不含两条不可比较长链的偏序集上首次拟合的一个改进界
An Improved Bound for First-Fit on Posets Without Two Long Incomparable Chains
摘要：
已知的是，用于将偏序集P划分成链的First-Fit算法在P没有两个大小为k的不可比链时使用相对较少的链。特别地，如果P具有宽度w，则Bosek、Krawczyk和Szczypka（SIAM J. Discrete Math.，23（4）：1992- 1999，2010）证明了ckw^{2}在某个常数c下的第一拟合所用链数的上界，而乔雷特和米兰斯（Order，28（3）：455- 464，2011）给出了ck^{2}w的一个上界。本文证明了ckw形式的一个上界。这是最好的可能，直到c的值。
英文摘要：
It is known that the First-Fit algorithm for partitioning a poset P into chains uses relatively few chains when P does not have two incomparable chains each of size k. In particular, if P has width w then Bosek, Krawczyk, and Szczypka (SIAM J. Discrete Math., 23(4):1992--1999, 2010) proved an upper bound of ckw^{2} on the number of chains used by First-Fit for some constant c, while Joret and Milans (Order, 28(3):455--464, 2011) gave one of ck^{2}w. In this paper we prove an upper bound of the form ckw. This is best possible up to the value of c.
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