游动单项式子模的第二合
Second syzygies of monomial submodules from walks
摘要：
本文件已并入我们2012年6月发表的联合文件的第2节。
英文摘要：
This paper has been subsumed as section 2 of our joint paper posted in June 2012.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
单项理想的第一合偶的极小生成集
Minimal generating sets for the first syzygies of a monomial ideal
给出了一个单项理想的最小生成元集，得到了该理想的第一syzygies的两个最小生成元集。
math.AC
单项理想的树、停车函数、合冲和变形
Trees, parking functions, syzygies, and deformations of monomial ideals
对于图G，我们构造了两个代数，它们的维数都等于G的生成树的个数。其中一个代数是多项式环模某个单项理想的商，而另一个代数是多项式环模线性型的某个幂的商。我们描述了一组单项式，形成一个线性基础，在这两个代数。基本元素对应于在阿贝尔沙堆模型中自然出现的G-停车函数。这些理想是一般类的单调单项理想及其变形的实例。我们证明了单调单项理想的希尔伯特级数总是被它的变形的希尔伯特级数有界。然后我们定义了一个更一般的单项式理想与偏序集和构造自由分解这些理想。在某些情况下，这些决议与Scarf决议一致。本文证明了单调单项理想的Hilbert级数的几个公式，并研究了它们何时等于形变的Hilbert级数。在附录中，我们讨论了沙堆模型。
math.ACmath.CO
随机单项理想合的特征相依性
Characteristic dependence of syzygies of random monomial ideals
合朔何时取决于场的特性？即使是研究得很好的例子家族，也知之甚少。对于一类随机单项式理想，即随机旗复形的Stanley-Reisner理想，证明了其贝蒂数几乎总是渐近依赖于特征.利用这个结果，我们还开发了一个启发式的渐近合合代数簇的特征依赖。
math.ACmath.AGmath.CO
单项式曲线的合冲的界
Bounds for syzygies of monomial curves
本文针对数值半群环的 Betti 数，证明了仅依赖于半群宽度的上界，推进了 Herzog-Stamate 猜想，并在 4 生成数值半群情形下证明除有限多个宽度值外该界成立。
math.ACmath.CO
线性合冲、旗复合体和规则性
Linear syzygies, flag complexes, and regularity
证明了对每一个正整数R，存在二次生成的单项式理想，其线性合轨和商的正则性等于R。在Gorenstein理想中找不到这样的例子，因为它们的子元素的正则性至多为4。我们还表明，对于大多数单项式理想产生的程度2和线性syzygies的规律性增长最多的双代数变量的数量。
math.AC
当 V 为赋值域时计算 V[X] 上合冲的算法
An algorithm for computing syzygies on $V[X]$ when $V$ is a valuation domain
本文针对赋值域 V 上的多项式环 V[X]，提出基于“阶梯形”的算法，以计算有限生成子模的 V-饱和，并进而求得其合冲模的有限生成元系。
math.AC
更多相关论文收起更多论文
关于合偶次可加性条件的一些结果
Some results on the subadditivity condition of syzygies
在其他结果中，我们证明了，如果$I$是$S=K[x_1,\ldots,x_n]$的一个单项理想，其中$K$是一个字段，和$a\geq b-1\geq0$是整数，使$a+b\leq\mathrm{proj~dim}(S/I)$，然后$$t_{a+b}\leq t_a+t_1+t_2+\cdots+t_b-\frac{b(b-1)}{2},$$，其中$t_1,t_2,\dots$是最大的位移在最小分级自由$S$ -分辨率的$S/I$。
math.ACmath.CO
特征零点的极合合：单项情形
Polar syzygies in characteristic zero: the monomial case
给定一组形式f={f_1，.，f_m}，其中R=k[x_1，...，x_n]，其中k是特征为零的域，我们主要研究转置Jacobian模D（f）的第一合合模Z，其元素称为f的微分合合。Z有一个不同的子模P，它来自f通过其转置的雅可比矩阵的多项式关系，其中的元素称为f的极合轨。我们说f是可极化的，如果等式P=Z成立。本文研究了f是2度单项式的情形，在这种情况下，人们可以自然地把它们与一个带圈的图G（f）联系起来，并把问题转化为一个组合问题。一个主要的结果是一个完整的组合特征的极化率在此图中的特殊配置。因此，我们表明，极化意味着正规的子代数k[f]的R，反之亦然，如果图G（f）是免费的某些退化配置。一个主要的组合类的极化是类的polymatroidal集。证明了若G（f）的边图的直径不大于2，则f是可极化的.我们建立了一个奇怪的连接与双理性的有理映射定义的单式二次曲面。
math.ACmath.AG
线性合偶与双有理组合数学
Linear syzygies and birational combinatorics
设$F$是任意域$k$上多项式环$R=k[x_1,...,x_n]$中同阶单项式的有限集合.给出了环扩张$k[F]\subset R^{(d)}$的双合理性的一些充分条件，其中$R^{(d)}$是$R$的$d$ { \it th} Veronese子环.我们的一个结果推广到任意特征，在有理单项式映射的情况下，一个先前的特征为零的合理论双合理性准则
math.ACmath.AG
Dirac定理与多重合偶
Dirac's theorem and multigraded syzygies
设$G$是一个简单的有限图。狄拉克的一个著名定理说，$G$是弦的当且仅当$G$允许完美消去阶。Fröberg已知$G$的边理想$I(G)$有线性分解当且仅当$G$的补图$G^c$是弦图。本文讨论了边理想的同调移位理想理论中Dirac定理的一些代数结果。回想一下，如果$I$是一个单项理想，则$\mbox{HS}_k(I)$是由$I$的$k$ th多级移位生成的单项理想。证明了对任意具有单次生成的线性幂元的单项理想$I$，$\mbox{HS}_1(I)$具有线性幂元.对于边理想$I(G)$具有线性幂次，$\mbox{HS}_k(I(G))$对所有$k\ge0$都具有线性幂次是不成立的.另一方面，如果$G^c$是一个正常的区间图或森林，我们证明了这是一个情况。最后，我们讨论了Bandari，Bayati和Herzog的一个猜想，即如果$I$是多拟阵，则对所有的$k\ge0$，$\mbox{HS}_k(I)$也是多拟阵.我们能够证明，这个猜想成立的所有polymatroidal理想生成的程度2。
math.AC
外代数上的 Hilbert 函数与高阶秩中的 f-向量 I: Amata-Crupi 单项式模、Kozlov 多面体与单纯复形的 r-向量
Hilbert functions over the exterior algebra and f-vectors in higher rank I: Amata-Crupi monomial modules, Kozlov polytopes, and r-vectors of simplicial complexes
Linköping University（林雪平大学）
该论文将 Kozlov 关于单纯复形 f-向量凸包的定理推广到外代数上分次自由模的商模 Hilbert 函数，证明其凸包为 r 个 Kozlov 单纯形的 Minkowski 和，并给出自包含证明及顶点结构刻画。
math.ACmath.CO
