Integral pentagon relations for 3d superconformal indices
三维超对称场论的超共形指数可用基本超几何积分表示。通过比较对偶理论的指标，可以得到基本超几何积分的新的积分恒等式。其中一些积分恒等式具有五边形恒等式的形式，可以解释为三角形3-流形的2-3 Pachner移动。
2016-04-05 hep-th math-ph math.MP
Lens Partition Functions and Integrability Properties
研究了$S_b^3/Zr$上三维$ N=2$超对称规范理论的透镜配分函数。我们考虑一个等式作为一个新的双曲超几何的解决方案，通过规范/YBE对应的星-星关系。这种对应关系使得利用积分恒等式可以构造统计力学的可积晶格自旋模型。此外，我们还得到了规范理论的新的双曲超几何积分恒等式。
2023-01-03 hep-th math-ph math.MP
Aspects of elliptic hypergeometric functions
一般椭圆超几何函数由椭圆超几何积分定义。它们包括椭圆β积分，椭圆类似物的欧拉-高斯超几何函数和Selberg积分，以及椭圆扩展的许多其他平原超几何和$q$ -超几何建设。特别是，贝利链技术，用于证明罗杰斯-拉马努金型身份证，已被推广到积分。在椭圆的水平上，它产生一个解决方案的杨-巴克斯特方程作为一个积分算子与椭圆超几何内核。我们简要介绍了这一领域的发展情况。
2013-07-10 hep-th math-ph math.CA
On Some Hypergeometric Solutions of the Conformal Ward Identities of Scalar 4-point Functions in Momentum Space
本文讨论了在$d$时空维中动量空间中原场的标量四点函数的共形沃德恒等式（CWI）的特殊超几何解。我们确定这样的解决方案，使用各种对偶共形ansätze（DCA）。我们从一般的对偶共形相关器出发，要求它在坐标空间中是共形协变的。这两个要求限制了这样的解决方案，以采取一个独特的超几何形式。它们描述了在任意维上同时共形和对偶共形的双线性算子。这些具体的ansätze也表明存在的3-和4-点功能的CFT这类精确解之间的联系，类似于平面梯形图。我们表明，在$d=4$只有盒图及其melonic变种，在自由场论，满足这样的条件，其余的解决方案是非微扰。然后，我们转向一些近似的高能量固定角的CWI的解决方案，在这种情况下，也采取广义超几何函数的形式进行分析。我们表明，他们描述的行为的4点功能在大的能量和动量转移，与固定的$-t/s$。在这种情况下，方程组由3个变量的Lauricella函数的线性组合求解，并且可以重写为广义4K积分。在这两种情况下，CWI本身就足以识别这样的解及其与广义超几何方程组的特殊联系。
2019-09-04 hep-ph hep-th
Six Gluon Open Superstring Disk Amplitude, Multiple Hypergeometric Series and Euler-Zagier Sums
用超弦理论计算了六胶子盘的振幅。这个振幅探测了规范与DP膜上六个外部支腿的相互作用，特别是包括例如F^6项。全弦S-矩阵可以用六个广义多重超几何函数（三重超几何函数）表示，它们在有效作用量中对安排高阶α '规范相互作用项（如F^6，D^4 F^4，D^2 F^5，D^6 F^4，D^2 F^6，.）一个系统的和有效的方法被发现来计算树级弦振幅相等的看似不同的表达式为一个和相同的字符串S-矩阵：比较出现在弦环计算的黎曼恒等式，我们发现一个有趣的方式使用世界片超对称性，以产生一个系统的非平凡方程的弦树级振幅。这些方程导致不同的多重超几何函数之间的代数恒等式。他们的（六维）解给出了弦S-矩阵的成分。我们导出与任何开弦六点散射过程相关的材料：三重超几何函数、它们的积分表示和它们由（广义）欧拉-扎吉埃和或（相关）威滕ζ函数给出的α '（动量）展开之间的关系。
2005-09-06 hep-th math-ph math.MP
Group averaging for de Sitter free fields in terms of hyperspherical functions
本文研究了deSitter群的齐次空间上自由场内积的收敛性，证明了在$N$ -粒子态上的内积的收敛性是由超几何函数的渐近性质定义的.详细计算了四维双曲面上两粒子态的内积。
2011-06-03 gr-qc hep-th math-ph
Applications of the Superconformal Index for Protected Operators and q-Hypergeometric Identities to N=1 Dual Theories
进一步分析了Romelsberger关于满足BPS条件的N=1超共形指数计数保护算子的结果，这些算子不能组合成长多重态。该指数可以用N=1标量和矢量多重态的单粒子超共形特征来表示。对于包含SU（N_c）规范群和适当数目的味数N_f的SQCD，利用最近证明的q-级数椭圆超几何积分定理，可以证明构造指数的公式对于Seiberg对偶所联系的理论给出相同的结果。讨论也推广到大N_c，N_f极限下的Kutasov-Schwimmer对偶理论和具有Sp（N）和SO（N）规范群的对偶理论。对于前者，椭圆超几何积分的一个变换恒等式直接证明了电磁理论的指数是相同的。对于SO（N）理论，相应的结果也可以从相同的基本恒等式得到。还以可以读出详细的受保护操作符内容的形式获得索引到几个阶的扩展。相关的数学结果进行了审查。
2008-02-27 hep-th
Spherical functions on the de Sitter group
本文在此群的各种齐性空间上研究了de Sitter群的不可约表示的矩阵元和球函数。它表明，一个普遍的覆盖的de Sitter群产生四元数欧拉角。给出了齐型空间上Casimir算子和Laplace-Beltrami算子的一种显式形式。对于deSitter群的主级数的有限维表示和酉表示，分别给出了矩阵元和球函数的多重超几何函数的不同表达式.
2006-12-12 gr-qc hep-th math-ph
Pentagon identities arising in supersymmetric gauge theory computations
三维N=2超对称规范理论在不同流形上的配分函数可表示为q-超几何积分。通过比较三维镜像对偶理论的配分函数，发现了复杂的积分恒等式。在某些情况下，这些恒等式可以写成五边形关系的形式。这样的恒等式通常被解释为Pachner通过所谓的3d-3d对应对三角形流形的3-2移动。从物理学的角度来看，五边形恒等式的另一个重要应用是它们可以用来构造量子杨-巴克斯特方程的新解。
2018-03-02 hep-th math-ph math.MP
On hypergeometric functions and Pochhammer $k$-symbol
我们介绍了$k$ -广义Γ函数$Γ_k$，β函数$B_k$，和Pochhammer $k$ -符号$(x)_{n,k}$。证明了几个恒等式，推广了经典的Γ函数、β函数和Pochhammer符号所满足的恒等式.给出了$Γ_k$和$B_k$函数的整表示。
2005-04-19 hep-th math.CA quant-ph
Loops in de Sitter space
本文在维数正则化下，用直接方法计算德西特时空中的单圈和双圈香蕉图，给出单圈有效势及双圈计算简化公式，并处理了发散情形。
2024-03-19 hep-th
Symmetries of de Sitter Particles and Amplitudes
Northeastern University（东北大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究德西特空间中量子场论的对称性，推导粒子态的变换规律，并展示时空对称性如何约束散射幅。
2026-04-09 hep-th
Rarefied elliptic hypergeometric functions
证明了与最简透镜空间有关的多重稀疏椭圆β积分的两个精确计算公式。他们概括了评价的I型和II型椭圆β积分附加到根系$C_n$。在一个特殊的$n=1$情形下，证明了最简单的$p\to 0$极限导致了一类新的$q$ -超几何恒等式.描述了欧拉-高斯超几何函数的一个稀疏椭圆模拟的对称性，并构造了相应的超几何方程的推广。后一个功能的$C_n$和$A_n$根系和相应的对称变换被认为是一些扩展。简要讨论了稀疏II型$C_n$椭圆超几何函数在某些本征值问题中的应用。
2018-07-03 hep-th math.CA
Doubly elliptic strings on the (anti-)de Sitter manifold
本文给出了二维常曲率流形上一类新的类椭圆弦。我们的解决方案涉及一类雅可比θ函数之间的身份和几何的光锥在一个（类空）维。
2013-03-13 hep-th
On the consistency of (partially-)massless matter couplings in de Sitter space
研究了$\left(d+1\right)$维de Sitter空间中（部分）无质量自旋场与两个标量场的立方耦合的相容性.具有外部（部分）无质量旋转场的可观测量的规范不变性转化为边界上的Ward-Takahashi恒等式。利用动量空间中边界子的Mellin-Barnes表示，系统地研究了涉及自旋为任意整数的单个（部分）无质量外场- $J$的树级3点和4点过程的Ward-Takahashi恒等式. 3-点Ward-Takahashi恒等式约束了（部分）无质量自旋$J$场可以耦合到的标量场的质量。4-点Ward-Takahashi恒等式则约束相应的三次耦合。对于无质量的旋转场，我们表明，温伯格的平面空间的结果结转到$\left(d+1\right)$维德西特空间：对于自旋$J=1,2$规范不变性意味着电荷守恒和等效原理，而假设的地方，更高的自旋$J>2$不能耦合一致的标量物质。这个结果也适用于anti-de Sitter空间。对于部分无质量的领域，限制为简单的深度-2，我们表明，有没有一致的耦合到标量物质的局部理论。一路上，我们给出了一个详细的帐户如何接触振幅与不导数的梅林-巴恩斯表示。给出了dS $_4$中涉及（部分）无质量场和共形耦合标量的3点和4点函数的各种新的显式表达式。
2021-06-01 gr-qc hep-ph hep-th
