Lefschetz-Bott fibrations on line bundles over symplectic manifolds
我们明确地描述了辛流形上复线丛上的Lefschetz-Bott纤维化。作为应用，我们构造了$A_{k}$型奇异环的多个强辛填充。在附录中，我们证明了单位圆盘上Lefschetz-Bott纤维化的全空间是与纤维化诱导的开书相容的接触流形的强辛填充。
2019-03-31 math.GT math.SG
Geography of Genus 2 Lefschetz fibrations
各类$4$ -流形的地理问题一直是$4$ -流形拓扑学的核心问题。Baykur和Korkmaz问小，简单连接，最小的$4$ -流形承认属$2$莱夫谢茨纤维化。他们能够分类所有可能的同胚类型，并实现所有，但一个例外的属$2$莱夫谢茨纤维化的辛$4$ -流形同胚，但不同胚$3 \mathbb{CP}^2 \# 11\overline{\mathbb{CP}}^2$。我们给出了对应于这种亏格$2$ Lefschetz纤维化的$(10,10)$型正因式分解。进一步，我们观察到亏格$2$ Lefschetz纤维化的两个地理限制，发现它们满足Noether不等式和一个BMY类不等式.然后，我们发现正因式分解，描述属$2$ Lefschetz纤维化的简单连接，最小辛$4$ -流形的许多这些点。
2018-11-08 math.GT math.SG
Topology of broken Lefschetz fibrations and near-symplectic 4-manifolds
利用柄分解研究了断裂Lefschetz纤维化的拓扑结构。我们考虑一个轻微的概括的圆形手柄，并描述所有出现在四维的手柄图。我们建立了简化的体和monodromy表示的某个子类的断裂Lefschetz纤维/铅笔，同时表明，所有的近辛闭4-流形可以支持这些一个拉Auroux，唐纳森，Katzarkov。给出了断裂Lefschetz纤维化的各种构造以及辛纤维和运算在近辛情形下的推广。扩展Lefschetz纤维化的研究，我们发现辛纤维和操作的某些限制，导致一个4-流形与非平凡的Seiberg-Witten不变量，以及自相交数，部分断裂的Lefschetz纤维化可以获得。
2008-02-12 math.GT math.SG
Symplectic Lefschetz fibrations on S^1 x M^3
在本文中，我们分类辛Lefschetz纤维化（空基轨迹）上的四个流形，这是一个产品的三个流形与一个圆。这个结果提供了进一步的证据来支持以下关于这样的四维流形上的辛结构的猜想：如果一个三流形与一个圆的乘积允许一个辛结构，那么这个三流形必须在一个圆上纤维化，直到这个四流形的一个自同构，辛结构是与由三流形在圆上的纤维化确定的规范辛结构等效的变形。
2000-12-31 math.DG math.GT math.SG
Trisections and Lefschetz fibrations with $(-n)$-sections
本文研究了带有(-n)-截面的非定向Lefschetz纤维化的三重分割构造方法，并给出了相关三重分割图的显式构造。
2026-01-06 math.GT math.SG
Inequivalent Lefschetz fibrations on rational and ruled surfaces
本文给出了有理曲面和直纹曲面在爆破上的不等价Lefschetz束和同属纤维化的显式构造。这补充了我们以前的结果，得出的结论是，每一个辛4-流形，经过足够多的爆破，承认不等价的莱夫谢茨铅笔和纤维化，这不能从另一个即使通过任何序列的纤维Luttinger手术。
2018-06-01 math.GT math.SG
Broken Lefschetz fibrations and mapping class groups
本文的目的是用曲面映射类的正Dehn扭曲因子分解来解释闭光滑定向4-流形的组合描述，并进一步探讨这些联系。这是通过单值表示简化的破Lefschetz纤维4-流形上，我们提供了一个扩展的Hurwitz移动，使我们能够唯一地确定一个破Lefschetz纤维的同构类。我们还讨论了破碎的Lefschetz纤维的monodromies包含在特殊的子群的映射类群，即超椭圆映射类群和在Torelli组，分别，并提出各种结果，他们的扩展或对比与那些已知的诚实的Lefschetz纤维。最后，我们证明了存在允许无穷多个两两非同构的相对最小断裂Lefschetz纤维化的4-流形，这些纤维具有同位素正则纤维。
2014-10-21 math.GT math.SG
Hurwitz equivalence for Lefschetz fibrations and their multisections
本文利用单值分解刻画了多截面Lefschetz纤维化的同构类。我们证明了两个具有多段的Lefschetz纤维化是同构的当且仅当它们在相应的映射类群中的单值分解是通过有限的修改集合相互关联的，这推广了著名的Hurwitz等价.这特别是表征同构类的莱夫谢茨铅笔。然后，我们表明，从简单的关系，在映射类群，人们可以得到新的（和旧的）的例子莱夫谢茨纤维不能被写为纤维和爆破铅笔。
2015-07-19 math.GT math.SG
We develop techniques to construct explicit symplectic Lefschetz fibrations over the 2-sphere with any prescribed signature and any spin type when the signature is divisible by 16. This solves a long-standing conjecture on the existence of such fibrations with positive signature. As applications, we produce symplectic 4-manifolds that are homeomorphic but not diffeomorphic to connected sums of S^2 x S^2, with the smallest topology known to date, as well as larger examples as symplectic Lefschetz fibrations.
2020-10-22 math.GT math.SG
Lefschetz fibrations and Torelli groups
对g > 2和h > 1，我们构造了（1）单值点在Torelli群中的亏格h曲面上的纤维和不可分解的相对极小亏格g-Lefschetz纤维化，（2）单值点在Torelli群中的亏格h曲面上的纤维和不可分解的亏格g曲面丛（3）亏格h曲面上的无穷多个亏格g-Lefschetz纤维化不是全纯曲面的纤维和.
2012-10-29 math.GT math.SG
Lefschetz fibrations with unbounded Euler class
研究了Lefschetz纤维化的有界上同调。如果一个Lefschetz纤维化有亏格至少为2的正则纤维，并且它至少有两个不同的消失圈，我们证明了它的Euler类是没有界的。作为一个结果，我们排除了存在的负弯曲度量的Lefschetz纤维与一个以上的奇异纤维。
2003-03-19 math.AT math.GT math.SG
Spin Lefschetz fibrations are abundant
该研究证明有限表现群可作为2-球面上spin Lefschetz纤维化的基本群，且辛地理平面Noether线下方的容许格点可由单连通spin Lefschetz纤维化实现，拓展了相关拓扑结构的存在性结论。
2023-03-10 math.GT math.SG
On the Slope of Hyperelliptic Lefschetz Fibrations and the Number of Separating Vanishing Cycles
在这篇文章中，我们找到了一个上，下界的斜率的亏格g超椭圆Lefschetz纤维化，这是尖锐的g = 2时，并证明了强连接，在一般情况下，超椭圆亏格g Lefschetz纤维化的斜率和分离消失圈的数量。具体地说，我们表明，斜率是大于4-4/g当且仅当纤维化包含分离消失的循环。对于亏格g>1的超椭圆Lefschetz纤维化，我们还改进了已有的s/n（分离消失环数与非分离消失环数之比）的界.特别地，我们证明了当g>5时，对于这样的纤维化，s<=n。
2008-10-23 math.GT math.SG
Noncomplex smooth 4-manifolds with Lefschetz fibrations
对于任何大于或等于2的整数g，存在无穷多个两两非同胚光滑4-流形，它们允许S^2上的亏格g Lefschetz纤维化，但不携带任何具有任一方向的复结构。这推广了Ozbagci和Stipsicz最近的一个结果。
2001-03-22 math.GT math.SG
Universal Lefschetz fibrations and Lefschetz cobordisms
我们构造了与经典万有丛类似的泛Lefschetz纤维化。我们还引入了Lefschetz纤维化的配边群，并通过泛Lefschetz纤维化，看到了这些群是奇异配边群的等价物。
2016-02-24 math.GT
Sections, pseudosections, and multisections of Lefschetz fibrations
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Kyushu University（九州大学）
本文解决了辛 Lefschetz 纤维化是否总有光滑截面的长期问题，通过点推映射提升方法证明并非如此，但所有此类纤维化都有正多截面，并构造了奇数亏格≥7的签名零纤维化。
2026-10-30 math.GT math.SG
Lefschetz fibrations with small slope
构造了$S^2$上不满足斜率不等式的Lefschetz纤维化.这对海恩的一个问题给出了否定的答案。
2012-09-10 math.GT math.SG
On the Fukaya-Seidel categories of surface Lefschetz fibrations
我们证明了一个正的容许Lefschetz纤维化，简称PALF，在Seidel \cite{Se08}的意义下，容许一个精确Lefschetz纤维化的结构。如果全空间的二重第一陈类为零，则得到了Chaaya-Seidel范畴。我们证明了PALF的导出的PALaya-Seidel范畴与辛结构的选择无关。最后，通过实例研究，证明了导出的PALF范畴比PALF的Milnor格具有更多的信息。
2016-07-08 math.GT math.SG
Constructing Lefschetz-type fibrations on four-manifolds
我们展示了如何在任意光滑的、封闭的、定向的4-流形上构造断裂的非手性Lefschetz纤维化。这些是2-球面上的Lefschetz纤维化的推广，其中我们允许具有非标准取向的Lefschetz奇点以及对应于圆形1-手柄的奇点圆。我们也可以安排一个给定的面积为0的正方形是一个纤维。在没有3-和4-柄的4-流形的二重流形的情况下，这种构造更容易和更明确，例如由平凡群的非平凡平衡表示产生的同伦4-球面。
2007-01-03 math.GT math.SG
Compatible Relative Lefschetz Fibrations On Admissible Relative Stein Pairs
本文将四维球面Lefschetz纤维化相关结果推广至六维情形，构造了以(p,q,2)-Brieskorn簇为页的六维球面相容Lefschetz纤维化，并在具可容许相对Stein对结构的六维Stein域上构建相对Lefschetz纤维化，给出纯拓扑存在性证明。
2024-08-20 math.GT math.SG
Inequivalent Lefschetz fibrations and surgery equivalence of symplectic 4-manifolds
我们证明，任何辛4-流形，这不是一个合理的或直曲面，经过足够多的爆破，承认任意数量的非同构的Lefschetz纤维化的同一个属，不能从另一个通过Luttinger手术。这推广了Park和Yun在结满椭圆曲面上构造非同构Lefschetz纤维化对的结果。反过来，我们证明，有单值分解的Lefschetz铅笔具有相同的示性数，但不能从对方通过部分共轭Dehn扭曲，回答了Auorux提出的问题。
2015-10-14 math.GT math.SG
Small Lefschetz fibrations and exotic 4-manifolds
我们明确地构造亏格为2的Lefschetz纤维化，其全空间是与复有理曲面CP ^2 # p（-CP ^2）（p=7，8，9）和3 CP ^2 #q（-CP ^2）（q =12，.）同胚的极小辛4-流形，19.作为补充，我们证明了不存在极小亏格2 Lefschetz纤维化，其全空间同胚于任何其它b^+至多为3的单连通4-流形，当b^+=3时可能例外。与此同时，我们产生积极的Dehn扭曲因子分解的几个新的属2 Lefschetz纤维化与少量的临界点，包括最小的可能的例子，这是从逆向工程程序，我们介绍了这种设置。我们还从高亏格曲面上的小Lefschetz纤维化导出了CP^2 # 4（-CP^2）和3CP^2 # 6（-CP^2）同胚类中的奇异极小辛4-流形.
2015-10-14 math.GT math.SG
Existence of broken Lefschetz fibrations
我们证明了每一个闭的光滑4-流形X在2-球面上都有一个破的Lefschetz纤维化（也称为奇异Lefschetz纤维化）。给定X中任意平方为零的闭可定向曲面F，我们可以选择纤维化使得F是纤维。此外，我们可以安排它，使得当欧拉示性数e（X）为奇数时，只有一个莱夫谢茨临界点，而当e（X）为偶数时，没有莱夫谢茨临界点。我们利用拓扑修改的光滑映射的折叠和尖点奇异性，由于佐伯和莱文，从而我们得到以前的存在性结果的替代证明。还表明是存在的断裂Lefschetz铅笔与连接纤维上的任何近辛4-流形。
2008-02-12 math.GT math.SG
Lefschetz fibrations with infinitely many sections
本文证明了与全纯情形不同，光滑或辛 Lefschetz 纤维化可具有无穷多个截面，给出了辛情形下存在无穷多同调不同截面的一般判据与实例，并指出在自同构群作用下计数也无法恢复有限性。
2024-09-23 math.GT math.SG
In this article, we generalize the results discussed in [arXiv:1004.3762] by introducing a genus to generic fibers of Lefschetz fibrations. That is, we give families of relations in the mapping class groups of genus-1 surfaces with boundaries that represent rational homology disk smoothings of weighted homogeneous surface singularities whose resolution graphs are $3$-legged with a bad central vertex.
2022-12-30 math.GT math.SG
Commutators, Lefschetz fibrations and the signatures of surface bundles
我们构造的Lefschetz纤维与规定的奇异纤维的例子。通过采取对这样的纤维化与相同的奇异纤维的差异，我们得到了新的例子，表面丛的表面与非零签名。从这些，我们得到新的上界的最小曲面的亏格表示一个给定的元素在第二个同源的映射类群。
2001-03-27 math.GT math.SG
Hyperelliptic Lefschetz fibrations and branched covering spaces
设M是光滑的4-流形，且在2-球面上存在相对极小的超椭圆亏格h-Lefschetz纤维化.如果这个纤维化的所有消失圈都是非分离曲线，那么我们证明了M是2-球面上的2-球面丛的2-重覆盖，在嵌入曲面上分支。如果这个纤维化的消失周期的集合包括分离曲线，我们表明，M是一个Lefshetz纤维化N的相对最小化，与N的2倍分支覆盖的理性表面，分支的嵌入式表面。
1999-03-25 math.GT math.SG
Convex plumbings and Lefschetz fibrations
我们表明，在适当的假设下，在辛4流形的辛曲面的管道承认强凸的邻域。此外，该邻域是Lefschetz纤维化的，在边界上具有易于描述的支持诱导切触结构的打开的书。我们指出了辛4-流形的剪切粘贴构造的一些应用。
2011-11-22 math.GT math.SG
Lefschetz fibrations, complex structures and Seifert fibrations on S^1 X M^3
我们考虑乘积4-流形S^1XM，其中M是一个闭的、连通的、定向的3-流形。我们证明了如果S^1 × M允许一个复结构或一个Lefschetz纤维化或Seifert纤维化，则下列陈述为真：S^1 × M允许一个辛结构当且仅当M纤维在S^1上，在附加的假设下，M没有假3-胞腔。我们还讨论了S ^1 × M上M的几何结构和复结构与Seifert纤维化之间的关系。
2001-09-20 math.GT math.SG
On hyperelliptic $C^\infty$-Lefschetz fibrations of four-manifolds
我们发现，超椭圆辛Lefschetz纤维化是辛双有理的两重覆盖的理性直纹面，分支在一个辛嵌入表面。这就把亏格2纤维化的分类简化为有理直纹曲面中某些辛子流形的分类。
1999-03-01 math.AG math.GT math.SG
A signature formula for hyperelliptic broken Lefschetz fibrations
超椭圆断裂Lefschetz纤维化是超椭圆Lefschetz纤维化的推广。通过推广超椭圆Lefschetz纤维化的Endo局部签名，构造并计算了超椭圆有向破断Lefschetz纤维化的局部签名。它是由他的本地签名和一个合理的值同态的子群的超椭圆映射类群保持一个简单闭曲线setwise。
2011-10-24 math.GT
Invariants of real Lefschetz fibrations
在本文中，我们介绍了真实莱夫谢茨纤维化的某些不变量。我们称这些不变量为{ \em real Lefschetz chains}。证明了当纤维亏格大于1时，实Lefschetz链是具有实临界值的实Lefschetz纤维化的完全不变量.然而，如果纤维亏格是1，真正的莱夫谢茨链是不足以区分真正的莱夫谢茨纤维。我们表明，通过添加一定的二元装饰真正的Lefschetz链，我们得到一个完整的不变量。
2011-01-07 math.GT
Stabilizations via Lefschetz Fibrations and Exact Open Books
我们证明了如果一个Lefschetz纤维化$π:W \to D^2$诱导了一个$(2n+1)$ -流形$M$（$n\geq1$）上的接触开书$(Σ,h)$，那么在$(Σ,h)$的正稳定化和$π$的\emph{positive stabilizations}之间存在一一对应.更确切地说，任何$(Σ,h)$的正稳定化都是由相应的$π$的正稳定化诱导的，相反，任何$π$的正稳定化都诱导相应的$(Σ,h)$的正稳定化。我们定义\emph{exact open books}为相容的精确Lefschetz纤维化的边界开书，并证明了任何精确开书都具有切触结构。此外，我们还证明了一个精确开书的\emph{convex stabilizations}与相应的相容精确Lefschetz纤维化的\emph{convex stabilizations}之间存在一一对应的关系.我们还表明，凸稳定的兼容的确切Lefschetz纤维化产生symplectomorphic完成。
2012-05-11 math.GT math.SG
The h-principle for broken Lefschetz fibrations
众所周知，一个任意光滑的、定向的4-流形具有所谓的断裂莱夫谢茨纤维化的结构。给定一个断裂的纤维化，有某些修改，实现为纤维化映射的同伦，使人们能够构建同一流形的无限多个不同的纤维化。本文的目的是证明这些修改是足够的，以获得每一个破碎纤维化在一个给定的同伦类的光滑映射。一个值得注意的应用是，添加一个额外的“投影”移动生成所有断裂的纤维化，而不管同伦类。本文最后进一步的应用和开放的问题。
2009-07-01 math.GT math.SG
Non-holomorphic Lefschetz fibrations with $(-1)$-sections
通过给出相应的正关系子，构造了具有$(-1)$ -截面的$S^2$上的两类非全纯Lefschetz纤维化，从而它们是纤维和不可分解的.其中一类不满足斜率不等式（纤维化是全纯的必要条件），具有单连通的全空间;另一类的全空间首先不能容纳任何复结构。这些给出了一个不需要Donaldson定理的非全纯Lefschetz铅笔的另一个存在性证明。
2016-10-27 math.GT math.SG
Genus one Lefschetz fibrations on disk cotangent bundles of surfaces
本文描述了任意闭可定向曲面S的圆余切丛上亏格为1的Lefschetz纤维化。作为推论，我们得到了S的单位余切丛上的典型切触结构的一个显式亏格一开书分解。
2019-02-11 math.GT math.SG
A Note on Lefschetz Fibrations on Compact Stein 4-Manifolds
Loi-Piergallini和Akbulut-Ozbagci证明了每一个紧Stein曲面在具有有界纤维的2-圆盘上都存在一个Lefschetz纤维化。本文给出了这一结果的一个更内在的证明。
2011-12-09 math.AG math.GT math.SG
A Lefschetz fibration on minimal symplectic fillings of a quotient surface singularity
本文构造了非循环商曲面奇点链的极小辛填充上的亏格- $0$或亏格- $1$正容许Lefschetz纤维化.作为一个副产品，我们还表明，任何最小的辛填充的商表面奇点的链接可以从一个序列的合理的爆破从其最小的决议。
2019-08-07 math.GT math.SG
Symplectic fillings of lens spaces as Lefschetz fibrations
在透镜空间上正则切触结构的任意极小弱辛填充上构造了圆盘上正的容许Lefschetz纤维化。利用这种构造，我们证明了透镜空间上正则切触结构的任何极小辛填充都是由相应复二维循环商奇异性的极小分解的有理吹落序列得到的.
2013-07-26 math.GT math.SG
For $g\geq 3$, we construct genus-$g$ Lefschetz fibrations over the two-sphere whose slopes are arbitrarily close to $2$. The total spaces of the Lefschetz fibrations can be chosen to be minimal and simply connected. It is also shown that the infimum and the supremum of slopes all Lefschetz fibrations are not realized as slopes.
2020-12-14 math.GT
Chart description for hyperelliptic Lefschetz fibrations and their stabilization
图表描述是描述各种拓扑对象的单值表示的图形方法。在这里，我们介绍了一个图表描述超椭圆Lefschetz纤维化，并表明任何超椭圆Lefschetz纤维化可以稳定的纤维和某些基本的Lefschetz纤维化。
2013-06-12 math.GT
Chart description for genus-two Lefschetz fibrations and a theorem on their stabilization
图表描述是描述各种拓扑对象的单值表示的图形方法。在这里，我们介绍了一个图表描述genus-two Lefschetz纤维化，并表明任何genus-two Lefschetz纤维化可以稳定的纤维和某些基本的Lefschetz纤维化。
2011-06-03 math.GT
Legendrian Realization in Convex Lefschetz Fibrations and Convex Stabilizations
本文研究了紧凸辛流形上的紧凸Lefschetz纤维化（即，Liouville域）的尺寸$2n+2$，这是介绍了塞德尔和后来也研究了麦克莱恩。根据Akbulut-Arikan的结果，由$W$上的紧凸Lefschetz纤维化诱导的$\partial W$上的开卷，我们称之为\emph{convex open book}，携带由凸辛结构诱导的切触结构（即，Liouville结构）。本文证明了，在$W$上的紧致凸Lefschetz纤维化的Liouville同伦和变形下，$\partial W$上凸开本中的任意单连通嵌入拉格朗日子流形都可以被假定为具有诱导的切触结构的$\partial W$中的Legendrian子流形.这可以被认为是Giroux的Legendrian实现（适用于接触开书）的凸开书情况的扩展。此外，Akbulut-Arikan的一个结果表明凸开本的凸稳定化与相应的紧凸Lefschetz纤维化的凸稳定化之间存在一一对应的关系.我们还表明，一个紧凑的凸Lefschetz纤维化的$W$上的凸稳定产生一个紧凑的凸Lefschetz纤维化的Liouville域$W'$这是确切的辛同构的\emph{positive expansion}的$W$。特别地，对于诱导结构，$\partial W$和$\partial W'$是接触形态的。
2013-01-09 math.GT math.SG
Branched covers and pencils on hyperelliptic Lefschetz fibrations
本文推广既有研究，构造了由显式单值分解得到的无穷族辛4维流形，证明其微分同胚于两个标准超椭圆Lefschetz纤维化的纤维和复曲面，且这类纤维化及其纤维和拥有与次数加倍程序所得不同的显式无穷Lefschetz铅笔族。
2022-08-16 math.GT math.SG
A note on sections of broken Lefschetz fibrations
我们证明了存在一个非平凡的简化的断裂Lefschetz纤维化，它有无穷多个同伦类的部分。我们还构造了一个非平凡的简化的具有非负平方截面的断裂Lefschetz纤维化。已知没有莱夫谢茨纤维化满足上述条件中的任一个。史密斯证明了每一个莱夫谢茨纤维化只有1000个同伦类的部分，史密斯和Stipsicz独立证明了莱夫谢茨纤维化是平凡的，如果它有一个部分与非负平方。因此，我们的结果表明，上述结果没有推广到破碎的Lefschetz纤维。我们还给出了一个含有自旋结构截面的简化断裂Lefschetz纤维化的全空间的充要条件，推广了Stipsicz关于Lefschetz纤维化的结果.
2011-10-02 math.GT
Clustering of critical points in Lefschetz fibrations and the symplectic Szpiro inequality
证明了半稳定辛Lefschetz纤维化中临界点个数的上界。我们还得到了Lefschetz束中非分离消失圈个数的一个新的下界，并重新证明了已知的Dehn扭的换位子长度的下界.
2003-04-14 math.AG math.GT math.SG
A note on the topology of Lefschetz fibrations
该研究给出非平凡亏格g莱夫谢茨纤维化第一贝蒂数的上界，证明单值化传递时莱夫谢茨纤维化单连通，并讨论了一类具极大非平凡第一同调的不可分解亏格2莱夫谢茨纤维化的潜在应用。
2025-10-03 math.GT
Minimal number of singular fibers in a Lefschetz fibration
在亏格为h的闭（黎曼）曲面上存在一个（相对最小的）亏格为g的Lefschetz纤维化，其中只有一个奇异纤维当且仅当g>2且h>1.奇异纤维可以选择为可约的或不可约的。其它结果是亏格至少为3的闭曲面上的每个Dehn扭是两个换位子的乘积，并且任何闭曲面上的Dehn扭都不等于单个换位子。
1999-02-22 math.GT math.SG
Unique fiber sum decomposability of genus 2 Lefschetz fibrations
通过对$\mathbb{S}^{2}$上亏格为2的Lefschetz纤维化的正关系进行灯笼关系替换，得到了它的一些性质.我们表明，$K3\#2 \overline{\mathbb{CP}}{}^{2}$可以合理地吹下来沿七个不相交的副本的配置$C_2$。我们计算得到的辛4-流形的Seiberg-Witten不变量，并证明它们是辛极小的。我们还研究了用灯笼关系替换方法构造的奇异光滑4-流形是如何纤维和可分解的。此外，通过考虑我们的每个可分解的奇异例子的所有可能的分解，我们将发现存在唯一分解的亏格2 Lefschetz纤维化，它不是同一纤维化的自和，直到不可分解的和项上的自同态。
2015-10-23 math.GT math.SG
On genus-1 simplified broken Lefschetz fibrations
Auroux、Donaldson和Katzarkov为了描述近辛4-流形，引入了破Lefschetz纤维化作为Lefshcetz纤维化的推广。我们首先研究亏格为1的简化断裂Lefschetz纤维化的高边的单值表示。然后，我们完全分类与连接的纤维和少于小于6 Lefschetz奇点的纤维化的类同态类型。在这些研究中，我们得到了几个亏格为1的简化断裂Lefschetz纤维化，并猜想它们包含了所有这类纤维化，确定了这些纤维化的全空间的同构类型.我们的结果是Kas亏格1 Lefschetz纤维化分类定理的推广，该定理指出，对于某些$n\geq 1$，$S^2$上的非平凡亏格1 Lefschetz纤维化的全空间与椭圆曲面E（n）同构.
2011-02-23 math.GT
Vortices and a TQFT for Lefschetz fibrations on 4-manifolds
本文利用D Salamon的U（1）涡方程构造了一个3维流形的Floer理论，研究了S ^1上纤维化的3维流形的Floer理论的性质，该理论具有几个类似于TQFT的弗洛尔同调，并且很可能与TQFT相一致.该理论适合于TQFT的一个限制性模拟，其中的协边必须具有Lefschetz纤维化，并与表面辛同构的动力学有关。
2009-05-11 math.GT math.SG
Signatures of Lefschetz fibrations
设M是D^2或S^2上允许亏格g Lefschetz纤维化的光滑4-流形。我们开发了一种技术来计算的签名M使用的全球单值的纤维化。
1998-10-01 math.GT
Iterated fibre sums of algebraic Lefschetz fibrations
设M表示Lefschetz纤维化的全空间，它是通过在代数曲面上爆破Lefschetz束而得到的。我们考虑n重纤维和M（n），推广了椭圆曲面E（n）的构造.对于一般型单连通极小曲面上的Lefschetz束，我们利用Morgan-Szabo-Taubes公式部分地计算了纤维和M（n）的Seiberg-Witten不变量.作为应用，我们得到了M（n）中一般纤维的管状邻域的边界的自同构在邻域的补上延伸的一个障碍。在椭圆形表面的情况下，类似的障碍是已知的。
2013-10-15 math.GT math.SG
Orientation double covers of non-orientable Lefschetz fibrations
该研究证明标准定向双复盖与不可定向Lefschetz纤维化的复合为非手性Lefschetz纤维化并给出其单值分解，还提出三种不改变该类纤维化同构类的单值分解变换。
2025-10-22 math.GT
