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arXiv 1111.11502011-11-04math.COmath.NT

格点柏拉图体及其Ehrhart多项式

Lattice Platonic Solids and their Ehrhart polynomial

Eugen J. Ionascu

备注：: 12 pages, 4 figures

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摘要：

首先，我们计算Ehrhart多项式相关联的任意立方体与整数坐标的顶点。然后，我们利用这个结果来推导出规则晶格四面体和规则晶格八面体的Ehrhart多项式之间的关系。这些关系允许人们减少这些多项式的计算，只有一个系数。

英文摘要：

First, we calculate the Ehrhart polynomial associated to an arbitrary cube with integer coordinates for its vertices. Then, we use this result to derive relationships between the Ehrhart polynomials for regular lattice tetrahedrons and those for regular lattice octahedrons. These relations allow one to reduce the calculation of these polynomials to only one coefficient.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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