Compact affine manifolds with precompact holonomy are geodesically complete
本文证明了具有线性联络且其和乐群的闭包是紧的紧致流形的测地完备性。
2015-12-21 gr-qc math.DG
Geodesically Complete Curvature-Bounce Inflation
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Beyond Center for Fundamental Concepts in Science, Arizona State University（亚利桑那州立大学基础概念超越中心）
本文提出一个基于普通广义相对论的闭合宇宙模型，利用正真空偏移的标量场实现反弹与膨胀，满足NEC条件且产生与观测一致的膨胀特征。
2026-06-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geodesically complete nondiagonal inhomogeneous cosmological solutions in dilatonic gravity with a stiff perfect fluid
在以刚性理想流体为物质源的标量-张量理论中，给出了新的非对角$G_{2}$非均匀宇宙学解。解没有大爆炸奇异性或任何其他曲率奇异性。介子场和流体的能量密度也处处是规则的。研究了解的测地完备性。
2002-07-04 astro-ph gr-qc hep-th
Geodesically complete BTZ-type solutions of $2+1$ Born-Infeld gravity
我们研究了在$2+1$维中耦合到静态非旋转电场的Born-Infeld引力，并找到了精确的解析解。两族这样的解代表测地线完备的，因此非奇异的时空。另一个族表示中心具有奇点的点状电荷。尽管没有旋转，这些解类似于广义相对论的带电旋转BTZ解，但在视界方面具有更丰富的结构。前两个家族的非奇异性被证明与它们最内层区域的虫洞结构的出现有关。这似乎是对在度量-仿射（或Palatini）空间中表述的广义相对论的扩展的一般预测，其中度量和连接被视为独立的自由度。
2017-01-07 gr-qc hep-th
Non-trivial, static, geodesically complete, vacuum space-times with a negative cosmological constant
我们构造了一类新的具有负宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的无奇性静态洛伦兹四维解。新的度规家族包含有或没有黑洞区域的时空。还建立了两个唯一性结果。
2002-11-01 gr-qc math.DG
Geodesically complete cyclic cosmologies and entropy
本文构造了一类既测地完备又可解决熵增长问题的循环宇宙学模型，反驳了基于 BGV 定理的相关否定结论，并分析了周期性与非周期性演化中的熵密度增长。
2024-02-29 gr-qc
Stability of Geodesically Complete Cosmologies
我们研究的空间平坦的FRW解决方案是测地线完成，即，其中一个可以遵循零（引力子）测地线在过去和未来没有遇到奇点的稳定性。这是违反NEC的宇宙学的情况，例如光滑反弹或过去接近闵可夫斯基的解决方案。我们研究EFT的线性扰动周围的这种解决方案，包括多个领域和流体的可能性。人们通常面临梯度不稳定性，只有当算子$~^{(3)}{R} δN~$存在并且其系数沿演化改变符号时，才能避免梯度不稳定性。这个算子（典型的超越Horndeski理论）不会导致额外的自由度，但不能从任何具有二阶运动方程的理论开始。这个算子的符号的变化防止了用广义非形式变换将其设置为零。
2016-11-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Wavefunction for the Universe Circa the Beginning with Dynamically Determined Unique Initial Conditions
在本文中，我将首先概述一个有效场论的宇宙学（EFTC），它是基于标准模型耦合到广义相对论和改进的外尔对称性。在这个理论中没有新的物理自由度，但新的是通过更大的对称性扩大了现有物理场和时空的范围，从而纠正了传统理论的测地线不完备性。在否定量子引力的基础理论的软行为的基础上，我进一步论证了在有效作用量中禁止高曲率项是合理的，从而使该EFTC在引力奇点处具有良好的数学行为，以及测地线完备性，从而能够做出新的物理预言。使用这个EFTC，我显示了一些预测的奇异性，包括一组独特的大爆炸初始条件，出现从一个动态吸引机制的宇宙令人惊讶的行为。我将用包含大爆炸的过去和未来的宇宙学的经典解和在奇点上连续的量子波函数的详细公式和曲线来说明这种行为。解是在测地线完备的全局迷你超空间中给出的，这种超空间类似于黑洞的扩展时空或扩展的Rindler时空。量子波函数在视界上的解析延拓描述了通过奇点的过程。这种解析延拓解决了量子力学中一个长期存在的奇异（-1/r^2）势问题，这个问题可以追溯到冯·诺依曼。波函数的解析性质也揭示了在测地线完备空间的视界处缝合在一起的宇宙的无限堆叠。最后，批评最近有争议的论文中使用的宇宙学的路径积分的方法。
2018-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Geodesically complete black holes
1965年的彭罗斯奇点定理证明了在物理上合理的假设下，时空奇点的形成是完全不可避免的，它仍然是我们理解黑洞的主要结果之一。量子引力效应总是能驯服黑洞内部的这些奇点，这是一个标准的传说。然而，彭罗斯定理并没有提供任何线索，说明在超越广义相对论的理论中可能实现的（非奇异）几何，作为奇点正则化的结果。在本文中，我们分析了这个问题的球对称的情况下，是完全一般的，否则，特别是关于引力和物质场的动力学。我们的主要结果是，与人们可能期望的相反，出现的规则几何的集合是非常有限的。我们重新推导了以前分析过的几何形状，但也发现了一些新的可能性。此外，我们获得的可能性的完整目录使我们能够得出一个新颖的结论，即内部和外部一致性之间存在明显的权衡：人们必须在显示内部不一致性的模型或包含相对于广义相对论的显著偏差的模型之间进行选择，因此应该通过多信使天体物理学进行观测测试。
2019-11-25 gr-qc math-ph math.MP
Geodesically complete universes
本研究系统考察了FLRW度规向过去延伸的所有非奇异、连续且全局双曲的扩展，发现均匀与各向同性要求将无奇点宇宙严格限制为反弹、涌现和渐近涌现三种时空，并探讨了其对宇宙初始条件和时间箭头的意义。
2024-08-29 gr-qc
Non-trivial, static, geodesically complete space-times with a negative cosmological constant II. $n\ge 5$
我们证明了Lee [23]最近的工作暗示了具有负宇宙学常数的Einstein方程的一大类新的无奇性严格静态Lorentz真空解的存在性。这在所有大于或等于四维的时空维中成立，并导致严格静态解和黑洞解。该构造原则上允许度量（无论是否是黑洞）与杨-米尔斯-狄龙场通过卡鲁扎-克莱因耦合与引力相互作用。
2005-01-25 gr-qc hep-th math.DG
Geodesically completing regular black holes by the Simpson-Visser method
本文将 Simpson–Visser 正则化方法推广到测地不完备的正则黑洞，构造径向对称的测地完备时空，并给出含 phantom 标量场与非线性电磁场的精确源。
2023-07-18 gr-qc
Geodesically complete black holes in Lorentz-violating gravity
本文系统地研究了洛伦兹破坏引力场中描述黑洞的非奇异时空的几何结构。我们首先回顾了捕获视野的定义，以及相关的概念，捕获和边际捕获表面，然后研究它们的意义，修改后的色散关系的框架。这导致我们引入普遍边缘捕获表面的概念，作为具有无限信号速度的框架（Hoelava-like框架）的边缘捕获表面的直接概括，然后允许我们定义普遍捕获层。我们发现，被困的表面不能以同样的方式推广，并详细讨论了为什么这并不妨碍使用通用的捕获视界来定义黑洞在霍罗拉瓦瓦的框架。然后，我们探讨彭罗斯的奇异性定理，这意味着存在不完整的零测地线的存在下，一个聚焦点的运动学部分之间的相互作用，并存在多个不同的度量。这使我们能够提出一个完整的分类，所有可能的几何形状，既不显示不完整的物理轨迹，也不曲率奇点。我们的主要结果是，并不是所有的类，存在于框架中，所有的信号速度都实现在Hoconava-like框架。然而，在Ho \v类拉瓦框架中测地线完整的黑洞的分类包括不同的场景，例如蒸发的规则黑洞，规则黑洞反弹到规则白洞，以及隐藏的虫洞。
2021-11-04 gr-qc hep-th
Globally hyperbolic geodesically complete cosmological model
在这次演讲中，我们将展示一个完美的流体宇宙模型及其性质。该模型具有一个正交传递阿贝尔二维组的等距对应于圆柱对称。物质内容物是满足能量和一般条件的刚性流体。度量在流体的共动坐标中是不可分离的。曲率不变量在坐标图中处处都是正则的，也表明时空是渐近平坦的。此外，因果测地线进行了研究，以确定它们是完整的，该模型是全球双曲。该模型经历了一个最初的收缩时代，随后是一个扩张时代。
2009-05-29 gr-qc
Affine ANEC selects the closed FRW branch for geodesically complete cosmology
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文研究了测地完整性、平均null能量条件(ANEC)和空间曲率在弗里德曼-罗伯逊-沃克(FRW)宇宙学中的关系，证明了非静态平坦或开放FRW时空无法同时满足测地完整性和ANEC条件，而闭合FRW几何则可以支持非奇异、测地完整的宇宙。
2026-05-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Cauchy Horizons, Thermodynamics and Closed Time-like Curves in Planar Supersymmetric Space-times
研究了由Minkowski真空和反de Sitter真空（$AdS_4$）真空之间的超对称平面畴壁插值引起的测地完备无奇性时空.一个没有闭合类时曲线的测地线完备时空包括无限个半无限闵可夫斯基时空，它们彼此被一个$AdS_4$时空区域隔开。这些时空与极端的Reissner Nordstr”om（RN）黑洞密切相关，表现出具有零霍金温度的柯西视界，但与RN黑洞相反，没有熵。另一个具有封闭类时曲线的测地线完全扩张涉及连接有限个半无限闵可夫斯基时空的时空。
1992-10-22 gr-qc hep-th
Geometries with integrable singularity -- black/white holes and astrogenic universes
本文简要回顾了在宇宙起源中产生宇宙学物质流的问题，分析了模型的缺陷及其在物理宇宙学中尚待证明的基本假设。基于具有{ \it可积}奇异性$r=0$的球对称解类，我们提出了宇宙起源的一个范式.它们允许测地线完整的几何形状的黑/白洞，其中可能包括时空区域的宇宙流的属性。
2011-09-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Classification of cosmological milestones
本文利用标度因子在坐标时间中的广义幂展开，分析了FLRW宇宙学模型的因果测地线完备性。强度的奇异性进行了讨论，由于Tipler和Krolak通常的定义。结果表明，虽然经典的宇宙学模型是类时和类光测地线不完备的，但最近提出的某些观测上允许的模型是类光测地线完备的.
2006-07-19 astro-ph gr-qc hep-th
On static solutions of the Einstein - Scalar Field equations
本文研究任意维爱因斯坦标量场系统的自引力静态解。我们讨论了依赖于标量场势$V(ϕ)$形式的测地线完备解的存在性和不存在性，并给出了解存在时的完整的整体几何估计.我们的主要结果总结如下。对于Klein-Gordon场，即当$V(ϕ)=m^{2}|ϕ|^{2}$时，证明了测地完备解具有Ricci平坦空间度量，具有常数时滞，且为真空（即当$m\neq 0$为常数时，$ϕ$为零）.特别地，当空间维度为3时，唯一的解是闵可夫斯基解或其商（不存在非平凡解）。当$V(ϕ)=m^{2}|ϕ|^{2}+2Λ$，也就是说，当真空能量或宇宙常数，它被证明，没有测地完全解决方案时，$Λ>0$存在，而当$Λ<0$它被证明，没有非真空测地完全解决方案存在，除非$m^{2}<-2Λ/(n-1)$，（$n$是空间维度）和空间流形是非紧的。证明是基于比较几何的技术á la Backry-Emery。
2016-01-31 gr-qc math.DG
Geodesic Completeness in General Cosmological Scenarios
University at Buffalo, SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文探讨了广义宇宙学模型中测地完备性的普遍性，分析了超越暴胀模型的时空结构，如非均匀和循环模型，并展示了Ijjas和Steinhardt提出的循环模型在测地学上的不完备性。
2026-04-22 astro-ph.CO gr-qc
Eternal Universes
本文通过构造测地完备的暴胀、徘徊和反弹时空，探讨过去与未来永恒的宇宙模型，并证明在广义相对论能量条件约束下，暴胀与反弹行为必不可少，且此类宇宙无需有开端或终结。
2025-08-22 gr-qc hep-th
On the past-completeness of inflationary spacetimes
我们讨论暴胀时空在无限的过去是否可以测地线完备的问题。测地完备性是在永恒暴胀中避免初始奇点的必要条件。经常有人认为，膨胀足够快的宇宙学模型（具有平均哈勃膨胀率$H_{avg}>0$）在零和类时的过去方向上一定是不完整的。这个著名的猜想依赖于特定的边界上的积分的哈勃参数在过去定向类时或零测地线。如前所述，我们表明这一主张是一个悬而未决的问题。我们表明，$H_{avg}$的计算产生了一个连续的结果，为一个给定的时空预测基础的拓扑假设。我们提出了一个改进的定义$H_{avg}$，并介绍了一个不可数无限队列的宇宙学的解决方案，测地线完成，尽管有$H_{avg}>0$。我们讨论了暴胀时空的标准化定义以及量子（半经典）宇宙学对物理上合理的尺度因子的关注。
2023-01-25 gr-qc hep-th
Geodesically Complete Regularized Schwarzschild Black Holes
针对经典广义相对论预言的黑洞中心奇点问题，提出一种中心含dS核心的正则化度规，其具单一视界且仅由质量决定，通过$f(R)$引力与Padé近似获解，验证满足能量条件且时空测地线完备、无物理奇点。
2025-04-20 gr-qc
Inflationary resolution of the initial singularity
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出一种光滑、无奇点的暴胀模型，通过控制能量条件违反，展示了一个过去永恒的宇宙图像。
2026-03-24 gr-qc hep-th
On the Levi-Civita solutions with cosmological constant
研究了具有宇宙学常数的Levi-Civita解的主要性质.特别是，它被发现，一些解决方案需要扩展到某些超曲面，以具有测地线完整的时空。我们考虑了一些扩展，发现它们能产生平面对称的黑洞结构。所有测地线不完备的时空都是彼得罗夫D型，而一般的时空都是彼得罗夫I型。
1999-11-03 gr-qc
Quantitative decay rates for dispersive solutions to the Einstein-scalar field system in spherical symmetry
本文研究球对称Einstein-标量场系统的未来因果测地线完备解。在标量场$ϕ$在尺度不变的有界变分（BV）范数下局部散射的先验假设下，证明了$ϕ$及其导数多项式衰减.此外，我们表明，衰减率是尖锐的。特别是，我们得到了尖锐的定量衰减类的整体解决方案与小BV规范构造的Christodoulou。作为我们的结果的结果，对于每一个未来的因果测地线完整的解决方案，充分经常的初始数据，我们显示的二分法，无论是尖锐的幂律尾巴持有或时空在无穷大的意义上，一些标度不变的时空规范爆破。
2015-06-29 gr-qc math-ph math.AP
Asymptotic behavior of future-complete cosmological space-times
这项工作讨论了先验可能的渐近行为的未来，（真空）时空的测地线完成的未来，并承认由紧凑的常平均曲率柯西曲面的叶理。
2004-01-01 gr-qc
Complete Set of Homogeneous Isotropic Analytic Solutions in Scalar-Tensor Cosmology with Radiation and Curvature
我们研究一个标量场与重力最小耦合的模型，其中标量场具有特定的势能，并包括曲率和辐射作为两个附加参数。我们的目标是获得完整的一组配置的分析均匀和各向同性的宇宙作为时间的函数。这导致了在经典水平上对宇宙的测地线完整描述，包括通过宇宙学奇点的通道。我们给出了所有的解决方案解析没有任何限制的参数空间的模型或字段的初始值。我们发现，对于一般的解决方案，宇宙经历了一个奇异的（零尺寸）反弹，进入一个反重力时期，在每个大紧缩和退出它在接下来的大爆炸。这一过程循环往复，并不违反零能量条件。有一个特殊的子集测地线完整的非通用的解决方案，执行零尺寸反弹，而从来没有进入反重力制度在所有的周期。对于这些，场的初始值被同步和量化，但模型的参数不受限制。还有一个子集的空间曲率诱导的解决方案，有有限大小的反弹，在重力制度，从来没有进入反重力阶段。这些只存在于参数空间的一个小的连续域中，而不需要微调初始条件。为了获得这些结果，我们确定了6参数空间的25个区域，其中明确获得了完整的解析解集。
2012-07-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-singular Stiff Fluids
在这个演讲中，我们讨论了构造测地线完备的非均匀刚性流体宇宙学的可能性。导出了一个具有无穷多个参数的族。给出了测地线完备性的一个广泛且易于实现的充分条件。
2009-04-08 gr-qc
Locally Scale Invariant Chern-Simons Actions in 3+1 Dimensions and Their Emergence From 4+2 Dimensional 2T-Physics
本文在局部标度不变且测地完备的SM+GR框架中引入3+1维Weyl不变的陈-西蒙斯项，并建立其与4+2维2T物理中CS型作用量的全息对应，为研究黑洞和宇宙学奇点提供新工具。
2024-08-06 gr-qc hep-th
Future Singularities and Completeness in Cosmology
我们回顾了最近的工作，宇宙奇点的存在和性质，可以形成在一般的演化过程中，以及特定的宇宙时空在广义相对论。首先，我们讨论了测地不完全时空存在的必要条件和充分条件的基础上的张量分析的测地方程。然后，我们分类的各向同性的全球双曲宇宙的可能的奇点，使用贝尔-罗宾逊切片能量密切监测的渐近性质的领域附近的奇点。这种分类包括了各向同性宇宙中所有已知形式的时空奇点，也预测了新的类型。
2006-06-04 gr-qc
Singularity free cosmological solutions of Einstein-Maxwell equations
本文报道了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的一类新的双参数宇宙学解。解处处具有正则曲率不变量。我们证明了该解是测地线完备的和全局双曲的。
2002-08-05 gr-qc
Future stability of self-gravitating dust balls in an expanding universe
我们考虑一个系统，它代表了膨胀宇宙中的自引力尘埃球。它表明，可以规定这样一个系统的数据在无穷远，并在没有发展的冲击或奇点的情况下，它在时间上向后发展。爱因斯坦-λ-尘埃方程的解在时空的渐近区域中存在无限长的时间。此外，我们发现，如果密度是小的相比，宇宙学常数，那么它是可能的构造宇宙学解的爱因斯坦约束方程的标准柯西超曲面表示自引力球的灰尘。此外，如果假设密度足够小，那么这个初始数据会产生爱因斯坦-λ-尘埃方程的未来测地线完备解，该解允许在无穷远处的光滑共形延拓，这可以被视为德西特时空的扰动。在这个分析中的主要技术工具是弗里德里希的共形爱因斯坦场方程的爱因斯坦λ-尘埃写在一个规范，其中的尘埃的流线被改写为共形测地线。
2022-03-11 gr-qc
Cosmology without inflation
我们提出了一个新的宇宙学范式，其中我们观察到的膨胀阶段起源于一个最初的大收缩宇宙，随后经历了反弹。这类模型在测地线上是完备的，是非奇异的和无视界的，可以用来防止任何相关的尺度小于普朗克长度。在这种情况下，人们可以找到解决标准宇宙学难题的新方法。我们还可以得到标量和张量扰动的标度不变谱：例如，如果收缩的宇宙在大波长扰动大于曲率标度时是尘埃主导的，情况就是这样。我们提出了一个特定的例子的基础上的尘埃流体的经典收缩模型，其中反弹发生由于量子效应，在这些功能是明确的。
2008-09-11 gr-qc
New families of singularity-free cosmological models
在这次演讲中，我们将测地线完整的$G_{2}$刚性流体宇宙学模型族扩展到流体速度不与传递性表面元梯度正交的情况。
2009-04-08 gr-qc
Geodesic completeness, cosmological bounces and inflation
针对BGV定理误判测地完备宇宙的问题，提出简单修正，并证明测地完备性蕴含反弹或涌现宇宙及哈勃率递增的加速膨胀，结果纯运动学，不依赖广义相对论。
2024-09-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On stationary vacuum solutions to the Einstein equations
证明了Einstein方程的唯一测地线完备定态真空解是空Minkowski空间，或它与离散等距群的商，推广了Lichnerowicz的经典结果.此外，我们还得到了定态真空解远离边界或视界的曲率的一个先验界。
2000-06-12 gr-qc math.DG
A singularity-free space-time
我们证明了文献[1]中的解是测地线完备且无奇点的。我们还证明了该解满足更强的能量和因果关系条件，如全局双曲性、因果对称性和因果稳定性。详细讨论了奇异性定理中的哪些假设没有得到满足，并明确地证明了该解与这些定理是一致的。给出了结果的简要讨论。
2004-03-17 gr-qc
1/r - Potential Without Charge
为了得到测地线完备的Reissner - Nordstroem时空，需要识别奇点对.这可以通过这样一种方式来完成，即产生“虫洞”，其在没有任何电荷的情况下产生电场线。最后，它表明，它是可能的胶接这些时空不是在奇点r=0，但在某些r>0。由这种胶合产生的表面能是外来的，但在极限r -> 0时趋于零。
2001-02-13 gr-qc
Emergent Universe Scenario in the Modified Chaplygin gas : Towards an Exact Solution and Observational Constraints
Netaji Nagar Day College（纳塔吉·纳加尔日学院）；Relativity and Cosmology Research Centre, Jadavpur University（贾达普大学相对论与宇宙学研究中心）；New Alipore College (Retd.)（新阿里波尔学院（退休））；Department of Physics, University of North Bengal（北孟加拉大学物理系）
该研究通过修正的查普利金气体模型提出一个新兴宇宙情景，利用观测数据约束方程状态参数，并展示模型在ΛCDM极限下的稳健性。
2026-08-18 gr-qc
