，这反过来，只是一个网络和谐的衍生物。由于物种反应图类似于生物化学家经常绘制的途径示意图，因此这里的结果扩展了直接从标准生化反应图推断重要动力学信息的可能性。
2012-04-25 math.DS q-bio.MN
Modelling Chemical Reasoning to Predict Reactions
University Munster（明斯特大学）
超越现有知识的推理能力使有机化学家能够解决合成问题并发明新的转化。在这里，我们提出了一个模型，它模仿化学推理和形式化的反应预测，在知识图谱中找到丢失的链接。我们构建了一个包含1440万个分子和820万个二元反应的知识图谱，它代表了科学文献中发表的所有化学反应的大部分。我们的模型优于基于规则的专家系统在180，000个随机选择的二元反应的反应预测任务。我们表明，我们的数据驱动模型甚至超越了已知的反应类型，因此能够有效地（重新）发现新的转化（甚至包括过渡金属催化的反应）。我们的模型使计算机能够通过仅考虑图的内在局部结构来推断关于反应性和反应的假设，并且由于每个单一反应预测通常在亚秒的时间范围内实现，因此我们的模型可以用作反应发现的反应假设的高通量生成器。
2016-08-25 cs.AI physics.chem-ph q-bio.MN
Structural Bifurcation Analysis in Chemical Reaction Networks
在活细胞中，化学反应形成复杂的网络。从这种网络中产生的复杂动力学是生物功能的起源。提出了一种从网络结构分析反应系统分岔行为的数学方法。整个网络被分解成基于“缓冲结构”的子网络。对于每个子网络，分别研究了分岔条件，确定了能引起分岔的参数和能表现出分岔的化学物质。我们使用假设和真实的网络来证明我们的理论。
2017-11-06 math.DS physics.bio-ph q-bio.MN
On the geometry of chemical reaction networks: Lyapunov function and large deviations
在以前的文章中，我们证明了大偏差理论对相当一般的化学反应网络（CRN）的粒子近似的有效性。在本文中，我们扩展了它的范围，并提出了一个更几何的洞察机制的证明，利用反应多面体的球面图像的概念。这允许查看描述化学反应的质量作用动力学的向量场的渐近行为，作为该多面体的面之间在不同维度上的相互作用的结果。我们还说明了一些本地方面的问题，在讨论Wentzell-Freidlin（WF）理论，连同一些例子。
2018-04-17 math.DS math.PR q-bio.MN
Equilibrium-like behavior in far-from-equilibrium chemical reaction networks
在平衡化学反应混合物中，存在的分子数服从泊松分布。我们问，当同样是真实的非平衡反应网络的稳定状态，并获得一个基本上完整的答案。特别是，我们表明，具有某些拓扑特征的网络必须有一个泊松分布，无论反应速率。这样的驱动系统也遵循类似的波动耗散定理。我们的结果可能与生物系统和更大的问题，如何平衡的概念可能适用于非平衡系统。
2008-07-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.MN
Lower bounds for positive roots and regions of multistationarity in chemical reaction networks
给出了一个真正的稀疏多项式系统，我们提出了一个一般的框架，以找到显式系数的系统有一个以上的正解，根据最近的文章Bihan，桑托斯和Spaenlehauer。我们应用这种方法来找到明确的反应速率常数和总的保守常数的生化反应网络，相关的动力系统是多平稳的。
2018-07-13 math.AG math.DS q-bio.MN
Inferring Chemical Reaction Patterns Using Rule Composition in Graph Grammars
将分子建模为无向图，将化学反应建模为图的重写操作，是一种自然而方便的化学建模方法。图形语法规则最自然地用于模拟基本反应，如分子的合并、分裂和异构化。特别是在分析较大的体系时，将几个后续反应归纳为一个单一的复合化学反应通常是方便的。我们使用一个通用的方法组成的图形语法规则来定义一个化学上有用的规则组合物。我们迭代地将这些规则组合应用于初等变换，以自动推断复杂的变换模式。这对于理解复杂催化循环的净效应（如福尔莫斯反应）是有用的。自动推断的图形语法规则是通用代表，其也涵盖了福尔摩糖循环的总体反应模式，即可以与结合的乙醇醛反应成第二乙醇醛的两个羰基。规则组合也可以用来研究聚合反应以及更复杂的迭代反应方案。例如，萜烯和聚酮化合物形成两种天然存在的具有最大药学意义的化合物，其可以被理解为分别由五碳（异戊二烯）和二碳单元组成的“广义聚合物”。
2012-08-16 cs.CE cs.DM q-bio.MN
Computing Weakly Reversible Linearly Conjugate Chemical Reaction Networks with Minimal Deficiency
在系统生物学中，质量作用动力学经常用于模拟相互作用的化学物种的行为。许多重要的动力学性质是已知的，以保持这样的系统，如果他们是弱可逆的，并有一个低的缺陷。特别地，亏零和亏一定理保证了关于正平衡态的数量和稳定性的强正则性。还已知具有不同反应结构的化学反应网络可以表现出相同的定性动力学。线性共轭理论概括了这种关系被线性变换捕获的情况。本文提出了一种混合整数线性规划算法，该算法能够确定与给定反应网络线性共轭的具有最小亏的弱可逆反应网络。
2012-03-22 math.CA math.DS q-bio.MN
Squeezing stationary distributions of stochastic chemical reaction systems
该研究借助二次量子化与随机化学反应系统的对应关系，引入压缩态概念，推导得到非复平衡反应网络平稳分布的解析形式，拓展了平稳分布的解析求解范围。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.MN quant-ph
