Finite presentability and isomorphism of Cayley graphs of monoids
构造了两个无向生成幺半群，一个无向生成幺半群，另一个无向生成幺半群，它们的（有向无标号）Cayley图是同构的.
2016-10-15 math.CO math.GR
Cayley graphs of more than one abelian group
我们表明，对于某些整数$n$，问题是否一个凯莱有向图$Γ$的$\mathbb Z_n$也同构的凯莱有向图的其他一些阿贝尔群$G$的顺序$n$减少到问题是否一个自然子群的全自同构群包含一个以上的正则阿贝尔群同构（而不是全自同构群）。给出了此类循环图同构于多个阿贝尔群的Cayley有向图的一个充要条件，并给出了一个易于检验的必要条件.
2020-09-17 math.CO math.GR
On finite groups with prescribed two-generator subgroups and integral Cayley graphs
本文刻画了偶数阶有限群$G$的一个性质：对于$G$的任意对合$x$和元$y$，$\langle x, y \rangle$同构于下列群之一：$\mathbb{Z}_2,$ $\mathbb{Z}_2^2$，$\mathbb{Z}_4$，$\mathbb{Z}_6$，$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_4$，$\mathbb{Z}_2 \times\mathbb{Z}_6$和$A_4$ .从而得到了所有$3$度Cayley图都具有整谱的有限群的一个刻划.
2021-04-01 math.GR
On covers of graphs by Cayley graphs
我们证明了：对于一个充分大的r，每个点传递的平面1-端图覆盖了每个其半径为r的球同构于G中半径为r的球的图。我们问，这是否是一个一般性质的非线性凯莱图，以及进一步相关的问题。
2015-04-01 math.CO math.GR
On groups all of whose Haar graphs are Cayley graphs
一个群$H$的Cayley图是一个有限简单图$Γ$，使得${\rm Aut}(Γ)$包含一个同构于$H$的子群正则地作用在$V(Γ)$上，而$H$的Haar图是一个有限简单二部图$Σ$，使得${\rm Aut}(Σ)$包含一个同构于$H$的子群半正则地作用在$V(Σ)$上，并且$H$ -轨道等于$Σ$的二部集。Cayley图是Haar图，当它是二部图时，但Haar图是Cayley图的简单条件是未知的。本文证明了群$D_6, \, D_8, \, D_{10}$和$Q_8$是唯一的Haar图都是Cayley图的有限内阿贝尔群（如果一个群是非阿贝尔群，但它的所有真子群都是阿贝尔群，则称之为内阿贝尔群）.作为应用，还证明了每一个不可解群都有一个Haar图不是Cayley图。
2017-07-11 math.CO math.GR
Random groups at density $d<3/14$ act non-trivially on a CAT(0) cube complex
对于在$d<3/14$上的Gromov密度模型中的随机群，我们在Cayley复形$X$中构造了墙，它通过CAT（0）立方复形上的等距性产生了一个非平凡作用.这推广了Ollivier-Wise和Mackay-Przytycki分别在密度$d<1/5$和$d<5/24$下的结果。我们能够克服的主要组合的挑战之一，从麦凯-Przytycki的工作，我们给出了一个建设，considerably工作在任何密度$d<1/4$。
2022-08-25 math.GR
On The automorphism groups of $us$-Cayley graphs
设$G$是一个有限阿贝尔群，其单位元为$0$，$Ω$是$G$的逆闭生成子集，使得$0\notin Ω$ .我们说$ Ω$具有性质\lq \lq{} $us$ \rq \rq{}（唯一求和），每当对于每个$0 \neq g\in G$，如果存在$s_1,s_2,s_3, s_4 \in Ω$使得$s_1+s_2=g=s_3+s_4 $，则我们有$\{s_1,s_2 \} = \{s_3,s_4 \}$。我们称一个Cayley图$Γ=Cay(G;Ω)$是一个$us$ - $Cayley\ graph$，只要$G$是一个阿贝尔群，并且生成子集$Ω$具有性质\lq \lq{} $us$ \rq \rq{}。本文证明了若$Γ=Cay(G;Ω)$是$us$-$Cayley\ graph$，则有$Aut(Γ)=L(G)\rtimes A$，其中$L(G)$是$G$的左正则表示，$A$是群$G$的所有自同构群$θ$的群，使得$θ(Ω)=Ω$ .然后，作为应用，我们明确地确定了几类图的自同构群，包括Möbius梯图和$k$ -元$n$ -立方体图.
2021-05-11 math.GR
On regular CAT(0) cube complexes
给出了有限旗单纯复形L存在唯一CAT（0）立方体复形且其顶点链都同构于L的充要条件.然后，我们找到新的例子，这样的CAT（0）立方复形，并证明他们的自同构群几乎是简单的。后者使用的结果，我们证明在附录中，关于简单的某些子群的自同构群的秩1 CAT（0）立方体复杂。这一结果推广了Tits和Haglund和Paulin以前的结果。
2014-11-01 math.GR
The Cayley isomorphism property for the group $C_4\times C_p^2$
一个有限群$G$称为DCI-群，如果$G$上的两个Cayley有向图同构当且仅当它们的联络集由群自同构共轭.证明了群$C_4\times C_p^2$是DCI-群当且仅当$p\neq 2$是素数.
2020-03-18 math.CO math.GR
Central Products of Cayley-Dickson Loops
Academic College of Tel-Aviv-Yaffo（特拉维夫-雅福学术学院）；Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
研究 Cayley-Dickson 环中心积中换位子的平凡性，构造了随机换位子平凡概率趋于1的非交换双结合环序列，并证明了n≥3时中心积同构蕴含逐项同构。
2026-06-29 math.GR math.PR math.RA
On the Cayley degree of an algebraic group
一个连通线性代数群G称为Cayley群，如果G的赋伴随G-作用的李代数与G的赋共轭G-作用的群簇是双有理G-同构的.特别地，特殊正交群SO_n与其李代数so_n之间的经典Cayley映射X \mapsto（I_n-X）/（I_n+X）表明SO_n是Cayley群.在较早的论文（见数学AG/0409004），我们分类的简单凯莱群定义在一个代数闭域的特征零。在这里，我们考虑一个新的数值不变量的G，凯莱度，它“措施”有多远G是凯莱，并证明上界的凯莱度的一些群体。
2006-08-18 math.AG math.GR
Half-arc-transitive graphs of prime-cube order of small valencies
一个图称为{ \em半弧传递}，如果它的全自同构群作用在顶点和边上是传递的，但不作用在弧上。众所周知，对于任何素数$p$，不存在阶为$p$或$p^2$的四价半弧传递图. Xu~[素立方阶半传递图，J.代数学. 1（1992）275-282]对阶$p^3$和价$4$的半弧传递图进行了分类。本文对阶为$p^3$、价为$6$或$8$的半弧传递图进行了分类。特别地，构造了非亚循环$p$ -群上第一个已知的半弧传递Cayley图无限族.
2016-05-26 math.CO math.GR
On oriented $m$-semiregular representations of finite groups about valency two
给定一个群$G$，{ \em $m$ -Cayley有向图$\G$ over $G$ }是一个有向图，它有一组同构于$G$的自同构，它们半正则地作用在具有$m$轨道的顶点集上。如果存在$G$上的正则$m$-Cayley有向图$\G$，使得$\G$是定向的，并且它的自同构群与$G$同构，则称$G$允许{\em定向的$m$ -半正则表示}（简称O $m$ SR）.特别地，O $1$ SR也称为ORR。Verret和Xia在[Ars Math. Contemp. 22（2022），\#P1.07]。令$m\geq 2$为整数。本文证明了除四个小阶群外，所有至多由两个元素生成的有限群都允许O $m$ SR为二价.从而得到了允许O $m$ SR为二价的有限单群的分类.
2022-08-09 math.GR
The Cayley isomorphism property for the group $C^5_2\times C_p$
一个有限群$G$称为DCI-群，如果$G$上的两个Cayley有向图同构当且仅当它们的联络集由群自同构共轭.证明了群$C_2^5\times C_p$是DCI-群当且仅当$p\neq 2$是素数.结合前面得到的结果，这意味着一个阶为$32p$的群$G$是DCI-群当且仅当$p\neq 2$和$G\cong C_2^5\times C_p$，其中$p$是素数。
2020-05-28 math.CO math.GR
Diffusion Models for Cayley Graphs
CMSA, Harvard University（哈佛大学CMSA）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学佩尔尔斯理论物理中心）
该研究将凯莱图寻路问题纳入扩散模型框架，以魔方等为实例，通过前向过程探索图、逆向过程找目标节点，还提出反向得分假设提升探索效果，推动相关研究体系化与推广。
2025-03-07 cs.LG math.CO math.GR
A Deligne complex for Artin Monoids
本文介绍并研究了与Artin幺半群有关的一些几何对象。Artin群的Deligne复形是第二作者和Davis（1995）为了研究Artin群的K（π，1）猜想而引入的立方复形。利用Artin幺半群陪集的概念，我们构造了一个版本的Deligne复杂的Artin幺半群。我们表明，任何阿廷幺半群这个立方体复杂的是可收缩的。此外，我们研究了么半群Deligne复形嵌入到相应Artin群的Deligne复形中。我们证明了对于任何Artin群，这是一个局部等距嵌入。在FC-型Artin群的情况下，这个结果可以被加强到一个全局等距嵌入，并且由此得出幺半群Deligne复形是CAT（0），并且它在Deligne复形中的像是凸的。我们还考虑了Artin群的Cayley图，并研究了Artin幺半群的元素所张成的子图的性质。我们的最终结果表明，对于一个有限型Artin群，么半群Cayley图等距嵌入到群Cayley图中，但不是拟凸嵌入到群Cayley图中。
2021-05-21 math.GR math.GT
Composing (with) automorphisms in the colored Cube Dance: an interactive tool for musical chord transformation
“彩色立方体舞蹈”是杜塞特和斯坦巴赫的立方体舞蹈图的扩展，与定义在大、小和增强三和弦集合上的二元关系的幺半群有关。这一贡献探讨了自同构群的幺半群行动，作为一种方式来转换和弦进行。我们证明了这个自同构群的阶为7776，并且同构于$({\mathbb{Z}_3}^4 \rtimes D_8) \rtimes (D_6 \times \mathbb{Z}_2)$。这个群体的规模和复杂性使得它笨拙：因此，我们通过基于常见HTML/JavaScript框架的Web界面为学生，音乐家和作曲家提供了一个交互式工具，以探索这些自同构，显示这些技术在数学/音乐推广活动中的潜力。
2022-04-06 math.GR
Normal and non-normal Cayley digraphs on cyclic and dihedral groups
本文研究循环群与二面体群上兼具正规性及非正规正则同构子群的 Cayley 有向图，证明循环群均不构成 NNND/NNN-群，并给出二面体群的完整阶数判定。
2025-03-14 math.CO math.GR
On the BCI Problem
本文推广了群 Haar 图的 BCI 同构问题，提出理论解法，并针对阿贝尔群和奇数阶循环群等特殊情况，将问题归约或完全解决了同构判定。
2024-11-12 math.CO math.GR
Dihedral groups of square-free order are DCI-groups
该研究针对DCI群的分类问题，证明了Dobson等人2022年提出的非交换广义二面体DCI群必为无平方因子阶二面体群这一结论的逆命题也成立，即所有无平方因子阶二面体群都是DCI群，完善了二面体DCI群的阶数刻画。
2025-09-02 math.GR
Multiplication groups and inner mapping groups of Cayley-Dickson loops
Cayley-Dickson圈Q_n是由Cayley-Dickson加倍过程的n个应用所构造的代数的基本元素的乘法闭包（这类代数的前几个例子是实数、复数、四元数、八元数、十六元数）。本文证明了内映射群Inn（Q_n）是2^（2^n-2）阶初等交换2-群，并将乘法群Mlt（Q_n）描述为Inn（Q_n）xZ_2与2 ^n阶初等交换2-群的半直积.本文证明了单侧内映射群Inn_l（Q_n）和Inn_r（Q_n）是2^（2^（n-1）-1）阶初等交换2-群。本文证明了单边乘法群Mlt_l（Q_n）与Mlt_r（Q_n）是同构的，并证明了Mlt_l（Q_n）是Inl（Q_n）xZ_2与一个2^n阶初等交换2-群的半直积.
2012-07-17 math.CO math.GR
Finite groups with the same Power graph
群G的幂图P（G）是一个顶点集为G的图，其中两个顶点u和v相邻当且仅当一个是另一个的幂。本文提出并研究了如下问题：对于哪些自然数n，每两个具有同构幂图的n阶群是同构的？特别是，我们确定证明，所有这样的n是立方免费的，不是16的倍数。证明了如果两个有限群具有同构的幂图，且其中一个群是幂零群或具有正规Hall子群，则另一个群也是如此.
2020-10-28 math.GR
Cocompactly cubulated crystallographic groups
我们证明了CAT（0）立方体复形的单纯边界与$\integers^n$的超八面体三角剖分同构，从而给出了一类$G$ -余紧立方体复形的单纯边界只依赖于$G$的群.我们也用这个结果来说明，在$n$维上的共配位晶体群正是那些\emph{hyperoctahedral}。我们应用这个结果来回答Wise关于协紧群的一个问题，它是关于自由阿尔贝群的.
2014-01-08 math.GR
On CI-property of normal Cayley digraphs over abelian groups
本文研究阿贝尔群上正规 Cayley 有向图的 CI-性质，将任意阿贝尔群情形归约为阿贝尔 p-群，并证明了阶数不超过 $p^5$ 的阿贝尔 p-群上的正规 Cayley 有向图均为 CI 的。
2025-03-02 math.CO math.GR
Balanced walls for random groups
研究了Gromov密度模型中的随机群G及其Cayley复形X.对于密度< 5/24，我们定义X中的墙，它引起G在CAT（0）立方复形上的非平凡作用。这扩展了奥利维尔和怀斯的结果，他们的墙只能用于密度< 1/5。所采用的策略可能在未来扩展到< 1/4的所有密度。
2015-01-19 math.GR
Automorphism Groups and Structure of 4-Valent Cayley Graphs on Dihedral Groups
Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）
研究二面体群上4度Cayley图的自同构群与结构，通过分析不同生成集的Cayley图性质，确定其分类与构造方法。
2026-01-05 math.CO math.GR
Normal edge-transitive Cayley graphs and Frattini-like subgroups
对于有限群$G$和$G$的逆闭生成集$C$，设$Aut(G;C)$由$G$的保持$C$不变的自同构组成。我们定义了$G$的一个$Aut(G;C)$ -不变正规子群$Φ(G;C)$，它具有这样的性质：对于$G$的任何生成元的$Aut(G;C)$ -不变正规集，如果我们从其中去掉$Φ(G;C)$的所有元素，那么剩下的集合仍然是$G$的一个$Aut(G;C)$ -不变正规生成集.亚组$Φ(G;C)$包含弗拉蒂尼子群$Φ(G)$，但包含可能是适当的。Cayley图$Cay(G,C)$是正规边传递的，如果$Aut(G;C)$作用在来自$C$的对$\{c,c^{-1}\}$上是传递的.证明了对于正规边传递Cayley图$Cay(G,C)$，其模$Φ(G;C)$的商是唯一的最大正规商，且该商同构于特征单群的正规边传递图的次直积.特别地，我们可以因此将特征单群的正规边传递凯莱图视为正规边传递凯莱图的构建块，只要子群$Φ(G;C)$是平凡的。我们探讨了几个问题，这些结果提出，一些有关的一套所有的逆封闭生成组在一个给定的家庭。特别是，我们用这个理论来分类所有的$4$ -价正常的边传递凯莱图的二面体群，这涉及到一个新的建设的无限家庭的例子，并反驳了一个猜想的Talebi。
2021-02-22 math.CO math.GR
On oriented $m$-semiregular representations of finite groups about valency three
本文分类了由至多两个元素生成且允许三度有向m-半正则表示（OmSR）的有限群，推广了此前关于二度ORR和OmSR的结果。
2025-07-21 math.GR
A closer look at the non-Hopfianness of $BS(2,3)$
Baumslag-Solitar群$BS(2,3)$是一个所谓的非霍普夫群，这意味着它有一个$ϕ$到自身上的满射，这不是内射的。特别地，这相当于说$BS(2,3)$具有与其自身同构的非平凡商。因此，$BS(2,3)$的Cayley图有一个商，该商与其自身同构直到生成元的变化。我们在图的层次上描述这个商，并仔细研究最常见的满态$ϕ$。我们证明了它的核是一个具有显式生成元集的无限秩自由群。最后，我们证明了$ϕ$如何表现为由某些连续映射诱导的基本群上的态射。Gilbert Levitt向提交人转达了这一观点。
2020-05-25 math.GR
Graph-theoretical estimates of the diameters of the Rubik's Cube groups
本文提出一种基于图阶数、度数、围长及过顶点圈数等局部参数的对称图直径严格下界方法，并应用于魔方群凯莱图，获得比随机正则图下界更紧、达到正确直径60%至77%的估计。
2024-10-01 cs.DM math.CO math.GR
On separability of Schur rings over abelian p-groups
一个$S$ -环（Schur环）称为关于一类$S$ -环$\mathcal{K}$是可分的，如果它在$\mathcal{K}$中直到同构仅由其结构常数的张量确定.一个阿贝尔群称为可分群，如果这个群上的每个$S$ -环关于阿贝尔群上的$S$ -环类是可分的。设$C_n$是$n$阶循环群，$G$是非循环交换$p$ -群.从先前获得的结果可以得出，如果$G$是可分离的，则$G$同构于$C_p\times C_{p^k}$或$C_p\times C_p\times C_{p^k}$，其中$p\in \{2,3\}$和$k\geq 1$。我们证明了群$D=C_p\times C_{p^k}$是可分的，只要$p\in \{2,3\}$。从这一点出发，我们推出了一个给定的$D$上的Cayley图和一个给定的任意阿贝尔群上的Cayley图，我们可以检验这些图在时间上是否同构$|D|^{O(1)}$ .
2017-09-12 math.CO math.GR
Groups all of whose undirected Cayley graphs are determined by their spectra
设$G$是有限群，$S$是$G\setminus\{1\}$的子集，使得$S=S^{-1}$ .设$Cay(G,S)$是$G$上关于集合$S$的Cayley图，集合$S$是顶点集为$G$且两个顶点$a,b\in G$相邻的图当且仅当$ab^{-1}\in S$ .图$Γ$的邻接谱$Spec(Γ)$是它的邻接矩阵的特征值的多重集。一个图$Γ$被称为“由它的谱决定”（或简称DS），只要一个图$Γ'$与$Γ$具有相同的谱，则$Γ\cong Γ'$。我们称群$G$为DS（Cay-DS），只要$Γ$是$G$上的Cayley图，且$Spec(Γ)=Spec(Γ')$对某个图（Cayley图）$Γ'$，则$Γ\cong Γ'$ .本文研究了有限DS群和有限Cay-DS群。特别地，我们证明了所有有限DS群都是可解的，并且有限DS群的所有Sylow $p$ -子群对所有$p\geq 5$都是循环的.我们也给出了几个无限族的非Cay-DS可解群。特别地，我们证明了对于任何素数$p\geq 13$，在$2p$阶二面体群上存在两个上谱非同构的$6$ -正则Cayley图.
2015-05-02 math.CO math.GR math.SP
Divisible cube complexes and finite-order automorphisms of RAAGs
Institute of Algebra and Geometry, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院代数与几何研究所）
研究了RAAGs有限阶自同构的固定子群的几何特征，发现这些子群是可除立方复形的基群，并指出表面群和右角Coxeter群的交换子群是此类固定子群的例子。
2024-03-21 math.GR math.GT
Graphical regular representations of $(2,p)$-generated groups
本文为可由对合与奇素数阶元素生成的群给出了 Cayley 图成为图正则表示的充分条件，并据此证明了有限非交换单群存在度数 $k\geq5$ 的正则表示。
2024-08-27 math.CO math.GR
Finite groups with quadratic splitting fields for all Cayley graphs
Shahid Rajaee Teacher Training University（沙希德·拉加伊教师培训大学）；University of Isfahan（伊斯法罕大学）；Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic)（阿米尔卡比尔理工大学（德黑兰理工学院））
研究有限群为凯莱2-整群的条件，通过对有限阿贝尔群和非阿贝尔群分类讨论，给出了凯莱2-整群的完整分类，包括阿贝尔群的具体形式及非阿贝尔群的特定族和具体群。
2026-07-07 math.CO math.GR
Smooth Version of Johnson's Problem Concerning Derivations of Group Algebras
利用群的伴随作用的广群的Cayley复形，给出了群表现离散群的群代数的外导子代数的一个刻划.这个问题是关于群代数导子的Johnson问题的一个光滑版本。证明了外导子代数同构于复数域上Cayley复形的具有紧支撑的一维上同调群。
2019-01-12 math.AT math.CT math.FA
The group $C^4_p\times C_q$ is a DCI-group
本文证明了群$C_p^4\times C_q$对于不同的素数$p$和$q$是DCI-群，即$C_p^4 \times C_q$上的两个Cayley有向图是同构的当且仅当它们的联络集由群自同构共轭.
2019-12-18 math.CO math.GR
Shortcut Graphs and Groups
我们介绍了快捷图和群。图是其中圈不能嵌入而没有度量失真的图。群是在快捷图上正确作用且共紧的群。这些概念统一了几何群论和度量图论中令人惊讶的广泛的图形和组，包括：收缩复形和二次复形的1-骨架（特别是C（6）和C（4）-T（4）小消去群），有限维CAT（0）立方复形的1-骨架，双曲图，图的标准Cayley图和Baumslag-Solitar群BS（1，2）的标准Cayley图。这些例子中的大多数都满足一个强形式的捷径属性。捷径性质也有重要的几何群论后果。我们证明了捷径群的存在性，并证明了捷径群具有指数等周和等径函数。我们证明了满足强形式的捷径性质的群体有多项式等周和等径函数。
2021-09-09 math.CO math.GR
A comment on: "Further restrictions on the structure of finite DCI-groups"
一个有限群R是CI-群，如果当S和T是R的子集且Cayley图Cay（R，S）和Cay（R，T）同构时，存在R的一个自同构x使得S^x=T. CI-群的分类是Cayley图理论中的一个公开问题，它与图的同构问题密切相关。本文是对这一分类的贡献，因为我们证明了每一个二面体群的阶为6p，其中p>3素数，是CI-群。
2014-02-18 math.CO math.GR
Generalized quaternion NCI-groups, NNN-groups and NNND-groups
Beijing Jiaotong University（北京交通大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；Yeungnam University（岭南大学）
本文研究了广义四元群的NCI群性质，证明了对于所有n≥2，该群是NCI群，并探讨了NNN群和NNND群的分类条件。
2026-05-20 math.CO math.GR
Cubulating random groups in the square model
我们的主要结果是，对于密度$<\frac{3}{10}$，平方模型中的随机群具有Haagerup性质并且是剩余有限的.此外，我们推广的等周不等式，一些类的非平面图，并利用这一点，我们介绍了一个系统的修改超图提供的空间结构的墙壁上的凯莱复的随机群。然后我们证明了随机群在这个有壁空间上的自然作用是恰当的，从而给出了随机群在CAT（0）立方复形上的恰当作用。
2016-10-09 math.GR math.GT
Isometry groups among topological groups
证明了一个拓扑群G拓扑同构于一个（完备）度量空间的等距群当且仅当G在其Rajkov完备化中与其G-δ闭包重合（分别为.如果G是Rajkov完全的）。它还表明，对于每一个波兰（resp。紧波兰;局部紧波兰）群G存在一个完全（分别为适当的）度量d诱导出X的拓扑使得G同构于Iso（X，d），其中X = l_2（resp. X = Q; X = Q\{point}，其中Q是希尔伯特立方体）。证明了存在一个可分的巴拿赫空间E和E中的一个非零向量e，使得G同构于E的所有使点e不动的（线性）等距群.对任意的完全的拓扑群也证明了类似的结果。
2012-07-31 math.GN math.GR
Watkins's conjecture holds for all infinite groups
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文证明了Watkins猜想对无限群成立，确定了无限群的Cayley指数，并构造了大量具有特定性质的Cayley图，提出了恢复序数层级的新工具。
2026-10-20 math.CO math.GR
Learning Subgroup Relations Using Siamese Graph Neural Networks
Ramat Gan Academic College（拉马特甘学术学院）
该研究针对计算群论中判断有限群子群关系的基本问题，提出用连体图神经网络，结合有限群的凯莱图表示与代数特征来学习子群关系，实验证明此方法有效，在独立测试集上准确率达95.9% 。
2026-09-09 cs.LG math.GR
