Markovian embedding of fractional superdiffusion
分数朗之万方程（FLE）描述了一种非马尔可夫广义布朗运动，它具有长时间的持续性（超扩散）或反持续性（次扩散），速度-速度相关性和位置增量。给出了具有奇异幂律记忆核的广义朗之万方程（GLE）的情形。我们提出并数值实现了一个数值上有效和可靠的马尔可夫嵌入这个超扩散的GLE，它准确地近似FLE在许多，约r=N lg b-2，时间的几十年，其中N表示的指数用于近似幂律内核的数量，和b>1是一个缩放参数的松弛常数导致这个幂律的层次。除了它的关系到FLE，我们的方法提出了一个独立的和非常灵活的路线来模拟异常扩散。研究这样的超扩散在倾斜搓衣板电位，我们证明了瞬态超扩散的现象出现由于瞬态动力学加热效应。
2011-01-10 cond-mat.stat-mech
Random Walks in Logarithmic and Power-Law Potentials, Nonuniversal Persistence, and Vortex Dynamics in the Two-Dimensional XY Model
本文考虑了在d维空间中受中心吸引力和高斯白噪声驱动的粒子（“随机行走者”）在幂律力F（r）= - Ar^{-sigma}作用下的朗之万方程。计算粒子在时间t之前没有到达原点的“持续概率”P_0（t）。对于sigma > 1，力是渐近无关的（相对于噪声），并且P_0（t）的渐近性是自由随机游动的渐近性。对于σ < 1，噪声是（危险地）不相关的，并且P_0（t）的渐近性可以在路径积分形式主义内从弱噪声极限中提取。对于sigma=1的情况，对应于对数势，噪声恰好是边际的。在这种情况下，P_0（t）按幂律衰减，P_0（t）\sim t^{-theta}，其指数theta连续地取决于电势强度与噪声强度的比率。这种情况下，与d=2，是有关的湮灭动力学的二维XY模型中的涡旋-反涡旋对。虽然在后一种情况下噪声是乘性的，但相关的朗之万方程可以转化为本文第一部分讨论的标准形式。初始间距为r的电子对的平均湮灭时间由t（r）\sim r^2 ln（r/a）给出，其中a是微观截止值（涡核尺寸）。系统的非平衡临界动力学的影响进行了讨论，并与数值模拟结果进行比较。
1999-10-08 cond-mat.stat-mech
Theoretische Modellierung granularer Stroeme in duennen Roehren mit Langevin-Gleichungen
这是作者1995年在柏林洪堡大学写的毕业论文的最终版本。本文的研究对象是颗粒物料在重力作用下在竖直窄管内的流动，该流动由朗之万方程描述。忽略相互作用，我们可以求解均匀情况下的福克-普朗克方程。考虑到非弹性碰撞，导出玻尔兹曼方程。假设局部平衡，流体动力学方程导致的非均匀情况下的朗之万方程形式主义的扩展。对于某些参数范围，我们的形式主义也可以用来描述交通流。我们应用稳定性分析的流体动力学方程组，并发现临界密度的发生颗粒聚集。我们使用数值模拟的朗之万方程，以验证我们的齐次解决方案以及临界密度。
2008-12-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Generalized persistence dynamics for active motion
我们分析了统计物理的自推进粒子从一般的理论框架，适当地描述了最显着的特点，积极的运动，$persistence$，在任意的空间维度。这样一个框架允许在给定的位置和时间找到粒子的概率密度的Smoluchowski方程的发展，而不像基于Langevin方程的模型那样假设自推进速度的显式方向动力学。此外，布朗运动由于热涨落和积极的一个由于一般的固有的持续运动的粒子被考虑在平等的基础上。在我们的形式体系中，运动的持续性以\emph{two-time memory function}，$K(t,t^{\prime})$的形式引入。我们专注于后果时，$K(t,t^{\prime})\sim (t/t^{\prime})^{-η}\exp[-Γ(t-t^{\prime})]$，$Γ$的特征持续时间，并表明它精确地描述了各种积极的运动模式，其特征在于$η$。我们发现实验获得的中间散射函数，均方位移的时间依赖性，和峰度的解析表达式。
2021-12-11 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonhomogeneous media: Power spectral density of signals generated by time-subordinated nonlinear Langevin equations
一维随机系统的次扩散行为可用时间服从的Langevin方程描述。相应的概率密度满足时间分数Fokker-Planck方程。在齐次系统中，由这种Langevin方程产生的信号的功率谱密度具有指数小于1的幂律频率依赖性。本文考虑非齐次系统，证明了在这类系统中，功率谱密度在很宽的中频范围内具有指数等于或大于1的幂律行为。
2015-06-30 cond-mat.stat-mech
Langevin approach to the Porto system
M. Porto（Phys.Rev.E63（2001）030102）提出了一种由库仑相互作用粒子组成的系统，形成线性轨道和转子，并作为分子马达工作。转子坐标在轨迹x上的具有阻尼的牛顿方程，转子角θ具有规定的时间依赖性，表明转子的单向运动。在这里，对于同一个系统，治疗推广到非零温度，包括随机力和治疗x和θ通过两个耦合朗之万方程。数值结果的随机均匀分布的影响事件和高斯分布的随机力作用在这两个变量。对于所涉及的参数的特定值，转子沿轨道的单向运动被确认，但具有不一定与Porto的机制相同的机制。在一个附加的弱均匀势场U（x）=常数x中，单向运动仍然存在。然后转子以来自浴的热随机力为代价积累势能。
2002-05-07 cond-mat.stat-mech
Scaling and Persistence in the Two-Dimensional Ising Model
用数值方法研究了纯二维伊辛模型中零温持续自旋的空间分布。识别持久相关长度$ξ(t)\sim t^Z$，使得对于长度尺度$r<<ξ(t)$，持久自旋形成具有维度$d_f$的分形;对于长度尺度$r>>ξ(t)$，持久自旋的分布是均匀的。零温持续指数$θ$满足$θ= Z(2-d_f)$与$θ=0.209\pm 0.002, Z=1/2$和$d_f\sim 1.58$的标度关系。
2000-04-10 cond-mat.stat-mech
Langevin equation in heterogeneous landscapes: how to choose the interpretation
针对非均匀环境中 Langevin 方程因随机积分解释不同而解不唯一的问题，本文通过分析粒子扩散统计量，提出利用单粒子追踪实验确定解释参数的方法。
2024-06-18 cond-mat.stat-mech
Persistence in the One-Dimensional A+B -> 0 Reaction-Diffusion Model
利用两种持久性的定义，研究了一类服从A+B -> 0反应，具有等初始粒子密度和齐次初始条件的随机游动系统的持久性.在给定位置没有发生湮灭过程的概率P（t）具有渐近形式$P(t) -> const + t^{-θ}$，其中$θ$是持久性指数（"I型持久性“）。我们认为，对于密度的粒子$ρ>> 1$，这个非平凡的指数是相同的，管理的持久性的一维扩散方程，其中$θ\approx 0.1207$。在一个初始低密度的情况下，$ρ_0 << 1$，我们发现$θ\approx 1/4$渐近。一个网站保持未访问的任何随机步行者（"II型持久性“）的概率也进行了调查，并发现衰减与拉伸指数形式，$P(t) \sim \exp(-const ρ_0^{1/2}t^{1/4})$，提供$ρ_0 << 1$。这种行为的启发式参数，基于一个完全可解的玩具模型，提出。
2001-05-03 cond-mat.stat-mech
Minority spin dynamics in non-homogeneous Ising model: diverging timescales and exponents
本文研究了伊辛模型在零温淬灭下的动力学行为，初始自旋分数为$0\leq x\leq 1$ .在一维空间中，验证了已知的持续概率结果，证明了上自旋和下自旋的代数衰减是渐近的，且具有不同的指数。结果表明，传统的有限尺寸标度在这里是有效的。然而，在二维中，持续概率不再是代数的;特别是对于$x\leq 0.5$，向上（少数）自旋的持续性显示出$P_{min}(t) \sim t^{-γ}\exp(-(t/τ)^δ)$随时间的行为$t$，而对于向下（多数）自旋，$P_{maj}(t)$接近一个有限值。我们发现，时间尺度$τ$发散为$(x_c-x)^{- λ}$，其中$x_c=0.5$和$λ\simeq2.31$。指数$γ$随$θ_{2d}+c_0(x_c-x)^β$变化，其中$θ_{2d}\simeq0.215$非常接近二维的持续指数$β\simeq1$。二维的结果可以定性地理解，通过研究退出概率，这对于不同的系统尺寸，发现有形式$E(x) = f\big[(\frac{x-x_c}{x_c})L^{1/ν}\big]$，与$ν\approx 1.47$。该结果表明$τ\sim L^{\tilde{z}}$，其中$\tilde{z} = \fracλν = 1.57 \pm 0.11$是先前未探索的指数。
2016-11-10 cond-mat.stat-mech
Finite size effect in the persistence probability of the Edwards-Wilkinson model of surface growth and effect of non-linearity
本文研究有限一维晶格上 EW 与 KPZ 表面生长模型的持续概率，发现有限尺寸会使连续介质理论中已知的 $p(t)$ 代数衰减情形消失。
2025-07-27 cond-mat.stat-mech
Effects of Structural Inhomogeneity on Equilibration Processes in Langevin Dynamics
本文研究了初始状态构型对Langevin正则系综平衡衰减速率的影响，推导出系统弛豫时间与径向分布函数的关系，发现初始数密度不均匀会显著延长弛豫时间并改变g(r)的趋近方式。
2023-07-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Persistence exponents for fluctuating interfaces
对一类线性Langevin方程，给出了描述界面第一返回概率衰减到初始高度的指数θ的数值和解析结果.该模型由动态粗糙度指数β参数化，其中0 < β< 1;对于β= 1/2，时间演化是马尔可夫的。使用模拟的固体对固体模型，离散化的连续方程以及相关的零维平稳高斯过程，我们解决两个问题：返回一个最初平坦的接口，并返回到初始状态与充分发展的稳态粗糙度。这两个问题被证明是由不同的指数。对于定态情形，我们指出了它与返回指数为θ_S = 1 - β的分数阶布朗运动的等价性。平坦初始条件的指数θ_0似乎是非平凡的。证明了θ_0 \to \infty对β \to 0，θ_0 \geq θ_S对β< 1/2，θ_0 \leq θ_S对β> 1/2，并在马尔可夫情形β= 1/2附近的一阶摄动展开中计算了θ_{0，S}.利用精确的结果θ_S = 1 - β，可以导出θ_0的精确上、下界，特别地，对于小的β，θ_0 \geq（1 - β）^2/β。
1997-04-29 cond-mat.stat-mech
Phase separation in a two-dimensional binary colloidal mixture by quorum sensing activity
我们提出的结果从Langevin动力学模拟的玻璃主动-被动混合物的软排斥二元胶体磁盘。根据群体感应方案应用较小颗粒上的活动，其中如果较小颗粒的局部最近邻居等于或大于某个阈值，则较小颗粒将在持续时间内处于活动状态。我们从系统的被动玻璃态开始，并将活性应用于较小的颗粒，这表明活性颗粒的非单调玻璃特性与主动力的持续时间，从其被动极限（零活性）。另一方面，主动-被动混合物相的被动颗粒在主动力的中间持续时间处分离，导致六方-液相和固-液相。因此，我们的系统显示三个制度，作为活性玻璃，相分离，和活性液体，作为持续时间从其较小的值增加。我们表明，由被动大颗粒组成的固体和六角相是稳定的，由于较小的动量转移从主动到被动粒子，相比，较高的持久性时间的位置和取向的顺序消失。我们的模型与活性生物系统相关，其中存在玻璃态动力学，例如，细菌细胞质、生物组织、密集群体感应细菌和合成智能无定形玻璃。
2020-12-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Breakdown of fluctuation-dissipation relations in granular gases
报道了一个测量颗粒气体均匀冷却状态下横向速度场的二次关联函数的数值分子动力学实验。通过测量衰减率和振幅的相关性，Landau-Langevin方程的脉动流体动力学的准确性进行了检查。结果表明，虽然朗之万方法可以是有效的，波动耗散关系必须修改，因为它出现的粘度参数不同于通常的流体动力剪切粘度。
2008-04-15 cond-mat.stat-mech
Exact Generalized Langevin Dynamics of Pair Coordinates in Elastic Networks
Wakayama University（和歌山大学）；RIKEN Center for Biosystems Dynamics Research（理化学研究所生命系统动力学研究中心）
本文提出了一种精确的广义郎克维奇方程，用于描述弹性网络中两颗标记珠的相对坐标动力学，通过网络矩阵显式表达记忆核和有效恢复力，将高维网络动力学系统化地缩减为配对坐标。
2026-11-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluctuations and Persistence in Quantum Diffusion on Regular Lattices
本文研究规则晶格上自由粒子量子扩散中振幅与相位涨落的持续性概率，发现其在d=1时呈拉伸指数衰减、在d=2和d=3时呈指数衰减，并通过时空关联函数分析揭示了零交叉事件对应平稳高斯过程，从而解释了类指数尾部行为。
2024-02-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Disordered collective motion in dense assemblies of persistent particles
我们探讨了无序的非热活性物质的非平衡集体运动的出现时，持续运动和拥挤效应的竞争，使用模拟的二维模型的大小多分散的自推进粒子。与单分散系统形成鲜明对比，我们发现多分散性可以在任意大的持续时间内稳定均匀的活性液体，其特征是显着的速度相关性和不规则的湍流。对于所有的持久性值，活性流体在大密度下经历非平衡玻璃化转变。这是伴随着集体运动，其性质从近平衡的空间异质动态小持久性，持久性大时，一个质的不同的间歇性动态演变。后一种状态涉及相关位移场的复杂时间演化
2022-06-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
An agitated oscillator chain
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究振子链在与游动粒子浴耦合时的稳态动力学变化，推导了诱导的Langevin链动力学，并发现反阻尼效应在长时尺度因非线性效应而被抑制，导致振子链产生自维持波动。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech
Fluctuating hydrodynamics for dilute granular gases
本文从非弹性硬球或硬盘的稀气体的涨落和关联的动力学方程出发，构造了均匀冷却态单粒子分布函数的Boltzmann-Langevin方程。该方程是具有波动白噪声项的线性玻尔兹曼方程。推导了脉动水动力场的平衡方程。与弹性限度相比，出现了新的波动力。详细研究了横向速度场的特殊情况。它的波动可以用朗之万方程来描述，但与朗道-利夫希茨理论有两个主要区别：噪声不是白噪声，它的二阶矩不是由剪切粘度决定的。这表明，分子流体的涨落耗散关系并不直接适用于非弹性气体。理论预测与分子动力学模拟结果吻合较好。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech
Critical avalanches of Susceptible-Infected-Susceptible dynamics in finite networks
我们研究了在有限随机网络上发生的易感-感染-易感（SIS）模型的雪崩时间统计。通过考虑退火拓扑的数值模拟，我们表明，生存概率总是表现出三个不同的动力学制度。大小相关的交叉时间尺度将它们分开，对于同质网络和异构网络的尺度不同。基于网络上SIS动力学的已知特征，可以定性地理解这种现象。基于朗之万理论的完全定量的方法是完美地再现同质网络的结果，而在异构的情况下失败。分析扩展到淬火随机网络，其行为与退火的情况下，强均匀和强异质网络。
2023-01-12 cond-mat.stat-mech physics.data-an physics.soc-ph
Active Ornstein-Uhlenbeck particles
有源Ornstein-Uhlenbeck粒子（AOUP）是相互作用势中的过阻尼粒子，受到外部Ornstein-Uhlenbeck噪声的影响。在附加速度相关力和白噪声力作用下，它们可以转化为欠阻尼粒子系统。在文献中有一些关于AOUP是否可以在特定的相互作用势下处于平衡状态以及在小持续时间的限制下它们离平衡有多远的讨论。利用关于AOUP Langevin-Ito方程时间反演形式的一个定理，证明了它们在时间反演下具有平衡态概率密度不变的充要条件是它们的光滑相互作用势的三阶导数为零.在小持续Ornstein-Uhlenbeck时间$τ$的极限下，福克-普朗克方程的Chapman-Enskog展开式表明，概率密度在粒子动量中具有局部平衡解，该粒子动量由随位置缓慢变化的约化概率密度调制。约化的概率密度满足连续性方程，其中概率流具有$τ$的幂的渐近展开。在保持$O(τ)$项的条件下，该方程是一个扩散方程，它有一个零电流的平衡定态解。然而，$O(τ^2)$项包含五阶和六阶空间导数，并且连续性方程不再具有零电流稳态解。整体定态解的展开式现在在动量中包含奇数项，这清楚地表明它不是一个平衡。
2019-08-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A Non-Markovian Route to Coherence in Heterogeneous Diffusive Systems
针对经典扩散模型难以描述强异质系统中跨时间相干的问题，提出 CMGP，通过内部记忆与非互惠定向耦合实现活性粒子与次扩散伙伴的同步协调。
2025-05-16 cond-mat.stat-mech
Smoluchowski Diffusion Equation for Active Brownian Swimmers
本文研究了二维主动布朗游泳者的自由扩散问题，其平动运动受到被动涨落，转动运动受到主动涨落。Smoluchowski方程是从一个类似Langevin的主动游泳者模型中推导出来的，并在长时间范围内对任意Péclet数进行了解析求解，这使得我们能够分析在所有时间范围内主动粒子位置分布的非平衡演化.显式表达式的均方位移和峰度的概率分布函数，和持久性的影响进行了讨论。我们通过布朗动力学模拟表明，我们的处方的均方位移给出了确切的时间依赖性在任何时候。从高斯分布的概率分布的偏离，测量的峰度，也分析和计算。我们发现，对于Péclet数$\lesssim 0.1$，到高斯的距离在短时间内以$\sim t^{-2}$的形式增加，而在渐近极限处以$\sim t^{-1}$的形式减小.
2015-01-31 cond-mat.stat-mech
Langevin equations and a geometric integration scheme for the overdamped limit of rotational Brownian motion of axisymmetric particles
本文针对轴对称粒子过阻尼转动布朗运动，从几何构造推导Langevin方程，提出精确保持归一化约束的几何积分格式，其允许更大时间步长，并证明满足细致平衡。
2025-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Comment on "Random Walks, Reaction-Diffusion, and Nonequilibrium Dynamics of Spin Chains in One-Dimensional Random Environments"
在最近的一封信[PRL 80（1998）3539]中，Fisher，Le Doussal和Monthus报告了Sinai模型的持久性性质的新预测，他们通过使用近似的实空间重整化群方案获得。在这篇评论中，我们表明，这些预测可以得到一个严格的和更透明的方式减少感兴趣的数量，以特定的统计性质的一个简单的随机游走在均匀的环境。我们还指出，他们是有效的，在一个更一般的情况下：我们的结果既不限于随机力模型，但有效的任何非对称跳跃模型，也不是临界点附近。
1998-05-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonreciprocal McKean-Vlasov Equations: From Stationary Instabilities to Travelling Waves
School of Physical Sciences, National Institute of Science Education and Research（国立科学教育研究所物理科学学院）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究非互易相互作用如何通过麦克斯韦-沃拉斯科方程生成集体动力学，揭示非互易结构对集体有序起始和性质的控制作用，发现空间调制非互易能引发Hopf bifurcation并产生行波。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech
Finite-Time Orientational Relaxation Restructures Collective Motion in Polar Active Matter
Institute of Physics（物理研究所）；Homi Bhabha National Institutes (HBNI)（霍米·巴哈国家学院）
通过引入有限速率取向弛豫的Langevin模型，发现调整弛豫速率可驱动从各向同性到极性带、交叉海相、均匀极化和微团簇的系列相变，其中各向同性-极性转变为一阶相变。
2026-06-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
A new model of binary opinion dynamics: coarsening and effect of disorder
我们提出了一个二元意见模型，其中的个人的意见根据其相邻域的状态而变化。如果相邻域具有相反的意见，则遵循具有较大尺寸的域的意见。从一个随机的配置开始，系统演化到一个均匀的状态。动力学演化表现出新的标度行为的持久性指数$θ\simeq 0.235$和动力学指数$z \simeq1.02 \pm 0.02$。通过刚性系数$ρ$（人们完全僵化并且永远不会改变他们的观点的概率）引入无序，得到了在$ρ= 0^{+}$处向异质社会的转变。在接近$ρ=0$的情况下，动力学变量的平衡值与$ρ$呈幂律标度行为。我们还讨论了淬火和退火的无序系统中的效果。
2009-08-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
