Casimir Effect on the Radius Stabilization of the Noncommutative Torus
本文讨论了在$R^{1,d}\times (T_θ^2)^L$上的$ϕ^3$模型对Kaluza-Klein系统谱的单圈修正，其中$1+d$维是普通平坦Minkowski时空，额外维是具有非对易性的L-二维非对易环面$θ$ .然后使用对卡鲁扎-克莱因质谱的校正来计算卡西米尔能量。结果表明，当$L>2$时，在$d = 4n - 2$的情况下，由于非对易性而产生的卡西米尔能量可以产生排斥力来稳定额外的非对易环面，其中$n$是正积分。
2000-11-16 hep-th
Torus conformal blocks and Casimir equations in the necklace channel
本文考虑环面上二维共形场论在任意交换通道中的共形块分解。通道由具有外部腿（项链子图）和形成附接到项链的三价树的三价顶点的闭环构建的图描述。然后，通过在$k=1,...,n$处的项链通道中的$k$-点环面块上作用多个OPE算子，可以获得任何通道中的$n$-点环面共形块。聚焦于项链通道，我们转到大$c$区域，其中维拉索罗代数截断到$sl(2, \mathbb{R})$子代数，并且获得相应的$k$点全局共形块的Casimir方程组。在平面极限下，当环面模参数$q\to 0$，我们明确地找到了一个平面上的Casimir方程，它定义了梳状通道中的$(k+2)$ -点全局共形块。最后，我们制定的一般计划，以找到Casimir方程的全球环面块在任意渠道。
2022-10-19 hep-th
Stress Tensors and Casimir Energies in the AdS/CFT Correspondence
我们讨论了各种方法来提取完整的应力-能量张量的共形场论从相应的超引力解，在Maldacena猜想的框架内。这为AdS/CFT对应关系提供了更精确的探测。我们应用这些技巧来考虑环面上共形场论的Casimir能量。似乎要么一般对应的超引力解是奇异的（即，涉及大弦尺度曲率的区域），或者它们对环面上的CFT的边界条件很不敏感。
1999-03-23 hep-th
Finite temperature Casimir effect of massive fermionic fields in the presence of compact dimensions
本文考虑了两个平行平板间大质量费米子场的有限温度Casimir效应，平板上有MIT袋边界条件。背景时空是$M^{p+1}\times T^q$，它的$q$维被紧化为环面。在紧致维上，假设场满足任意相位的周期性边界条件。明确地导出了Casimir自由能和力的高温和低温展开式。结果表明，作用在板上的Casimir力在任何温度下都是吸引力，而与紧环上的边界条件无关。本文还得到了Casimir力在小平板分离极限下的渐近极限。
2011-07-26 hep-th
Quantum Spring
本文将对\textit{quantum spring}进行简要的回顾，它是我们在早期工作中提出的一种基于螺旋边界条件的Casimir效应。平行于螺旋轴的卡西米尔力的行为非常像弹簧上的力，当螺距与螺旋周长的比值$r$很小时，弹簧上的力遵守胡克定律，但在这种情况下，力来自量子效应，所以我们想称之为\textit{quantum spring}。另一方面，垂直于轴的力随着比率$r$的增加而单调减小。这两种力都是吸引力，它们的行为在二维和三维中是相同的。
2012-05-21 hep-th quant-ph
Casimir energy of smooth compact surfaces
我们讨论的形式主义的Balian和Duplantier的Casimir能量的计算任意光滑的紧凑的表面，并用它来给出一些例子：一个有限的圆柱体与半球形帽，环面，椭球体的革命，一个“立方体”圆角和边缘，和一个“鼓”的磁盘和环面的一部分。我们提出了一个模型函数，它近似地捕捉形状依赖的Casimir能量。
2014-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Some Developments of the Casimir Effect in $p$-Cavity of $(D+1)$-Dimensional Spacetime
矩形盒的Casimir效应已经研究了几十年。但仍有一些问题不清楚。最近，有新的进展，有关这一主题，包括正规化方法的等价性的证明和澄清的模糊性，在正规化的温度依赖的自由能。同时，由于螺旋边界条件的拓扑Casimir效应，提出了有趣的量子弹簧。我们回顾了这些发展与一般推导的$p$ -维腔（$D+1$）维时空中的Casimir能量，特别注意的Casimir力的符号在一个腔的不平等的边缘。此外，我们还回顾了Casimir活塞，这是一个配置有关的矩形腔。
2014-12-02 hep-th math-ph math.MP
The Casimir force of Quantum Spring in the (D+1)-dimensional spacetime
我们最近的论文\cite{Feng}研究了无质量标量场在称为量子弹簧的螺旋边界条件下的Casimir效应。本文利用zeta函数方法研究了$(D+1)$维时空中有质量和无质量标量场的量子弹簧Casimir效应。我们得到了任意$D$的Casimir能量和Casimir力的精确结果，表明了二维空间的$Z_2$对称性.在无质量的情况下，Casimir能量和Casimir力在奇数维和偶数维空间有不同的表达式，但在这两种情况下，力都是吸引力。在奇维空间的情况下，Casimir能量密度可以用伯努利数表示，而在偶维空间的情况下，它可以用$ζ$ -函数表示。我们还证明了Casimir力有一个极大值，它依赖于时空的维数。特别地，对于一个有质量的标量场，我们发现Casimir力随场质量的变化而变化。
2010-08-24 hep-th quant-ph
Casimir Force in Compact Noncommutative Extra Dimensions and Radius Stabilization
本文计算了紧致非对易空间$R^{1,d}\times T^2_θ$中相互作用标量场的单圈Casimir能量，这里有普通平坦的$1+d$维Minkowski空间和二维非对易环面.我们发现，由于非对易性引起的下一阶修正仍然会产生吸引力，从而产生量子不稳定性。然而，在周期性边界条件下的矢量场的情况下，对$d>5$产生排斥力，并且我们期望稳定的半径。这暗示了卡鲁扎-克莱因理论中的一个senario的稳定机制，其中一些额外的维度是非交换的。
2000-08-09 hep-th
On the high temperature limit of the Casimir energy
我们介绍了一个有用的方法来找到渐近明确的表达式在大温度下的Casimir自由能。由此产生的表达式包含经典的条款，以及相应的热核膨胀的几个第一项，如预期的那样。这种方法对于欧几里得空间和非欧几里得空间中的许多熟悉的配置都很有效。利用这种方法，我们提供了一些新的数值相当可观的结果，在一些矩形理想金属腔的Casimir压力。例如，我们表明，在足够大的温度下，作用在矩形管的侧壁上的卡西米尔压力可以高达两个平行平面的两倍。我们也应用这种技术计算的Casimir自由能的3-环面以及3球。我们表明，一个非零的质量项的标量和旋量领域以及对环面上的球，违反热力学第三定律。我们得到了3-torus以及3-sphere上的Casimir熵的一些负值。我们推测，这些负Casimir熵可以解释为真空态在有限温度下的不稳定性
2019-03-06 hep-th math-ph math.MP
The Shape of Compact Toroidal Dimensions $T^d_θ$ and the Casimir Effect on $M^D\times T^d_θ$ spacetime
研究了紧致维数的形状对标量场的Casimir能量和Casimir力的影响。我们考察了有质量和无质量的标量场。总的时空拓扑是$M^D\times T^2_θ$，其中$M^D$是$D$维闵可夫斯基时空，$T^2_θ$是由$R_1$、$R_2$和$θ$描述的扭曲环面。对于$R_1=R_2$情形，我们发现当$D$ =偶数时，大质量体标量场Casimir能量是奇异的，并且这种奇异性依赖于$R$，并且在计算力时仍然是偶数。同样，无质量的卡西米尔能量和力只有在D=4（！）时才是正则的。从现象学的角度来看，这是非常有趣的。我们研究了能量和力作为$θ$的函数。我们还讨论了紧空间的稳定性问题。我们还简要讨论了一些现象学的影响。
2009-05-29 hep-th
Quantum Stabilization of Compact Space by Extra Fuzzy Space
研究了$M^D\times T^d \times S_{FZ}$的Kaluza-Klein时空上的量子化标量场，其中$M^D$是普通的$D$维平坦Minkowski时空，$T^d $是$d$维可交换环面，$S_{FZ}$是具有固定量子化半径的非可交换模糊二球.在计算了对谱的单圈修正后，我们用质量修正项计算了模型时空上标量场的Casimir能量。结果表明，对于一定的$D$和$d$值，真空涨落引起的Casimir能在模型时空中产生一个排斥力来稳定对易环面.
2002-04-30 hep-th
Quantum Theories on Noncommutative Spaces with Nontrivial Topology: Aharonov-Bohm and Casimir Effects
在讨论了具有非平凡拓扑的非对易（NC）空间上量子系统的特殊性及其上$\star$ -积的算符表示之后，我们考虑了这类空间上的Aharonov-Bohm效应和Casimir效应.对于Aharonov-Bohm效应的情况，我们得到了一个明确的表达的相移，这是规范不变的NC意义。当无量纲非对易参数为有理数时，NC柱上场论的Casimir能量是发散的，而环面上的Casimir能量是有限的。后者对应于一个定义明确的物理图像。从其他治疗的基础上考虑的非交换性的不同方式的某些区别也进行了讨论。
2001-07-07 hep-th
Critical Casimir force scaling functions of the two-dimensional Ising model at finite aspect ratios
本文提出了一种计算二维伊辛模型在各种边界条件下临界Casimir力及其相应势的普适标度函数的系统方法。因此，我们从$L\times M$正方形晶格上相应配分函数$Z$的二聚体表示开始，该正方形晶格围绕具有纵横比$ρ=L/M$的环面。通过假设周期性的边界条件和平移不变性在至少一个方向上，我们系统地减少了问题的$2\times2$传输矩阵表示。对于圆环面，我们首先再现Kaufman的结果，然后给出标度函数的详细计算。然后给出了开边界条件下圆柱体的计算。所有的尺度函数都以无穷乘积和积分的组合形式给出。我们的结果再现了已知的薄膜$ρ\to 0$的极限标度函数。此外，对于临界状态下的圆柱体，我们的结果证实了从共形场论的预测。
2016-12-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Casimir Force of Fermions Coupled to Monopoles in Six Dimensional Spacetime
本文计算了具有三块平行平板的活塞几何中费米子量子场的Casimir力。费米子满足板上的袋边界条件，时空被假定为具有紧致的额外维度。计算是在额外空间具有环形和球形拓扑的情况下进行的。我们主要感兴趣的情况下，费米子耦合非平凡的额外的维缺陷，与环面额外的维拓扑背景。我们发现，在一定的范围内，对应于缺陷费米子系统和球的Casimir力与对应于超环面维空间的Casimir力具有相反的符号。
2013-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Casimir Energy and Modularity in Higher-dimensional Conformal Field Theories
该研究通过模不变性和有效场论，推导了高维CFT在环面空间上的卡西米尔能量普适公式，并用临界O(N)模型和全息CFT验证。
2025-07-09 hep-th math-ph math.MP
Aspects of Higher-Abelian Gauge Theories at zero and finite temperature: Topological Casimir effect, duality and Polyakov loops
研究了无边界紧致流形上与Cheeger-Simons微分特征标相关的高交换规范理论。本文包括两个部分：第一，基于zeta函数正则化的函数积分公式的重新审视和扩展，以提供一个一般的框架，为进一步的应用。介绍了一种场论模型--扩展的高阶阿贝尔麦克斯韦理论，它是电磁学的麦克斯韦理论通过一种特殊的拓扑作用扩展的高阶阿贝尔版本。这个作用量由两个非动力学的调和形式参数化，推广了通常规范理论中的$θ$项。在第二部分中，我们应用这个一般框架研究了有限温度下高交换规范理论中的拓扑Casimir效应。详细讨论了推广的高阿贝尔麦克斯韦理论，并导出了自由能的精确表达式。背景时空的非平凡拓扑结构修改了零点涨落和形成热系综的占据态的光谱。真空（Casimir）能量有两个贡献：一个与传播模有关，另一个与高交换规范场的拓扑不等价位形有关。在高温极限下，主导项是Stefan-Boltzmann型的，拓扑贡献被抑制。随着一个特定的选择参数扩展的高阿贝尔麦克斯韦理论的不同程度的被证明是双重的。在$n$维环面，我们提供了明确的表达在低温和高温制度的热力学函数，分别。最后，分析了背景拓扑对Polyakov回路算子的高阶阿贝尔变体的两点关联函数的影响。
2019-04-10 hep-th
Topological Casimir effect for fermionic condensate in AdS spacetime with compact dimensions
该研究探讨AdS时空中紧致维度对费米子凝聚体的拓扑Casimir效应，提取拓扑贡献并分析其边界与视界行为，应用于二维狄拉克材料。
2025-02-03 gr-qc hep-th quant-ph
Dynamical Casimir Effect in a small compact manifold for the Maxwell vacuum
研究了定义在小型紧致流形${\mathbb{M}}$上的Maxwell系统配分函数的新贡献。这些新项不能用具有两个横向偏振的物理传播光子来描述。相反，这些新的贡献出现作为隧道事件的结果时，拓扑结构不同，但物理上相同的真空缠绕状态之间发生的过渡。这些新项对卡西米尔压力有额外的贡献，但尚未被测量。我们认为，如果同一个系统被认为是在一个小的外部时间依赖的磁场的背景下，比将有光子从真空中发射，类似于动态卡西米尔效应（DCE）时，真正的粒子辐射从真空中，由于时间依赖的边界条件。与传统的DCE不同的是，我们系统中真空的动力学与传统自由度的波动（虚光子）无关。相反，在我们的情况下，辐射是由于在依赖于时间的背景中拓扑上不同但物理上相同的$|k>$扇区之间的隧穿事件而发生的。我们评论这种新的效果与众所周知的，实验观察到的，和理论上理解的现象，在正常的金属环的持续电流的关系。我们还评论这种效应可能的宇宙学应用。
2015-01-29 cond-mat.str-el gr-qc hep-ph
Rotating Casimir systems: magnetic-field-enhanced perpetual motion, possible realization in doped nanotubes, and laws of thermodynamics
最近，我们已经证明，对于某类卡西米尔型系统（“设备”）的零点真空涨落的能量达到其全球最小值时，该设备围绕某个轴旋转，而不是保持静止。这种旋转真空效应可能导致永久旋转物体的出现，只要零点波动的负旋转能量抵消了装置本身的正旋转能量。在本文中，我们表明，对于无质量的带电粒子的旋转真空效应应急剧（天文）增强的存在下的磁场。作为一个例子，我们表明，在实验可用的磁场的背景下，在旋转圆环形掺杂碳纳米管的无质量激发的零点能量可能确实压倒了经典的旋转能量为某些角频率，使永久旋转状态是积极的青睐。所建议的“零点驱动”装置--没有内部运动部件--对应于一种新的第四种永久运动：它们不产生任何功，尽管它们的平衡（基态）状态对应于一种永久旋转，即使在外部环境存在的情况下。我们证明了我们的建议是符合热力学热力学定律。
2013-01-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.other hep-th
Dark energy and moduli stabilization of extra dimensions in M^{1+3}xT^2 spacetime
最近，Greene和Levin发现，具有额外维度的空间中的无质量场和有质量场的某些组合的Casimir能量在晚期宇宙的加速膨胀中起着至关重要的作用，因此它可以作为暗能量的候选者。它还提供了一种机制，稳定额外维度的体积模量。然而，在以前的工作中从未考虑额外维度的形状模量。因此，我们研究了由于${\mathbb M}^{1+3} \times {\mathbb T}^{2}$中的Casimir能量导致的体积模量和形状模量的稳定机制。我们的研究结果表明，以前已知的局部极小是一个鞍点。对于形状模方向上的扰动，它是不稳定的。新的稳定的局部极小值稳定了所有的模，并推动了宇宙的加速膨胀。导出并模拟了体相和射电相的宇宙动力学。导出了一般圆环中Casimir能的状态方程。对后期Casimir密度引起的额外维剪切粘滞系数进行了鉴别和计算，发现剪切粘滞系数与哈勃常数成正比。
2008-07-04 astro-ph hep-ph hep-th
Boundaries in the Moyal plane
我们研究了非对易圆盘上的标量场的振荡，将边界作为与适当选择的限制背景相互作用的极限情况。场的量子涨落的空间是有限维的，并且显示了圆盘的旋转和宇称对称性。我们进行了数值评估的（有限）Casimir能量，并获得类似的结果，为模糊球和环面。
2013-12-20 hep-th math-ph math.MP
