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arXiv 1111.10842011-11cs.SCmath.AG

Laurent微分多项式的稀疏微分结式

Sparse Differential Resultant for Laurent Differential Polynomials

Wei Li, Chun-Ming Yuan, Xiao-Shan Gao

备注：: 70 pages

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摘要：

本文首先引入了Laurent微分本质系统的概念，并给出了Laurent微分本质系统的支撑判别准则。然后定义了Laurent微分本质系统的稀疏微分结式，并证明了它的基本性质。特别地，给出了稀疏微分结式的阶和度的界。在此基础上，提出了一种计算稀疏微分结式的算法，该结式对于待定项个数、系统的Jacobi数和系统的规模是单指数的.

英文摘要：

In this paper, we first introduce the concept of Laurent differentially essential systems and give a criterion for Laurent differentially essential systems in terms of their supports. Then the sparse differential resultant for a Laurent differentially essential system is defined and its basic properties are proved. In particular, order and degree bounds for the sparse differential resultant are given. Based on these bounds, an algorithm to compute the sparse differential resultant is proposed, which is single exponential in terms of the number of indeterminates, the Jacobi number of the system, and the size of the system.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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