Complex energy landscapes in spiked-tensor and simple glassy models: ruggedness, arrangements of local minima and phase transitions
我们研究粗糙的高维景观，其中越来越强烈的偏好出现在一个给定的配置。这种能量景观出现在玻璃物理学和推论中。特别是，我们专注于随机高斯函数，和尖峰张量模型和推广。我们深入分析了相应景观的统计特性，并描述了相关的几何相变。为了进行我们的研究，我们开发了一个框架的基础上的Kac-Rice方法，允许计算景观的复杂性，即对数的典型数量的固定点和他们的Hessian。这种方法概括了一个用于严格计算退火的平均场玻璃模型的复杂性。我们讨论了它的优点，相对于以前的框架，特别是在crackical副本的方法，这是导致部分不正确的预测。
2018-04-24 cond-mat.dis-nn math.PR math.ST
Evolutionary accessibility in tunably rugged fitness landscapes
在突变和选择的影响下，群体的适应性进化受到潜在的适应度景观的结构的强烈影响，适应度景观编码不同遗传位点的突变之间的相互作用。对这种景观的理论研究已经进行了几十年，但直到最近才有实验适应性测量，包括所有可能的小突变组合。实证研究产生了新的问题，最佳基因型的可及性下的自然选择。根据种群动态参数，如突变率和种群规模，进化的可及性可以量化通过统计的可及性突变途径（沿其适应性单调增加），或通过研究的吸引盆下的最佳基因型贪婪（最陡上升）动态。在这里，我们调查这两个措施的可访问性考夫曼的$LK$模型的框架，随机适应度景观与可调的坚固性的典范家庭。控制遗传相互作用强度的关键参数是基因型序列中每个$L$位点的相互作用配偶体的$K$数量。一般而言，可及性随着基因型维度$L$的增加而增加，并且随着相互作用$K$的数量的增加而降低。然而，值得注意的是，我们发现，一些措施的可访问性表现为非单调的函数的$K$，表明一个特殊的角色，最稀疏连接，非平凡的情况下K = 1和2。适应度景观和自旋眼镜模型之间的关系也得到了解决。
2012-10-17 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Hyperoptimized approximate contraction of tensor networks for rugged-energy-landscape spin glasses on periodic square and cubic lattices
本文利用张量网络超优化近似收缩方法，将求解自旋玻璃低能构型的玻尔兹曼采样扩展至非平面几何，在正方和立方晶格测试中表现出低计算复杂度与高精度。
2024-11-26 cond-mat.dis-nn
Evolutionary trajectories in rugged fitness landscapes
我们考虑了在静态、不相关的随机适应度景观中经历突变选择动态的无限种群的演化轨迹。从由单个基因型组成的种群开始，种群最多的基因型\textit{jumps}从一个局部适应度最大值到另一个，并最终达到全局最大值。我们使用一个强大的选择限制，这减少了动力学超出第一个时间步之间的竞争，独立的突变体亚群，研究这个模型和一个简单的一维模型，忽略了序列空间的几何动态。我们发现，沿轨迹出现的拟合基因型是适当定义的健身\textit{records}的一个子集，并利用非同分布随机变量的记录理论的几个结果。对轨迹有贡献的基因型是那些不是\textit{bypassed}的记录，它们来自于更远的初始群体。从数值模拟中提取了几个关于旁路统计的图表。特别是，对于一维模型，我们提出了一个简单的绕过概率和动态指数之间的关系，它描述了典型的进化时间与基因组大小的缩放。后者可以根据适应度分布的极值性质精确地确定。
2005-05-26 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Flatness of the Energy Landscape for Horn Clauses
研究了用Horn子句编程的Little-Hopfield神经网络。我们认为，能源景观的系统，对应的不一致功能的逻辑解释的集合霍恩条款，具有最小的坚固性。这得到了计算机模拟的支持。
2008-05-02 cond-mat.dis-nn cs.NE
Creep motion of elastic interfaces driven in a disordered landscape
在无序地形上的弹性界面的热激活蠕变运动是玻璃宇宙动力学的最好例子之一。在过去的30年里，由于优雅的缩放参数，复杂的分析计算，高效的优化算法和创造性的实验之间富有成效的相互作用，它的理解已经发展。在这篇文章中，从先驱的论点，我们审查的主要理论和实验结果，导致当前的物理图片的蠕变制度。特别是，我们讨论了最近的作品揭示集体性质的这种超慢动作的基本激活事件。我们发现，这些事件控制的平均速度的接口和集群成“蠕变雪崩”统计相似的确定性雪崩观察到的脱钉临界阈值。最近在磁畴壁的实验中观察到了激活事件的相关时空模式。出现的物理图片预计是相关的一个大家庭的无序系统热激活动力学。
2020-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Interference in disordered systems: A particle in a complex random landscape
我们考虑一维粒子受到振幅和相位无序的影响。它可以映射到复杂的Burgers方程，并为干扰和无序的相互作用问题提供了一个玩具模型，例如无序绝缘体中跳跃电导率的NSS模型和（自旋）量子霍尔效应的Chalker-Coddington模型。该模型有三个不同的阶段：（I）一个{ \em高温}或弱无序阶段，（II）一个{ \em钉扎}阶段的强振幅无序，和（III）一个{ \em扩散}阶段的强相位无序，但弱振幅无序。我们计算解析的重整化无序相关，相当于在很长一段时间的Burgers速度-速度相关。在第三阶段，它采取了普遍的形式。对于强相位紊乱，干扰导致对数奇异性，与零的分区和，或复杂的Burgers速度场的极点。这些结果对于寻找高维系统的适当场论是有价值的。
2011-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Rare Trajectories in a Prototypical Mean-field Disordered Model: Insights into Landscape and Instantons
Duke University（杜克大学）；Institute for Cross-disciplinary Physics and Complex Systems IFISC (CSIC-UIB)（交叉物理与复杂系统研究所（CSIC-UIB））；Bocconi University（博科尼大学）；Institute for Data Science and Analytics, Bocconi University（博科尼大学数据科学与分析研究所）；Institute of Complex Systems (ISC) - CNR, Rome unit（意大利国家研究委员会复杂系统研究所罗马分部）；Sapienza Università di Roma（罗马大学）
本文研究非典型均场无序模型中的稀有轨迹，揭示瞬子的丰富性，并确定不可逆点，为理解RFOT瞬子提供新路径。
2026-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Path Integral Approach Unveils the Role of Complex Energy Landscape for Activated Dynamics of Glassy Systems
越来越多的系统的复杂动态归因于具有指数级数量的亚稳态的崎岖能源格局的出现。为了将这幅图发展成一个预测的动力学理论，我讨论了如何计算从一个亚稳态跳到另一个亚稳态的指数小概率。这被表示为一个路径积分，可以通过平均场模型中的鞍点方法进行评估，从而导致边值问题。由此产生的动力学方程数值求解的牛顿-克雷洛夫算法的典范球形$p$自旋玻璃模型，调用在不同的背景下，从过冷液体机器学习算法。我讨论的解决方案，在渐近制度的大的时间和物理意义上的遍历性恢复过程的性质。
2021-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Effective confining potential of quantum states in disordered media"
我们提供了一些分析测试的状态估计的密度从“本地化景观”的方法参考[物理学评论快报。116，056602（2016）]。我们考虑两种不同的可解模型，我们得到的景观功能的分布，并认为，精确的光谱奇点不再现的景观方法的估计。
2020-05-29 cond-mat.dis-nn
Hysteresis loop signatures of phase transitions in a mean-field model of disordered Ising magnet
根据最近的实验，平均场型理论预测在坎坷的无序磁体的崎岖的自由能景观中存在许多亚稳态极小（状态）。寿命大于$10^5 s$的长寿命状态的这种多样性使得通过实验确定它们中的哪一个具有最低自由能（从而确定样品处于哪个热力学相）的任务看起来相当无望，因为我们不知道导致平衡态的方案（例如场冷却或零场冷却）。然而，在Landau型唯象模型的框架下，我们发现在这种高度非平衡系统中，平均场平衡相变的特征可以在磁滞回线形式的演化中找到.因此，从自旋玻璃到混合相和铁磁相的转变顺序导致从倾斜磁滞回线到具有发展的垂直侧的磁滞回线和具有完全垂直侧的磁滞回线的变化。这种回路形式与全局极小点位置之间的关系可能超越平均场近似，并可用于实际实验和涉及起伏势场问题的蒙特卡罗模拟。自旋玻璃和混合相中准静态环的存在也意味着一级跃迁的无序平滑总是伴随着多个亚稳态的出现。
2010-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Aging, memory, and nonhierarchical energy landscape of spin jam
复杂能量景观的概念支撑了许多复杂系统中有趣的动力学行为，从聚合物到大脑活动，再到社交网络和玻璃化转变。在稀磁合金中发现的自旋玻璃态是一个非常方便的实验室框架，用于研究具有崎岖漏斗的分级能量景观所产生的复杂动力学。在这里，我们表明，通过体磁化率和蒙特卡罗模拟研究，人口稠密的挫折磁铁在自旋干扰状态下表现出比自旋玻璃弱得多的记忆效应，和特征属性可以再现的nonhierarchical景观与广泛的，几乎平坦，但粗糙的底部。我们的研究结果表明，记忆效应可以用来探测玻璃材料的不同慢动力学，从而打开了一个窗口，探索其独特的能量景观。
2017-07-11 cond-mat.dis-nn
A Landscape Analysis of Constraint Satisfaction Problems
我们讨论了分析的约束满足问题，如球包装，K-SAT和图着色，在一个有效的能源景观。解空间的几个有趣的几何性质在这个光中变得熟悉，在崎岖（玻璃状）能量景观的充分研究方面。一个'基准'算法自然建议，这种建设发现解决方案在多项式时间到一个点以外的'集群'，在某些情况下，甚至是'热力学'的转变。这一点有一个简单的几何意义，原则上可以用标准的统计力学方法确定，从而推动了分析界，保证问题很容易。我们用图的三色和四色问题来说明这一点。对于包装问题，目前的讨论可以更好地描述“J点”，提出了一个系统的定义随机紧密包装，并将其放置在其他理论的眼镜的背景下。
2007-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Watersheds in disordered media
什么是最好的方式来划分崎岖的景观？自古以来，分隔相邻水系（例如流向不同海洋的水系）的流域一直被用来划定边界。有趣的是，国家之间严重甚至紧张的边界争端都依赖于这些曲折线条的微妙几何特性。例如，轻微的甚至是人为的景观改变可以在流域产生巨大的变化，其影响可能是高度非局部的。虽然分水岭的概念在地貌学中自然出现，在水管理、滑坡和洪水预防中发挥着重要作用，但它在图像处理和医学等看似无关的领域也有重要的应用。尽管流域相关的水文和政治问题的标度特性的深远影响，它只是最近，一个更深刻的和揭示的连接之间的概念，流域和统计物理学的无序系统已被披露。本文首先回顾了地貌框架中分水岭线的起源和定义，然后介绍了分水岭线的基本几何和物理性质。从人工模型景观产生的长期相关性的流域的统计特性的结果，并示出了良好的定性和定量的协议与真实的景观。
2014-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.geo-ph
How to evaluate ground-state landscapes of disordered systems thermodynamical correctly
采用遗传算法和团簇精确近似相结合的方法计算了尺寸为14^3的三维EA伊辛自旋玻璃的基态。对于每个实现几个独立的基态获得。然后，通过应用弹道搜索和T=0蒙特卡罗模拟，确保每个基态以相同的概率出现。因此，结果代表了真正的T=0热力学行为。计算重叠的分布P（|q|）。随着尺寸的增加，P（|q|）的宽度和分布中低于q_0=0.5的部分收敛到零。这表明对于无限系统P（|q|）是一个δ函数，与以前的结果相反。因此，基态行为由几个相似基态的大簇所支配。
1999-06-17 cond-mat.dis-nn
A free-energy landscape picture and Landau theory for the dynamics of disordered materials
朗道的相变理论适用于使用纳米热力学处理复杂系统中的独立弛豫区域。我们使用的序参量控制热涨落，而不是特定的静态结构。我们发现，熵项占主导地位的热行为，是合理的无序系统。因此，热平衡发生在内能最大值处，因此势能景观中的最小值对动力学的影响可以忽略不计。相反，动力学涉及自由能最小值附近的正常热涨落，其时间尺度由内能最大值决定。波动的温度依赖性产生类似于VTF的弛豫速率和近似的时间-温度叠加，与用于分析复杂流体的动力学的WLF程序一致;而波动的尺寸依赖性为在玻璃形成液体中发现的弛豫时间和异质性的分布提供了解释，从而为无序材料的动力学中的几个特征提供了统一的图像。
2006-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Approaching the ground states of the random maximum two-satisfiability problem by a greedy single-spin flipping process
在这篇简短的报告中，我们使用贪婪的单自旋翻转过程{ \tt Gmax}探索了两个自旋玻璃模型的能量景观。用{ \tt Gmax}有效地逼近了随机最大二可满足性问题的基态能量密度。所实现的能量密度$e(t)$随着演化时间$t$减小为具有小前因子$h$和缩放系数$z > 1$的$e(t)-e(\infty)=h (\log_{10} t)^{-z}$，指示具有深且崎岖的漏斗形区域的能量景观。然而，对于$\pm J$ Viana-Bray自旋玻璃模型，贪婪的单自旋动力学很快被困在能量景观的局部最小区域。
2011-04-14 cond-mat.dis-nn
The Wishart planted ensemble: A tunably-rugged pairwise Ising model with a first-order phase transition
我们提出了Wishart种植系综，一类零场伊辛模型与可调算法硬度和指定（或种植）基态。问题类产生于一个简单的程序，用于生成一个家庭的随机整数规划问题与特定的统计对称性，但原来有密切的连接到一个符号反转的变体的Hopfield模型。哈密顿量只包含2-自旋相互作用，耦合矩阵遵循一种Wishart分布。该类化合物在温度上表现出经典的一级相变。对于某些参数设置的模型有一个局部稳定的顺磁状态，这与很难找到的基态，并建议一个非常崎岖的能源景观的功能。我们分析探测系综热力学性质，推导出Thouless-Anderson-Palmer方程和自由能，并证实了与副本和退火近似分析的结果;广泛的蒙特卡罗模拟证实了我们的预测的一阶转变温度。该类表现出广泛的变化，算法的硬度作为一个生成参数是不同的，与一个明显的容易-难-容易的配置文件和解决方案的时间高峰高耸的许多数量级的容易制度。通过推导整体平均能量分布，并考虑到有限精度表示，我们提出了一个解析表达式的硬度峰值的位置，并表明，在固定的精度，在整数规划的约束条件的数量必须增加系统的大小，以产生真正的硬问题。Wishart种植系综是有趣的，其独特的物理性质，并提供了一个有用的和分析透明的一组问题的基准优化算法。
2020-05-04 cond-mat.dis-nn quant-ph
Predicting ground state configuration of energy landscape ensemble using graph neural network
许多科学问题试图在崎岖的能量景观中找到基态，这对于大型系统来说是一项非常困难的任务。然而，在一类特定的问题中，能量最小值内的短程相关性可能与系统大小无关。这些相关性是否可以从已知基态的小问题中推断出来，以加速对更大问题的基态的搜索？在这里，我们展示了伊辛自旋玻璃，其中的相互作用矩阵是从蛋白质接触图的战略。我们使用图神经网络学习从相互作用矩阵$J$到基态构型的映射，得到最可能构型的猜测。考虑到这些猜测，我们表明，基态配置可以搜索速度比香草模拟退火。对于大型问题，在小$J$矩阵上训练的模型预测的配置的能量远低于通过模拟退火获得的配置，这表明该策略的规模可推广性。
2020-08-19 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph
Wigner-Weyl description of light absorption in disordered semiconductor alloys using the localization landscape theory
半导体中无序的存在可以极大地改变它们的物理特性。然而，忠实地解释它的模型仍然很少，而且计算效率低下。我们提出了一个数学和计算模型，能够模拟的光电响应的半导体合金的几十个纳米的边长，而在同一时间占的量子局域化效应引起的组成混乱在纳米尺度上。该模型是基于Wigner-Weyl分析的电子和空穴本征态的结构在相空间中的本地化景观理论成为可能。在对基于本征态的一维和二维计算进行验证后，我们的模型被应用于不同成分的3D InGaN合金中的光吸收的计算。我们得到的详细结构的吸收尾部低于平均带隙和Urbach能量的所有模拟组合物。此外，Wigner-Weyl形式主义允许我们定义和计算所有频率下有效局部吸收功率的3D映射。最后，所提出的方法开辟了将这种方法推广到所有的能量交换过程，如在现实设备中的辐射和非辐射复合。
2022-04-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Energy landscape picture of supercooled liquids: Application of a generalized random energy model
从能量景观的角度分析了过冷液体的热力学和动力学异常。本文发展了一个平均场模型，即液体的广义随机能量模型，它显示了在T_0时慢动力学开始的动力学转变，在T_c时从鞍到鞍的运动性质转变为最小到最小的运动性质，在T_k时出现理想的玻璃化转变。如果组态的能谱具有低能尾，则该模型也允许在T_1处发生热力学液-液相变。该模型的液-液相变与动力学脆-强相变相关联，并伴随着运动的反常减慢。系统的脆弱性进行分类的能量景观，如崎岖的势能面，尺寸的合作运动中调用的过渡从一个配置到另一个，和能量需要变形的局部结构的合作运动的功能。一个简单的关系被发现之间的扩散常数，D和鞍指数的势能面，f，作为$D \propto f^{a}$，其中a取决于合作运动的大小。
2003-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
A solvable model of the evolutionary loop
引入并求解了有限种群在崎岖适应度景观中的演化模型。种群被困在一个进化循环中，在停滞期和适应性行走期交替出现。计算了种群的平均稀有度（与最适应个体的适应度有关的量）和种群大小和突变率对阶段持续时间的依赖性。
1998-06-19 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
A Driven Disordered Systems Approach to Biological Evolution in Changing Environments
种群的生物进化由适应度景观控制，适应度景观是从基因型到适应度的地图。然而，一个适应度景观取决于生物体的环境，并在不断变化的环境中的进化仍然知之甚少。我们研究了一个特定的抗生素耐药性细菌的进化模型，其中抗生素浓度是一个环境参数和适应度景观纳入适应低和高抗生素浓度之间的权衡。随着适应度梯度的演化动力学，系统在缓慢变化的抗生素浓度下的进化类似于外部驱动下无序物理系统的非热动力学。利用这种相似性，我们表明，我们的模型可以被描述为一个相互作用的滞后元件的系统。在驱动无序系统的情况下，抗生素浓度循环下的适应性进化被发现表现出滞后回线和记忆形成。我们得到了一些准静态浓度变化的分析结果。我们还进行了数值模拟，以研究如何修改这些影响下的驱动协议，其中浓度在离散的步骤中改变。我们的方法提供了一个一般的框架，研究图案的演化动力学在生物系统在不断变化的环境。
2022-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft q-bio.PE
Freezing Transitions and Extreme Values: Random Matrix Theory, $ζ(1/2+it)$, and Disordered Landscapes
我们认为，在1/f噪声随机能量模型的统计力学中，先前被证明存在的冻结跃迁情形，经过重新解释后，支配着N个大的\times N个随机酉（CUE）矩阵的特征多项式p_N（θ）的模的最大值的值分布，即当N个\rightarrow为\infty时p_N（θ）的极值统计.此外，我们还论证了它在区间的总长度μ_N（x）上导致了类似多重分形的行为，其中|p_N（θ）|>N^x，x>0，在相同的极限内。我们推测，我们的结果可以推广到黎曼ζ函数ε（s）在临界线s=1/2+it上的大值，并给出ε（1/2+it）的大值的数值计算结果。我们的主要目的是提请注意这些不同的极值问题之间的意想不到的联系。
2013-12-23 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
RLVR landscapes for iterated multiplications can be benign: Insights from spin-glass theory
Racah Institute of Physics（拉卡物理研究所）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本研究通过自旋玻璃理论证明，在迭代乘法等算法任务上，RLVR的优化景观是良性的，实际困难源于扩散障碍和梯度估计误差，可通过熵正则化缓解，且Transformer能成功学习此类任务。
2026-09-25 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
