Spacetime Stochasticity and Second Order Geometry
我们讨论了施瓦兹-迈耶二阶几何框架及其相关的量子引力理论，纳入时空随机性或量子泡沫的概念。我们说明了框架的背景下，纳尔逊的随机量化。
2022-03-30 gr-qc hep-th math-ph
Central Charge Reduction and Spacetime Statistics in the Fractional Superstring
分数超弦在张量积公式中经历“内部投影”，这减少了它们的有效中心荷。得到了有效世界单理论的简单表达式，有效世界单理论中的所有态都能一致地被赋予确定的时空统计量。投影到有效的理论所示的行动所描述的三维电流在原来的张量积理论。
1993-06-30 hep-th
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Fractional Superstrings with Critical Spacetime Dimensions Four and Six: A Status Report
分数超弦是普通超弦和杂合弦的非平凡推广，并且具有临界时空维度，由于世界片分数超对称性将世界片玻色子与世界片副费米子联系起来，临界时空维度小于10。在本文中，我提供了一个简短的非技术调查的基本问题，这些最近提出的理论。在介绍了这些新的弦论的基本思想之后，我回顾了它们早期的成功，并概述了一些相关的悬而未决的问题。（1992年9月21日至26日在意大利罗马举行的弦论、量子引力和基本相互作用统一内部研讨会上的讲话。)
1992-10-12 hep-th
Is Yang-Mills Theory Unitary in Fractional Spacetime Dimensions?
研究Yang-Mills理论在非整数时空维度中的幺正性问题，指出瞬逝算子会引发负范数态与复反常维数，从而破坏幺正性。
2024-05-21 hep-th
Nonassociative geometry: Towards discrete structure of spacetime
在非结合几何（hep-th/0003238）的框架下，提出了连续时空和离散时空的统一描述。在我们的方法中，在普朗克尺度下，时空被描述为所谓的“双点离散结构”，在大的时空尺度下，它“看起来像”一个可微的流形。在简要回顾了非结合几何的基础之后，我们讨论了非结合光滑离散de Sitter时空。
2001-07-04 gr-qc hep-th math-ph
The Spacetime Geometry of a Null Electromagnetic Field
给出了时空度规为零电真空的一组局部几何条件，即该度规是零电磁场下Einstein-麦克斯韦方程组解的一部分.这些条件是对从时空度规正则构造的零同余的限制，并且可以涉及到度规的五个导数。零电真空条件是对应的雷尼希条件，几何特征非零电真空。给定一个满足零电真空条件的时空，一个简单的过程从度规建立零电磁场。利用文献中的一些纯辐射时空来说明电真空几何。
2014-01-04 gr-qc hep-th math-ph
Fractional Dynamics from Einstein Gravity, General Solutions, and Black Holes
研究了非整数维时空的分数引力。我们的建设是基于几何形式主义的分数Caputo导数和积分适应nonolonomic分布。这使我们能够定义一个分数时空几何与基本的几何/物理对象和广义张量演算都是类似于各自的整数维结构。这种分数引力模型模拟了爱因斯坦引力理论和各种拉格朗日-芬斯勒和汉密尔顿-嘉当在非完整变量中的推广。该方法提出了一些新的影响重力和物质场论奇异，随机，动力学，分形，记忆等过程。我们证明了分数阶引力场方程可以用非完整变形方法积分成非常一般的形式。最后，我们研究了分数阶黑洞解、分数阶椭球引力位形和分数阶孤子背景中这类天体的嵌入问题。
2010-04-05 gr-qc hep-th math-ph
Nonassociative geometry: Friedmann-Robertson-Walker spacetime
在（Phys.Rev.D62，081501，2000）中，我们提出了一种基于非结合几何的连续和离散时空的统一描述方法，并描述了非结合光滑和离散de Sitter模型。本文给出了非结合Friedmann-Robertson-Walker时空的描述。
2004-06-24 gr-qc hep-th math-ph
Fractional S-branes on a Spacetime Orbifold
不稳定D-膜是弦论的中心对象，也存在于依赖于时间的背景中。在本文中，我们采取第一步研究膜衰变的时空orbifolds。作为一个具体的模型，我们主要研究R^{1，d}/Z_2轨道。我们指出，在一个时空orbifold上存在两种S-膜，除了通常的分数S-膜。我们研究他们的建设在开弦和闭弦边界状态的方法。作为这些构造的一个应用，我们考虑这样一种情形：一个不稳定的膜在时空的时间原点处成核，它的初始能量然后转化为闭弦形式的能流。对偶开弦描述允许对这个过程进行定义明确的描述，即使它起源于时空的一个奇异原点。
2006-02-08 hep-th
Spacetime and observer space symmetries in the language of Cartan geometry
我们引入了一个对称生成向量场的定义，该向量场在流形上具有一阶约化Cartan几何。我们应用这个定义的物理动机的一些例子，并表明，我们新引入的对称性的概念与通常的对称性概念的仿射，黎曼-嘉当，黎曼和Weizenböck几何，这是传统上被用作时空模型。此外，我们讨论的情况下，嘉当几何，可用于模拟观察者空间，而不是时空。我们展示了观察者空间上的哪些向量场可以被解释为底层时空流形的对称生成器，因此可以被称为“时空”。最后，我们将这种结构应用到芬斯勒时空，并表明芬斯勒时空上的对称生成向量场确实与其观察者空间上的时空向量场一一对应。
2016-08-20 gr-qc hep-th math-ph
Cosmic microwave background and inflation in multi-fractional spacetimes
我们使用FIRAS和普朗克2015年的数据，将观测边界的暴胀场景在多分数时空与$q$ -衍生物。虽然在几何时间坐标中的幂律展开受到张量-标量比的通常约束，但黑体和标量谱的模型无关最佳拟合产生理论的多重分形测度的自由参数的上限。当描述分形时空几何的测量是非振荡的时，CMB黑体谱的信息对理论的约束独立于但弱于从标准模型、天体物理学引力波和伽马射线暴（GRB）获得的约束。当日志振荡和测量描述了一个离散的分形时空在微观尺度上，我们得到的第一个观测约束的振幅，这样的振荡，并发现，在一般情况下，强约束的多尺度几何和空间的维数。这些结果完成了理论参数空间的扫描和约简。黑体边界也得到了加权导数的理论。
2016-08-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gravitational potential and galaxy rotation curves in multi-fractional spacetimes
具有整数阶导数的多重分数阶理论是存在于具有可变豪斯多夫维数和谱维数的时空中的引力场和物质场的模型，最初是作为对量子引力中产生的几何的描述而提出的。我们从这些理论的协变修正的爱因斯坦方程出发，导出了它们的泊松方程和牛顿势。特别是，在理论$T_v$与加权导数与小分数修正的情况下，我们发现一个引力势，在大半径时，分数指数采取特殊的值$α=4/3$几何增长。这种行为是与恢复法律的豪斯多夫维时空独立发现在暗能量部门的同一理论。作为一个应用，我们检查是否可以作为替代暗物质的星系NGC 7814，NGC 6503和NGC 3741的星表。我们表明，他们的旋转曲线在中等到大半径确实可以解释由纯粹的几何效应，虽然塔利-费舍尔关系没有再现。我们将讨论如何通过提升一些近似值来修复小半径行为，以及如何用其他观测值和放大的星系样本来测试模型。
2022-08-08 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Fractional Almost Kahler - Lagrange Geometry
本文的目的是将分数阶Lagrange动力学等价地编码为非完整的几乎Kahler几何。我们使用的分数Caputo衍生物广义的非平凡的非线性连接（N-连接）最初引入Finsler几何，进一步发展拉格朗日和汉密尔顿几何，在我们的方法，与分数导数。对于基本的几何对象诱导正则拉格朗日函数，我们构建兼容的几乎辛形式和线性连接完全由一个“总理”拉格朗日（特别是芬斯勒）生成函数。我们强调这种结构的重要性，变形量子化的分数拉格朗日几何和应用在现代物理学。
2010-10-08 hep-th math-ph math.DG
Dark energy in multi-fractional spacetimes
我们研究的可能性，以获得宇宙学晚时间加速从几何形状的尺度变化，特别是在所谓的多重分数阶理论与$q$ -衍生物和加权导数。在$q$ -导数的理论中，光度距离与广义相对论中的相同，因此几何不能作为暗能量。在加权导数理论中，几何本身就能够维持一个晚期加速阶段而无需微调，同时与结构形成和大爆炸核合成边界兼容。这意味着以一种自然的方式将理论从小尺度扩展到大尺度的引力修正。令人惊讶的是，时空的豪斯多夫维数被限制为接近拓扑维数4。在论证了这一发现可能不是数值上的巧合之后，我们得出结论，现在的加速度可以被看作是时空几何的一个新的恢复定律的影响。
2020-11-25 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Topological Order of Quantum Gravity in $AdS_3$ Spacetime
拓扑序是在朗道对称性破缺理论基础上发展起来的一种新型序。它具有一些有趣的性质，如产生具有分数量子数和分数/费米统计的准粒子，鲁棒的无隙边界模和涌现的规范激发。本文将证明$AdS_3$时空中的量子引力也可以具有拓扑序。实际上，这个理论具有定义拓扑序的所有三个特征。我们猜想四维空间中的量子引力也可以有拓扑序。
2021-12-02 gr-qc hep-th
Gauge fixing in (2+1)-gravity: Dirac bracket and spacetime geometry
我们把宇宙学常数为零的（2+1）-引力作为一个约束动力系统。通过应用狄拉克的规范固定过程，我们实现了约束，并确定了规范不变相空间上的狄拉克括号。所选择的规范固定条件有一个自然的物理解释，并在时空中指定一个观察者。我们推导出明确的表达所产生的狄拉克括号，并讨论其几何解释。特别是，我们表明，指定一个观察员相对于两个点粒子会产生圆锥时空，其赤字角和时间的移动，分别由两个粒子的相对速度和最小距离。
2011-03-23 gr-qc hep-th math-ph
Towards the fractional quantum Hall effect: a noncommutative geometry perspective
本文综述了基于非对易几何的整数和分数量子霍尔效应模型。我们首先回顾固体中电子的一些经典几何，以及由磁场的存在产生的非对易几何。我们回想一下如何用这种方法得到整数量子霍尔效应的单电子模型。而在整数量子霍尔效应的情况下，底层的几何是欧几里德，然后我们讨论了分数量子霍尔效应的模型，这是基于双曲几何模拟多电子相互作用。我们推导出霍尔电导的分数值作为轨道欧拉特性的整数倍。我们将结果与实验数据进行了比较。
2005-06-14 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Convex Functions and Spacetime Geometry
凸性和凸函数在理论物理中起着重要的作用。为了开始研究凸函数在广义相对论中的可能用途，我们讨论了时空$(M,g_{μν})$或初始数据集$(Σ, h_{ij}, K_{ij})$允许适当定义的凸函数的后果。我们展示了时空上的凸函数的存在如何限制时空几何的性质。
2017-02-18 gr-qc hep-th math-ph
From holography to the geometry of the spacetime
我们展示了全息原理对时空的几何影响。也就是说，我们证明了时空中满足全息原理的完备类空超曲面是非抛物的。这对这些类空超曲面中的布朗运动的行为有重要的影响，同时也提供了一种方法来寻找导致违反这一原理的宇宙的例子。
2021-07-29 hep-th math-ph math.MP
Non relativistic diffeomorphism and the geometry of the fractional quantum Hall effect
我们表明，我们最近提出的方法\cite{BMM1,BMM2,BMM3,BM4}构建非相对论性的非同态不变的场论，通过测量伽利略对称性提供了一个自然的连接与几何的分数量子霍尔效应（量子霍尔效应）。具体地说，测量时出现的协变导数精确地再现了产生霍尔粘度和Wen-Zee位移\cite{CYF}的形式。
2015-08-27 gr-qc hep-th
Spacetime-Free Approach to Quantum Theory and Effective Spacetime Structure
受时空结构的有效涌现性质的启发，我们为量子理论建立了一个时空自由的代数框架，其中不需要先验的背景几何结构。这样一个框架是必要的，以便以一致的方式研究有效时空结构的出现，而不必从一开始就假设背景几何。相反，背景几何被证明是作为一个有效的结构的代数和动力学之间的关系，是由系统的背景统计所施加的可观的。也就是说，我们认为量子参考态在一个扩展的可观测代数上，即由可观测量生成的自由代数上，可以产生有效的时空结构。因此，参考态的扰动导致诱导的有效时空几何的扰动。我们开始研究这些微扰，以及它们与引力现象的关系。
2017-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Non-associative geometry and discrete structure of spacetime
介绍了一种新的数学理论，非结合几何，它提供了连续和离散时空的统一代数描述。
2000-03-27 gr-qc hep-th
On spacetime geometry above the electroweak symmetry breaking scale
虽然人们普遍认为时空的性质在普朗克尺度下必然是截然不同的，但通常的做法是假设时空具有完整的伪黎曼几何，而不管存在的物理场或几何的长度尺度如何，并在宇宙学，粒子物理学，量子引力，根据爱因斯坦的观点，时空的数学描述应该是物理动机，我们开始讨论这一假设的有效性，并提出，完整的伪-时空的黎曼几何可能出现晚到电弱相变的时候，当时空获得了描述时空的必要的投影结构时。大质量粒子的运动
2011-03-26 gr-qc hep-th
Massless spacetime: On spacetime geometry above the electroweak symmetry breaking scale
广义相对论最深刻的见解之一是时空的关系性质。虽然人们普遍认为时空的性质在普朗克尺度下必然是截然不同的，但通常的做法是假设时空的完全伪黎曼几何，无论存在什么物理场，并将这种几何应用于宇宙学。本着保持时空的关系描述的精神，我们开始讨论广义相对论一直到普朗克尺度的适用性，并提出完整的伪黎曼几何出现的可能性，直到电弱相变的时间，当时空获得必要的投影结构来描述大质量粒子的运动。简要讨论了在电弱对称破缺之前时空的可能性质，然后探讨了这种跃迁是真实存在的可能的实验迹象。
2009-05-28 gr-qc hep-ph hep-th
Model-Building for Fractional Superstrings
分数超弦是最近提出的传统超弦和杂种弦的推广。他们有临界时空尺寸小于10，在本文中，我们调查这些新理论的杂种优势版本的模型建设。我们集中在临界时空维度为4和6的情况下，发现可以画一个对应的新的分数超弦模型和传统的杂种优势弦模型的一个特殊子集之间。这使我们能够生成新模型的配分函数，并证明它们的数量确实相对有限。这些弦似乎也具有独特的低维自然紧化。特别是，临界维数为6的分数超弦在四维时空中有一个自然的解释。
1991-12-06 hep-th
Spacetime models, fundamental interactions and noncommutative geometry
我们讨论确定时空结构的问题。我们表明，当我们只使用拓扑方法的时空可以建模为R-或Q-紧空间，虽然R-紧空间似乎更合适。要求存在一个差别结构大大缩小了可能模型的选择范围。如果微分结构不是唯一的，那么它的确定可能是困难的。利用标准模型的非对易几何构造，我们证明了R-紧空间类中的时空是由基本相互作用决定的。费米子对于确定时空结构的过程是必不可少的。
1996-10-14 gr-qc hep-th
Classical Geometry of De Sitter Spacetime : An Introductory Review
回顾了任意维下德西特时空的经典几何。主题包括坐标系，测地线运动，彭罗斯图与详细的计算。
2002-12-29 astro-ph gr-qc hep-ph
Quantum Dirac Field on Moyal-Minkowski Spacetime - Illustrating Quantum Field Theory over Lorentzian Spectral Geometry
一个草图的方法对洛伦兹光谱几何（基于联合工作与马里奥Paschke）的描述，连同一般的方法来定义抽象的量化狄拉克场的洛伦兹光谱几何。Moyal-Minkowski时空就是一个例子。研究了量子化Dirac场与外部标量势的非对易（Moyal变形）作用量的散射。它表明，微分S-矩阵的散射势的强度引起量子场算子依赖于元素的非交换代数进入光谱几何描述的Moyal-Minkowski时空，在精神上的“Bogoliubov公式”，在类比的情况下发现在外部的潜在散射由一个通常的标量势。
2011-06-06 hep-th math-ph math.MP
Cartan geometry of spacetimes with a nonconstant cosmological function $Λ$
我们提出了时空的几何形状是切向近似的德西特空间的宇宙学常数随时空变化。嘉当几何提供了一个工具来描述流形，减少到一个齐次克莱因空间在无穷小的水平。我们考虑一个Cartan几何，其中基本的Klein空间在每一点上都是一个de Sitter空间，伪半径的组合集合形成时空上的一个非常数函数。我们表明，这样的几何形状的扭转收到的贡献是不存在的宇宙学常数。通过构造得到的de Sitter-Cartan几何的结构群是Lorentz群$SO(1,3)$。根据非线性实现理论，我们将对称类推广到封闭的de Sitter群$SO(1,4)$，并计算了相应的自旋联系、Vierbein、曲率和挠率.
2014-10-07 gr-qc hep-th
On the Architecture of Spacetime Geometry
我们提出用纠缠熵来研究量子引力中的时空结构。我们认为，对于光滑时空中任何足够大的区域，熵的主要贡献满足面积定律，事实上，这是由贝肯斯坦-霍金公式给出的。这个猜想得到了来自微扰量子引力、诱导引力和圈量子引力的简化模型以及AdS/CFT对应的各种证据的支持。
2012-12-20 gr-qc hep-th
Duality Symmetries and Noncommutative Geometry of String Spacetime
我们在非对易几何的框架下研究了环面紧化弦论的时空对称性结构。根据Frohlich和Gawedzki的提议，我们用顶点算子代数的详细代数结构描述了非对易弦时空。我们证明了弦论的时空对偶性和离散世界片对称性是由共形场论的手征结构引起的两个独立狄拉克算子的存在所导致的。我们证明，这些狄拉克运营商也负责普通经典时空的出现作为一个低能量的弦时空的限制，并从这个我们建立了T-对偶和目标空间流形的自旋结构的变化之间的关系。我们研究了顶点算子代数的自同构群，并证明了在这种形式下时空对偶自然是一种规范对称性。我们证明了经典广义协变性也成为弦时空的规范对称性。我们探索一些更大的对称性的代数的背景下，一个通用的规范群弦论，并连接这些对称群与一些代数结构中出现的数学理论的顶点算子代数，如怪物群。我们还简要描述了时空的经典拓扑是如何被弦论修正的，并计算了非对易时空的上同调群。一个独立的，教学介绍的技术，非交换几何也包括在内。
1998-04-30 gr-qc hep-th math-ph
Convex Functions and Spacetime Geometry
凸性和凸函数在理论物理中起着重要的作用。为了开始研究凸函数在广义相对论中的可能用途，我们讨论了时空$(M,g_{μν})$或初始数据集$(Σ, h_{ij}, K_{ij})$允许适当定义的凸函数的后果。我们展示了如何在时空上的凸函数的存在的地方限制时空几何的属性。
2001-09-04 gr-qc hep-th math.DG
Spacetime and Euclidean Geometry
仅使用相对性原理和欧几里德几何，我们在这篇教学文章中表明，在二维时空图中，适当的时间或长度的平方与相应因果域的欧几里德面积成正比。利用这一关系，通过对“时空毕达哥拉斯定理”的两个几何证明，导出了闵可夫斯基线元。
2004-08-04 gr-qc hep-th physics.ed-ph
The causal structure of spacetime is a parameterized Randers geometry
在定常四维时空和三维纯空间的兰纳几何之间有一个已经建立的同构--这些兰纳几何是更一般的三维芬斯勒几何的一个特例。我们指出，在稳定的因果时空中，通过使用（依赖于时间的）ADM分解，这个结果可以扩展到一般的非稳态时空-完整时空的因果结构（共形结构）完全编码在一个参数化的（依赖于时间的）类Randers空间中，然后可以用来定义费马原理，也可以用来重建零锥和因果结构。
2010-12-20 gr-qc hep-th
Spacetime geometry fluctuations and geodesic deviation
讨论了平坦背景时空中测地偏差方程的量子涨落。我们计算得到的相对速度和分离的测试粒子的均方波动。这些时空几何量子涨落的影响用黎曼张量关联函数表示。三个不同的来源的黎曼张量波动被认为是：一个热浴的引力子，引力子在压缩状态，和引力子真空状态。
2018-05-14 gr-qc hep-th quant-ph
Emergent Geometry from Quantized Spacetime
我们研究了由质量变形的矩阵模型产生的涌现几何的图像。由于质量形变，真空几何变成了常曲率时空，如d维球和（反）德西特空间。我们证明了产生常曲率时空的质量变形矩阵模型可以从d维Snyder代数导出。突现几何完美地证实了从代数观点推断出的所有基本原理，即d维斯奈德代数等价于（d+1）维{ \it flat}时空中的洛伦兹代数。例如，质量变形矩阵模型的真空几何完全由Snyder代数定义的陪集流形G/H的G-不变度量描述。我们还讨论了Snyder代数的非线性变形。
2010-08-05 gr-qc hep-ph hep-th
A note on the architecture of spacetime geometry
最近，我们将圈量子引力中的$\text{SU}(2)$自旋网络态推广到相应的仿射李代数中。我们表明，如果一个字面上从完整的$\text{SL}(2,\mathbb{C})$群开始，这个过程自然会导致任何宏观时空区域的纠缠熵的贝肯斯坦-霍金公式。这表明，一个光滑的时空几何可以用比安奇和迈尔斯的方法恢复。并与温晓刚的规范理论弦网图作了比较。
2017-05-23 gr-qc hep-th
The Geometry of Fractional D1-branes
我们在R^4/Z_2上找到了IIB型弦论的显式解，对应于分数D 1-膜的经典几何。从得到的超引力解中，我们捕捉到了N=4，D=2的Super Yang Mills的模空间上的耦合常数和度规的微扰信息.
2004-06-29 hep-th
Operational Geometry on de Sitter Spacetime
传统的几何学采用理想化的概念，如点或曲线，其操作定义依赖于经典点粒子作为探针的可用性。然而，真实的物理对象在本质上是量子的，这让我们考虑使用现实探测器来定义有效的时空几何的含义。作为一个例子，我们考虑德西特时空和采用各种复合探针的质心，以获得其有效的截面曲率，这是发现依赖于探针的内能，空间扩展，和自旋。可能的改进，我们的方法指出，并作出评论的相关性，我们的结果，以寻求一个量子理论的重力。
2012-07-23 gr-qc hep-th
Physics of computation and light sheet concept in the measurement of (4+n)-dimensional spacetime geometry
我们分析了量子力学对$(4+n)$维时空几何测量精度的限制。利用计算物理学和光片概念，我们推导出量子涨落的显式表达式，并探讨其累积效应的各种时空泡沫模型。
2008-07-04 hep-th
The geometry of spacetime from quantum measurements
我们提供了一个装置，通过它可以恢复时空的几何形状从本地测量的量子粒子探测器耦合到量子场。具体地说，我们展示了如何可以恢复现场的关联函数从检测器上的测量。然后，我们能够恢复不变的时空间隔的测量结果，从而重建时空度量的概念。这表明，量子粒子探测器是实验上可以实现的设备，可以取代广义相对论的经典“标尺”和“时钟”。
2022-12-09 gr-qc hep-th quant-ph
Geometry of 2d spacetime and quantization of particle dynamics
我们分析了经典和量子动力学的粒子在二维时空的常曲率是局部等距，但全球不同。我们证明了时空的整体对称性规定了物理相空间和相应的量子理论的对称性。为了简化系统，我们用正则坐标对物理相空间进行参数化。正则量子化导致$SO_\uparrow (2.1)$群的酉不可约表示。
1998-11-30 gr-qc hep-ph hep-th
Extended Nappi-Witten Geometry for the Fractional Quantum Hall Effect
基于分数量子Hall态几何理论的最新进展，我们基于Nappi-Witten几何的扩展，提出了一种新的Laughlin态非相对论几何模型.我们证明了U（1）规范扇区负责分数霍尔电导，引力Chern-Simons作用和Wen-Zee项与霍尔粘度可以从一个单一的Chern-Simons理论与规范连接，采取的值在扩展的Nappi-Witten代数。然后，我们提供了一个新的推导的手征玻色子关联的无隙边缘态的Wess-Zumino-Witten模型，是由陈-西蒙斯理论的边界上。
2021-02-07 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry
本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。
2017-02-09 gr-qc hep-th
Spacetime Geometry as Statistic Ensemble of Strings
Jacobson定理（参考文献\cite{jacobson}）表明爱因斯坦引力可以被理解为一个热力学状态方程;然而，这一结果的微观实现是缺乏的。在本文中，我们提出，这可能是通过假设时空几何作为一个宏观系统，其物理行为是由统计系综，其微观组件是低维几何描述。我们表明，这一图片是一致的弦论提出了一个特定的模型的微观几何，时空度规中发挥的作用，一个普通的量子势在一个特殊的合奏。在这种情况下，爱因斯坦方程确实恢复为状态方程，并且黑洞热力学在热力学极限（大长度尺度）中再现。这里提出的模型是背景独立的，特别是，它提供了一个替代的弦论的制定。
2011-05-18 gr-qc hep-th
Quantum particles and an effective spacetime geometry
时空几何的测量是通过用测地线确定自由测试粒子的轨迹来实现的。在实践中，这是不可能做到的，因为在量子力学的描述中，粒子并不遵循轨道。作为研究如何用量子粒子来解读时空几何的第一步，我们用经典扩展对象来模拟这些粒子。我们建议表示这样的扩展对象的协变的质心，一般不遵循测地线的背景度量。我们提出了一个计划，允许提取一些组件的“有效”的连接，即，将获得的连接，如果轨迹的质心被视为测地线。我们讨论了一些问题时，试图获得有效连接的所有组件及其可能的影响。
2012-03-31 gr-qc hep-th
Noncommutative Geometry, Negative Probabilities and Cantorian-Fractal Spacetime
在与El Naschie的Cantorian-Fractal超限时空连续统相关联的非对易几何框架内，得到了量子粒子的杨氏双缝实验的一个简单解释。
2000-07-27 hep-th
Hamilton geometry: Phase space geometry from modified dispersion relations
我们描述的粒子的运动的特点是一般的色散关系的相空间的Hamilton几何。在这个框架中，时空和动量空间是自然弯曲和交织的，允许同时描述时空曲率和非平凡的动量空间几何。我们考虑作为明确的例子普朗克尺度修改色散关系的两个模型，从$q$ -德西特和$κ$ -庞加莱量子群的启发。在第一种情况下，我们找到了时空和动量空间的动量和位置相关曲率的表达式，而对于第二种情况，流形是平坦的，只有动量空间具有非零的动量相关曲率。相反，对于由时空度规诱导的色散关系，如在广义相对论中，汉密尔顿几何产生平坦的动量空间和通常的弯曲时空几何，只有位置相关的几何对象。
2015-10-27 gr-qc hep-th
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
Electrodynamics and spacetime geometry I: Foundations
我们探索时空几何和电动力学之间的密切联系。这种联系已经隐含在场强和激励之间的本构关系中，这是电磁学公理结构的重要组成部分，通过积分理论和微分形式清楚地表达出来。简要回顾了电磁学的基本原理，包括电荷和磁通量守恒、洛伦兹力和引入时空度规的本构关系。然后，我们继续与张量制定假设本地，线性，均匀和各向同性的本构关系，并探讨在弯曲的时空麦克斯韦方程组的物理，可观察到的后果。场方程、电荷守恒和洛伦兹力在一般（伪）黎曼流形中得到了明确的表示。广义高斯和麦克斯韦-安培定律，以及波动方程，揭示了潜在的有趣的天体物理应用。在所有情况下，时空曲率都会引起新的电磁耦合和相关现象。简要讨论了重力波探测的意义和可能的应用。在基础水平上，我们讨论了推广的真空本构关系的可能性，通过放松的固定条件的均匀性和各向同性，并假设电真空的对称性遵循时空等距。在电磁学和时空几何（和因果结构）之间的密切联系的背景下，简要讨论了这种扩展的含义。
2016-02-03 gr-qc hep-th
A quantum field theory of simplicial geometry and the emergence of spacetime
我们提出的情况下，从根本上离散的量子时空和群场论作为候选人一致的描述，简要回顾GFT形式主义的关键属性。然后，我们认为，一个连续时空和广义相对论从根本上离散的量子结构的出现的突出问题，应该解决从凝聚态的角度来看，并使用纯粹的QFT方法，适应GFT上下文。我们概述了连续时空作为一个凝聚相的GFT和研究计划，旨在实现这一画面的具体条款的图片。
2007-01-29 gr-qc hep-th
de Sitter Spacetime: Geometry, Causal Structure, and Quantum Fields
Swansea University（斯旺西大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文介绍德西特时空的几何、因果结构与量子场论，涵盖坐标系、对称性、粒子产生及宇宙学扰动，强调曲率对质量、真空和可观测量的影响。
2026-09-28 gr-qc hep-th
Dimensional flow and fuzziness in quantum gravity: emergence of stochastic spacetime
我们发现，量子力学和广义相对论的启发式组合发现的距离和时间测量的不确定性再现在一个纯粹的经典和平坦的多重分形时空，其几何形状的变化与探测尺度（维流），并具有非零虚维，对应于一个离散的尺度不变性在短距离。因此，维度流可以表现为固有的测量不确定性，相反，测量不确定性估计通常是有效的，因为它们依赖于量子几何的这种普适性质。这些普遍的结果在两个方面影响了多重分数理论（最近提出的一个与量子引力有关的理论）：它们可以固定两个先前没有固定的参数（特别是在短尺度下时空维度的值），并指向将几何的紫外结构重新解释为随机泡沫或泡沫。这也证实了我们之间建立的对应关系的尺度相关性和随机几何的多分数模型。
2017-09-21 gr-qc hep-th
