带预处理的最近向量问题的$2^{\log^{1-\eps} n}$困难性
$2^{\log^{1-\eps} n}$ Hardness for Closest Vector Problem with Preprocessing
摘要：
我们证明，对于一个任意小的常数$\eps>0,$假设NP $\not \subseteq$ DTIME $(2^{{\log^{O(1/\eps)} n}})$，最接近的矢量问题和最接近的码字问题的预处理版本是很难近似在一个比$2^{\log ^{1-\eps}n}.$更好的因素，这提高了以前的硬度因子$(\log n)^δ$的一些$δ> 0$由于\cite{AKKV05}。
英文摘要：
We prove that for an arbitrarily small constant $\eps>0,$ assuming NP$\not \subseteq$DTIME$(2^{{\log^{O(1/\eps)} n}})$, the preprocessing versions of the closest vector problem and the nearest codeword problem are hard to approximate within a factor better than $2^{\log ^{1-\eps}n}.$ This improves upon the previous hardness factor of $(\log n)^δ$ for some $δ> 0$ due to \cite{AKKV05}.
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