Approximate cloaking using transformation optics for acoustic and electromagnetic waves
这是一个调查的近似隐身使用变换光学声波和电磁波。
2019-01-31 math-ph math.AP math.MP
Transformation elastodynamics and active exterior acoustic cloaking
本章共分三个部分。在第一部分中，我们回顾了坐标变换下的弹性动力学方程。这个想法是使用坐标变换来操纵在弹性材料中传播的波。然后，我们研究的质量弹簧网络模型上的转换的效果。变换后的网络可以用“扭矩弹簧”来实现，这里介绍的扭矩弹簧是一种弹簧，其力与弹簧端子方向以外的方向上的位移成比例。变换后的网络的可能的均匀化，与潜在的应用，以掩盖。在第二部分和第三部分中，我们提出了隐身方法，该方法基于使用有源设备消除入射场，该有源设备在隐身区域的外部，并且不会产生远离设备的显著场。在第二部分中，拉普拉斯方程的外掩蔽问题转化为解析函数的多项式逼近问题。一个显式的解决方案，允许在一个固定的距离从隐身设备，相比以前的显式解决方案，更大的物体隐身。第三部分研究了三维Helmholtz方程的主动外隐身问题。我们的方法使用格林公式和球面出射波的加法定理来设计模仿格林公式中的单层和双层势的效果的设备。
2011-05-06 math-ph math.MP
Regularized Transformation-Optics Cloaking in Acoustic and Electromagnetic Scattering
我们认为变换光学基于声和电磁散射的隐身。理想斗篷的设计图使用单一的声学和电磁材料，这给理论分析和实际制造带来了巨大的困难。为了避免奇异结构，各种正则化的近似隐身方案已经被开发出来。我们在本文中调查这些发展。我们还提出了一些具有挑战性的问题，进一步调查。
2014-09-02 math-ph math.AP math.MP
Isotropic transformation optics: approximate acoustic and quantum cloaking
变换光学构造允许设计电磁、声学和量子参数，这些参数引导波围绕一个区域而不穿透它，使得该区域隐藏在外部观测之外。材料参数是各向异性的，并且在隐形区域和非隐形区域之间的界面处是奇异的，这使得物理实现成为一个挑战。我们解决这个问题，通过展示如何构建{ \sl各向同性和非奇异}参数，使{ \sl近似}隐形静电，声波和量子波的任何所需的准确度。这里使用的技术可以适用于更宽范围的变换光学器件设计。对于亥姆霍兹方程，在一组离散的频率或能量之外，也就是在隐身区域的诺依曼本征值之外，隐身是可能的。对于对应于隐形区域的诺依曼本征值的频率或能量，理想的隐形斗篷支持捕获态;在这些能量附近，近似的隐形斗篷支持{ \sl几乎捕获态}。这实际上是一个有用的特征，我们通过给出几个量子力学应用来结束。
2008-08-01 math-ph math.MP physics.optics
Transformation elastodynamics and cloaking for flexural waves
本文讨论了弹性薄板中弯曲波的四阶偏微分方程的一个重要问题：隐式变换。它表明，在对比亥姆霍兹方程，偏微分方程的一般形式是不是不变的隐形变换。本文的重要成果是对转换方程的分析及其在预应力板线性理论框架下的解释。本文提供了一个正式的框架转换弹性动力学适用于弹性板。此外，提出了一种算法设计的弯曲波，它采用了正则化推出变换的方形斗篷。数值算例表明该算法具有较高的精度和效率。特别是，涉及由两个相干源产生的干涉图案的扰动的物理配置。它表明，由隐形缺陷产生的扰动是可以忽略不计的小，即使是这样一个微妙的干涉图案。
2015-12-21 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Cloaking a sensor via transformation optics
通常认为，基于变换光学的隐身除了通过入射波的散射使隐身区域对检测不可见之外，还使该区域免受那些相同波的影响。我们展示了隐形和非隐形区域之间的耦合，暴露了射线和波的隐形之间的差异。内部共振允许这种耦合被放大，并且仔细选择参数导致具有退化屏蔽的有效隐身。作为一个应用程序，我们描述了如何使用转换光学隐藏传感器在斗篷的区域，但使传感器能够有效地测量波入射到外面的斗篷，一个效果类似的等离子体激元为基础的方法的Alu和Engheta。
2010-11-14 math-ph math.MP physics.optics
Nearly Cloaking the Full Maxwell Equations
利用变换光学方法研究了时谐麦克斯韦方程组的近似隐身问题。这个问题被减少到一定的边界效应估计由于一个非均匀的电磁夹杂物的渐近小的支持，但任意内容封闭的薄高导电层。建立了渐近参数的精确估计，该估计与小电磁夹杂的材料张量无关。结果表明，通过变换光学方法的“爆破一个小区域”的建设产生的电磁波的近斗篷。一个新颖之处在于，这项工作的隐形结构的几何形状可以非常一般。此外，通过在隐身区和隐身区之间引入导电层，可以对任意电磁内容进行近似隐身。我们的数学技术扩展了[30]中开发的用于几乎掩盖标量光学的一般技术。为了研究具有任意隐身内容的一般几何形状的近似电磁隐身，必须针对这种更具挑战性的矢量光学情况开发新的技术和分析工具。
2013-05-09 math-ph math.AP math.MP
Full-wave invisibility of active devices at all frequencies
最近有相当大的兴趣在理论和实践上的可能性，从观察电磁波（EM）隐形（或“隐身”）。在这里，我们证明隐形，相对于亥姆霍兹和麦克斯韦方程组的解决方案，几个结构的隐形设备。以前的结果要么是在射线跟踪水平[乐，PSS]或在零频率[GLU 2，GLU 3]，但最近的数值[CPSSP]和实验[SMJCPSS]工作提供了在频率$k\ne 0$的不可见性的证据。我们给出了两个基本的结构，用于掩盖一个区域$D$包含在一个域$Ω$从测量的柯西数据波在$\p Ω$，我们特别注意掩盖不只是一个被动的对象，但一个有源设备内$D$，解释为一个集合的源和汇或内部电流。
2007-03-16 math-ph math.AP math.MP
A simple approach to temporal cloaking
近年来，利用变换光学和超材料等方法在空间隐身方面取得了显著的进展。时间掩蔽，即时空中事件的掩蔽，也通过时空域上的变换得到了广泛的研究。我们提出了一个简单而通用的方法，用于建设的时间隐身只使用时间变量的变化。
2018-02-25 math-ph math.MP physics.optics
Approximate quantum cloaking and almost trapped states
我们描述了作为物质波近似斗篷的势族，即，求解能量为$E$的与时间无关的薛定谔方程，并应用于离子阱的设计。这些都是来自完美的斗篷的电导率和亥姆霍兹方程，通过一个程序，我们称之为各向同性变换光学。如果$W$是一个被一系列$\{V_n^E\}_{n=1}^\infty$近似斗篷包围的势，那么对于一般的$E$，渐近地在$n$中：（i）$W$既不可检测，也不被起源于斗篷外部的物质波改变;（ii）组合势$W+V_n^E$不扰动斗篷外部的波。另一方面，对于接近离散能量集的$E$，隐身{ \it本身}失败，近似隐身支持波函数集中，或{ \it几乎被捕获}，在隐身区域内和外部可忽略不计。应用包括离子阱，几乎不可见的物质波或定制，以支持几乎被困状态的任意多重性。可能的用途包括模拟抽象量子系统、磁性可调量子光束开关和奇异磁场的幻觉。
2008-08-19 math-ph math.MP physics.optics
Nearly Cloaking the Full Maxwell Equations: Cloaking Active Contents with General Conducting Layers
研究了时谐电磁散射中基于变换光学方法的正则化近隐身。本文主要从两个方面对已有的研究进行了拓展。首先，它通过在隐身区域和隐身区域之间加入一个更通用的导电层，呈现出一种近似隐身的结构。当生产波动时，这可能具有重要的实际意义。第二，它允许隐形的内容是被动的和主动的，内部施加电流。在评估近隐身性能时，根据渐近正则化参数和导电层的材料张量，推导出散射振幅的全面和精确的估计。散射的估计是独立的被动/主动内容被掩盖，这意味着一个几乎可以掩盖任意内容，通过使用拟议的近斗篷建设。
2013-05-09 math-ph math.AP math.MP
Asymmetric Cloaking Theory Based on Finsler Geometry ~ How to design Harry Potter's invisibility cloak with a scientific method ~
有没有可能制造出哈利的隐形衣？在我们的现实世界中实现这种神奇的隐身的最有希望的方法是使用变换光学，其中具有扭曲几何形状的空空间被非扭曲空间模仿，但充满了具有适当介电常数和磁导率的变换介质。真正的隐形斗篷的一个重要要求是非互惠性;也就是说，一个人在斗篷中不应该被从外面看到，但应该能够看到外面。这种隐形斗篷，或非互易性屏蔽，只要我们停留在传统的变换光学中，就不能被创造出来。传统的变换光学是基于黎曼几何与度量张量独立的方向，因此不能用于设计非互易屏蔽。为了克服这个问题，我们提出了一个改进的理论转换光学的基础上Finsler几何，黎曼几何的扩展版本。我们的理论表明，非互易屏蔽可以通过覆盖隐身空间具有各向异性，非互易介电常数和磁导率的转换介质实现。该理论包括作为特殊情况的传统变换光学。我们展示了设计非互易屏蔽所需的介电常数和磁导率的空间分布的方法。
2013-02-01 math-ph math.MG math.MP
Approximate quantum and acoustic cloaking
在任意能量E > 0时，我们构造了一个支撑在三维空间中的环形区域$B_{out}\setminus B_{inn}$中的有界势$V^E_{n}, n\in\N$序列，作为薛定谔方程解的近似伪装：对于任意的势$V_0\in L^\infty(B_{inn})$，使得E不是$B_{inn}$中$-Δ+V_0$的Neumann本征值，散射振幅$a_{V_0+V_n^E}(E,θ,ω)\to 0$为$n\to\infty$ .因此，$V^E_{n}$不仅形成近似透明势族，而且在量子力学中起到近似隐形斗篷的作用。另一方面，对于接近内部本征值的$E$，共振发展并且存在集中在$B_{inn}$中的{ \it几乎陷阱态}。我们从奇异的，各向异性的变换光学为基础的斗篷通过去各向异性的过程，我们称之为\emph{isotropic transformation optics}的$V_n^E$。该技术使用截断，逆均匀化和谱理论产生非奇异，各向同性的近似斗篷。作为一个中间步骤，我们还获得了近似的隐形一般类的方程，包括声学方程。
2008-12-09 math-ph math.AP math.MP
Green's Function of 3-D Helmholtz Equation for Turbulent Medium: Application to Optics
光波传播的基本问题是确定在一个观测点上的场，给定在某个有限孔径上指定的扰动。在真空和非均匀介质中，该问题的解近似地由叠加积分给出，该叠加积分是扩展的惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式。在这样做时，重要的是找到大气冲激响应（格林函数）。在有限但有用的有效范围内，用Rytov方法近似Helmholtz方程，可以发展出一个令人满意的地球洁净湍流大气的光传输理论。特别是，我们处理两个光学问题，这是时间反演和切趾问题。这些结果的背景和后果，通过大气光通信进行了简要讨论。
2004-08-13 math-ph math.AP math.MP
Transformation Optics for the Modelling of Waves in a Universe with Nontrivial Topology
我们考虑如何变换光学和隐形斗篷可以用来构建模型的子集$\mathbb{R}^3$与不同的度量，其中的时间谐波为一个给定的角波数$k$，是等价的波在一些封闭的可定向流形。所获得的模型原则上可以使用由超材料构建的设备来物理实现。特别地，由亥姆霍兹源-解算子给出的超材料器件中的测量值等效于由$(\mathbb{R}_+\times M, -dt^2 +g)$给出的宇宙中的亥姆霍兹源-解测量值，其中$(M,g)$是封闭的、可定向的、$C^\infty$ -平滑的、3维黎曼流形。因此，所获得的结构可以用于使用超材料器件来模拟宇宙学模型。
2021-03-25 math-ph math.AP math.MP
Cloaking and anamorphism for light and mass diffusion
我们首先回顾了电磁波的隐身和海市蜃楼效应的经典结果。然后，我们表明，变换光学允许掩蔽的对象或产生海市蜃楼的扩散制度。为了实现这一点，我们考虑在转换坐标中的漫射光子密度的方程，这是有效的散射介质中的漫射光。更确切地说，推广转换为星域中介绍的[Diatta和Guenneau，J. Opt. 13，024012，2011]的物质波，我们数值证明，不同形状的无限导电物体散射漫射光完全相同的方式。我们还提出了一个设计的外部光扩散斗篷空间变化的符号移位参数，隐藏一个有限大小的散射斗篷外。接下来，我们分析在[Guenneau和Puvirajesinghe，R. Soc.Interface 10，20130106，2013]，并且提出使用克服该问题的非线性变换。最后，我们研究了其他形式的不变变换扩散方程在时域中，并触及共形映射和非欧几里德伪装应用于扩散过程。
2017-07-09 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
A High-Order Numerical Method for the Nonlinear Helmholtz Equation in Multidimensional Layered Media
本文提出了一种新的计算方法来求解控制激光在克尔介质中传输的标量非线性亥姆霍兹方程。该方法解决了非线性光学中的两个众所周知的挑战：当介质中的散射假设主要是向前（近轴制度）时，解决方案的奇异行为，以及介质的%线性和非线性光学特性中存在的不连续性。具体地说，我们考虑一个板的非线性材料，它可以在传播方向光栅，这是沉浸在线性介质作为一个整体。该方法的关键组成部分是一个半紧凑的高阶有限差分格式，保持精度的不连续性，并使子波长分辨率在大的域在可容忍的成本，一个非本地的双向人工边界条件（ABC），同时促进无反射传播的传出波和向前传播的给定传入波，和一个非线性求解器基于牛顿的方法。所提出的方法相结合，并大大扩展了我们以前的技术为1Dand多维的能力。它有利于直接的数值研究nonparaxial传播，远远超出了文献中的方法的基础上的“增强”傍轴模型。特别是，它提供了有史以来第一个证据表明，奇异性的解决方案确实消失在标量NLH模型，包括nonparaxial效果。它也使模拟的波长宽度的空间孤子，以及反向传播的孤子。
2009-02-15 math-ph math.MP
Invisibility and Inverse Problems
这篇关于隐形和变换光学最新发展的综述是冈瑟·乌尔曼在2008年美国数学学会年会上演讲的扩展版。
2008-10-01 math-ph math.AP math.MP
High-order numerical method for the nonlinear Helmholtz equation with material discontinuities in one space dimension
非线性亥姆霍兹方程（NLH）模拟了电磁波在克尔介质中的传播，描述了非线性光学等领域的一系列重要现象。在我们以前的工作中，我们开发了一个四阶方法的数值解，涉及一个迭代求解器的基础上冻结的非线性。该方法使非傍轴制度的非线性自聚焦的直接模拟，和后向散射的定量预测。然而，我们的模拟表明，非线性的大小存在一个阈值，超过该阈值，迭代就会出现分歧。在这项研究中，我们数值求解一维NLH使用牛顿型非线性求解器。由于克尔非线性包含场的绝对值，因此NLH必须重新转换为两个实方程的系统，以便应用牛顿方法。我们的数值模拟表明，牛顿的方法收敛迅速，并在对比与基于冻结的非线性迭代，使计算非常高的非线性。此外，我们还对非线性线性方程组引入了一种新的紧致有限体积四阶离散方法，一维结果为以后分析多维问题奠定了基础。
2007-09-16 math-ph math.MP
Shrinking cloaks in expanding spacetimes: the role of coordinates and the meaning of transformations in Transformation Optics
变换光学的完全协变公式被用来寻找一个隐身装置在一个由弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空模拟的膨胀宇宙中运行的配置。这个时空斗篷被用作一个平台，用于探测变换光学的协变公式，从而严格提高理论的概念理解。通过研究问题的共同运动和物理坐标，我们明确地证明了保存下的变换光学程序的电动力学的一般协方差。该平台还可以详细研究变换光学中出现的各种变换。我们定义了一个correlative变换作为变换光学的“变换”，并将其与坐标和框架变换区分开来。我们发现，在文献中考虑的corpendum变换一般被限制到所有可能的corpendum变换的一个子集，提供了一个潜在的机制，增加功能的变换光学。
2015-06-29 gr-qc math-ph math.MP
