计算GPU上的Mertens函数
Computing the Mertens function on a GPU
摘要：
讨论了一种在O（x2/3+{ \ko }）时间内计算Mertens函数的算法的GPU实现。本文给出了x到$10^{22}$的结果，以及$M(x)/x^{1/2}$的一个新的极值--0.585768（$M(x) \approx -1.996 \ast 10^9$在$x \approx 1.161 \ast 10^{19}$），用一种近似算法来检验x到$\exp{(10^{15})}$的M（x）值。
英文摘要：
A GPU implementation of an algorithm to compute the Mertens function in O(x2/3+{\ko}) time is discussed. Results for x up to $10^{22}$, and a new extreme value for $M(x)/x^{1/2}$, -0.585768 ($M(x) \approx -1.996 \ast 10^9$ at $x \approx 1.161 \ast 10^{19}$), are reported.An approximate algorithm is used to examine values of M(x) for x up to $\exp{(10^{15})}$.
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