Beck-Cohen超统计量的推广

Superstatistics and the quest of generalized ensembles equivalence in a system with long-range interactions

The so-called $χ^{2}$-superstatistics of Beck and Cohen (BC) is employed to investigate the infinite-range Blume-Capel model, a well-known representative system displaying inequivalence of canonical and microcanonical phase diagrams. While not being restricted to any of those particular thermodynamic limits, our analytical result can smoothly recover both canonical and microcanonical ensemble solutions as its nonextensive parameter $q$ is properly tuned. Additionally, we compare our findings to ones previously obtained from a generalized canonical framework named Extended Gaussian ensemble (EG…

非平衡统计算符和超统计量方法中的寿命分布

Lifetime distributions in the methods of non-equilibrium statistical operator and superstatistics

一个家庭的非平衡统计运营商的介绍不同的系统年龄分布的准平衡（相关）分布的平均值。为了描述系统的非平衡态，我们引入了一个新的热力学参数--系统寿命。在Beck和Cohen的著作[Physica A \textbf{322}，（2003），267]中作为密集的物理参数的波动量引入的超统计量，从被认为是物理参数的寿命（随机时间到系统简并度）的统计分布获得。建议将超统计理论中涨落参数的混合分布设为分段连续函数的形式。这类系统的寿命分布在系统演化的不同阶段有不同的形式。对系统演化的过去阶段的描述，可以对系统当前的非平衡行为产生重大影响。

路径模型、超统计量、Tsallis统计量和熵的广义测度

Pathway Model, Superstatistics, Tsallis Statistics, and a Generalized Measure of Entropy

Mathai（2005）的途径模型被证明可以从某个广义熵测度的最大化中推断出来。这种熵是Mathai和Rathie（1975）中考虑的α阶广义熵的变体，它也与香农、玻尔兹曼-吉布斯、雷尼、察利斯和哈弗尔达-查瓦特熵有关。本文引入的广义熵测度也具有有趣的统计性质，并且可以用不精确度测度、期望值和信息量给出概率解释。路径模型的特殊情况是Tsallis统计（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计。的途径模型的连接到分数微积分说明考虑一个分数反应方程。

从不同的角度看超级统计

Superstatistics from a different perspective

本文详细阐述了最近提出的超统计形式主义[C.贝克和脑电图Cohen，Physica A 322，267（2003）]，用于解释非常规统计数据。他们的解释是，动力系统中的非常规统计是这些系统在背景配置的统计分布上服从的普通统计的加权平均值，这是由于背景固有的波动。在本文中，我们认为，同样的图片可以出现，因为系统的内在动力学。因此，系统和背景的动力学共同决定了总体的最终统计：嵌入同一背景中的不同演化系统可以产生不同的统计分布。提供了一些简单的例子，其中一个玩具模型能够产生幂律分布。此外，引用了一些最近的独立结果，似乎支持这一观点。

Mittag-Leffler functions in superstatistics

Nowadays, there is a series of complexities in biophysics that require a suitable approach to determine the measurable quantity. In this way, the superstatistics has been an important tool to investigate dynamic aspects of particles, organisms and substances immersed in systems with non-homogeneous temperatures (or diffusivity). The superstatistics admits a general Boltzmann factor that depends on the distribution of intensive parameters $β$ (inverse-diffusivity). Each value of intensive parameter is associated with a local equilibrium in the system. In this work, we investigate the consequenc…

超统计框架下使用EM算法估计kappa分布的参数

Parameter estimation for kappa distributions using the EM algorithm in the superstatistical framework

针对kappa分布参数估计的困难，利用Beck-Cohen超统计框架将逆温度作为潜变量，恢复指数族结构，并推导出期望最大化算法的闭式E步和M步，实现参数的一致估计。

基于最大熵原理的非高斯PDF

Non-Gaussian PDFs from Maximum-Entropy-principle considerations

在这项工作中，我们发展了最近提出的超统计量的概念[C。贝克和脑电图Cohen，Physica A { \bf 322}，267（2003）]，面临的问题是，在缺乏足够的微观动力学知识的情况下，设计一种可行的方法来估计系统的正确统计，并建议通过最大熵原理来解决这个问题。作为一个例子，我们导出了湍流中速度脉动的概率分布函数，它与[C]中提出的形式略有不同。Beck，Phys. Rev. Lett. { \bf 87}，180601（2001）]。

湍流中的拉格朗日加速度统计

Lagrangian acceleration statistics in turbulent flows

我们发现Bodenschatz等人[Nature 409，1017（2001）]测量的湍流中拉格朗日试验粒子加速度的概率密度与[C. Beck，PRL 87，180601（2001）]，如果假定波动摩擦参数为对数正态分布。在广义统计力学的设置中，这对应于对数正态类型的超统计量。我们分析评估该模型的所有hyperflatnes因素，并获得与实验数据吻合良好的平坦度预测。也有很好的协议与DNS数据Gotoh等人。我们将该模型与波动参数的广义Sawford模型，并讨论了可能的普遍性的小规模统计。

广义熵测度、Mathai分布路径模型和Tsallis统计量

Generalized Measure of Entropy, Mathai's Distributional Pathway Model, and Tsallis Statistics

Mathai（2005）的通径模型主要处理矩形矩阵变量的情况。在本文中，标量版本被证明是与大量的概率模型在物理学中使用。这里列出了不同的密度族，它们都通过路径参数“α”连接，生成分布路径。我们的想法是从一个功能形式切换到另一个通过这个参数，它表明，基本上可以进行从广义1型β家庭广义2型β家庭广义伽马家庭时，实际变量是积极的和更广泛的家庭时，变量也可以采取负值。为了简单起见，这里只讨论实标量的情况，但当变量在复域中时，可以使用相应的族。物理学中使用的大量密度被证明是路径模型的特例或与路径模型相关。它还表明，通过最大化熵的广义度量，导致熵路径的途径模型是可用的。路径模型的特殊情况包括Tsallis统计量（Tsallis，1988）和Beck和Cohen（2003）引入的超级统计量。