克利福德扭曲
The Clifford Twist
摘要：
对单Clifford代数的扭群代数表示作了初步的阐述
英文摘要：
Gives an elementary exposition of the twisted group algebra rep- resentation of simple Clifford algebras
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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真扭群及其代数
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给出了一个扭曲性质，它赋予扭曲群代数某些性质。这些包括满足（xy）*=y*x* 的对合 * 和满足<xy，z> = <x，zy*>和<xy，z>=<y，x*z>的内积。具有这种性质的扭群代数的例子是Cayley-Dickson代数和Clifford代数。
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阿贝尔群Clifford代数
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在“A note on generalized Clifford algebras and representations”（Caenepeel，S.; Van Oystaeyen，F.，Comm. Algebra 17（1989）no.1，93- 102.）广义Clifford代数是通过Clifford表示引入的;它们对应于有限群（阿贝尔群）的射影表示，比如说$G$，使得相应的扭群环具有最小中心。后者则转化为这样的事实，即相应的2-上循环允许最小（无！）射线类别的数量，并且这迫使以适当的方式将$G$分解为循环分量，参见图10。Zmud，M.，辛几何和有限阿贝尔群的射影表示，（俄文）Mat. Sb.（N.S.）87（129）（1972），3- 17.在这篇小论文中，我将提供一种方法来表示一个阿贝尔群克利福德代数使用一个矩阵，然后给出一种方法来计算是否中心是平凡的。
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Albuquerque和Majid已经展示了如何将Clifford代数$\cl_{p,q}$视为扭曲群环，而Albuquerv观察到Clifford代数可以被视为某些2-群的群代数的图像，模由非平凡中心幂等元生成的理想。Alamowicz和Fauser引入了$\cl_{p,q}$的一种特殊的转置反自同构，他们称之为“转置”，它在代数$\cl_{p,0}$中归约为反转，在代数$\cl_{0,q}$中归约为共轭。本文的目的是把这些概念放在一起，试图研究如何真正的Clifford代数的代数性质，包括其周期性的8，是一个直接后果的中心产品结构的Salingaros vee集团视为2-集团。
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