What is the topology of a Schwarzschild black hole?
Edmundo M. Monte
我们研究史瓦西黑洞的拓扑结构，通过这个时空在高维空间的浸泡。通过Kasner和Fronsdal的浸入，我们计算了Schwarzschild黑洞的扩张.
We investigate the topology of Schwarzschild's black hole through the immersion of this space-time in spaces of higher dimension. Through the immersions of Kasner and Fronsdal we calculate the extension of the Schwarzschild's black hole.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
What happens in the vicinity of the Schwarzschild sphere when nonzero graviton rest mass is present
本文在相对论引力理论的框架下，对静态球对称体的一个解作了全面的考虑。通过与广义相对论中的Schwarzschild解的比较，证明了在Schwarzschild球附近存在着本质的区别。正是这个区别排除了坍缩形成"黑洞"的可能性。
On the Distributional Nature of the Energy Momentum Tensor of a Black Hole or What Curves the Schwarzschild Geometry ?
使用分配技术，我们计算史瓦西几何的能量-动量张量。它原来是一个定义良好的张量分布集中在$r=0$区域，通常被排除在时空之外。这为该几何体的曲率提供了物理解释。
The topology of Schwarzschild's solution and the Kruskal metric
Kruskal的扩展解决了“史瓦西解”的时间箭头问题，通过奇异坐标变换将两个希尔伯特流形结合起来。我们讨论了奇点问题和质点的定义的影响。重新研究了Rindler在Kruskal度规和Minkowski时空之间所作的类比。这个问题得到了回答，这个类比是否仅限于所选择的“Bildräume”的相似性，或者可以被赋予更深的内在含义。这个结论是通过观察一个通常被忽略的差异而得出的：克鲁斯卡尔度规的左象限和右象限被赋予了绝对静止的世界线，由流形本身通过每个事件唯一定义，而这样的世界线显然不存在于闵可夫斯基时空中。
What is wrong with Schwarzschild's coordinates?
严格推导史瓦西度规，完全基于牛顿的自由降落定律和等效原理，提出。据此，将史瓦西坐标看作是一个相对于中心对称引力场源静止的远距离观察者的视点，证明是不合理的。这种观点可以用Painleve-Gullstrand坐标系来更好地表达，该坐标系在空间坐标和时间尺度上与Schwarzschild坐标系一致，但在时间关系上不一致。提出了Schwarzschild解的对偶性及其时间不可逆性。阐明了史瓦西半径处坐标奇点的物理意义。
On Schwarzschild's Topology in Brane-Worlds
在膜世界的背景下研究了史瓦西时空的拓扑结构及其最大解析扩张。使用嵌入坐标，这些几何被视为单个膜世界演化的不同状态。比较的拓扑结构和嵌入，它表明，这种演变必须遵循的签名变化的批量。
Topology change in spherical gravitational collapse
我们认为，通过Datt-Oppenheimer-Snyder型引力坍缩的史瓦西黑洞的形成必须伴随着拓扑结构的变化后，形成的事件视界，物理上分离的物质在内部从外部。虽然穿过事件视界的坍缩物质确实会继续落向史瓦西内部的奇点，但这个区域实际上并不包含最初导致坍缩的物质。相反，后者占据了一个独特的内部时空区域，具有自己的独立演化。最简单黑洞的这个附加成分的存在有许多深刻的含义-史瓦西黑洞是稳定的，质量不变;它们每个都在事件视界内包含一个自足的小宇宙;它们生活在一个本质上是双层的时空中。
Correspondence between multileaf topology of closed geodesics and spatiotemporal autocorrelations of hotspot images in Schwarzschild spacetime
本研究通过光线追踪构建Schwarzschild黑洞周围闭合测地线热点图像的自相关，建立拓扑整数与相关带数及递归点数的定量对应，从而从图像自相关恢复轨道拓扑。
Smooth transitions from Schwarzschild vacuum to de Sitter space
我们提供了一个包含部分史瓦西真空和德西特空间的无限时空。在史瓦西事件视界之下发生的跃迁只涉及边界面（没有表层）。一个明确的例子中，弱和强的能量条件是满足无处不在（除了在德西特节）和主导的能量条件是违反只有在附近的边界的史瓦西节。奇异性是避免的方式改变拓扑符合定理由于博尔德。
Twisted spinors on Schwarzschild and Reissner-Nordstrom black holes
我们描述了史瓦西和Reissner-Nordström黑洞上的旋量场的扭曲结构，这种扭曲结构是由于标准黑洞拓扑上的扭曲旋量束的存在而产生的。从物理的观点来看，旋量扭曲组态的出现与狄拉克单极子的自然存在有关，狄拉克单极子在对应于扭曲旋量丛的复杂线丛中扮演连接的角色。最后，对霍金辐射的可能应用作了概述。
The asymptotic of static isolated systems and a generalised uniqueness for Schwarzschild
证明了任何在无穷远处时空测地线完备的静态系统，其在紧集外的类空拓扑是R^3减去一个球的类空拓扑，是渐近平坦的。假定该物质为压性支承，不需要能量条件。类似的（虽然更强）结果也适用于黑洞。这使我们能够说明一个大的概括的唯一性的史瓦西解不需要渐近平坦。科罗特金-尼古拉静态黑洞表明，对于给定的推广，在假设中没有进一步的灵活性是可能的。
What is the meaning of non-uniqueness of FRW and Schwarzschild metrics?
它表明，任何引力理论，基于假设的测地线运动的测试粒子必须不变下测地线（projecive）映射的使用的时空。其原因是由于测地线方程在仿射联络系数的连续变换群下的不变性，黎曼时空的几何对象有很多变换，使得测试粒子的运动方程保持不变。宇宙学中的FRW度规和史瓦西度规是一个很好的例子，可以证明标准时空度规并不能明确地决定引力场。
Schwarzschild-AdS Black Holes with Cloud of Strings and Quintessence: Geodesics, Thermodynamic Topology, and Quasinormal Modes
本文研究了Schwarzschild-AdS黑洞耦合弦云和quintessence流体，分析了测地线、热力学拓扑及quasinormal模式，探讨了参数对黑洞特征和热力学的影响。
ADM and Bondi four-momenta for the ultrarelativistic Schwarzschild black hole
我们认为，这是可能的指定邦迪以及ADM四动量的史瓦西黑洞的超相对论性的限制，在协议的预期在物理基础上：邦迪动量是轻的，等于ADM动量的延迟时间，当粒子和辐射逃逸到无穷大，并下降到零，留下平坦的空间。
Nariai black holes with quintessence
本文研究了被纯物质包围的Schwarzschild黑洞的性质。本文的主要目的是证明在理论参数的特殊值下Nariai型黑洞的存在性。具有精粹的Nariai黑洞具有拓扑$dS_2 \times S_2$，其中$dS_2$具有与Schwarzschild-de Sitter简并黑洞不同的标量曲率。比较了Schwarzschild-de Sitter黑洞和Schwarzschild-quintessence黑洞的温度和熵。温度和曲率计算的状态参数$ω$的一般值。
On Teleparallel Quantum Gravity in Schwarzschild Space-Time
在这篇文章中，我们介绍了量子化过程的史瓦西时空的背景下，Telepallel引力。为了实现这样一个目标，我们使用Weyl形式主义，建立了一个很好的定义之间的对应关系的经典量实现的功能和量子实现的运营商。在量子化的过程中，我们引入一个基本常数，通过对本征函数施加周期性条件，来构造我们所说的物质量子。
What is the Schwarzschild radius of a quantum mechanical particle?
在量子力学中，局域化的粒子可以用位置空间中的波包来描述，而与其能量无关。但从广义相对论的角度来看，如果粒子的能量密度超过一定阈值，就应该是一个黑洞。为了将这两个图像结合起来，我们引入了一个由位置波函数决定的视界波函数，它产生了粒子是黑洞的概率。黑洞的（模糊）最小质量的存在自然遵循，我们还表明，我们的建设需要一个有效的广义不确定原理简单地通过添加来自两个波函数的不确定性。
Prolonging The Inevitable: Maximising survival time of an engine-equipped spacecraft between spatial hypersurfaces, as applied to the Schwarzschild spacetime
本文研究史瓦西时空中配备推进装置的航天器在穿过事件视界后的最大生存时间问题，给出椭圆积分形式的解析表达式，证明最优生存策略原理并推广至其他时空，同时给出典型情形下最优控制的定量收益。
De Sitter and Schwarzschild-De Sitter According to Schwarzschild and De Sitter
当德西特第一次介绍他著名的时空时，他追随史瓦西，声称时空的空间截面具有实射影空间RP ^3的拓扑（即群流形SO（3）的拓扑），而不是像今天几乎普遍假设的那样具有球面S ^3的拓扑。(In用现代的语言来说，史瓦西被S^3几何中的非定域关联所困扰。）因此，我们今天所说的“德西特空间”不会被德西特接受。在经典宇宙学中并没有真正的依据来支持S^3而不是RP^3，但是一般的感觉似乎是这种区别在任何情况下都不重要。我们希望指出，鉴于目前对德西特空间性质的关注，这是一个错误。特别是，我们认为，“dS（S^3）”和“dS（RP^3）”之间的差异可能是非常重要的攻击理解视界熵的问题。在通过史瓦西-德西特时空研究德西特熵的过程中，我们发现RP^3和S^3之间看似微不足道的差异实际上导致了对量子宇宙学这个主要问题的截然不同的看法。
Black Holes Thermodynamic Topology in Sharma-Mittal Statistics
本研究在Sharma-Mittal熵框架下，利用Duan的Φ-映射理论计算黑洞拓扑数，发现d>4时拓扑分类与维度无关，但高维与四维黑洞热力学拓扑行为不同。
The Hawking Temperature of Anti-de Sitter Black Holes: Topology and Phase Transitions
在这项工作中，我们确定如何描述一个四维Schwarzschild-anti de Sitter黑洞影响其霍金温度的拓扑计算。它示出，一个二维的方法是必需的，由于存在的霍金-佩奇相变不稳定的时空的拓扑结构。我们证明了降维消除了相变，从而稳定了系统。这暗示了黑洞热力学的一个以前未知的特征，即某些黑洞可能需要一个低维的描述来定义它们的霍金温度。
What Casimir Energy can suggest about Space Time Foam?
在由$N$虫洞制成的时空泡沫模型的背景下，我们讨论了由不同配置形成泡沫的可能性。给出了Schwarzschild和Schwarzschild-Anti-de Sitter虫洞在Casimir能量方面的等价性。一个参数来区分配置可以代表来自史瓦西黑洞过渡频率的泡沫真空。讨论了正宇宙学常数的情况。最后，一个讨论涉及带电虫洞导致的结论是，他们不能被用来代表一个基态的泡沫型。
Thermodynamic Topology of Black Holes within Tsallis Statistics
本文在 Tsallis 统计框架下结合拓扑热力学分析了多种黑洞的稳定性，利用 Duan 的 phi-mapping 理论根据拓扑数 W 对其进行分类，并发现维度数量不影响其拓扑热力学。
Topology of the Causal Boundary for Standard Static Spacetimes
拓扑结构的因果边界标准静态时空-时空时间不变共形的度量产品的洛伦兹线和黎曼流形-深入研究。由于这是根据黎曼因子上的一组实值函数给出的，因此可以使用函数空间拓扑，但物理原因建议使用时序拓扑。功能空间拓扑具有简单的乘积结构，而时序拓扑可能没有。本文考察了时序拓扑与函数空间拓扑何时重合，何时具有简单的乘积结构。一类标准的静态时空检查，所有这些产生一个简单的产品结构的因果边界，这些时空的共形类包括经典时空，如外部史瓦西或Reissner-Nordstrom。
Geometrodynamics of Schwarzschild Black Holes
将Schwarz-schild时空的曲率坐标$T,R$转化为球对称黑洞相空间上的正则坐标$T(r), {\sf R}(r)$.整个动力学内容的哈密尔顿理论减少到限制要求的动量$P_{T}(r), P_{\sf R}(r)$消失。剩下的是一对共轭的规范变量$m$和$p$，它们的值在每次嵌入时都是相同的。坐标$m$是史瓦西质量，动量$p$是在右无穷大和左无穷大时的参数化时间差。狄拉克约束量子化在新的表示导致状态功能$Ψ(m; T, {\sf R}] = Ψ(m)$，它描述了一个不变的叠加黑洞与不同的质量。这些新的正则变量可用于坍缩物质系统的研究。
Low energy Greybody factors for fermions emitted by a Schwarzschild-de Sitter black hole
本文讨论Schwarzschild-de Sitter黑洞发射的费米子的低能灰体因子问题。在我们的研究中，我们使用的分析方法提出的Unruh前一段时间确定灰体因子。我们发现，在低能量下，对于给定的总角动量，灰体因子是常数（类似于文献中报道的标量粒子的情况）。我们的结果也表明，如果增加宇宙学常数的值，能谱会增强。这些结果是一致的数值计算进行参考。[14]S.F. Wu等人（Phys. Rev. D 78，084010）。
Massive vector field perturbations in the Schwarzschild background: stability and quasinormal spectrum
本文研究了Schwarzschild黑洞周围有质量矢量场的扰动（一般情况下，具有非零的$Λ$ -项）.这两个矢量微扰方程可以简化为一个类波方程。我们证明了该系统对这些扰动的稳定性，并研究了拟正规谱。Schwarzschild黑洞的准正规行为是非常出乎意料的：基本模式和所有更高的泛音显示出完全不同的对场$m$质量的依赖性：当$m$增加时，基模的阻尼率减小，这导致出现无限长的活模，而相反，所有较高泛音的阻尼率增加，并且它们的实际振荡频率逐渐变为微小值。因此，对于所有更高的泛音，几乎可以存在非振荡的阻尼模式。在渐近高阻尼的极限下，$Re ω$变为$ln3/(8 πM)$，而虚部显示出与间距$Im ω_{n+1}- Im ω_{n}=i/4M$等距的行为。此外，我们还发现了Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的质量向量场的拟正规谱。
Schrödinger symmetry of Schwarzschild-(A)dS black hole mechanics
证明 Schwarzschild-(A)dS 黑洞动力学具有 2d Schrödinger 群对称性，通过将其球对称约化为 2d 力学系统并识别守恒荷，预期该对称性可驱动量子黑洞动力学并捕捉普适量子引力修正。
Hawking radiation inside a Schwarzschild black hole
任何观察者时空的边界是划分观察者所能看到的和所不能看到的边界。在存在黑洞的情况下，观察者的时空边界并不是黑洞的真实（未来事件）视界，而是虚幻的视界，即很久以前坍缩成黑洞的恒星的暗化、红移表面。虚幻视界是真实视界内外的观测者都能看到的霍金辐射的来源。在虚幻视界上感觉到的加速度（重力）决定了霍金辐射的特征频率尺度，即使加速度是动态变化的，就像从下落的观察者的角度看它必须做的那样。对于史瓦西黑洞，计算了一个非旋转的自由落体在下面的虚幻视界和上面的天空中所看到的加速度。值得注意的是，当一个下落者接近奇点时，加速度变成各向同性的，并按幂律发散。霍金辐射的各向同性、幂律性质，加上能量-动量守恒、迹线反常和远离黑洞的霍金辐射的熟悉行为，导致了对史瓦西黑洞内部量子能量-动量的完整描述。奇点附近的量子能量动量按$r^{-6}$发散，由相对论性霍金辐射和负能真空按$3 : -2$的比例组成。用爱因斯坦方程计算的量子能量-动量对几何的经典反作用，只会加剧奇点。所有结果与1+1维时空中量子能量动量的传统计算结果一致。
Schwarzschild Black Hole Coupled with a Cloud of Strings Immersed in King Dark Matter Halo
本文研究沉浸于 KDM 晕的 Letelier 黑洞，通过有效势、φ-映射拓扑及广义自由能框架，揭示弦云与暗物质晕对测地线、阴影、ISCO 和热力学拓扑的影响。
Seeing relativity -- I. Ray tracing in a Schwarzschild metric to explore the maximal analytic extension of the metric and making a proper rendering of the stars
我们提出了一个实现的射线跟踪代码在史瓦西度规。我们的目标是建立一个正确的实现特殊（像差，放大，多普勒）和一般（光的偏转，透镜，引力红移）相对论效应的数值代码，以模拟观察者以任意速度将看到附近，或可能在黑洞。我们还特别注意对星星进行令人满意的渲染。使用此代码，我们然后显示了几个未探索的功能的最大分析扩展的度量。特别是，我们研究的度量的第二个渐近区域的方面所看到的观察员穿越地平线。我们还讨论了与白洞区域相关的几个方面（即，过去的奇点），从黑洞外部、未来视界内部和过去视界内部都可以看到，这产生了最违反直觉的效果。
Schwarzschild black hole states and entropies on a nice slice
在这项工作中，我们定义了一个量子引力态在一个很好的切片。这些漂亮的切片提供了时空的叶理，并避开了强曲率区域。我们探讨的拓扑结构和几何流形得到一个很好的切片后，在复杂的时间演变。计算了四维Schwarzschild黑洞的半经典热力学熵。尽管在一个好的切片上可以定义的状态不是全局纯态，但值得注意的是，我们得到了与霍金计算相似的结果。最后，我们讨论了在一个很好的切片上两个片段的纠缠熵，并评论了这项工作与复制虫孔计算的关系。
Mass evolution of Schwarzschild black holes
在经典的广义相对论中，黑洞只能吸收而不能发射粒子。当考虑到量子力学效应时，黑洞发射出的粒子是温度与其表面引力$κ$成正比的热体。这种热辐射会导致黑洞的质量缓慢下降，最终消失，也称为黑洞蒸发。这一特性使我们能够分析当黑洞的温度升高或降低时，其质量会发生什么变化，以及能量如何与外部环境交换。综述了不同初始质量和外界条件（如真空、恒温宇宙微波背景和随宇宙年代变化的温度）下Schwarzschild黑洞的质量演化。因此，在大多数情况下，我们的黑洞会完全蒸发，尽管它们的质量在某些情况下会增加，甚至在特定条件下会发散。
Quasinormal Modes and Topological Characteristics of a Schwarzschild Black Hole Surrounded by the Dehnen Type Dark Matter Halo
本研究探讨了被 Dehnen 型暗物质晕包围的 Schwarzschild 黑洞的临界参数、热力学、基于 EHT 观测的阴影约束，并推导了标量与电磁扰动的准正规模式，同时利用拓扑框架分析了光子球稳定性及黑洞拓扑分类。
Schwarzschild black hole surrounded by quintessential matter field as an accelerator for spinning particles
研究了在经典物质场（SBHQ）包围下的Schwarzschild黑洞背景中，两个内禀自旋为非零的大质量粒子在赤道平面内的碰撞.对于典型的物质状态方程（EOS）参数，我们假设三个不同的值。它表明，对于事件视界外的碰撞，但非常接近它，质心能量（$E_{\rm CM}$）可以增长没有约束，如果恰好有一个碰撞粒子是我们所说的近临界，即，如果它的运动常数被微调，使得它的四动量的时间分量在视界处变得非常小。在所有其他情况下，如果我们遵守粒子自旋的默勒极限，则$E_{\rm CM}$只在视界后面发散。我们还讨论了径向转向点和约束所造成的要求的自旋粒子的亚光速运动。
What simplified models say about unitarity and gravitational collapse
这篇论文是在约束动力学和量子引力QG 99会议上的一个演讲的扩展版本。回顾了关于零静质量球对称引力薄壳量子坍缩的一些工作。最近的结果Kuchasyngy分解。量子力学的构造版本是么正的，尽管如果壳层的能量足够高，它会落在史瓦西半径之下。相反，一个永久的黑洞，类似于一个短暂的黑洞和白洞对似乎是在这种情况下创建的。
Greybody factors for Schwarzschild black holes: Path-ordered exponentials and product integrals
在最近关于霍金通量稀疏性的工作中[arXiv：1506.03975v2]，我们发现有必要重新检查关于黑洞的灰体因子的已知内容，以便扩展和扩展20世纪70年代的一些旧结果。特别关注史瓦西黑洞，我们重新计算和重新评估的灰体因子使用路径有序指数的方法，一种技术，它具有提供一个半明确的公式为相关的Bogoliubov系数的优点。这些路径有序指数，（基于“传递矩阵”形式主义），是密切相关的所谓的“产品积分”，导致相当简单和直接的数值计算，同时避免任何需要数值求解微分方程。此外，虽然相当多的分析信息已经提供了关于高频和低频渐近的这些灰体因素，数值方法似乎更适合于找到合适的“全球模型”，这些灰体因素在中频制度，其中大部分的霍金通量集中。在更一般的情况下工作，这些路径有序指数技术也可能是感兴趣的一般障碍渗透问题。
Conformal structure of the Schwarzschild black hole
我们表明，标量波方程在低频率的史瓦西几何享有一个隐藏的SL（2，R）不变性，这是不是继承从一个潜在的对称性的时空本身。与克尔黑洞相反，产生SL（2，R）的矢量场是全局定义的。此外，在SU（2，1）Kinnersley变换下，Schwarzschild解映射到极端Reissner-Nordstr“om黑洞的近视界极限AdS_2 x S^2（具有相同的熵），Schwarzschild隐对称生成元恰好成为AdS_2因子的等距。最后，我们使用SL（2，R）对称性代数确定的拟正规频率的史瓦西黑洞，并表明，这产生正确的领导行为的大阻尼。
Topological Appearance of Event Horizon: What Is the Topology of the Event Horizon That We Can See?
事件视界（TOEH）的拓扑通常被认为是一个球体。尽管如此，一些关于环形事件视界和事件视界碰撞的引力坍缩的数值模拟还是有报道的。考虑到事件视界（EH）的不可微性，我们看到这样的非平凡TOEH是由EH的端点集（折痕集）引起的。二维（一维）折痕集与环形EH（EH的合并）有关。此外，检查端点结构的稳定性，很明显，球形TOEH在线性扰动下是不稳定的。另一方面，基于突变理论的讨论表明，带把手的TOEH是稳定的和通用的。并讨论了TOEH与环猜想的关系。通过对Kastor-Traschen解的TOEH的讨论，表明Kastor-Traschen解是环猜想的一个很好的例子。我们进一步推测，一个非平凡的TOEH可以平滑粗糙的观察在其质量尺度。
The Israel Theorem: What is Nature Trying to Tell Us?
我们探讨了可能的物理后果来自这样一个事实，即唯一的静态和渐近平坦的真空时空拥有一个规则的地平线是史瓦西解决方案（以色列定理）。如果从史瓦西度规的小偏差是通过爱因斯坦方程的精确解来描述的（这是应该的），那么对于非常紧凑的配置，在辐射多极矩被辐射的时间尺度上，应该发生重要的物理现象，正如一些结果所示，不同的解决方案属于静态轴对称解的Weyl类爱因斯坦方程。
Stable Schwarzschild stars as black-hole mimickers
史瓦西星是一个超压缩物体，超过布赫达尔极限，其表面外有史瓦西几何，外层有正压，在表面消失。最近，它已被证明，史瓦西星是稳定的反对球对称扰动。在这里，我们研究任意轴向非球形扰动，并表明，可观察到的准正规模式可以接近史瓦西极限，因为一个人的愿望，是什么使得史瓦西星一个非常好的模仿黑洞。衰减的时域轮廓证明史瓦西星对非球面扰动也是稳定的。另一个奇特的特点是在振铃结束时没有回声。相反，我们观察到一个非振荡模式，可能属于代数特殊模式类。在渐近晚的时候，Schwarzschildian幂律尾占主导地位的信号。
Covariant Self-force Regularization of a Particle Orbiting a Schwarzschild Black Hole - Mode Decomposition Regularization -
协变结构的自作用力的粒子在一般弯曲的背景下已明确的情况下标量[奎因]，电磁[德维特Battleme]，和引力收费[QuinnWald]。也就是说，我们需要的是自场中在粒子位置的过去光锥内不为零的部分，即所谓的尾。在没有外场的情况下，辐射反作用力完全包含在尾部。在本文中，我们开发了正则化的数学工具，并提出了一个实用的方法来计算粒子绕史瓦西黑洞的自作用力。
Hamiltonian thermodynamics of the Schwarzschild black hole
Kuchasiness最近给出了详细的分析的经典和量子几何动力学的Kruskal扩展的史瓦西黑洞。在本文中，我们适应Kuchasiness的分析，以外部区域的Schwarzschild黑洞与类时边界。约化的洛伦兹哈密顿量被证明包含两个独立的条款，一个从类时边界，另一个从分叉两球。在量子化理论之后，通过解析地将洛伦兹时间演化算符延拓到虚时并取迹，得到了一个量子化的配分函数。这个配分函数与从欧几里得路径积分方法获得的配分函数一致;特别是，洛伦兹哈密顿量中的分叉两球项以与欧几里得变分问题相关的方式产生黑洞熵。我们还概述了如何Kuchasiness的Kruskal时空的分析可以适应$\RPthree$几何，这是一个最大的扩展的史瓦西黑洞与$\RPthree \setminus \{p\}$空间拓扑和只有一个渐近平坦的区域。
Particles with negative energies in black holes
研究了在Schwarzschild、带电和旋转的黑洞内外是否存在负能量粒子的问题。分析了史瓦西黑洞内部粒子能量的不同定义，并表明在什么情况下该能量可以为负。比较了Kerr度规和Reissner-Nordstrom度规描述的能层中粒子能量为负的旋转黑洞的情况。
Exotic Spinor Deformation of a Schwarzschild Black Hole: Perturbations and Stability
本研究探究外旋量拓扑对史瓦西几何费米子模传播的影响，通过引入拓扑梯度实现史瓦西背景的有效几何形变，分析其双折射传播模式、灰体因子与准正则响应，证明背景度规稳定且超伙伴势无等谱性。
Gravitational Wave Signatures from Periodic Orbits around a Non--commutative Schwarzschild Black Hole
研究非交换史瓦西黑洞周围周期轨道的引力波信号，发现非交换修正使特征轨道半径和角动量减小，并增强引力波振幅。
Black Holes of Constant Curvature
常曲率的黑洞是通过在反德西特空间中识别点来构造的。在n维空间中，得到的拓扑是R^{n-1} * S_1，与通常的R ^2 * S_{n-2}史瓦西黑洞相反。
Quantum estimation of the Schwarzschild space-time parameters of the Earth
我们提出了一个量子实验，以高精度测量史瓦西时空参数的地球。该方案也可以应用于测量距离，考虑到地球的时空曲率。当一个（纠缠的）光波包从地球发送到卫星时，由于时空的曲率，它会发生红移和变形。在传播之后的测量使得能够估计空间-时间参数。我们比较我们的结果与最先进的，其中涉及经典的测量方法，并讨论了什么样的发展需要在天基量子实验，以改善目前的测量地球的史瓦西半径。
Maximal extension of Schwarzschild-like spacetimes in Lorentz gauge theory
本文研究了洛伦兹规范理论中Schwarzschild-like黑洞解的最大解析扩展，通过分析径向光锥曲线并构造Kruskal-Szekeres图表，揭示了该解在因果拓扑上与Schwarzschild解相同，但在几何上当A_0≠1时与Schwarzschild解不等价。
Scalar wave scattering from Schwarzschild black holes in modified gravity
本文研究了在$f(R)$引力场中引力波从Schwarzschild黑洞的散射。我们证明了张量波的反射和透射系数与广义相对论中的相同。而在广义相对论中不存在的标量波则表现出有趣的特征。控制这些标量波的方程可以简化为一个Volterra积分方程。对这个方程的分析表明，与张量相比，这些波中有更大一部分被反射。这可能为四阶引力提供一个新的观测信号。
On the Global Casimir Effect in the Schwarzschild Spacetime
本文研究了质量为$M$的Schwarzschild黑洞周围质量为$m$的不带电标量场定态模在零温和非零温下的真空量子涨落。该过程包括计算的能量本征值从精确的解决方案找到的动态的标量场，考虑一个频率的截止粒子不被吸收的黑洞。从这个结果出发，通过考虑能级的半求和和相应的简并，我们得到了与标量场定态相关的真空能量的外部贡献，以便更好地捕捉黑洞时空的非平凡拓扑.然后我们用Riemann zeta函数正则化真空能量，这样的正则化量就是Casimir能量，我们证明其解析计算产生一个收敛级数。所得到的卡西米尔能量没有考虑任何人为加在系统上的边界，只考虑了与源及其奇点相关的非平凡时空拓扑。我们认为后者通过在事件视界上计算的真空张力来表现。我们还通过Helmholtz自由能计算考虑热修正，计算Casimir内能、相应的事件视界张力、Casimir熵和正则化量子真空的热容，分析它们在低温和高温下的行为，指出系统在所考虑的区域的热力学不稳定性，即，$mM\ll 1$。
New Improved Schwarzschild Black Hole and Its Thermodynamics and Topological Classification
本文提出了一种改进的施瓦茨希尔德黑洞模型，通过重整化群方法改进几何结构，并分析其热力学性质与拓扑相结构。
What Hawking Radiation Looks Like as You Fall into a Black Hole
本研究通过自由下落探测器测量，发现视界附近霍金辐射无法直接探测，并提出了有效温度定义，其从霍金温度平滑增至视界处的两倍，与高维嵌入预测吻合。
Schwarzschild Black Holes from Brane-Antibrane Pairs
我们证明了D=4的史瓦西黑洞可以产生于嵌入D=10的洛伦兹时空中的一对欧几里得D3-antiD 3对。通过从D=10的IIB型超引力描述的D3-antiD 3对和包装的外部2-球，我们得到所有的真空解决方案兼容的对称性的问题。分析在什么条件下嵌入洛伦兹时空的欧几里得膜配置可以导致时间无关的时空，使我们能够挑选出嵌入的D=4史瓦西时空作为由D3-antiD 3对产生的唯一解。特别是，我们认为，由于能量守恒的时间无关的解决方案产生于孤立的欧几里得膜需要这些膜坐在事件视界。结合以前的工作，这种黑洞的自对偶膜-反膜起源允许对它的贝肯斯坦-霍金熵进行微观计数。最后，我们指出如何霍金辐射可以理解相关的快子凝聚过程。
Twisted spinors on black holes
我们注意到标准黑洞拓扑由于存在扭曲的旋量丛而允许旋量场的扭曲组态，并以Schwarzschild黑洞为例进行了分析。这在物理上与黑洞上狄拉克单极子的自然存在有关，并且需要对旋量粒子的霍金辐射进行显著修改。
Lumpy AdS$\bf{_5\times}$ S$\bf{^5}$ Black Holes and Black Belts
全局AdS $_5\times$ S $^5$中足够小的Schwarzschild黑洞是Gregory-Laflamme不稳定的.我们构建新的家庭的黑洞的解决方案，分叉从发病的这种不稳定性，并打破了完整的SO $(6)$对称群的S $^5$下降到SO $(5)$。这些新的“亮度”解决方案由谐波$\ell$标记。我们发现的证据表明，$\ell = 1$分支从来没有占主导地位的微正则/正则系综和连接通过拓扑变化合并到一个局部黑洞的解决方案与S $^8$拓扑。我们认为，这些$^8$黑洞应该成为占主导地位的阶段，在微正则系综足够小的能量，和史瓦西黑洞的过渡是一阶的。此外，我们发现了两个分支的解决方案与$\ell = 2$。我们希望这些分支之一连接到包含两个局部黑洞的解决方案，而另一个分支连接到黑洞的解决方案与地平线拓扑$\mathrm S^4\times\mathrm S^4$，我们称之为“黑带”。
Quasinormal modes of a holonomy corrected Schwarzschild black hole
本文研究了受LQG修正的Schwarzschild黑洞的无质量标量场准正规模式，发现其频率轨道呈螺旋形且谱具振荡性，但LQG修正不改变时域幂律尾。
Gravitational energy of a magnetized Schwarzschild black hole - a teleparallel approach
研究了宇宙磁场中史瓦西黑洞的引力能在时空中的分布。这是在{ \it广义相对论的远程平行等价物}的上下文中完成的，它是广义相对论的另一种几何表述，其中引力是由赋予扭曲而不是曲率的时空描述的，基本场变量是四分的。我们计算的能量封闭的两个表面的恒定半径-特别是封闭的能量的事件视界的黑洞。在这种情况下，我们发现，磁场的效果，增加了引力能相比，真空史瓦西的情况。我们还计算了（i）弱磁场极限下，（ii）磁场消失极限下，和（iii）没有黑洞时的能量。在所有情况下，我们的结果都与物理基础上的预期一致。
Topology of black hole thermodynamics via Rényi statistics
本研究利用Rényi统计分析多种维度与类型黑洞的热力学拓扑数，发现其与GB统计结果数值有别但拓扑分类一致，且渐近平直下Rényi统计拓扑数与渐近AdS下标准GB统计结果相等，为Rényi参数非广延性与宇宙学常数的关联提供新证据。
A classification theorem for static vacuum black holes. Part I: the study of the lapse
著名的史瓦西解的唯一性定理由Israel，Robinson等人和Bunting/Masood-ul-Alam提出，它断言具有紧致但不一定连通视界的真空爱因斯坦方程的唯一渐近平坦静态解是史瓦西。在这篇文章和它的续集之间，我们通过证明具有紧致但不一定连通视界的静态真空爱因斯坦方程的所有（度量完全）解的分类定理来扩展这个结果，而不对拓扑或渐近做任何进一步的假设。结果表明，任何这样的解要么是：（i）Boost，要么是Schwarzschild黑洞，要么是Myers/Korotkin-Nicolai型，即它具有与Myers/Korotkin-Nicolai黑洞相同的拓扑和Kasner渐近性.在广义上，该定理将所有的静态真空黑洞分类为3+1维。在第一部分中，我们使用共形几何和比较几何中的技巧来证明真空静态黑洞只有一端，而且，在无穷远处，距离是有界的。这些技术本身很有趣，也可以应用于其他领域，例如研究高维静态黑洞。
Dirac Monopoles and Hawking radiation in Kottler spacetime
考虑了Schwarzschild度规对非零宇宙学常数$Λ$的自然推广，即Kottler度规，并讨论了在什么情况下，给定的度规可以描述浸没在非零能量密度介质中的Schwarzschild黑洞.在后一种情况下，这样一个物体可能带有各种场的拓扑不等价的构形。对复标量场的可能性进行了分析，并指出上述组态可能与所考虑的黑洞上狄拉克磁单极的自然存在有关。反过来，这可能会显著地改变霍金辐射过程。
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