Iterative Decoding of LDPC Codes over the q-ary Partial Erasure Channel
在本文中，我们开发了一种新的信道模型，我们命名为$q$ -ary部分擦除信道（QPEC）。QPEC有一个$q$元输入，其输出是输入符号或一组包含输入符号的$M$（$2 \le M \le q$）符号。该信道用作二进制擦除信道的一般化，并且模仿当从信道输出的符号仅部分已知时的情况，即，输出符号包含一些模糊性，但未被完全擦除。这种类型的通道由非易失性存储器多级读取通道驱动。在这样的通道中，通过一系列电流/电压测量来获得读出，其可以以存储电平的部分知识终止。我们的调查是集中在低密度奇偶校验（LDPC）码的性能时，在这个信道上使用，由于其低解码复杂度，使用置信传播。我们提供了精确的QPEC密度演化方程的解码过程中，并建议作为代理基数为基础的近似。然后，我们提供了几个边界和近似的代理密度演化，并通过数值实验验证其紧密性。最后，我们提供的工具，用于实际设计的LDPC码的QPEC。
2016-05-24 cs.IT math.IT
LDPC Codes over the q-ary Multi-Bit Channel
在本文中，我们介绍了一种新的信道模型，我们称之为q元多比特信道（QMBC）。该通道模拟存储器设备，其中q进制符号（q=2^s）以电流/电压电平的形式存储。在测量过程中读取符号，该测量过程在每个测量步骤中提供从最高有效位开始的符号位。当不是所有的符号位都是已知的时，发生错误事件。为了处理这种错误事件，我们使用GF（q）低密度奇偶校验（LDPC）码，并分析其解码性能。我们开始与迭代解码阈值分析，并获得最佳的边缘标签分布最大化的解码阈值。稍后，我们移动到有限长度的迭代解码分析，并提出了一个边缘标记算法，以提高解码性能。然后，我们提供了有限长度的最大似然解码分析标准的非二进制随机合奏和LDPC合奏。最后，我们通过仿真证明，所提出的边缘标记算法提高了数量级的有限长度的解码性能。
2017-06-28 cs.IT math.IT
The Capacity of Online (Causal) $q$-ary Error-Erasure Channels
在$q$元在线（或“因果”）信道编码模型中，发送方希望通过经由限于至多$pn$错误和/或$p^{*} n$擦除的信道逐符号地发送码字$\mathbf{x} =(x_1,\ldots,x_n) \in \{0,1,\ldots,q-1\}^n$来向接收方传送消息。通道是“在线的”，在此意义上，在通信的第$i$步，通道基于其到目前为止的视图决定是否破坏第$i$符号，即，其判决仅取决于所发送的符号$(x_1,\ldots,x_i)$。这与经典对抗信道形成对比，在经典对抗信道中，由对发送的码字$\mathbf{x}$具有完全知识的信道来选择损坏。在这项工作中，我们研究的容量$q$ -ary在线信道的组合腐败模型，其中的信道可能会施加最多$pn$ { \em错误}和最多$p^{*} n$ { \em erasures}上发送的码字。在线通道（在错误和擦除的情况下）已经看到了一些最近的研究，提出了其容量的上限和下限。在这项工作中，我们给出了一个完整的表征的能力作为$q,p$和$p^{*}$的函数。
2016-01-31 cs.IT math.IT
Pseudocodeword weights for non-binary LDPC codes
研究了q元LDPC码的伪码字，定义了伪码字在q元对称信道上的权值。AWGN信道上的伪码字的权重定义也被扩展到二维q元调制，如q-PAM和q-PSK。基于树的最小伪码字权重的下限也保持在这些信道上的q元LDPC码。
2006-05-24 cs.IT math.IT
A Constrained Coding Scheme for Correcting Asymmetric Magnitude-$1$ Errors in $q$-ary Channels
我们提出了一种约束编码方案，以纠正非对称幅度$1$错误的多级非易失性存储器。对于大量的这样的错误，该计划被证明提供更好的校正能力相比，已知的替代品，同时承认低复杂度的解码。我们的研究结果包括一个代数公式的约束，必要和充分条件的可纠正性，一个最大似然解码器运行在复杂性线性的字母表大小，和上限的概率，无法纠正$t$错误。除了优良的速率校正折衷之外，该方案优于标准纠错码的另一个优点是在没有显著修改的情况下改变码参数的灵活性。
2017-09-09 cs.IT math.IT
Belief Propagation with Quantum Messages for Symmetric Q-ary Pure-State Channels
Duke University（杜克大学）
本文提出了一种适用于对称q进制纯态信道的基于量子消息的信念传播方法，通过格拉姆矩阵特征值递归实现高效解码，并为LDPC码和极码设计提供了理论框架。
2026-01-29 cs.IT math.IT quant-ph
Algorithms for $q$-ary Error-Correcting Codes with Limited Magnitude and Feedback
Berlekamp和Zigangirov完全确定了无噪声反馈的二进制纠错码的容量误差函数。这仍然是一个未解决的问题，如果在Ahlswede，Lebedev和Deppe的非二进制情况下的容量误差函数的上限是尖锐的。我们认为环绕通道有限的幅度和无噪声反馈。我们完全确定的容量误差函数为所有$q$ -ary绕回通道与级别$r$的幅度。我们所有的算法都使用部分无噪声反馈。此外，该问题的一个特殊情况等价于香农的零误差问题。
2020-11-19 cs.IT math.IT
Bit Error Rate Analysis of M-ARY PSK and M-ARY QAM Over Rician Fading Channel
本文主要研究了莱斯衰落信道中不同信噪比下多进制QAM和多进制PSK的误比特率性能。信号在无线通信系统中经历多径传播，这导致信号幅度在时间上迅速波动，被定义为衰落。莱斯衰落是一种小信号衰落。莱斯衰落是无线电传播不一致性的假设模型，其由无线电信号自身的分数抵消产生，并且因此信号通过几个不同的路径到达接收器。在这种情况下，至少一个目的地路径被延长或缩短。从本文中可以看出，对于M进制QAM和M进制PSK（如256 QAM，64 PSK等），当信噪比以分贝为单位增加时，其误比特率值减小，并利用MATLAB仿真给出了M进制QAM和M进制PSK的星座图。在信噪比一定的情况下，随着分集阶数的增加，误比特率也随之下降。分集是一种有影响的接收机系统，它提供了对接收信号强度的改善。
2020-02-16 cs.IT eess.SP math.IT
CRC-Aided Short Convolutional Codes and RCU Bounds for Orthogonal Signaling
我们扩展早期的工作，设计卷积码特定的CRC码的$Q$ -ary字母表，着眼于$Q$ -ary正交信令。从距离谱最优、零终止、$Q$元卷积码开始，我们设计了$Q$元CRC码，使得CRC/卷积级联是距离谱最优的。将$Q$元码符号映射到$Q$元正交信号集，并在具有非相干接收的AWGN信道上发送。在我们的设计中，我们专注于$Q = 4$，速率为1/2的卷积码。随机编码联合界和正常的近似在早期的作品中使用的距离谱最佳卷积码的性能作为基准。我们推导出一个鞍点近似的编码非相干信令信道的随机编码联盟的约束，以及正常的近似这个通道，并比较我们的代码的性能，这些限制。我们的最佳设计是在$10^{-4}$的帧出错率下在RCU界限的$0.6$ dB内。
2022-09-30 cs.IT math.IT
M-ary Detection and q-ary Decoding in Large-Scale MIMO: A Non-Binary Belief Propagation Approach
本文提出了一种用于大规模多用户MIMO系统中$M$元调制符号检测和$q$元LDPC码译码的非二进制置信传播方法（NB-BP）。我们首先提出了一种基于消息传递的符号检测算法，该算法使用干扰的标量高斯近似来计算矢量消息，这导致总复杂度仅为$O(KN\sqrt{M})$，其中$K$是上行链路用户的数量，$N$是基站（BS）天线的数量。所提出的NB-BP检测器不需要进行矩阵求逆，这提供了比MMSE检测更复杂的优势。然后，我们设计了优化的$q$ -ary LDPC码的建议检测器和LDPC解码器的EXIT图匹配。仿真结果表明，与使用线性检测器（例如，MMSE检测器）和现成的$q$元非规则LDPC码。而且，即使利用估计的信道知识（例如，与MMSE信道估计相比，NB-BP检测器的性能更好。
2013-10-16 cs.IT math.IT
EBP-GEXIT Charts for M-ary AWGN Channel for Generalized LDPC and Turbo Codes
本文提出了一种基于扩展的置信传播广义外信息传递近似的稀疏图码集合最大后验概率（MAP）阈值的估计方法（EBP-GEXIT）函数，首先提出的Measson等人。我们认为传输非二进制复杂-输入加性高斯白噪声信道，并扩展现有的结果，得到一个表达式的GEXIT函数。我们估计的MAP阈值应用麦克斯韦建设所获得的近似EBP-GEXIT图表的各种家庭的低密度奇偶校验（LDPC），广义LDPC，双广义LDPC，和串行级联Turbo码（SC-TC）。当使用格雷映射调制SC-TC的码字时，我们还探索了空间耦合的置信传播（BP）阈值相对于先前计算的MAP阈值的位置。数值结果表明，空间耦合SC-TC的BP阈值确实饱和到由EBP-GEXIT图获得的MAP阈值。
2021-03-10 cs.IT math.IT
A $q$-ary Local Criterion for the Radius-One Limited Permutation Channel and Almost-Optimal Binary Block-Concatenation Codes
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；MIGAL – Galilee Research Institute/Tel-Hai University of Kiryat Shmona and the Galilee（MIGAL-加利利研究所/基里亚特什莫纳和加利利的泰尔海大学）
针对半径一受限置换信道，提出 $q$ 元两阶段局部准则用于验证无错误块级联码，在二元情形下构造了速率达 0.653618 的码，逼近已知上界 2/3，并证明该准则在渐近意义下无速率损失。
2026-06-26 cs.IT math.IT
Analysis of Verification-based Decoding on the q-ary Symmetric Channel for Large q
讨论和分析了q元对称信道（q-SC）上低密度奇偶校验（LDPC）码的列表消息传递验证译码器。这个解码器不是传递由符号概率组成的消息，而是传递可能符号的列表并将某些列表标记为已验证。推导了该译码器的密度演化方程，并用于计算译码阈值。如果最大列表大小是无界的，则我们发现，对于大q，用于二进制擦除信道的任何实现容量的LDPC码都可以用于实现q-SC上的容量。对于每个列表被截断以满足最大列表大小约束的情况，也经由DE计算解码阈值。仿真结果也证实了DE结果。在模拟过程中，我们观察到Luby和Mitzenmacher引入的两种基于验证的解码算法之间的差异，这些算法被隐含地假设为相同的。在本文中，我们提供了一个分析的基于节点的算法，从该文件，并验证它匹配的模拟结果。错误验证（FV）的概率也被认为是和技术进行了讨论，以减轻FV。度分布的优化也被用来提高一个固定的最大列表大小的阈值。最后，所提出的算法进行了比较与其他各种算法使用密度演化阈值和仿真结果。
2011-06-24 cs.IT math.IT
Finite Field Multiple Access III: from 2-ary to p-ary
该研究将有限域多址接入技术从二进制扩展到p元传输，提出多种EA码与USPM约束设计，通过基分解构造p元CWEA码，分析了系统容量与误码性能，揭示不同阶p元系统在不同负载下的优势。
2025-06-17 cs.IT math.IT
Near-Optimal Finite-Length Scaling for Polar Codes over Large Alphabets
对于任何素数幂$q$，Mori和Tanaka基于$q$ ~by~ $q$ Reed-Solomon极化核引入了一族$q$元极化码。对于通过$q$ ary擦除信道的传输，他们还推导出每个有效信道的擦除概率的闭合形式递归。在本文中，我们使用该表达式来分析这些代码的有限长度缩放的$q$元擦除信道上的擦除概率$ε\in(0,1)$。我们的主要结果是，对于任何$γ>0$和$δ>0$，存在一个$q_{0}$，使得对于所有$q\geq q_{0}$，擦除率最多为$N^{-γ}$的有效通道的分数至少为$1-ε-O(N^{-1/2+δ})$，其中$N=q^{n}$是块长度。由于该分数不能大于$1-ε-O(N^{-1/2})$，因此这为该代码族建立了接近最优的有限长度缩放。我们的方法可以被视为Hassani，Alishahi和Urbanke对二进制极化码的类似分析的扩展。对于具有$m$乘$m$极化矩阵的$q$元极化码也考虑类似的分析。这将字母表大小的影响与矩阵大小的影响分开。如果在每个阶段的极化矩阵是独立地和均匀地从一组可逆的$m$由$m$矩阵，然后与李雅普诺夫函数分析相关的线性算子可以写在封闭的形式。然而，为了证明随着$m$增加，具有固定$q$的极化码的接近最优缩放，仍然存在两个技术障碍。因此，我们通过陈述两个具体的数学公式得出结论，如果得到证明，这将意味着固定的~ $q$接近最佳的缩放。
2017-11-03 cs.IT math.IT
Symbol Message Passing Decoding of Nonbinary Low-Density Parity-Check Codes
提出了一种新的q元低密度奇偶检验码译码算法，称为符号消息传递。该算法可以看作是Gallager B和Lechner等人的二进制消息传递算法到q进制码的推广。我们推导出密度演化方程的q元对称信道，计算阈值的一些定期低密度奇偶检验码合奏，并验证了长信道码的Monte Carlo模拟。所提出的算法表现出性能优势，从文献中的算法的复杂性相当。
2019-09-23 cs.IT math.IT
Zero-Error Capacity of $P$-ary Shift Channels and FIFO Queues
本文的研究对象是通信信道中的主要类型的噪声是符号移位，主要激励的例子是定时和比特移位信道。引入了两种信道模型，并通过显式构造最优码来确定它们的零差错容量和零差错检测容量。模型A可以非正式地描述如下：1）信息存储在$ n $-单元寄存器中，其中每个单元或者是空的或者包含$ P $可能类型之一的粒子，以及2）由于设备的缺陷，每个粒子可以随着时间从其原始位置移动几个单元。模型B是单服务器队列的抽象：1）发射机通过具有无限缓冲器和先进先出（FIFO）服务过程的排队系统发送来自$ P $元字母表的分组，以及2）每个分组由服务器处理随机数的时隙。更一般的模型，包括额外类型的噪声，粒子/包可以体验到的研究，因为这些问题的连续时间版本。
2017-09-10 cs.DM cs.IT math.IT
Combinatorial Capacity Bounds for the $q$-ary Deletion Channel
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
研究q元删除信道，通过模式计数标量\(N_n(x,y)\)及相关和恒等式得出有限块容量区间等结果，给出精确均匀输入速率及小\(d\)界，通过数值实验在特定参数下证实了所有界。
2026-08-03 cs.IT math.IT
Lower Bounds on the Minimum Pseudodistance for Linear Codes with $q$-ary PSK Modulation over AWGN
我们提出的最小伪码字有效欧几里德距离（或最小“伪距离”）的编码调制系统，使用线性码与$q$ -ary相移键控（PSK）调制在加性高斯白噪声（AWGN）信道的下限。这些界限适用于使用编码符号的直接调制映射的二进制和非二进制编码调制系统。最小伪距离可以用作线性编程和基于消息传递的接收器的纠错性能的一阶度量。在基于线性规划的接收机的情况下，最小伪距离可用于形成系统的码字出错率的精确界限。
2008-06-12 cs.IT math.IT
LDPC Codes for Partial-Erasure Channels in Multi-Level Memories
在本文中，我们开发了一种新的信道模型，我们命名为$q$ -ary部分擦除信道（QPEC）。QPEC具有$q$进制输入，并且其输出是一个符号或一组$M$可能值。该通道模拟测量通道中的电流/电压电平由于高读取速率或不完美的电流/电压感测而仅部分已知的情况。我们的调查是集中在低密度奇偶校验（LDPC）码的性能时，在此信道上使用，由于其低的迭代解码算法的解码复杂度。我们给出了该信道的密度演化方程，并对其进行了解码阈值分析。部分分析表明，有效地找到准确的解码阈值取决于加法组合学中一个公开问题的解决方案。对于这一部分，我们给出了界限和近似。
2014-02-12 cs.IT math.IT
On Sequence Reconstruction Problem for q-ary Deletion Channels
Beijing University of Technology（北京工业大学）；Nankai University（南开大学）
本文研究q元删除信道下序列重建问题，确定最小Levenshtein距离为2时最大交集N_q(n,2,t)的精确值、极值序列对结构及渐近展开，并证明与q-1情形共享前q-1项。
2026-09-16 cs.IT math.IT
Channel Code Design with Causal Side Information at the Encoder
研究了在$M$ -元输入加性$Q$-元干扰的AWGN信道中的信道码设计问题，其中i.i.d.干扰符号在编码器处是因果已知的。通过定义香农\emph{associated}信道输入符号之间的新距离度量，推导出了高信噪比下的码设计准则。对于二进制输入信道的情况，即，M=2时，就码的距离谱而言，在编码中仅使用\emph{associated}信道的两个（$2^Q$中的）输入码元就足够了。这减少了在编码器处具有已知干扰的二进制输入AWGN信道的信道码设计问题，以设计二进制对称信道的二进制码，其中码字之间的汉明距离是码性能的主要因素。
2007-11-12 cs.IT math.IT
Band-Sweeping M-ary PSK (BS-M-PSK) Modulation and Transceiver Design
信道估计是无线通信系统接收机设计者遇到的主要问题。对于移动接收机，系统遇到的衰落信道通常是时变的。此外，信道的频率响应对于城市环境是频率选择性的，在城市环境中，与符号持续时间相比，延迟扩展相当大。信道估计对于均衡接收数据和消除由色散信道引起的符号间干扰（ISI）是必不可少的。因此，传统的收发器插入已知值的导频符号，并检测导频符号中的变化，以便推导出信道响应。因为这些导频不携带信息，所以降低了系统的吞吐量。本文提出了一种新的调制方案。该技术依赖于使用没有固定频率的载波信号，载波音扫描专用于传输的频带，并检测频带内的传递函数增益。通过周期性斜坡信号进行频率调制（FM）的载波信号通过信道传递函数变为幅度调制（AM），并且因此，接收机获得对信道响应的估计，而不使用降低系统吞吐量或数据率的导频。载波信号本身充当动态频域导频。该技术仅适用于恒定能量系统，因此它适用于PSK收发器。提出的调制技术的数学公式，收发器的设计和性能分析。
2014-01-30 cs.IT cs.NI math.IT
Design of Spatially Coupled LDPC Codes over GF(q) for Windowed Decoding
在本文中，我们考虑了推广的二进制空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码有限域GF $(q)$，$q\geq 2$，并制定规则的$q$ -ary SC-LDPC码的合奏基于其迭代置信传播（BP）解码阈值，特别强调低延迟窗口解码（WD）。我们认为传输的二进制擦除信道（BEC）和二进制输入加性高斯白噪声信道（BIAWGNC）和各种$(J,K)$ -经常SC LDPC码集成GF $(q)$使用原模图构建的结果。使用$q$元密度演化（对于BEC）和$q$元外部信息传递分析（对于BIAWGNC）的原型图版本计算保留值。我们表明，WD的$q$ -ary SC-LDPC码提供了显着的阈值增益相比，相应的（非耦合）$q$ -ary LDPC块码（LDPC-BC）的合奏时，窗口大小$W$是足够大的，这些增益增加的有限字段大小$q=2^m$的增加。此外，我们证明了新的设计规则提供WD阈值接近容量，即使$m$和$W$都相对较小（从而降低解码复杂度和延迟）。分析进一步表明，与标准的并行调度解码相比，$q$元SC-LDPC码系综的WD导致解码复杂度和解码延迟的显著降低，并且这些降低随着$m$的增加而增加。对于具有近阈值性能要求和对解码延迟的约束的应用，我们表明，使用$q$ -ary SC-LDPC码系综，具有适度的$q>2$，而不是它们的二进制对应物，从而降低了解码复杂度。
2014-11-17 cs.IT math.IT
Precoding for the AWGN Channel with Discrete Interference
在具有附加$Q$元干扰的AWGN信道上的$M$元信号传输，其中i.i.d.干扰符号在发射机处是因果已知的。在发射机处具有边信息的信道的香农定理被用来制定信道的容量。它表明，通过使用最多$MQ-Q+1$出的$M^Q$输入符号的\emph{associated}信道，容量是可实现的。对于高斯噪声功率为零的特殊情况，给出了容量为每信道使用$\log_2 M$比特的充分条件，该条件与干扰无关。研究了在给定任意干扰符号的信道输入均匀分布于信道输入字母表的约束下，最大化传输速率的问题。对于这种设置，提出了具有最佳预编码的通信系统的一般结构。扩展所提出的预编码方案的连续信道输入字母表也进行了研究。
2007-03-10 cs.IT math.IT
Bounds for the capacity error function for unidirectional channels with noiseless feedback
在诸如光纤通信的数字系统中，$1\to 0$和$0 \to 1$类型的错误概率之间的比率可以很大。实际上，可以假设只会发生一种类型的错误。这些错误是不对称的.单向错误不同于非对称类型的错误;这里$1 \to 0$和$0 \to 1$类型的错误都是可能的，但是在任何提交的码字中，所有错误都是相同类型的。这可以推广到$q$元情况。我们考虑$q$元单向反馈信道，并给出了容量误差函数的界。事实证明，边界取决于字母表$q$的奇偶性。此外，我们表明，反馈，二进制非对称信道的容量误差函数是不同的对称信道。这与没有反馈的函数的行为相反。
2020-04-28 cs.IT math.IT
Bounds on the Capacity of the Blockwise Noncoherent APSK-AWGN Channels
研究了在加性高斯白噪声（AWGN）信道中引入未知载波相位旋转的M进制幅度相移键控（M-APSK）的容量。相位在L个符号的块上保持恒定，并且它与块无关。为了设计具有等概率符号的码，假设均匀分布的信道输入。基于Peleg和Shamai关于M进制相移键控（M-PSK）调制的结果，推导出了易于计算的M-APSK有效容量的上下界。对于中等的M和L以及宽范围的信噪比（SNR），界限接近在一起。如在M-PSK调制的情况下，对于大L，接近相干容量。
2005-08-04 cs.IT math.IT
Maximum Distance Separable Codes for Symbol-Pair Read Channels
我们研究了最近由Cassuto和Blaum（2010）引入的符号对读取通道的（符号对）代码。建立了符号对码的Singleton型界，并构造了最优符号对码的无限族。这些码是最大距离可分的（MDS），因为它们满足Singleton型界。与所有已知的q元MDS码的长度为O（q）的经典码相比，我们证明了q元MDS码的符号对码的长度可以为Ω（q^2）。此外，我们完全确定了MDS符号对码的存在某些参数。
2013-07-31 cs.IT math.CO math.IT
On q-ary codes correcting all unidirectional errors of a limited magnitude
我们考虑字母表Q={0，1，. Q-1}，用于控制L级的单向误差。也就是说，传输信道使得接收的字不能既包含大于发送的字的分量又包含小于发送的字的分量。此外，发送的分量与其接收的版本之间的差的绝对值至多为l。我们介绍并研究了能够纠正所有单向l级错误的q元码。这些代码的最大尺寸的下限和上限。我们还研究了这个目标的代码，定义了一个单一的方程的码字坐标（类似于Varshamov-Tenengolts码纠正二进制不对称错误）。最后我们考虑检测水平l的所有单向错误的问题。
2006-07-27 cs.IT math.IT
DoDo-Code: an Efficient Levenshtein Distance Embedding-based Code for 4-ary IDS Channel
Center for Applied Mathematics, KL-AAGDM（应用数学中心）；State Key Laboratory of Synthetic Biology（合成生物学国家重点实验室）；Tianjin University（天津大学）
DoDo-Code通过深度Levenshtein距离嵌入设计高码率单IDS纠错码，提升短长度码字的存储密度。
2025-12-12 cs.IT cs.LG math.IT
Adversarial Channels with O(1)-Bit Partial Feedback
本文研究了具有 O(1)-比特部分无噪反馈的 q 元对抗信道，通过新型可达性与逆方案严格刻画了所有参数下的零误差容量，并证明当错误比例足够小时，O(1) 比特反馈即可达到全反馈信道容量。
2023-05-23 cs.IT math.IT
List Message Passing Decoding of Non-binary Low-Density Parity-Check Codes
介绍了一种在$q$-元对称信道上的$q$-元低密度奇偶检验码的译码算法。交换的消息是来自$\Fq$的符号列表。最大列表大小$1$和$2$的密度演化分析。选择定期低密度奇偶检验代码集成的保留值计算相对于文献中的类似算法的增益。最后的仿真结果证实了渐近分析的正确性。
2021-04-13 cs.IT math.IT
Extinction Depth and q-ary Error-Correcting Codes for the Limited Permutation Channel
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；MIGAL – Galilee Research Institute/Tel-Hai University（MIGAL-加利利研究所/泰尔海大学）
研究有限置换信道的纠错码，引入消光深度概念，通过后续块扩展跟踪未解决块对，给出q = 3和q = 5的块集及相关理论，开发检测理论并扩展准则到固定位移半径r，改进了一些下界。
2026-07-23 cs.IT math.IT
An Upper Bound on the Capacity of non-Binary Deletion Channels
我们推导出非二进制删除通道的容量上界。虽然二进制删除通道多年来受到了极大的关注，并且已经推导出其容量的许多上限和下限，但对于非二进制情况的此类研究在很大程度上缺失。现有技术如下：作为普通的上限，可以使用具有与删除信道相同的输入字母表的擦除信道的容量，并且作为下限，Diggavi和Grossglauser的结果是可用的。在本文中，我们推导出第一个非平凡的非二进制删除信道容量上界，并减少与现有的可达速率的差距。为了得到结果，我们首先证明了具有删除概率$d$的2K元删除信道的容量（用$C_{2K}(d)$表示）与具有相同删除概率$C_2(d)$的二进制删除信道的容量（即，$C_{2K}(d)\leq C_2(d)+(1-d)\log(K)$）之间的不等式。然后利用已有的二进制删除信道容量的上界，得到了2K进制删除信道容量的上界。我们通过例子来说明使用新的界限，并讨论其渐近行为$d \rightarrow 0$。
2013-05-08 cs.IT math.IT
Polar Coded Modulation with Optimal Constellation Labeling
提出了一种实用的具有最优星座标记的$2^m$元极化码调制（PCM）方案.为了有效地找到最佳的标记规则，搜索空间通过利用信道的对称性来减小。仿真结果表明，所提出的PCM方案比WCDMA（Wideband Code Division Multiple Access，宽带码分多址）移动通信系统中使用的比特交织Turbo编码调制方案的性能提高了1.5dB。
2013-07-10 cs.IT math.IT
Signature Codes for a Noisy Adder Multiple Access Channel
在这项工作中，我们考虑$q$ ary签名码的长度$k$和大小$n$的噪声加法器多址信道。该模型中的签名码具有这样的性质，即码字的任何子集可以基于从这些码字的和（在整数上）获得的任何向量来唯一地重构。我们表明，存在一种算法来构建一个签名码的长度$k = \frac{2n\log{3}}{(1-2τ)\left(\log{n} + (q-1)\log{\fracπ{2}}\right)} +\mathcal{O}\left(\frac{n}{\log{n}(q+\log{n})}\right)$能够纠正$τk$错误的通道输出，其中$0\le τ< \frac{q-1}{2q}$。此外，我们提出了一个显式的构造的签名码字的多项式复杂度能够纠正$\left( \frac{q-1}{8q} - ε\right)k$错误的码字长度$k = \mathcal{O} \left ( \frac{n}{\log \log n} \right )$，其中$ε$是一个小的非负数。此外，我们证明了几个不存在的结果（逆界）的$q$元签名码，使纠错。
2022-07-23 cs.IT math.IT
Precoding for the AWGN Channel with Discrete Interference
对于具有输入字母表$\mathcal{X}$和状态字母表$\mathcal{S}$的状态依赖DMC，其中i.i.d.状态序列在发射机处是因果已知的，它示出了通过使用香农\emph{associated}信道的$|\mathcal{X}|^{|\mathcal{S}|}$输入符号中的至多$|\mathcal{X}||\mathcal{S}|-|\mathcal{S}|+1$，容量是可实现的。作为在发射机处具有边信息的状态相关信道的示例，在具有附加$Q$元干扰的AWGN信道上的$M$元信号传输，其中i.i.d.干扰符号在发射机处是因果已知的。对于高斯噪声功率为零的特殊情况，给出了容量为每信道使用$\log_2 M$比特的充分条件，该条件与干扰无关。研究了在给定任意干扰符号的信道输入均匀分布于信道输入字母表的约束下，最大化传输速率的问题。对于这种设置，提出了具有最佳预编码的通信系统的一般结构。
2007-07-03 cs.IT math.IT
Convolutional Polar Coded Modulation
$2^m$进制调制创建既不独立也不相同的$m$比特信道，并且这在应用极化编码时引起问题，因为极化码被设计用于独立的相同信道。与现有的多级编码（MLC）和比特交织编码调制（BICM）方案不同，本文提出了一种卷积极化编码调制（CPCM）方法，该方法保留了BICM的低复杂度特性，同时提高了频谱效率。数值结果表明，所提出的方法具有良好的性能。
2020-07-10 cs.IT math.IT
Multilevel Polar-Coded Modulation
提出了一个框架，允许联合描述和优化的二进制极性编码和多级编码（MLC）的方法，$2^m$ -ary数字脉冲幅度调制（PAM）。详细指出了极性编码和多级编码在概念上的等价性。基于信道极化现象的一种新的表征，在这种编码调制方案采用极化码的比特标记的最佳选择规则的开发。AWGN信道的仿真结果。
2013-01-18 cs.IT math.IT
On-Off Frequency-Shift-Keying for Wideband Fading Channels
M-ary On-Off Frequency-Shift-Keying（OOFSK）是一种数字调制格式，其中M-ary FSK信令覆盖在开/关键控上。本文探讨了这种调制格式的宽带衰落信道的背景下的潜力。首先，假设接收机使用能量检测来接收OOFSK信号。容量表达式的情况下，接收机具有完美和不完美的衰落边信息。功率效率的研究时，发射机受到峰均功率比（PAR）的限制或峰值功率限制。结果表明，在PAR限制下，它是非常低的SNR制度下工作的功率效率低下。另一方面，如果仅存在峰值功率限制，则表明当以较小的SNR和消失的占空因数操作时，功率效率提高。还研究了当接收机可以跟踪信道中的相移或如果接收到的信号具有镜面分量时产生的容量改进。为了利用这些特征，还允许调制的相位携带信息。
2005-10-24 cs.IT math.IT
Polar-Coded Modulaton
提出了一个框架，允许联合描述和优化的二进制极化编码和$2^m$ -ary数字脉冲幅度调制（PAM）方案，如多级编码（MLC）和比特交织编码调制（BICM）。详细指出了极性编码和多级编码在概念上的等价性。基于信道极化现象的一种新的表征，开发了采用极化码的编码调制方案中标记的最佳选择规则。仿真结果的错误性能的AWGN信道上所提出的计划。
2013-02-12 cs.IT math.IT
Correcting One Error in Non-Binary Channels with Feedback
本文提出归纳构造带反馈码的算法，证明两次反馈足以达到完全反馈的传输容量，并构造了与汉明码和里德-所罗门码类似的一次反馈码。
2023-05-11 cs.IT math.CO math.IT
Non-Binary Polar Codes using Reed-Solomon Codes and Algebraic Geometry Codes
Arikan提出的极化码在低编码和解码复杂度下实现了任何离散无记忆信道的对称容量。最近，已经研究了非二进制极化码。本文通过数值模拟计算了基于Reed-Solomon矩阵构造的非二进制极化码的误码率。结果表明，在二进制输入的AWGN信道上，四进制极化码的性能明显优于二进制极化码。我们还讨论了极化码的代数几何码的解释，并进一步表明，极化码使用厄米特码具有渐近良好的性能。
2010-07-21 cs.IT math.IT
Comparison of Channels: Criteria for Domination by a Symmetric Channel
本文研究的基本问题，是否一个给定的信道$V$可以支配（在更嘈杂的精确意义上）由一个$q$ -ary对称信道。信道之间的“较少噪声”关系的概念起源于网络信息论（广播信道），并且根据互信息或Kullback-Leibler发散来定义。我们提供了$χ^2$ -发散的等价刻画。此外，我们开发了一个简单的标准，由$q$ -ary对称信道的随机矩阵定义的信道$V$的最小条目的支配。对于有限阿贝尔群上加性噪声信道的特殊情况，该准则得到了加强。最后，它表明，支配的对称通道意味着（通过比较狄利克雷形式）的对数Sobolev不等式的原始通道。
2018-12-03 cs.IT math.IT math.PR
An algebraic approach to source coding with side information using list decoding
现有的关于具有边信息的信源编码（SCSI）的文献大多使用最先进的信道码，即LDPC码、Turbo码及其变体，并假设经典的唯一解码。在本文中，我们提出了一种代数方法的SCSI的基础上的列表解码的基础上的信道码。我们表明，SCSI的理论极限可以实现在建议的列表解码为基础的框架时，源和边信息之间的相关性是$q$ -ary对称的。我们认为，相对于信道编码，正确的序列从列表解码器产生的列表可以有效地恢复SCSI的情况下，与几个CRC符号。允许解码器识别正确序列的CRC符号对于大块长度产生可忽略的开销。更重要的是，这些CRC符号不受噪声影响，因为我们处理的是虚拟噪声信道而不是真实噪声信道。最后，我们提出了一个指导方针，分别为非二进制和二进制源使用里德所罗门码和BCH码，设计建设性的SCSI计划。这一准则使我们能够设计一个SCSI方案的任何任意$q$ -ary对称相关，而不诉诸模拟。
2011-10-31 cs.IT math.IT
Function-Correcting Lee-distance Codes for Symbol-Pair Read Channels
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文针对符号对读取信道，将函数校正码推广至李度量，定义函数校正符号对李距离码，并推导其最优冗余的Plotkin型与Gilbert-Varshamov型界，给出多种函数的构造与界。
2026-10-08 cs.IT math.IT
A Low-Complexity Detector for Memoryless Polarization-Multiplexed Fiber-Optical Channels
针对非线性相位噪声下的偏振复用 M-PSK 光纤信道，提出利用双接收幅度相位补偿和直线判决边界的低复杂度检测器，推广了单偏振结果。
2013-12-11 cs.IT math.IT
Separable Codes for the Symmetric Multiple-Access Channel
一个二进制矩阵被称为s-可分离码的析取多址信道（disj-MAC），如果集合的s列的布尔和都是不同的。组合编码理论的一个著名问题是求出disj-MAC的s-可分码的码率的上下界。在本文中，我们推广了这个问题，并讨论了无噪声对称MAC模型的q元s-可分码的速率的上界和下界，即，当在每个时刻，MAC的输出信号是其s个输入信号的对称函数时。
2018-08-02 cs.IT math.IT
Linear codes over Fq which are equivalent to LCD codes
具有互补码的线性码（简称LCD）是指与其对偶的交是平凡的线性码。当它们是二进制时，它们在防御侧信道攻击和故障注入攻击方面发挥着重要作用。特征2中的非二进制LCD码可以通过扩展转换为二进制LCD码。本文介绍了由任意线性码构造LCD码的一般方法。进一步证明了$\mathbb F_{q} (q>3)$上的线性码等价于欧氏LCD码，$\mathbb F_{q^2} (q>2)$上的线性码等价于Hermitian LCD码.因此，如果在$\mathbb F_q$上存在$[n,k,d]$ -线性码，则在具有$q>3$的$\mathbb F_q$上存在$[n,k,d]$ -线性欧几里德LCD码，并且如果在具有$q>2$的$\mathbb F_{q^2}$上存在$[n,k,d]$ -线性码，则在具有$q>2$的$\mathbb F_{q^2}$上存在$[n,k,d]$ -线性厄米特LCD码。因此，当$q>3$（相应地，$q>2$）$q$ -元欧几里得（resp. $q^2$ -元Hermitian）LCD码具有与$q$ -元线性码相同的渐近界（分别为$q^2$ -元线性码）。最后，我们提出了一种通过扩展线性码构造LCD码的方法。
2017-03-16 cs.IT math.IT
Age of Incorrect Information With Hybrid ARQ Under a Resource Constraint for N-ary Symmetric Markov Sources
本文将资源约束与 HARQ 下 N 元对称 Markov 源的 AoII 优化建模为 CMDP，刻画从不传输或阈值策略随机混合的最优结构，并解析给出阈值与随机化参数。
2024-12-04 cs.IT math.IT
Sequence Reconstruction Problem for Ternary Deletion Channels
本文研究三元删除信道下的序列重构问题，针对单删除纠正码，确定了$N_3(n,2,t)$在$t\geqslant 2$时的值，推广了二进制情形下的结果。
2025-09-29 cs.IT math.IT
Non-Binary LDPC Codes with Large Alphabet Size
研究了输入端为${x}\in \mathbb{F}_q^m$，输出端为${y}={x}+{z}\in \mathbb{F}_q^m$的信道下的LDPC码。本文的目的是评估$q^m$元非二进制LDPC码在大$m$下的译码性能。给出了规则非二进制LDPC码和空间耦合（SC）码的密度演化和译码性能性能评估。我们表明，常规的代码没有达到的信道容量，而SC码。
2014-01-28 cs.IT math.IT
Pearson codes
皮尔逊距离被提倡用于改善具有未知增益和偏移的噪声信道的错误性能。皮尔逊距离只能有效地用于满足特定性质的$q$ -ary码字的集合，称为皮尔逊码。我们将分析最优皮尔逊码的构造和性质。我们将比较最佳Pearson码的冗余与现有技术的$T$约束码的冗余，现有技术的$T$约束码由$q$元序列组成，其中$T$预定参考符号至少出现一次.特别地，将示出对于$q\le 3$，$2$约束码是最优Pearson码，而对于$q\ge 4$，这些码不是最优的。
2015-09-29 cs.IT math.IT
Polarization-ring-switching for nonlinearity-tolerant geometrically-shaped four-dimensional formats maximizing generalized mutual information
本文介绍了一种新的四维64进制偏振环开关（4D-64 PRS）调制格式，其频谱效率为6 bit/4D-sym。该格式的设计是通过最大化广义互信息（GMI）和施加一个常数模的4D结构。所提出的格式在相同的频谱效率下产生相对于用于比特交织编码调制系统的现有技术的几何形状的调制格式的改进的性能。与以前发表的结果不同，星座点的坐标和星座的二进制标记是联合优化的。当与偏振复用的8进制正交幅度调制（PM-8 QAM）相比，在加性高斯白噪声（AWGN）信道中观察到高达0.7 dB的信噪比增益。对于8，000 km的长距离非线性光纤系统，观察到高达0.27 bit/4D-sym的增益（5.5%的数据容量增加）。这些收益转化为约16%（1，100公里）的范围增加。所提出的调制格式也被证明是更宽容的非线性比PM-8 QAM。LDPC码的结果也被提出，这证实了GMI预测的增益。
2019-06-06 cs.IT eess.SP math.IT
