arXiv 1109.46692011-09math.FA

分形测度上指数基的迭代逼近

Iterative approximations of exponential bases on fractal measures

Dorin Ervin Dutkay, Deguang Han, Eric Weber

摘要：

对于某些分形测度，证明谱（分别是框架谱、Riesz谱和Bessel谱）的存在性一般是一个很困难的问题。事实上，有一些极端稀疏集的例子甚至不是贝塞尔谱。本文研究了迭代函数系统（IFS）诱导的一般分形测度的这一问题。我们证明了与Hadamard对相关的谱的存在性结果。给出了仿射IFS测度的Bessel谱的有限矩阵刻画，以及在仿射IFS无重叠的情况下框架谱的一个充分条件.

英文摘要：

For some fractal measures it is a very difficult problem in general to prove the existence of spectrum (respectively, frame, Riesz and Bessel spectrum). In fact there are examples of extremely sparse sets that are not even Bessel spectra. In this paper we investigate this problem for general fractal measures induced by iterated function systems (IFS). We prove some existence results of spectra associated with Hadamard pairs. We also obtain some characterizations of Bessel spectrum in terms of finite matrices for affine IFS measures, and one sufficient condition of frame spectrum in the case that the affine IFS has no overlap.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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