Sourced metric perturbations of Kerr spacetime in Lorenz gauge
本文推导洛伦兹规范下任意应力-能量张量源的Kerr时空度规微扰求解形式体系，通过自旋权重不同的六个标量构造微扰，推导有源Teukolsky方程，可求解线性及高阶非线性微扰。
2025-08-06 gr-qc
Perturbations of Schwarzschild black holes in the Lorenz gauge: Formulation and numerical implementation
我们用Lorenz规范中的度规微扰重新表述了Schwarzschild黑洞微扰理论。在这个公式中，每个张量谐波模式的扰动构造代数从10个标量函数，满足一组10个波动方程，这是解耦的主要部分。我们解决这些方程在时域中使用数值演化的情况下，一个点状的测试粒子设置在一个圆形的测地线轨道周围的黑洞。我们的代码使用特征坐标，并采用了约束阻尼方案。轴对称，奇宇称模式的微扰得到解析。在这里开发的方法是特别有利的应用程序需要的知识的本地度规扰动附近的点粒子，特别是，它提供了一个有用的框架计算的引力自力。
2005-11-25 gr-qc
Lorenz Gauge in Quantum Cosmology
在量子宇宙学的路径积分方法中，我们研究了欧氏麦克斯韦理论中的洛伦兹规范平均项，它是在由两个同心的三球包围的平坦四维空间的一部分上进行的，但规范参数是任意值。由此产生的一组正常和纵向模式的电磁势的本征值方程不能解耦，并在这里研究与格林函数方法。这意味着，在对原耦合系统中的微分算子进行反演后，得到了一个具有积分-微分性质的等效纵模方程。从而得到了在规范场存在下宇宙波函数的单圈半经典计算的完整计算方案。这也可能导致更好地理解如何规范独立实际上是实现流形上的边界，其考虑不能避免的量子理论的宇宙。
2000-06-28 gr-qc
Metric perturbations of Kerr spacetime in Lorenz gauge: Circular equatorial orbits
本研究用新变量分离法构建克尔时空赤道圆轨道致密天体的洛伦兹规范度规微扰，经2+1D时域代码验证一致，可支持未来高精度二阶自力计算，还可推广至其他轨道。
2024-06-01 gr-qc
Time-domain evolution of Lorenz-gauge metric perturbations: taming the $\ell=m=1$ gauge instability
Indiana University（印第安纳大学）；Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik, Albert-Einstein-Institut（马克斯·普朗克引力物理研究所，爱因斯坦研究所）
针对极端质量比旋近系统中粒子源产生的Lorenz规范度规微扰，提出一种通过正交化方法消除不稳定规范模式的技术，使微扰保持有界且满足爱因斯坦方程和Lorenz规范条件。
2026-06-26 gr-qc
Overview of the proof of the exterior stability of the $(1+3)$-Minkowski space-time governed by the Einstein-Yang-Mills system in the Lorenz gauge
本文在Lorenz规范下证明了取值于任意Lie代数的完全耦合Einstein-Yang-Mills系统支配的Minkowski时空外部稳定性，利用零标架分解方法处理不满足零条件的非线性困难，并证明小初值解收敛到零Yang-Mills场和Minkowski时空。
2024-12-29 gr-qc math.AP math.DG
Frequency-domain algorithm for the Lorenz-gauge gravitational self-force
黑洞时空中大质量粒子的引力自力（GSF）的计算涉及到度规扰动方程在时域中的数值演化，计算量非常大。我们在这里提出了一种新的策略，基于频域处理的扰动方程，它提供了相当大的计算节省。我们的方法的基本组成部分是：（i）Lorenz规范度规微扰方程的傅里叶调和分解和所得到的耦合常方程组的数值解，以及适当的边界条件;（ii）推广的齐次解方法[Phys. Rev. D { \bf 78}，084021（2008）]，用于规避吉布斯现象，否则会妨碍粒子位置处的傅立叶模和的收敛;以及（iii）标准模和正则化，其最终产生物理GSF作为正则化模贡献的总和。我们提出了一个工作代码，实现这一战略，计算洛伦兹规范GSF沿偏心测地线轨道周围的史瓦西黑洞。该代码比现有的时域方法更有效;在偏心率为0.2时，计算速度（在给定精度下）的增益约为一个数量级，对于圆形或近圆形轨道可达三个数量级。这种提高的效率对于最近报道的极端质量比inspiral的长期轨道演化的计算至关重要[Phys. Rev. D { \bf 85}，061501（R）（2012）]。在这里，我们提供了我们的方法的完整技术细节，以补充上述报告。
2013-11-04 gr-qc
Gravitational Self-Force Regularization in the Regge-Wheeler and Easy Gauges
我们提出了数值计算结果的引力自作用力和红移不变量的Regge-Wheeler和Easy规的圆形轨道在史瓦西背景下，利用正则化框架介绍了庞德，梅林和巴拉克。数值计算是在频域中进行的，并且需要单个二阶常微分方程的积分，大大提高了传统洛伦兹规范数值方法的计算时间。一个足够高的阶，解析扩展的Detweiler-Whiting奇异场规范变换到Regge-Wheeler和Easy规范，并用于构建张量谐波模式和正则化参数。通过将Lorenz规范自引力明确地规范变换为Regge-Wheeler规范和Easy规范，我们将我们的结果与Lorenz规范中计算的引力自引力进行了比较，发现我们的结果对于轨道半径为$r_0=6M$的情况，相对精度为$10^{-15}$，对于轨道半径为$r_0=10M$的情况，相对精度为$10^{-16}$.
2019-05-08 gr-qc
The point-particle-limit effective-source approach for computing gravitational self-force in the Lorenz gauge
Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology, School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院基础物理与量子技术研究所）
本文提出点粒子极限有效源方法，通过将有效源尺寸趋近于零，简化了引力自力计算，提高了计算效率和准确性，为计算通用测地线轨道或长时间自洽轨道演化提供了数值基础。
2026-10-27 gr-qc
Schwarzschild perturbations in Lorenz gauge via elliptic differential equations
State University of New York at Geneseo（纽约州立大学杰纳西奥分校）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
该研究首次采用频域m-模式方法，通过耦合椭圆型偏微分方程求解洛伦茨规范下的一阶史瓦西度规微扰，为二阶克尔微扰及高精度引力波能量通量计算奠定基础。
2026-08-11 gr-qc
Applying the effective-source approach to frequency-domain self-force calculations: Lorenz-gauge gravitational perturbations
为了发展一种适用于二阶微扰的形式，我们设计了一种新的实用方案来计算在弯曲背景时空中运动的质点所经历的引力自作用力。我们的方法工作在频域中，并采用有效源的方法，其中的延迟度量扰动的分布源被替换为一个有效的源为一定的正则化的自场。计算的一个关键组成部分是一个适当的穿刺场的解析确定，从有效源和正则化的剩余场可以计算。除了它的应用在我们的有效源方法，我们还展示了如何穿刺字段可以用来获得张量谐波模式和正则化参数，提高效率的传统模式和程序。为了演示该方法，我们计算了史瓦西时空中圆轨道上质点的一阶质量比自作用力和红移不变量。
2021-06-11 astro-ph.HE gr-qc
Gauge and Averaging in Gravitational Self-force
以前处理引力自作用力的困难在于，只有在特定规范（洛伦兹规范）中才有明确的力的公式，而一旦洛伦兹规范力已知，其他规范中的力必须通过变换定律来找到。对于一类满足"宇称条件“的规范，确保粒子的哈密顿质心是明确的，我表明，引力自作用力总是由裸引力的角平均。为了得到这个结果，我用一种新的方法取代了以前工作的计算策略，其中力的形式首先通过简单的操作固定到一个规范不变的部分，然后通过在专门设计的规范中工作来确定该部分，以简化计算。由于完全避免了阿达玛展开，并且度规微扰采用了非常简单的形式，因此这比洛伦兹规范提供了显著的计算节省。我还表明，由于一阶自作用力的影响，粒子的静止质量不会演变。最后，我考虑了“模和正则化”方案，用于计算黑洞背景时空中的自作用力，并使用力的角平均形式来表明，在所有宇称正则规范中可以执行相同的逐模减法。似乎合理的是，适当修改版本的雷奇-惠勒和辐射计（方便史瓦西和克尔，分别）是在这一类。
2011-09-14 gr-qc
Lorenz gauge gravitational self-force calculations of eccentric binaries using a frequency domain procedure
提出了一种计算具有偏心轨道的极质量比螺旋轨道的度规摄动和引力自作用力的算法。将大质量黑洞视为史瓦西黑洞，计算了Lorenz规范中的度规扰动.摄动方程求解为耦合系统的常微分方程在频域中。通过使用扩展齐次解的方法获得了度规的精确局部行为，并使用模态和正则化来寻找自作用力。我们专注于计算具有足够精度的自作用力，以确保其在长期轨道演化中对相位的误差贡献为$δΦ\lesssim 10^{-2}$弧度。这要求轨道平均力具有分数误差$\lesssim 10^{-8}$，并且自作用力的振荡部分具有误差$\lesssim 10^{-3}$（经常容易超过的水平）。我们的代码满足这个错误的要求，在振荡的一部分，扩展到EMRI的偏心率$e \lesssim 0.8$，如果增加使用通量的轨道平均力，或偏心率$e \lesssim 0.5$时，作为一个独立的代码。此外，我们证明了精确的计算轨道分离的$a \simeq 100 M$，超出所需的EMRI模型和有用的比较后牛顿理论。我们的主要发展包括（1）使用完全约束场方程，（2）发现偶宇称静态模式的解析解，（3）找到外部齐次解的预处理技术，（4）自适应使用四精度和（5）跳跃条件来处理近静态模式，以及（6）高偏心率的混合方案。
2014-12-11 gr-qc
Gravitational self-force with hyperboloidal slicing and spectral methods
本文提出在洛伦兹规范下结合双曲面切片与谱方法计算引力自力，通过从Regge-Wheeler规范变换得到度规扰动，为二阶GSF计算奠定高效方法学基础。
2025-09-24 gr-qc
Global finite energy solutions of the Maxwell-scalar field system on the Einstein cylinder
University of Brest（布雷斯特大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文证明了在洛伦兹协言下，Maxwell-标量场系统在爱因斯坦圆柱上的全球有限能量解的存在性和唯一性，结合了共形拼接论证、Selberg和Tesfahun在闵科夫斯基空间上的有限能量存在定理、有限能量数据的精细局部化以及Foschi-Klainerman类型的null形式估计。
2026-03-19 gr-qc math.AP
Gravitational self force on a particle in circular orbit around a Schwarzschild black hole
本文计算了作用在围绕史瓦西黑洞的圆形测地线轨道上的质量为$μ$的点状粒子上的引力自力。我们的计算是在Lorenz规范中进行的：对于给定的轨道半径，我们首先使用时域数值演化直接求解Lorenz规范度规微扰;然后我们计算来自微扰的每个多极模式的（有限）反反作用力;最后，我们应用“模式和”方法来获得总的物理自作用力。自作用力的{ \em temporal}分量（是规范不变量）描述了轨道能量通过引力辐射的耗散。我们的结果是一致的，在计算精度范围内，与辐射到无穷远和通过事件视界的引力波能量的总通量。本文首次计算了自作用力的{ \em径向}分量（与规范有关）。它描述了轨道参数偏离测地线值的保守位移。因此，我们得到的$O(μ)$修正的特定的能量和角动量参数（在洛伦兹规范），以及$O(μ)$移动的轨道频率（这是规范不变）。
2010-08-27 astro-ph gr-qc
Second-order Teukolsky calculations for nonspinning, quasicircular binaries
University of Southampton（南安普顿大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出基于二阶Teukolsky方程的新方案计算非旋转准圆双星系统的引力自力，可推广至Kerr背景，并消除红外发散，验证能量通量。
2026-09-09 gr-qc
Spin and orbital angular momentum of the tensor gauge field
继近年来对矢量规范场的自旋和轨道角动量的奇异性的研究之后，本文对与引力有一定关系的张量规范场进行了平行分析。与矢量情形类似，我们发现了一个很好的特征，即对于一个定态系统，在去掉所有规范自由度后，张量规范场的角动量为零。这个角动量也显示了张量场在无限多种完全规范固定方式下的单参数不变性。然而，张量规范耦合与矢量规范耦合有一个关键的区别，它可能会在空间平移和旋转发生器中引入内禀相互作用项，使十个庞加莱发生器中没有一个是无相互作用的。
2011-05-31 gr-qc hep-ph hep-th
The global stability of the Minkowski space-time solution to the Einstein-Yang-Mills equations in higher dimensions
本文证明高维（n≥5）闵可夫斯基时空在洛伦兹规范下作为爱因斯坦-杨-米尔斯系统解的整体稳定性，并给出色散估计，为后续低维情形研究奠定基础。
2023-10-12 gr-qc math.AP math.DG
Transversality in the Coupling of Gravity to Gauge Theories
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
该研究针对QGR-SM，推导费曼规则、投影算符等恒等式，定义最优规范固定，补充FORM代码，验证了引力-物质顶点恒等式成立。
2026-09-01 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic MHD in dynamical spacetimes: Improved EM gauge condition for AMR grids
我们最近开发了一个新的广义相对论磁流体动力学程序，该程序具有自适应网格细化功能，可以直接演化电磁（EM）矢量位（A）而不是磁场。演化A使得能够在细化级别边界上使用任何插值方案，并且仍然保证磁场保持无发散。在经典EM中，在演化A时必须进行规范选择，我们选择了一个简单的“代数”规范条件来简化A演化方程。然而，磁化黑洞-中子星（BHNS）模拟在这个规范表现出非物理行为，包括虚假的外观上的精细水平边界上的强磁场。当物质在NS的潮汐破坏期间越过细化边界时，这种虚假行为会加剧。将Kreiss-Oliger耗散应用于磁矢势A的演化稍微减弱了这种虚假的磁效应，但却带来了不希望的后果。我们通过本征值分析和数值研究表明，零速度模式的代数规范，再加上频率滤波，发生在细化水平的边界，是负责创建虚假磁场。我们表明，EM洛伦兹规范没有零速模式，因此，虚假的磁效应迅速传播，允许长期，稳定的磁化BHNS演化。我们的研究表明，如何EM规范自由度可以选择一个人的优势，磁化BHNS模拟的洛伦兹规范构成了一个重大的改进代数规范。
2012-01-13 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Basis Tensor Gauge Theory
我们用类似于广义相对论的维尔拜因形式来重新表述规范理论。更具体地说，我们重新制定的规范理论，使其规范动力学自由度的局部领域的带电物质场的对偶表示下线性变换。这些局部场，天真地具有类似于威尔逊线的非局部算子的解释，满足约束方程。用一组基张量场来求解这些约束方程，构造了它们的场论。一个新的局部对称性的基础张量领域是用来使这个场论本地和维护的哈密顿量是有界的。基张量场的场论就是我们所说的基张量规范理论。
2016-09-13 gr-qc hep-ph hep-th
Tensor gauge condition and tensor field decomposition
我们讨论了将张量场分离为纯规范分量和规范不变分量的各种提议。这种张量场分解与从爱因斯坦的广义相对论中的度规张量中识别出真实引力自由度的努力密切相关。我们表明，作为一个向量场，张量场分解有确切的对应关系，并可以来自，规范固定的方法。然而，张量场的复杂性在于，存在无穷多个完全规范条件，这与矢量场的库仑规范的唯一性形成对比。我们对这些张量规范条件及其相应的张量场分解进行了广泛的探索，涉及数学结构、运动方程、非线性性质;并表明显然没有一个单一的选择在所有方面都是优越的。
2011-11-28 gr-qc hep-th math-ph
Gauge fixing in the tensor model and emergence of local gauge symmetries
张量模型可以看作是动力学模糊空间的理论，并给出了模糊空间上引力的一种表示方法。最近的研究表明，张量模型中高斯背景解附近的低涨落与广义相对论中一般维平坦空间上的度规涨落是一致的.这意味着局域规范对称性（局域平移的对称性）也在这些解周围涌现。为了系统地研究这种可能性，我将BRS规范固定过程应用于张量模型。对鬼模动力学项进行了数值分析，发现鬼模存在一些无质量轨迹，这些轨迹与其它高次鬼模明显分离。与广义相对论中相应的BRS规范固定相比，张量模型中形成无质量轨道的鬼模与广义相对论中的重参数化鬼模是一致的。
2009-04-01 gr-qc hep-th
New self-force method via elliptic partial differential equations for Kerr inspiral models
我们提出了一种新的方法，旨在避免数值的挑战，阻碍了计算的洛伦兹规范自作用力作用于一个紧凑的对象吸入克尔黑洞。这种类型的计算在创建极端质量比吸气的波形模板方面很有价值，这是即将到来的激光干涉仪空间天线任务的重要引力波来源。先前的双曲型偏微分方程（PDE）配方遇到了数值不稳定性，涉及未经检查的增长的时间，我们的新方法是基于椭圆型偏微分方程，不表现出这种不稳定性。为了证明概念，我们计算了作用在克尔黑洞周围圆形轨道上的标量电荷上的自作用力。我们预计这种方法将有助于计算一阶Lorenz规范Kerr度规微扰和自作用力，这可以作为二阶Kerr自作用力研究的基础。
2022-09-06 gr-qc
A Rigorous Derivation of Gravitational Self-force
人们普遍认为，MisaTaQuWa方程应该描述广义相对论中的“小物体”的运动，并考虑到主导阶的自作用力效应。然而，这些方程的先前推导已经做出了一些特别的假设和/或包含一些不令人满意的特征。例如，所有以前的推导都调用了，没有适当的理由，“洛伦兹规范弛豫”的步骤，其中线性化爱因斯坦方程以适合洛伦兹规范的形式写下，但洛伦兹规范条件则不强加-从而使所得的度量微扰方程不等价于线性化爱因斯坦方程。在本文中，我们分析了“粒子运动”在广义相对论中的问题，在一个系统的和严格的方式，考虑一个参数的家庭的度量，$g_{ab} (λ)$，对应于有一个机构（或黑洞），是“缩小”到零的大小和质量以适当的方式。我们证明了这样一个单参数族的极限世界线必须是背景度量$g_{ab} (λ=0)$的测地线。引力自作用力--以及由于物体的自旋与曲率的耦合而产生的力--然后作为$λ$中对这个世界线的一阶微扰修正而产生。在我们的分析中，没有假设，除了平滑度和限制性能的单参数家庭的度量。我们的方法应该提供一个框架，系统地计算高阶修正引力自作用力，包括更高的多极效应，虽然我们不试图超越一阶计算在这里。的MisaTaQuWa方程的状态进行解释。
2011-04-29 gr-qc
