E. Follana, V. Azcoiti, G. Di Carlo, A. Vaquero
We investigate numerically the spectral flow introduced by Adams for the staggered Dirac operator on realistic gauge configurations. We study both the unimproved and the HISQ Dirac operators. We compare the spectral flow index with the index obtained by identifying low-lying modes of large chirality.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The 2+1d Gross-Neveu model with finite density and finite temperature are studied by the staggered fermion discretization. The kinetic part of this staggered fermion in momentum space is used to build the relation between the staggered fermion and Wilson-like fermion. In the large Nf limit (the number Nf of staggered fermion flavors), the chiral condensate and fermion density are solved from the gap equation in momentum space, and thus the phase diagram of fermion coupling, temperature and chemical potential are obtained. Moreover, an analytic formula for the inverse of the staggered fermion m…
Staggered fermions
本文档基于2024年在法国马赛理论物理中心举办的讲座，介绍了关于交错费米子的系列讲义内容。
On tadpole improvement for staggered fermions
Lepage-Mackenzie蝌蚪改进不适用于交错费米子的事实提出了一个解释。这个想法似乎适用于所有出现在交错费米子自能中的重整化常数。威尔逊费米子也进行了讨论。
Truncated Perfect Actions for Staggered Fermions
我们讨论了自由完美交错费米子及其截断形式的行为。该研究包括风味非简并物质。我们提出了一种新的阻断方案，它提供了良好的完美晶格作用的局部性。适用于交错费米子结构的截断程序。我们认为光谱和热力学性质和比较截断完美的行动，西曼齐克改进和标准交错费米子在二维和四维。
A path-integral representation of the free one-flavour staggered-fermion determinant
格点费米子作用量由等价于自由单味交错费米子行列式的路径积分构成。所用的狄拉克算子是局部的，并且具有与交错理论相同的状态谱。算子服从广义Ginsparg-Wilson关系。
Pion spectrum using improved staggered fermions
我们目前的π介子多重谱计算使用未改进的交错费米子和改进的HYP涂抹交错费米子的结果。在未改进的交错费米子的情况下，我们观察到（与以前的工作一致），${\cal O}(a^2)$味道对称性破缺的影响是大的，相当于$\approx {\cal O}(p^2)$的贡献，他们的群众。更高阶的${\cal O}(a^2 p^2)$效应也足够显著。对于HYP涂抹交错费米子，我们发现，味道打破大大减少。${\cal O}(a^2)$效应是可以观察到的，但明显小于用AsqTad改进的交错费米子获得的效应，并且比用未改进的交错费米子获得的效应小得多，而${\cal O}(a^2 p^2)$效应被抑制到这样的水平，即考虑到我们的统计误差，我们无法观察到它们。从数值研究中，我们得出的结论是，HYP交错费米子是明显优于AsqTad费米子的味道对称性破缺的角度。
Perfect Lattice Actions for Staggered Fermions
我们构造了交错费米子的理想格点作用量。讨论了这种完全交错费米子的局域性、能谱和压强。我们还导出了自由规范场的一个相容不动点作用量，并讨论了它的定域性以及由此产生的静态夸克-反夸克势。这为利用交错费米子构造QCD的（经典）完美格点作用量提供了基础。
Taste breaking in staggered fermions from random matrix theory
讨论了交错费米子手征随机矩阵模型的构造。该模型包括对交错费米子的连续极限的$O(a^2)$修正，并与交错费米子的Lee-Sharpe拉格朗日量的零动量极限有关。基于狄拉克矩阵的晶格间距（$a$）的特定扩展的朴素构造产生了对所观察到的π介子质量的味道分裂起主导作用的项。一个更仔细的分析可以包括额外的条款，这也是符合对称性的交错费米子。最后，我将提到可能的用途，包括研究的拓扑结构和分数的权力的费米子行列式的模型。
Effective field theories for rooted staggered fermions
我们扩展的Symanzik有效行动的建设，包括根交错费米子，从广义的重整化群方法扎根交错费米子。西曼齐克作用量，再加上通常从局部的、部分猝灭的基本理论中构造出的部分猝灭的手征有效理论，就可以用来推导手征有效理论。后者再现扎根交错手征微扰理论。
Recent developments regarding index and overlap construction for staggered fermions are reviewed, highlighting the surprising and unexpected aspects.
Universality and Quark Masses of the Staggered Fermion Action
在连续极限下，具有4味的交错费米子可以描述4味QCD，因此在有限的晶格间距下，交错行列式应该等价于SU（4）味对称系统直到晶格伪像.这个等价性是用来减少费米子味数的四次方根技巧的起点，并且提供了2或1味系统唯一一致的描述。在本文中，我们认为，夸克质量的基本味对称理论不同于交错质量的添加剂项，由于味道打破交错行动。2和1味费米子的关系是相同的。这种附加的质量位移意味着在有限的晶格间距交错模拟对应于较重的夸克质量比交错戈德斯通π介子和交错费米子不能达到手征极限在有限的晶格间距。
Topology and Staggered Fermion Action Improvement
人们普遍认为交错费米子感觉不到规范场拓扑。然而，交错费米子本征模对规范场拓扑结构的响应可以相当敏感地依赖于改善交错费米子作用的方式。我们研究这个问题，使用各种改进的交错夸克行动。我们观察到，“将是”零模式和非手征模式之间的分离随着改进的水平而增加。这使得"零模式“能够被明确地识别。剩余的非手性模式的分布进行比较与随机矩阵理论的预测。达成了令人满意的协议。
Perturbative improvement of staggered fermions using fat links
我们研究了使用不同的胖链接来改善交错费米子的可能性，以减少对规范不变交错费米子算子的微扰修正。我们证明了SU（3）投影、重整化平凡性、多重SU（3）投影、唯一性和等价性等五个定理。作为这些定理的结果，我们表明，在一个循环水平，交错费米子算子的重整化是相同的SU（3）投影Fat7链接和超立方链接之间，只要作用和运营商是通过施加相同的微扰改善条件。此外，我们提出了SU（3）投影作为交错费米子倍增器蝌蚪改进工具的新观点。最后，我们提出了构造胖链来改善交错费米子作用量和算符的替代选择，值得进一步研究。
Staggered fermions and their $O(a)$ improvements
扩展夏普的参数，我们明确地实现了Symanzik改进计划，证明了在交错费米子行动的顺序$a$条款的情况下。本文提出了一种改进费米子算符的通用程序，以消除其矩阵元中的$O(a)$修正，并以费米子双线性和$B_K$的矩阵元为例说明了该程序.我们还确定了额外的运营商，必须增加，以改善交错费米子电流。
A comparative study of overlap and staggered fermions in the Schwinger model
我们调查的有效性的平方根过程中交错行列式的Schwinger模型的背景下。我们发现一些证据表明，在固定的物理夸克质量的交错行列式的平方根成为正比的重叠行列式在连续极限。我们还发现，在固定的晶格间距适度涂抹显着改善交错费米子的手征行为。
Improved actions of the staggered fermion
利用Symanzik程序研究了$O(a^2)$改进的具有交错费米子的格点量子色动力学。我们发现存在5个6维费米子双线性和规范算符。此外，还有10个四费米子算子在树水平和蝌蚪改进的树水平上是不存在的。
Calculating $ε'/ε$ using HYP staggered fermions
我们目前的初步结果$ε'/ε$使用HYP交错费米子淬火近似计算。我们比较了不同的选择淬火企鹅运营商。
Staggered fermion approach to chiral gauge theories on the lattice
简要回顾了用交错费米子方法建立手征费米子模型的研究进展。在二维和四维轴向矢量耦合的U（1）模型中对该方法进行了检验。
Topological susceptibility in staggered fermion chiral perturbation theory
用Asqtad改进的交错费米子形式对量子色动力学中真空的拓扑磁化率进行了数值模拟。在非零的晶格间距的残余费米子倍（费米子“味道”）交错费米子形式主义的贡献偏离传统的连续手征微扰理论的磁化率。在这份简短的报告中，我们估计了破坏味道的伪影，并将其与最近的模拟结果进行了比较，发现它大约占了比例违规的一半。
Recent progress in calculating weak matrix elements using staggered fermions
本文按时间顺序回顾了用交错费米子计算弱矩阵元的进展。本文综述了用改进的交错费米子微扰计算单圈匹配公式，包括电流-电流图和企鹅图。我们还提出了使用改进的（HYP（II））交错费米子计算与CP破坏相关的弱矩阵元的初步结果。由于在一个循环水平的匹配系数的完整的集合最近变得可用，我们已经构建了晶格运营商与所有的$g^2$校正。主要结果包括$ΔI = 3/2$和$ΔI = 1/2$的贡献。
Genuine Symmetry of Staggered Fermion
基于SO（2D）Clifford代数，我们给出了D维格点上交错费米子的一个新的表述，它自然地存在于作用量中。无质量交错费米子的作用量在离散旋转和SO（2D）手征变换及其它离散变换下是不变的。从费米子的变换性质出发，我们发现除了两个标准介子算符外，还有两个定域介子算符（一个标量算符和一个赝标量算符）。
The Schrödinger functional running coupling with staggered fermions
本文讨论了格点量子色动力学中的薛定谔泛函及其阶$O(a)$边界反项。在经典连续极限中，我们把它与在威尔逊费米子的相同极限中得到的薛定谔泛函联系起来。我们计算了强耦合常数定义通过薛定谔泛函交错费米子在一个循环，并表明它同意连续运行耦合常数的薛定谔泛函形式主义。
Fermion-Higgs model with Reduced Staggered Fermions
我们引入了一个格点费米子-Higgs模型，其中包含一个“约化交错”费米子。为了尽可能有效地利用费米子场，我们将两个{ \em交错}味耦合到O（4）Higgs场，得到在标度区域只有一个SU（2）偶态的模型。用混合蒙特卡罗算法对该模型进行了数值研究，发现费米子的数目增加了一倍。我们目前的相图，粒子质量和重整化耦合的尺寸范围从$6^3 24$到$16^3 24$的晶格上的结果。
Two Flavors of Staggered Fermions with Smeared Links
交错费米子与涂抹链接可以大大改善手征性质。在最近的一篇论文中，我们介绍了一种简单而有效的方法来模拟四种类型的交错涂抹链接费米子。在这项工作中，我们将四种风味方法扩展到两种风味。我们定义的两个味行动的平方根的四味费米子行列式，并表明，通过使用多项式近似的两个味行动可以评估必要的精度。我们通过研究N_t=4时间格点上具有超立方涂抹（HYP）链交错作用的有限温度相结构来验证这种方法。
The Eta-prime and Cooling with Staggered Fermions
我们提出了一个使用淬火和动力学交错费米子计算的η素介子的质量。我们还讨论了“冷却”的影响，并建议将其作为一种定量工具。
Theoretical issues with staggered fermion simulations
讨论了在动力学交错费米子模拟中“求根技巧”的合法性，即具有Boltzmann权$\det^{1/4}(D_\mathrm{st})$的理论是否能得到正确的连续极限.既然问题没有解决，就收集和审查赞成和反对的证据。
The variational method is used widely for determining eigenstates of the QCD hamiltonian for actions with a conventional transfer matrix, e.g., actions with improved Wilson fermions. An alternative lattice fermion formalism, staggered fermions, does not have a conventional single-time-step transfer matrix. Nonetheless, with a simple modification, the variational method can also be applied to that formalism. In some cases the method also provides a mechanism for separating the commonly paired parity-partner states. We discuss the extension to staggered fermions and illustrate it by applying it …
We construct domain wall fermions with a staggered kernel and investigate their spectral and chiral properties numerically in the Schwinger model. In some relevant cases we see an improvement of chirality by more than an order of magnitude as compared to usual domain wall fermions. Moreover, we present first results for four-dimensional quantum chromodynamics, where we also observe significant reductions of chiral symmetry violations for staggered domain wall fermions.
A new formulation of chiral fermions on the lattice is presented. It is a version of overlap fermions, but built from the computationally efficient staggered fermions rather than the previously used Wilson fermions. The construction reduces the four quark flavors described by the staggered fermion to two quark flavors; this pair can be taken as the up and down quarks in Lattice QCD. The exact flavored chiral symmetry of the staggered fermion gets converted into an unflavored Ginsparg-Wilson chiral symmetry of the new overlap fermion, which also has pairs of exact chiral zero-modes satisfying t…
We study strong-coupling lattice QCD with staggered-Wilson fermions, with emphasis on discrete symmetries and possibility of their spontaneous breaking. We perform hopping parameter expansion and effective potential analyses in the strong-coupling limit. From gap equations we find nonzero pion condensate in some range of a mass parameter, which indicates existence of the parity-broken phase in lattice QCD with staggered-Wilson fermions. We also find massless pions and PCAC relations around second-order phase boundary. These results suggest that we can take a chiral limit by tuning a mass param…
The spectral projectors method is a way to obtain a theoretically well posed definition of the topological susceptibility on the lattice. Up to now this method has been defined and applied only to Wilson fermions. The goal of this work is to extend the method to staggered fermions, giving a definition for the staggered topological susceptibility and testing it in the pure $SU(3)$ gauge theory. Besides, we also generalize the method to higher-order cumulants of the topological charge distribution.
Staggered domain wall fermions
交错畴壁费米子（SDWF）结合了交错畴壁费米子和畴壁费米子吸引人的手征性质。SDWF描述了四种具有精确U（1）xU（1）味手征对称性的味.引入了额外的晶格维数，随着晶格维数的增加，SU（4）xSU（4）味手征对称性得以恢复.在这里，SDWF的自由理论的描述和相互作用的情况下提出了初步的讨论。SDWF可以很好地用于格点量子色动力学热力学的数值模拟。
Mass Splitting of Staggered Fermion and $SO(2D)$ Clifford Algebra
提出了一种在交错费米子中引入旋转不变项的新方法，该方法基于$SO(2D)$ Clifford代数公式，其中$D$表示时空维数.我们有四个候选人的改进质量项，可以分裂交错费米子的简并质量。其中，我们分析了三种类型的组合，发现只有一种情况下，可以识别的光单狄拉克模式。
Highly Improved Naive and Staggered Fermions
我们提出了一个新的行动高度改进交错费米子。我们表明，新作用量的微扰计算表现良好，而传统交错作用量的微扰计算表现不佳。我们讨论了控制风味混合的新条款的影响，并讨论了操作的设计。
Partially quenched QCD and staggered fermions
我们总结了部分猝灭的手征微扰理论的结果，并指出交错费米子QCD中的行列式的平方根，以减少口味的数量从四个到两个的应用。
A Possible Aoki Phase for Staggered Fermions
交错费米子的相图中讨论的交错手征拉格朗日的背景下，扩展以前的工作就这个问题。当离散化误差很大时，交错费米子可能会出现类似青木的相位，其中剩余的SO（4）味道对称性被分解为SO（3）。我们明确地解决了3味简并质量的情况下的质谱和定性讨论的2+1味的情况。从数值结果中，我们发现，目前的模拟以外的交错青木阶段。至于在不久的将来使用更多改进版本的交错作用量的模拟，对于任何现实的夸克质量值，这些模拟似乎不太可能处于青木相，尽管证据并不确凿。
Penguin diagrams for the HYP staggered fermions
本文给出了用Fat 7、Fat 7 +Lepage、$\bar{\rm Fat7}$、HYP（I）和HYP（II）等胖链构造的改进交错费米子算符的企鹅图的单圈修正结果。主要结果包括对角/非对角混合系数和连续统与格算子之间的匹配公式。
The pi-N Sigma term - an evaluation using staggered fermions
一个晶格计算的π-N σ项描述使用动态交错费米子。初步结果给出了一个与价项大小相当的海洋项。
The locality of the fourth root of staggered fermion determinant in the interacting case
在LQCD模拟中，动力学交错费米子的四次方根近似需要证明。我们在相互作用理论的重整化群框架下数值检验了它的有效性。
We extend the spectral projectors method to staggered fermions. Applying the index theorem to the staggered Dirac operator it is possible to work out an expression for the topological susceptibility which depends only on the orthogonal projectors on quasi zero-modes, as it has already been done for Dirac-Wilson fermions. Besides, we generalize this method deriving analogous expressions for all higher-order coefficients in the $θ$-expansion of the vacuum energy.
We present results of the eigenvalue spectrum for the staggered Diräc operator obtained using a modified Lanczos algorithm. We identify zero modes and non-zero modes. We derive the chiral Ward identity derived from the conserved $U(1)_A$ symmetry, and check it numerically. This is the first step toward construction of an improved method to identify zero modes reliably with staggered fermions.
We discuss the impact of using one-loop matching on the calculation of $B_K$ using HYP-smeared improved staggered fermions. We give estimates of size of the truncation errors from the missing two-loop corrections.
We simulate $ SU(2) $ lattice gauge theory using dynamical reduced staggered fermions. The latter lead to two rather than four Dirac fermions in the continuum limit. We review the derivation and properties of reduced staggered fermions and show that in the case of fields in the fundamental representation of $SU(2)$ the theory does not exhibit a sign problem and can be simulated using the RHMC algorithm. We present results on lattices up to $16^4$ for a wide range of bare fermion masses. We find a single site condensate appears at strong coupling that spontaneously breaks the one global $U(1)$ …
Dynamical Simulations with Smeared Link Staggered Fermions
交错费米子作用量的最严重问题之一是味对称性破坏。相对于标准的细链接作用量，涂抹链接交错费米子可以将味道对称性提高一个数量级。在过去的几年中，已经提出了不同的涂抹变换，无论是微扰和非微扰确定的系数。到目前为止，阻碍人们接受并更广泛地使用涂抹链接费米子的是动力学模拟的相对困难以及缺乏对这些作用的微扰计算。在这两个领域，最近都有了重大的改进，我将在本文中进行审查。
A comparative study of overlap and staggered fermions in QCD
我们对QCD中重叠费米子和交错费米子的红外性质进行了比较研究。我们观察到APE/HYP改进的交错Dirac算子的红外光谱发展了四重近简并，并且与重叠算子的红外光谱定量一致。近简并允许我们识别交错算子的零模，我们发现零模的数量与重叠算子的拓扑指数一致。
We show how a strongly coupled lattice theory consisting of just fermions and gauge fields can exhibit a dynamical Higgs mechanism through the formation of a gauge invariant four fermion condensate. Furthermore, we argue that the resultant lattice Higgs phase may survive into the continuum limit.
Partial Restoration of Flavor Symmetry for Chiral Staggered Fermions
在非零格点间距下，交错费米子的味对称性被破缺为一个离散子群。我们证明了在手征极限下，π介子有效拉格朗日量的味对称性扩大到连续SU（4）对称性的SO（4）子群。这就解释了在π介子谱中观察到的简并现象。
The perfect action for non-degenerate staggered fermions
通过对简并和非简并味质量的连续体进行分块，计算了自由交错费米子的理想作用量。的对称结构，连接风味变换和翻译，直接从分块计划解释。考虑到这种联系，用修正的傅里叶变换来处理块自旋的自旋-味道结构是很方便的。在非退化的情况下，完美的作用仍然是局部的;它是在二维中明确计算的。最后，我评论的关系的阻塞计划的过渡，从狄拉克-凯勒费米子交错费米子。
On-shell improved lattice QCD with staggered fermions
利用Symanzik的改进程序，我们研究了含交错费米子的在壳层改进格点量子色动力学。我们发现有多达15个独立的六维格点算符（包括规范算符和费米子算符）必须加入到未改进的作用量中才能形成一个$O(a^2)$改进的作用量。其中，六维规范算符和费米子双线性的总数为5个。其他10项是四费米子算符。在树水平和蝌蚪改进的树水平上，所有的10个四费米子算符都不存在。
The locality problem for two tastes of staggered fermions
我们解决模拟中出现的局部性问题，它采取交错费米子行列式的平方根作为玻尔兹曼权重，以减少动力学夸克的味道从四个到两个。我们研究分析和数值的交错费米子运营商的平方根作为候选人，以定义一个两个味道理论的第一原则。虽然它具有正确的权重，但该算子在连续极限中是非局部的。我们的工作是一个警告，场论的基本性质可能会违反盲目采用平方根技巧。这个问题，是否有一个本地运营商再现交错费米子行列式的平方根存在，是左开放。
Methods for Pseudoscalar Flavour-Singlet Mesons with Staggered Fermions
我们首次用改进的交错费米子方法对赝标味单重传播子进行了2+1味格点量子色动力学计算。我们探讨了相关技术，并讨论了目前正在进行的更大规模研究的前景。断开相关器示出具有高度非高斯分布和可靠的估计的错误需要照顾。
Staggered Fermion Actions with Improved Rotational Invariance
我们引入了一类改进的交错费米子的行动，分别为O（p^4）和O（p^6），导致旋转不变的传播子。我们讨论由此产生的味对称性破缺的介子谱和评论的改进热力学观测值的计算。
Spectrum of the Dirac Operator and Inversion Algorithms with Dynamical Staggered Fermions
本文在四维$SU(2)$规范场中确定了交错Dirac算符$\Dirac$的完整谱。本文试图将传播子的多重网格和共轭梯度算法的性能与~ $\Dirac$的特征值分布联系起来。
Hadron Spectrum in QCD with Valence Wilson Fermions and Dynamical Staggered Fermions at $6/g^2=5.6
本文分析了在$16^3 \times 32$格点上，在海夸克质量为$am_q=0.01$和0.025的$6/g^2 = β=5.6$格点耦合下，动力学交错费米子作用下的Wilson价夸克的强子谱，以及在$β=5.85$和5.95的淬灭近似下的Wilson价夸克的强子谱。我们与我们以前的结果进行了比较，在相同的参数值，但$16^4$晶格在时间方向上加倍的动态交错费米子。
We present a completed random matrix theory for staggered fermions which incorporates all taste symmetry breaking terms at their leading order from the staggered chiral Lagrangian. This is an extension of previous work which only included some of the taste breaking terms. We will also discuss the effects of taste symmetry breaking on the eigenvalues in the weak and strong taste breaking limits, and compare with some results from lattice simulations.
The RHMC Algorithm for 2 Flavours of Dynamical Staggered Fermions
我们描述了一个实施的有理混合蒙特卡罗（RHMC）算法的动力学计算与两种口味的交错夸克。我们讨论了几个变种的方法，他们每个人的性能和可能的错误来源，我们比较的性能和结果的不精确的R算法。
Boundary condition for Staggered Fermion in Lattice Schrödinger Functional of QCD
QCD的薛定谔泛函的费米子部分是在交错费米子的晶格正则化中表示的。用四分量狄拉克旋量研究了交错费米子场的边界条件。由于物种加倍的原因，在风味结构中边界项与Symanzik理论的边界项不同。在齐次Dirichlet边界条件下，如果把规范场的连接变量引入到原格点上，而不是引入到阻塞格点上，则不发生表面发散。讨论了它在QCD中运行耦合常数的数值计算中的应用。
Improvement of the Staggered Fermion Operators
我们提出了一个完整的和详细的推导有限格点间距修正交错费米子矩阵元素。扩大夏普的参数，我们明确实施的Symanzik改进程序，证明了没有顺序$a$条款的Symanzik改进的行动。本文提出了一种改进费米子算符的通用程序，以消除其矩阵元中的$O(a)$修正，并以费米子双线性和$B_K$的矩阵元为例说明了该程序.我们发现前者确实有$O(a)$修正，而后者没有。
Pseudoscalar Flavor-Singlet Physics with Staggered Fermions
从数值格子模拟中准确计算味单重态介子的质量是格点量子色动力学的一个重要里程碑。仔细测量完整的赝标量味单态传播子也是理解晶格上费米子海动力学的关键一步，特别是对于潜在的非平凡公式，如2+1味交错费米子。我们简要地描述了一个动态QCD计算的细节，使用改进的交错费米子，30,000轨迹，这是我们的味单重态介子的研究运行。
A New Solution to Ginsparg-Wilson Relation from Generalized Staggered Fermion
构造了一个广义反厄米交错Dirac算子。简要回顾了它与非对易几何的关系。一旦将这个反厄米算符修改为"$γ^5$ -厄米算符“，它将基于对Neuberger重叠构造的抽象代数分析和手征性的重新定义，为Ginsparg-Wilson关系提供一种新的解.
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