有根交错费米子的有效场论

含根交错费米子的QCD的有效场论

Effective field theories for QCD with rooted staggered fermions

即使是具有交错费米子的格点量子色动力学的高度改进的变体，在当前可达到的晶格间距下也显示出明显的味道对称性违反。此外，为了模拟正确数量的轻海夸克，还使用了“求根技巧”，这使得格点理论成为非定域的，尽管我们有充分的理由相信连续极限是在正确的普适类中。为了理解标度违反，因此有必要扩展西曼齐克有效理论的构建，以包括有根交错费米子。我们展示了如何做到这一点，从一个推广的重整化群方法扎根交错费米子最近开发的我们之一。然后，我们解释了手征有效理论如何遵循Symanzik作用，并表明，它导致了“根”交错手征微扰理论作为正确的手征理论与根交错费米子QCD。因此，我们建立了一个直接的联系之间的重正化群为基础的参数的正确性的连续极限和成功的根交错手征微扰理论拟合数值结果与生根技巧。为了发展我们的论点，我们需要假设对于任何局部部分猝灭理论，都存在一个标准的部分猝灭手征有效理论。还需要其他技术性但标准的假设。

动力学重叠和有根交错费米子的标度试验

Scaling tests with dynamical overlap and rooted staggered fermions

本文对具有完全重叠和交错行列式的单味Schwinger模型进行了标度分析。在后一种情况下，标量凝聚体的手征极限和连续极限不对易，而重叠费米子则对易。对于拓扑磁化率的普遍连续极限的建议，是为配分函数和Leutwyler-Smilga求和规则。在重夸克力中，即使在有限耦合下也看不见差别。最后，完全重叠和有根交错行列式之间的直接比较产生的证据表明，它们的比例是恒定的$O(a^2)$效果。

手征反常与有根交错费米子

Chiral anomalies and rooted staggered fermions

在格点规范理论中，一个流行的近似是从交错费米子公式自然的四重简并中外推费米子种类的数量。我表明，外推程序残害预期的连续全纯行为的夸克质量。传统的解决方案建议取消非物理奇异性与过多的额外状态出现在有限的晶格间距。这个未经证明的猜想需要明确的幺正性和局部性损失。即使是正确的，这种方法也意味着在低能量的口味中性部门有很大的截止效应。

对“手征反常与有根交错费米子”一文的评论

Comment on "Chiral anomalies and rooted staggered fermions"

在hep-lat/0701018中，Creutz声称，当所需的理论具有奇数个连续统口味时，在交错费米子的模拟中使用的用于减少口味数量的生根技巧就会错过关键物理，并使用这个论点来质疑一般的生根技巧。在这里，我们表明，他的论点失败的连续极限接近，因此并不意味着交错模拟的任何问题。我们还表明，在连续极限中恢复物理模型的么正性所需的取消是恢复味道对称性的直接后果。

带根交错夸克的η素数物理

Physics of eta-prime with rooted staggered quarks

在Nf = 0，1，2的格点上，研究了Schwinger模型中的η与夸克质量的关系，它与QCD中的η素数一样，通过轴向反常而变得有质量.使用交错夸克，当N_f=1时有一个根行列式。在手征极限中，Schwinger质量被再现，这表明异常被正确地处理。

有根交错费米子的QCD

QCD with rooted staggered fermions

本文将对交错格点量子色动力学的“四次方根技巧”的理论现状作一综述。在QCD的这种正则化中，每种物理味道都使用了一个单独的交错夸克场，并且通过对每种味道的交错行列式取四次方根来消除使用交错费米子所带来的固有的四重多重性。在非零晶格间距，由此产生的理论是非局部的，而不是单一的，但现在有强有力的论点，这种疾病是治愈的连续极限。此外，连续极限的方法可以在有效场论如交错手征微扰理论的框架内详细理解。

改进的交错夸克平方根方法的定域性

The locality of the square-root method for improved staggered quarks

我们在格点量子色动力学模拟中研究了改进对平方根交错Dirac算符局域性的影响。我们发现改进的算子（FAT7R和ASQR）的局部化长度与Bunk等人研究的单链接算子的局部化长度非常相似，至少是理论上最轻粒子的康普顿波长，即使在连续极限。我们得出结论，改进没有效果。我们讨论了这一结果的影响，用于减少海夸克的味道的数量的第n根费米子行列式的地方，并为可能交错价夸克配方。

有根交错费米子能否描述低温下的非零重子密度？

Can rooted staggered fermions describe nonzero baryon density at low temperatures?

本文研究有根交错费米子在低温非零重子化学势下预言重子密度急剧上升的非解析行为，发现其源于$μ_B=0$处的本性奇点，并指出该效应随格距减小而减弱，对未来QCD相图研究具有重要警示意义。

t Hooft顶点、部分淬火和有根交错QCD

't Hooft vertices, partial quenching, and rooted staggered QCD

我们讨论了连续统中部分猝灭和有根QCD中的“t Hooft”顶点的性质。这些理论有一个物理子空间，相当于普通的QCD，包含在一个更大的空间，包括许多非物理的关联函数。我们发现，在物理子空间中的“t Hooft顶点具有预期的形式，尽管存在非物理的”t Hooft顶点出现在关联函数中，具有过量的价夸克（或鬼夸克）。我们解决了一个明显的悖论，出现时，使用根交错费米子研究单味QCD，通过显示，在部分淬火理论，它是如何可能有自发对称性破缺的非异常对称在有限体积。利用这些结果，我们证明了Creutz最近提出的反驳有根交错QCD有效性的论点是不正确的。特别是，非物理的“特胡夫特”顶点并不妨碍在连续极限中恢复味觉对称性。

The Staggered Fermion for the Gross-Neveu Model at Non-zero Temperature and Density

The 2+1d Gross-Neveu model with finite density and finite temperature are studied by the staggered fermion discretization. The kinetic part of this staggered fermion in momentum space is used to build the relation between the staggered fermion and Wilson-like fermion. In the large Nf limit (the number Nf of staggered fermion flavors), the chiral condensate and fermion density are solved from the gap equation in momentum space, and thus the phase diagram of fermion coupling, temperature and chemical potential are obtained. Moreover, an analytic formula for the inverse of the staggered fermion m…

交错费米子

Staggered fermions

本文档基于2024年在法国马赛理论物理中心举办的讲座，介绍了关于交错费米子的系列讲义内容。

关于交错费米子的蝌蚪改进

On tadpole improvement for staggered fermions

Lepage-Mackenzie蝌蚪改进不适用于交错费米子的事实提出了一个解释。这个想法似乎适用于所有出现在交错费米子自能中的重整化常数。威尔逊费米子也进行了讨论。

交错费米子的截断理想作用量

Truncated Perfect Actions for Staggered Fermions

我们讨论了自由完美交错费米子及其截断形式的行为。该研究包括风味非简并物质。我们提出了一种新的阻断方案，它提供了良好的完美晶格作用的局部性。适用于交错费米子结构的截断程序。我们认为光谱和热力学性质和比较截断完美的行动，西曼齐克改进和标准交错费米子在二维和四维。

自由单味交错费米子行列式的路径积分表示

A path-integral representation of the free one-flavour staggered-fermion determinant

格点费米子作用量由等价于自由单味交错费米子行列式的路径积分构成。所用的狄拉克算子是局部的，并且具有与交错理论相同的状态谱。算子服从广义Ginsparg-Wilson关系。

改进的交错费米子π介子谱

Pion spectrum using improved staggered fermions

我们目前的π介子多重谱计算使用未改进的交错费米子和改进的HYP涂抹交错费米子的结果。在未改进的交错费米子的情况下，我们观察到（与以前的工作一致），${\cal O}(a^2)$味道对称性破缺的影响是大的，相当于$\approx {\cal O}(p^2)$的贡献，他们的群众。更高阶的${\cal O}(a^2 p^2)$效应也足够显著。对于HYP涂抹交错费米子，我们发现，味道打破大大减少。${\cal O}(a^2)$效应是可以观察到的，但明显小于用AsqTad改进的交错费米子获得的效应，并且比用未改进的交错费米子获得的效应小得多，而${\cal O}(a^2 p^2)$效应被抑制到这样的水平，即考虑到我们的统计误差，我们无法观察到它们。从数值研究中，我们得出的结论是，HYP交错费米子是明显优于AsqTad费米子的味道对称性破缺的角度。

交错费米子的理想晶格作用

Perfect Lattice Actions for Staggered Fermions

我们构造了交错费米子的理想格点作用量。讨论了这种完全交错费米子的局域性、能谱和压强。我们还导出了自由规范场的一个相容不动点作用量，并讨论了它的定域性以及由此产生的静态夸克-反夸克势。这为利用交错费米子构造QCD的（经典）完美格点作用量提供了基础。

用随机矩阵理论研究交错费米子的味破缺

Taste breaking in staggered fermions from random matrix theory

讨论了交错费米子手征随机矩阵模型的构造。该模型包括对交错费米子的连续极限的$O(a^2)$修正，并与交错费米子的Lee-Sharpe拉格朗日量的零动量极限有关。基于狄拉克矩阵的晶格间距（$a$）的特定扩展的朴素构造产生了对所观察到的π介子质量的味道分裂起主导作用的项。一个更仔细的分析可以包括额外的条款，这也是符合对称性的交错费米子。最后，我将提到可能的用途，包括研究的拓扑结构和分数的权力的费米子行列式的模型。

交错费米子的指数和重叠构造

Index and overlap construction for staggered fermions

最近的发展有关指数和重叠建设交错费米子的审查，突出了令人惊讶的和意想不到的方面。

交错费米子Action的普适性和夸克质量

Universality and Quark Masses of the Staggered Fermion Action

在连续极限下，具有4味的交错费米子可以描述4味QCD，因此在有限的晶格间距下，交错行列式应该等价于SU（4）味对称系统直到晶格伪像.这个等价性是用来减少费米子味数的四次方根技巧的起点，并且提供了2或1味系统唯一一致的描述。在本文中，我们认为，夸克质量的基本味对称理论不同于交错质量的添加剂项，由于味道打破交错行动。2和1味费米子的关系是相同的。这种附加的质量位移意味着在有限的晶格间距交错模拟对应于较重的夸克质量比交错戈德斯通π介子和交错费米子不能达到手征极限在有限的晶格间距。

拓扑与交错费米子Action改进

Topology and Staggered Fermion Action Improvement

人们普遍认为交错费米子感觉不到规范场拓扑。然而，交错费米子本征模对规范场拓扑结构的响应可以相当敏感地依赖于改善交错费米子作用的方式。我们研究这个问题，使用各种改进的交错夸克行动。我们观察到，“将是”零模式和非手征模式之间的分离随着改进的水平而增加。这使得"零模式“能够被明确地识别。剩余的非手性模式的分布进行比较与随机矩阵理论的预测。达成了令人满意的协议。

利用胖链对交错费米子的微扰改进

Perturbative improvement of staggered fermions using fat links

我们研究了使用不同的胖链接来改善交错费米子的可能性，以减少对规范不变交错费米子算子的微扰修正。我们证明了SU（3）投影、重整化平凡性、多重SU（3）投影、唯一性和等价性等五个定理。作为这些定理的结果，我们表明，在一个循环水平，交错费米子算子的重整化是相同的SU（3）投影Fat7链接和超立方链接之间，只要作用和运营商是通过施加相同的微扰改善条件。此外，我们提出了SU（3）投影作为交错费米子倍增器蝌蚪改进工具的新观点。最后，我们提出了构造胖链来改善交错费米子作用量和算符的替代选择，值得进一步研究。

交错费米子及其$O(a)$改进

Staggered fermions and their $O(a)$ improvements

扩展夏普的参数，我们明确地实现了Symanzik改进计划，证明了在交错费米子行动的顺序$a$条款的情况下。本文提出了一种改进费米子算符的通用程序，以消除其矩阵元中的$O(a)$修正，并以费米子双线性和$B_K$的矩阵元为例说明了该程序.我们还确定了额外的运营商，必须增加，以改善交错费米子电流。

Schwinger模型中重叠费米子和交错费米子的比较研究

A comparative study of overlap and staggered fermions in the Schwinger model

我们调查的有效性的平方根过程中交错行列式的Schwinger模型的背景下。我们发现一些证据表明，在固定的物理夸克质量的交错行列式的平方根成为正比的重叠行列式在连续极限。我们还发现，在固定的晶格间距适度涂抹显着改善交错费米子的手征行为。

类似交错费米子但没有味道混合的格点费米子公式的根源问题

The rooting issue for a lattice fermion formulation similar to staggered fermions but without taste mixing

为了研究交错费米子行列式的四次方根技巧在一个更简单的环境中的可行性，我们考虑了一个两味（味）晶格费米子配方，没有味道混合，但与确切的味道非单线手征对称性性类似的味道非单线$U(1)_A$对称交错费米子。M. Creutz对生根技巧的反对同样适用于这种情况。为了对抗它们，我们证明了该公式在拓扑非平凡的规范背景中具有鲁棒的可能的零模，并且这些零模以可行的方式表现在费米子行列式中，也表现在解决U（1）问题所需的赝标介子传播子的断开部分中。此外，如果无根的混合费米子作用量理论也是如此，那么我们的有根理论在量子色动力学中被证明是正确的普适性类。

交错费米子的改进作用量

Improved actions of the staggered fermion

利用Symanzik程序研究了$O(a^2)$改进的具有交错费米子的格点量子色动力学。我们发现存在5个6维费米子双线性和规范算符。此外，还有10个四费米子算子在树水平和蝌蚪改进的树水平上是不存在的。

用HYP交错费米子计算$ε'/ε$

Calculating $ε'/ε$ using HYP staggered fermions

我们目前的初步结果$ε'/ε$使用HYP交错费米子淬火近似计算。我们比较了不同的选择淬火企鹅运营商。

格点手征规范理论的交错费米子方法

Staggered fermion approach to chiral gauge theories on the lattice

简要回顾了用交错费米子方法建立手征费米子模型的研究进展。在二维和四维轴向矢量耦合的U（1）模型中对该方法进行了检验。

交错费米子手征微扰理论中的拓扑磁化率

Topological susceptibility in staggered fermion chiral perturbation theory

用Asqtad改进的交错费米子形式对量子色动力学中真空的拓扑磁化率进行了数值模拟。在非零的晶格间距的残余费米子倍（费米子“味道”）交错费米子形式主义的贡献偏离传统的连续手征微扰理论的磁化率。在这份简短的报告中，我们估计了破坏味道的伪影，并将其与最近的模拟结果进行了比较，发现它大约占了比例违规的一半。

用交错费米子计算弱矩阵元的最新进展

Recent progress in calculating weak matrix elements using staggered fermions

本文按时间顺序回顾了用交错费米子计算弱矩阵元的进展。本文综述了用改进的交错费米子微扰计算单圈匹配公式，包括电流-电流图和企鹅图。我们还提出了使用改进的（HYP（II））交错费米子计算与CP破坏相关的弱矩阵元的初步结果。由于在一个循环水平的匹配系数的完整的集合最近变得可用，我们已经构建了晶格运营商与所有的$g^2$校正。主要结果包括$ΔI = 3/2$和$ΔI = 1/2$的贡献。

交错费米子的真对称性

Genuine Symmetry of Staggered Fermion

基于SO（2D）Clifford代数，我们给出了D维格点上交错费米子的一个新的表述，它自然地存在于作用量中。无质量交错费米子的作用量在离散旋转和SO（2D）手征变换及其它离散变换下是不变的。从费米子的变换性质出发，我们发现除了两个标准介子算符外，还有两个定域介子算符（一个标量算符和一个赝标量算符）。

具有交错费米子的薛定谔泛函运行耦合

The Schrödinger functional running coupling with staggered fermions

本文讨论了格点量子色动力学中的薛定谔泛函及其阶$O(a)$边界反项。在经典连续极限中，我们把它与在威尔逊费米子的相同极限中得到的薛定谔泛函联系起来。我们计算了强耦合常数定义通过薛定谔泛函交错费米子在一个循环，并表明它同意连续运行耦合常数的薛定谔泛函形式主义。

具有约化交错费米子的Fermion-Higgs模型

Fermion-Higgs model with Reduced Staggered Fermions

我们引入了一个格点费米子-Higgs模型，其中包含一个“约化交错”费米子。为了尽可能有效地利用费米子场，我们将两个{ \em交错}味耦合到O（4）Higgs场，得到在标度区域只有一个SU（2）偶态的模型。用混合蒙特卡罗算法对该模型进行了数值研究，发现费米子的数目增加了一倍。我们目前的相图，粒子质量和重整化耦合的尺寸范围从$6^3 24$到$16^3 24$的晶格上的结果。

交错费米子的两种味

Two Flavors of Staggered Fermions with Smeared Links

交错费米子与涂抹链接可以大大改善手征性质。在最近的一篇论文中，我们介绍了一种简单而有效的方法来模拟四种类型的交错涂抹链接费米子。在这项工作中，我们将四种风味方法扩展到两种风味。我们定义的两个味行动的平方根的四味费米子行列式，并表明，通过使用多项式近似的两个味行动可以评估必要的精度。我们通过研究N_t=4时间格点上具有超立方涂抹（HYP）链交错作用的有限温度相结构来验证这种方法。

交错费米子的Eta-prime和冷却

The Eta-prime and Cooling with Staggered Fermions

我们提出了一个使用淬火和动力学交错费米子计算的η素介子的质量。我们还讨论了“冷却”的影响，并建议将其作为一种定量工具。

交错费米子模拟的理论问题

Theoretical issues with staggered fermion simulations

讨论了在动力学交错费米子模拟中“求根技巧”的合法性，即具有Boltzmann权$\det^{1/4}(D_\mathrm{st})$的理论是否能得到正确的连续极限.既然问题没有解决，就收集和审查赞成和反对的证据。

有根交错费米子：好，坏还是丑？

Rooted staggered fermions: good, bad or ugly?

我给一个状态报告的有效性，所谓的“四根技巧”，即表示一个单一的费米子的行列式的交错费米子行列式的四根的程序。这已经被MILC合作用来创建一个大型的晶格系综，使用它已经和正在计算许多物理量。它也被广泛用于QCD热力学的研究。主要的问题是这样定义的理论是否有正确的连续极限。最近在回答这个问题方面取得了重大进展。在回顾了这个问题，并把它放在一个更广泛的背景下，从统计力学的结果，我批判性地审查新的工作。我还解决了相关的问题，不同的根模拟处理价和海夸克的影响，讨论是否根模拟在有限的温度和密度受到额外的关注，并简要更新夸克质量使用的MILC配置的结果。摘要中对标题中的问题提出了答案。

交错费米子变分法

Variational method with staggered fermions

变分法被广泛地用于确定具有常规转移矩阵的作用量的QCD哈密顿量的本征态，例如，改进的威尔逊费米子。另一种晶格费米子形式主义，交错费米子，没有传统的单时间步转移矩阵。然而，通过简单的修改，变分方法也可以应用于该形式主义。在某些情况下，该方法还提供了一种用于分离通常配对的奇偶伙伴状态的机制。我们讨论了交错费米子的推广，并通过计算由三叶草粲夸克和交错奇反夸克组成的粲反奇介子的谱来说明它。

Staggered domain wall fermions

We construct domain wall fermions with a staggered kernel and investigate their spectral and chiral properties numerically in the Schwinger model. In some relevant cases we see an improvement of chirality by more than an order of magnitude as compared to usual domain wall fermions. Moreover, we present first results for four-dimensional quantum chromodynamics, where we also observe significant reductions of chiral symmetry violations for staggered domain wall fermions.

交错费米子格点上的手征夸克对

Pairs of chiral quarks on the lattice from staggered fermions

本文提出了一种新的格点手征费米子公式。它是重叠费米子的一个版本，但由计算效率高的交错费米子而不是以前使用的威尔逊费米子构建。这种构造将交错费米子描述的四种夸克味减少为两种夸克味，这对夸克可以看作格点量子色动力学中的上夸克和下夸克。交错费米子的精确味手征对称性被转换成新重叠费米子的无味Ginsparg-Wilson手征对称性，其也具有满足指数定理的精确手征零模对。辐射修正下的稳定性检查。一个域壁配方给出了截断这种重叠建设也概述。

Staggered-Wilson费米子宇称相位结构的强耦合分析

Strong-coupling Analysis of Parity Phase Structure in Staggered-Wilson Fermions

我们研究了具有交错Wilson费米子的强耦合格点量子色动力学，重点研究了离散对称性及其自发破缺的可能性。在强耦合极限下，我们进行了跳跃参数展开和有效势分析。从能隙方程出发，我们发现在一定的质量参数范围内存在非零的π凝聚，这表明在具有交错Wilson费米子的格点量子色动力学中存在宇称破缺相。在二阶相界附近，我们还发现了无质量的π介子和PCAC关系。这些结果表明，在格点量子色动力学中，我们可以像对待Wilson费米子那样，通过调节质量参数来获得手征极限。

Topology via Spectral Projectors with Staggered Fermions

The spectral projectors method is a way to obtain a theoretically well posed definition of the topological susceptibility on the lattice. Up to now this method has been defined and applied only to Wilson fermions. The goal of this work is to extend the method to staggered fermions, giving a definition for the staggered topological susceptibility and testing it in the pure $SU(3)$ gauge theory. Besides, we also generalize the method to higher-order cumulants of the topological charge distribution.

交错畴壁费米子

Staggered domain wall fermions

交错畴壁费米子（SDWF）结合了交错畴壁费米子和畴壁费米子吸引人的手征性质。SDWF描述了四种具有精确U（1）xU（1）味手征对称性的味.引入了额外的晶格维数，随着晶格维数的增加，SU（4）xSU（4）味手征对称性得以恢复.在这里，SDWF的自由理论的描述和相互作用的情况下提出了初步的讨论。SDWF可以很好地用于格点量子色动力学热力学的数值模拟。

交错费米子的质量分裂与$SO(2D)$ Clifford代数

Mass Splitting of Staggered Fermion and $SO(2D)$ Clifford Algebra

提出了一种在交错费米子中引入旋转不变项的新方法，该方法基于$SO(2D)$ Clifford代数公式，其中$D$表示时空维数.我们有四个候选人的改进质量项，可以分裂交错费米子的简并质量。其中，我们分析了三种类型的组合，发现只有一种情况下，可以识别的光单狄拉克模式。

高度改进的纯费米子和交错费米子

Highly Improved Naive and Staggered Fermions

我们提出了一个新的行动高度改进交错费米子。我们表明，新作用量的微扰计算表现良好，而传统交错作用量的微扰计算表现不佳。我们讨论了控制风味混合的新条款的影响，并讨论了操作的设计。

使用根植交错费米子在物理点上的格点QCD计算$η$和$η^{\prime}$介子质量

Lattice QCD calculation of the $η$ and $η^{\prime}$ meson masses at the physical point using rooted staggered fermions

本研究基于根植交错夸克在物理点计算了$η$和$η^{\prime}$介子质量，结果与实验一致，验证了四次根程序有效性，并为提取介子跃迁形状因子奠定基础。

部分猝灭的QCD和交错费米子

Partially quenched QCD and staggered fermions

我们总结了部分猝灭的手征微扰理论的结果，并指出交错费米子QCD中的行列式的平方根，以减少口味的数量从四个到两个的应用。

交错费米子的一种可能的青木相

A Possible Aoki Phase for Staggered Fermions

交错费米子的相图中讨论的交错手征拉格朗日的背景下，扩展以前的工作就这个问题。当离散化误差很大时，交错费米子可能会出现类似青木的相位，其中剩余的SO（4）味道对称性被分解为SO（3）。我们明确地解决了3味简并质量的情况下的质谱和定性讨论的2+1味的情况。从数值结果中，我们发现，目前的模拟以外的交错青木阶段。至于在不久的将来使用更多改进版本的交错作用量的模拟，对于任何现实的夸克质量值，这些模拟似乎不太可能处于青木相，尽管证据并不确凿。

HYP交错费米子的企鹅图

Penguin diagrams for the HYP staggered fermions

本文给出了用Fat 7、Fat 7 +Lepage、$\bar{\rm Fat7}$、HYP（I）和HYP（II）等胖链构造的改进交错费米子算符的企鹅图的单圈修正结果。主要结果包括对角/非对角混合系数和连续统与格算子之间的匹配公式。

π-N σ项--使用交错费米子的估算

The pi-N Sigma term - an evaluation using staggered fermions

一个晶格计算的π-N σ项描述使用动态交错费米子。初步结果给出了一个与价项大小相当的海洋项。

相互作用下交错费米子行列式四阶根的定域性

The locality of the fourth root of staggered fermion determinant in the interacting case

在LQCD模拟中，动力学交错费米子的四次方根近似需要证明。我们在相互作用理论的重整化群框架下数值检验了它的有效性。

Spectral Projectors Method for Staggered Fermions

We extend the spectral projectors method to staggered fermions. Applying the index theorem to the staggered Dirac operator it is possible to work out an expression for the topological susceptibility which depends only on the orthogonal projectors on quasi zero-modes, as it has already been done for Dirac-Wilson fermions. Besides, we generalize this method deriving analogous expressions for all higher-order coefficients in the $θ$-expansion of the vacuum energy.

晶格交错费米子的标量介子谱

Scalar Meson Spectroscopy with Lattice Staggered Fermions

当上夸克和下夸克足够轻时，等矢量（$a_0$）和等单线态（$f_0$）标量介子传播子在大距离处由两介子态支配。在格子量子色动力学的交错费米子公式中，味道对称性破缺导致了双介子态的扩散，这使得对这些通道的分析更加复杂。它们中的许多是晶格近似的非物理工件。预计它们将在连续极限消失。交错费米子第四根过程在有根交错手征微扰理论（rSXPT）中有其对应的理论。幸运的是，有根理论提供了一个严格的框架，允许分析的标量介子的耦合，只有少量的低能耦合。因此，在这种情况下的点对点标量介子的分析给出了一个有用的一致性检查的四次根程序和它的手征实现建议。通过数值模拟，我们已经测量了$a_0$和$f_0$通道中的“Asqtad”改进的交错费米子配方在晶格系综与晶格间距$a = 0.12$ fm。我们分析了这些fractionators的上下文中的rSXPT和获得的低能量的手性耦合的值是合理的一致与以前的测定。

Twisted finite-volume corrections to $K_{l3}$ decays with partially-quenched and rooted-staggered quarks

The determination of $|V_{us}|$ from kaon semileptonic decays requires the value of the form factor $f_+(q^2=0)$ which can be calculated precisely on the lattice. We provide the one-loop partially quenched chiral perturbation theory expressions both with and without including the effects of staggered quarks for all form factors at finite volume and with partially twisted boundary conditions for both the vector current and scalar density matrix elements at all $q^2$. We point out that at finite volume there are more form factors than just $f_+$ and $f_-$ for the vector current matrix element bu…

How to identify zero modes for improved staggered fermions

We present results of the eigenvalue spectrum for the staggered Diräc operator obtained using a modified Lanczos algorithm. We identify zero modes and non-zero modes. We derive the chiral Ward identity derived from the conserved $U(1)_A$ symmetry, and check it numerically. This is the first step toward construction of an improved method to identify zero modes reliably with staggered fermions.