具有最佳自相关特性的二元序列在雷达、通信和密码学中有着重要的作用。寻找新的具有最佳自相关特性的二元序列一直是序列设计中一个有趣的研究课题。Ding-Helleseth-Lam序列是一类周期为$p$的二元序列，其中$p$是具有$p\equiv 1(\bmod~4)$的奇素数.这封信的目的是通过交织四个合适的Ding-Helleseth-Lam序列来构造周期为$4p$的二进制序列。这种构造产生了新的具有最佳自相关的二进制序列，这是以前的序列所不能产生的。

2017-05-26cs.ITmath.IT

周期为$p^n$的Ding-Helleseth广义分圆序列2-adic复杂度的一个下界

A lower bound on the 2-adic complexity of Ding-Helleseth generalized cyclotomic sequences of period $p^n$

设$p$是奇素数，$n$是正整数，$g$是$p^n$的原根.设$D_i^{(p^n)}=\{g^{2s+i}|s=0,1,2,\cdots,\frac{(p-1)p^{n-1}}{2}\}$，$i=0,1$是具有$Z_{p^n}^{\ast}=D_0\cup D_1$的广义分圆类.本文证明了对于$n\geq2$，基于$D_0$和$D_1$的高斯周期都等于0.作为应用，我们确定了一类周期为$p^n$的Ding-Helleseth广义分圆序列的2-adic复杂度的下界。结果表明，该序列的2-adic复杂度至少为$p^n-p^{n-1}-1$，大于$\frac{N+1}{2}$，其中$N=p^n$为序列的周期.

2017-04-24cs.ITmath.IT

关于Ding和Helleseth关于最优三元循环码的第9个公开问题

On the Ding and Helleseth's 9th open problem about optimal ternary cyclic codes

College of Mathematical Science, Sichuan Normal University（四川师范大学数学科学学院）

本文聚焦Ding等人关于最优三元循环码的第9个公开问题，通过确定有限域上特殊多项式的根集给出不完全解答，并基于此构造了两类满足球填充界的最优三元循环码。

2025-11-03cs.ITmath.IT

关于任意周期Ding-Hellesth广义分圆二元序列的线性复杂度

About the Linear Complexity of Ding-Hellesth Generalized Cyclotomic Binary Sequences of Any Period

给出了设计具有任意周期和高线性复杂度的广义割圆Ding-Helleseth序列的充分条件。并讨论了一般情况下Ding-Helleseth序列线性复杂度的计算方法。

2012-07-26cs.CRcs.ITmath.IT

关于 Ding 和 Helleseth 提出的最优三元循环码第8个开放问题

On the Ding and Helleseth's 8th open problem about optimal ternary cyclic codes

针对 Ding 和 Helleseth 的第8个开放问题，本文利用有限域上特殊多项式的根集给出反例与最优性充分条件，并构造一类满足球填充界且不等价于已知码的最优三元循环码。

2025-06-11cs.ITmath.IT

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F_1上4阶广义分圆序列的线性复杂度

Linear complexity of generalized cyclotomic sequences of order 4 over F_l

周期为pq的广义分圆序列具有几个理想的随机性质，如果适当地选择两个素数p和q。特别是，丁推导出精确的公式的自相关性和线性复杂性，这些序列的顺序2。本文研究了四阶广义序列。在一定的条件下，得到了有限域F_1上四阶序列的线性复杂度。结果表明，在许多情况下，他们有很高的线性复杂度。

2016-05-17cs.ITmath.IT

一类具有最佳自相关的二元序列的线性复杂度

The Linear Complexity of a Class of Binary Sequences With Optimal Autocorrelation

具有最佳自相关性和大线性复杂度的二元序列在密码学和通信中有着重要的应用。最近，通过交织四个合适的Ding-Helleseth-Lam序列，提出了一类具有最佳自相关的周期为$4p$的二进制序列（Des.密码，DOI 10.1007/s10623-017-0398-5），其中$p$是与$p\equiv 1(\bmod~4)$的奇素数。本文的目的是利用序列多项式方法确定这类二元最优序列的最小多项式和线性复杂度。结果表明，这类序列具有相当好的线性复杂度。

2018-01-01cs.ITmath.IT

一类具有最佳自相关幅度的周期为$4p$的二元序列的2-adic复杂度

On the 2-adic complexity of a class of binary sequences of period $4p$ with optimal autocorrelation magnitude

在\cite{W. Su}中，通过对Ding-Helleseth-Lam序列进行交织，构造了一类具有最佳自相关幅度的周期二进制序列$4p$.后来，范证明了这类序列的线性复杂度是相当好的\cite{C. Fan}。最近，Sun等人确定了这种序列\cite{Y. Sun3}的2-adic复杂度的上界和下界。我们确定这类序列的2-adic复杂度的确切值。结果表明，这类二元序列的2-adic复杂度接近最大值。

2019-04-30cs.ITmath.IT

一类具有最佳自相关幅度的二元序列的2-adic复杂度

The 2-adic complexity of a class of binary sequences with optimal autocorrelation magnitude

最近，Su等人基于交织技术和Ding-Helleseth-Lam序列（Des.密码，https://doi.org/10.1007/s10623-017-0398-5). Fan（Des.密码，https://doi.org/10.1007/s10623-018-0456-7).本文研究了这类二元序列的2-adic复杂度。我们的结果表明，这类序列的2-adic复杂度不小于其周期的一半，即，其2-adic复杂度足以抵抗有理逼近算法（RAA）。

2018-05-05cs.ITmath.IT

关于长度为2的序列$p$在$\mathbb{F}_p$上的k-错误线性复杂度

About the k-Error Linear Complexity over $\mathbb{F}_p$ of sequences of length 2$p$ with optimal three-level autocorrelation

本文研究了长度为$2p$的二进制序列在最优三层自相关下在$\mathbb{F}_p$上的$k$-错误线性复杂度。这些平衡序列是由四阶分圆类使用丁等人提出的方法构造的。

2018-11-23cs.CRcs.ITmath.IT

一种新的具有最佳自相关特性的偶长四元序列

New quaternary sequences of even length with optimal auto-correlation

具有低自相关特性的序列在码分多址通信系统、雷达和密码学中有着广泛的应用。利用逆Gray映射，可以从两个相同长度的二进制序列得到偶数长度的四进制序列$N$，这两个序列称为分量序列。本文利用交错方法，从Tang和Ding在2010年给出的孪生素数序列偶或GMW序列偶中，得到了几类由$4$阶分圆类定义的二元序列、三元序列和四元序列的组成序列.因此，我们可以得到新的四元序列，这是不同于已知的，因为已知的组件序列是从一对二元序列与最佳自相关或Sidel'nikov序列构造。

2017-05-16cs.ITmath.IT