General time interval multidimensional BSDEs with generators satisfying a weak stochastic-monotonicity condition
本文建立了一般时间区间多维倒向随机微分方程（BDEs）适应解的存在唯一性结果，其中生成元$g$对状态变量$y$满足弱随机单调性条件和一般增长性条件，对状态变量$z$满足随机利普希茨条件.这统一和加强了一些已知的作品。为了证明这一结果，我们开发了一些思想和技术中使用的\citet{XiaoFan2017Stochastics}和\citet{LiuLiFan2019CAM}。特别地，我们提出并证明了一个随机Gronwall型不等式和一个随机Bihari型不等式，它们推广了经典的不等式，并可能在其他地方有用。利用鞅表示定理、伊藤公式和BMO鞅工具证明了这两个不等式。
2019-11-25 math.PR
Stochastic Integrals on Predictable Sets of Interval Type with Financial Applications
本文推广经典随机积分，定义并刻画区间型可料集上的三类随机积分，建立相应半鞅 Itô 公式，并展示其在数理金融中的应用。
2023-11-07 math.PR
On the exit from a finite interval for the risk processes with stochastic premiums
本文考虑了几乎半连续的分步过程$ξ(t)$。$ξ(t)$跳跃的条件特征函数具有$\mathrm{E} [ e^{iαξ_k}/ξ_k>0 ]=c(c-iα)^{-1}$的形式。对于这样的过程的边界泛函与有限区间的出口进行了研究。
2009-09-07 math.PR
Further calculations for the McKean stochastic game for a spectrally negative Levy process: from a point to an interval
在Baurdoux和Kyprianou [2]之后，我们考虑McKean随机对策，McKean最优停止问题（美式看跌期权）的博弈版本，由谱负Levy过程驱动。当驾驶过程具有高斯分量和负跳跃时，我们改进了他们对这个博弈的鞍点的刻画。特别是，我们表明，行使区域的极小值包括一个单例时，罚参数是大于一些阈值和“加厚”到一个完整的间隔时，罚参数下降到这个阈值以下。一般情况下，在一个特定的跳跃扩散的情况下，在多项式的尺度函数的表达式。
2010-11-15 math.PR
Averaging Principle on Infinite Intervals for Stochastic Ordinary Differential Equations
与已有的有限区间上随机平均的工作不同，我们建立了希尔伯特空间中具有Poisson稳定（特别是周期、拟周期、概周期、概自守等）系数的半线性随机常微分方程在整个实轴上的平均原理，即所谓的第二Bogolyubov定理.在适当的条件下，证明了在平均方程的平稳解的一个小邻域内，存在唯一的原方程的递归解，该递归解具有与系数相同的递归性质，并且当时间尺度趋于零时，该递归解在整个实轴上一致收敛于平均方程的平稳解.
2020-03-25 math.DS math.PR
Mixed-mode oscillations and interspike interval statistics in the stochastic FitzHugh-Nagumo model
我们研究随机FitzHugh-Nagumo方程，模拟神经元动作电位的动力学，在参数制度的特点是混合模式振荡。峰间时间间隔与分隔连续峰的小振幅振荡的随机数有关。证明了该数具有渐近几何分布，其参数与次随机马尔可夫链的主特征值有关。我们提供了严格的界限上的本征值在小噪声制度，并推导出一个近似的依赖于系统的参数为一个大范围的噪声强度。这产生了一个精确的描述所观察到的混合模式模式和interspike间隔的概率分布。
2012-04-05 math.DS math.PR q-bio.NC
A novel computational framework for the expected number of real roots of stochastic functions on a given interval
Southeast University（东南大学）
本文提出一种新方法，通过累积期望函数计算随机函数实根的期望数量，避免了传统Kac-Rice公式的联合密度要求，并在不同分布下获得显式公式及新分析结果。
2026-03-02 math.PR
Backward stochastic variational inequalities on random interval
本文的目的是在无限维框架下研究在随机的、可能无限的时间区间上的以下多值广义倒向随机微分方程解的存在唯一性：\[\cases{\displaystyle -\mathrm{d}Y_t+\partial_yΨ(t,Y_t)\,\mathrm{d}Q_t\niΦ(t,Y_t,Z_t)\,\mathrm{d}Q_t-Z_t\,\mathrm{d}W_t,\qquad 0\leq t<τ,\cr \displaystyle{Y_τ=η,}}\]是停止时间，$Q$是一个渐进可测的递增连续随机过程，$\partial_yΨ$是凸下连续随机过程的次微分函数$y\longmapstoΨ(t,y)$。作为应用，我们将主要结果应用于适当的凸函数，得到了一类带Dirichlet或Neumann边界条件的倒向随机偏微分方程解的存在性.
2015-06-01 math.PR
Chains of infinite order, chains with memory of variable length, and maps of the interval
给出了如何构造一个其不变概率测度是给定的无限阶随机链的平稳律的区间的拓扑马尔可夫映射。特别地，我们计算了具有变长记忆的随机链所对应的映射。这里处理的问题是逆的经典建设的吉布斯形式主义的马尔可夫扩展映射的时间间隔。
2012-07-30 math.PR
$L^{p}$ - Variational Solution of Backward Stochastic Differential Equation driven by subdifferential operators on a deterministic interval time
本文研究了具有$p$ -可积数据的多值倒向随机微分方程$p>1,$-变分解的存在唯一性，其中\[ \left\{ \begin{align*} &-dY_{t}+\partial_{y}Ψ\left( t,Y_{t}\right) dQ_{t} \ni H\left( t,Y_{t},Z_{t}\right) dQ_{t}-Z_{t}dB_{t},\;t\in\left[ 0,T\right] ,\\ &Y_{T} =η, \end{align*} \right. \]是一个渐进可测的递增连续随机过程，$\partial_{y}Ψ$是凸下连续函数$y\mapstoΨ(t,y)$的次微分.在[Bernoulli，2015] Maticiuc，Rénigercanu的$p\geq2$框架中，通过本文证明的唯一性，强解存在唯一的变分解。
2019-01-30 math.PR
On generating fully discrete samples of the stochastic heat equation on an interval
推广Davie和Gaines（2001）的思想，我们提出了一种在区间上模拟随机热方程解的全离散样本的方法。我们提供了一个条件的有效性的近似，特别是当时间和空间观测的数量趋于无穷大。由此，近似的质量以全变差距离来测量。在模拟研究中，我们计算时间和空间的二次变化，通过我们的方法，并通过天真的截断的傅里叶级数表示的过程中产生的样本路径。因此，我们的方法提供的结果是更准确的，在一个相当低的计算成本。
2020-01-10 cs.NA math.NA math.PR
Stochastic perturbations of iterations of a simple, non-expanding, nonperiodic, piecewise linear, interval-map
设g（x）=x/2 + 17/30（mod 1），设g_i，i= 1，2，.是在区间[0，1/15]上具有均匀分布的独立同分布随机变量的序列，定义g_i（x）=g（x）+n_i（mod 1），对于n= 1，2，.，定义g^n（x）=g_n（g_{n-1}（.（g_1（x））.））。对于x \in [0，1），令μ_{n，x}表示g^n（x）的分布。本文的目的是证明存在唯一的概率测度μ，使得对于所有x \in [0，1），μ_{n，x}趋于μ，因为n趋于无穷大.这与Lasota和Mackey在1987年提出的过程具有渐近三周期性的主张相矛盾。
2016-06-02 math.PR
Stochastic Integration on Stochastic Sets of Interval Type and Applications to Mathematical Finance
本文在区间型随机集上构建三类随机积分，建立Itô公式，并将其应用于不确定时间范围的金融模型，提出自融资策略与无套利条件，为投资者提供过滤不必要信息的替代方法。
2025-06-18 math.PR
A stochastic optimization algorithm for revenue maximization in a service system with balking customers
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特维格-德弗里斯数学研究所）；Edwardson School of Industrial Engineering, Purdue University（普渡大学爱德华森工业工程学院）；Mathematical Institute, Leiden University（莱顿大学数学研究所）；Eurandom, Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学欧兰姆）；Amsterdam Business School, Faculty of Economics and Business, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学经济与商业学院阿姆斯特丹商学院）
本文提出了一种随机优化算法，用于在存在退避客户的服务系统中动态最大化收入，通过有效到达信息构建定价策略并保证收敛性。
2026-03-04 math.OC math.PR
Multidimensional BSDEs with uniformly continuous generators and general time intervals
研究了一类具有一般时间区间的多维倒向随机微分方程，其中生成元在$(y,z)$中关于$t$非一致连续.通过建立一般时间区间的确定性倒向微分方程的一些结果，利用Girsanov定理和卷积技巧，得到了这类倒向随机微分方程解的存在唯一性的一个新结果，将Hamadene（2003）和Fan，Jiang，Tian（2011）的结果推广到一般时间区间的情形.
2013-12-11 math.PR
A Stochastic Analysis of a Network with Two Levels of Service
本文分析了一个两级呼叫中心的随机模型。一级接线员池负责接听电话、识别和处理非紧急电话。被列为紧急的电话必须转给第二级的专门接线员。当第二级的话务员都忙时，处理紧急呼叫的第一级话务员被阻塞，直到第二级的话务员有空为止。在尺度假设下，研究了在~ $1$层阻塞的紧急呼叫数的演化.它表明，如果运营商的数量的比例在水平$2$和~ $1$是大于某个阈值，然后，基本上，系统运行无拥塞，概率接近$1$，没有紧急呼叫被阻止后，一些有限的时间。否则，我们证明了一个积极的分数的运营商的第一级阻塞，由于第二级的拥塞。随机微积分与泊松过程，耦合参数和配方的Skorokhod问题的主要数学工具，建立这些收敛结果。
2017-08-31 cs.NI math.PR
Location and Capacity Planning of Facilities with General Service-Time Distributions Using Conic Optimization
本文研究了由有限个候选点组成的服务系统网络中的随机拥挤定位问题。分配给每个开放服务设施的人口区一起创建遵循泊松过程的需求流，并且可能导致设施处的拥塞。每个设施的服务时间是随机的，取决于服务能力，并遵循一般分布，每个设施可能有所不同。服务能力是从一个给定的（有界或无界）区间。我们的问题的目标是优化一个平衡的性能指标，设施引起的和客户相关的成本之间的妥协。服务时间是由一个灵活的位置规模随机模型。该问题是制定使用二次锥优化。为了提高计算效率，提出了有效的不等式和割集生成方法。一个全面的数值研究进行了显示的效率和有效性的解决方案的过程。此外，我们的数值实验使用的预防保健系统在多伦多的真实数据表明，最佳的服务网络配置是高度敏感的服务时间分布。本文给出的M/G/1排队等待时间公式的凸化方法是一般的，并且推广了排队论中已有的凸性结果，使其可用于服务率连续的最优化问题.
2018-08-31 cs.DM math.OC math.PR
Stochastic Analysis of Entanglement-assisted Quantum Communication Channels
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文通过随机平均原理，对由主队列和快速服务队列组成的多尺度量子通信网络进行渐近分析，证明了功能大数定律和功能中心极限定理。
2026-05-29 cs.NI math.PR quant-ph
Backward Stochastic Volterra integral equations driven by G-Brownian motion
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文研究了由G-布朗运动驱动的反向随机Volterra积分方程，通过新的反向迭代方法构建近似序列，并利用随机分析技术证明了解的存在性、唯一性和连续性，同时推导了比较定理。
2025-12-29 math.PR
The stability, persistence and extinction in a stochastic model of the population growth
本文考虑一类随机扰动的Logistic种群增长模型的全局定性性质。在该模型中，假设随机扰动是白噪声类型的，并且与当前的总体规模成正比。利用直接李雅普诺夫方法，我们建立了该随机微分方程的全局性质。特别地，我们发现方程的解围绕一个区间振荡，并明确地找到了这个区间的端点。此外，我们发现，如果噪声的大小超过一定的临界水平（这也是明确发现），那么随机稳定（“稳定的噪声”）的零解决方案发生。在这种情况下，（i）原点是区间的下边界，（ii）由于随机性导致的种群灭绝几乎必然发生（a.s.）在有限的时间内。
2020-09-28 math.DS math.PR q-bio.PE
Asymptotic behavior of the stochastic heat equation over large intervals
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；University of Barcelona（巴塞罗那大学）
研究大区间上非线性随机热方程的解在边界条件消失时收敛到全直线解的条件与速率，基于格林函数估计和Gronwall引理的时空版本。
2026-06-23 math.PR
Rank-based stochastic differential inclusions and diffusion limits for a load balancing model
本文将负载平衡模型在重负载下的扩散极限从指数服务时间推广至有限二阶矩情形，提出了基于秩的随机微分包含作为核心工具。
2024-09-23 math.PR
Strong well-posedness of the two-dimensional stochastic Navier-Stokes equation on moving domains
本文针对运动区域上带乘性噪声的二维随机Navier-Stokes方程，利用分段变分框架将全局适定性分解为小区间SPDE适定性，通过分析非强制性区间的适定性并给出区间长度下界，建立了方程的$H^1$强适定性。
2025-05-21 math.AP math.PR
A Stochastic Calculus for Network Systems with Renewable Energy Sources
我们认为，与可再生能源，如太阳能和风能供电的网络系统的性能建模和评估。这些能源在很大程度上取决于环境条件，而环境条件很难准确预测。因此，要求网络系统支持软服务质量（QoS）保证，即，以保证具有一定高概率的服务需求。在本文中，我们打算建立一个坚实的数学基础，以帮助更好地理解随机能源约束和QoS和不确定的能源供应之间的内在相关性。我们利用微积分的方法来模拟充电的能量的累积量和消耗的能量的累积量。我们推导出上，下边界上的剩余能量水平的基础上的随机能量充电率和随机能量放电率。通过在能源消耗和任务执行之间建立桥梁（即，服务），研究了不确定能源约束下的QoS保证问题。我们进一步展示了如何性能界限可以提高，如果一些强有力的假设可以。
2011-08-07 cs.PF math.PR
Diffusion Approximation for an Overloaded X Model Via a Stochastic Averaging Principle
在以前的论文中，我们开发了一个确定性流体近似的过载马尔可夫排队系统有两个客户类和两个服务池，在呼叫中心文献中称为X模型。该系统使用固定的队列比与阈值（CRITR-T）控制，我们在最近的论文中提出的一种方法，一个服务系统，以帮助另一个在面对一个意想不到的过载。在CSR-T下，客户由他们自己的服务池提供服务，直到超过阈值。然后，单向共享被激活，来自一个类的客户被允许在两个池中被服务。控制的目的是保持两个队列在一个预先指定的固定比例。我们通过建立一个包含平均原理的多服务器重流量泛函弱大数定律（FWLLN）来支持流体近似。在本文中，我们开发了一个精细的扩散近似相同的模型的基础上，多服务器的繁忙的交通功能中心极限定理（FCLT）。
2013-01-22 math.PR
A BDG inequality for stochastic Volterra integrals
本文为随机Volterra积分建立了Burkholder-Davis-Gundy型不等式，给出有限与无限区间上的上界，并用于量化不同核的方程间路径距离及均值回归方程的均匀时间界。
2025-03-31 math.PR
A Stochastic Reliability Model of a Server under a Random Workload
到任何服务器的流量很少是恒定的。此外，每个服务请求所带来的工作负载通常是事先未知的，并且每个请求可能会给服务器带来不同的工作负载。Cha和Lee（2011）提出了一个可靠性模型，其中每个请求带来相同且恒定的工作负载。在本文中，我们推广的模型，允许请求带来一个未知的随机压力的服务器。作业通过非齐次泊松过程到达服务器。服务时间是随机的，每一个作业都给服务器的故障率增加一个随机压力Hj ~ H，直到作业完成。导出了这种服务器的生存函数和服务器的效率。
2015-11-13 math.PR
A tamed-adaptive Milstein scheme for stochastic differential equations with low regularity coefficients
针对低正则系数随机微分方程，提出驯化自适应Milstein格式，在增长条件下实现L2范数下(1+α)/2收敛速率，覆盖有限与无限区间。
2025-07-09 cs.NA math.NA math.PR
Optimal and Self Selection of Service Type in a Queueing System where Long Service Postpones the Need for the Next Service
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文研究有限顾客按订单生产排队系统中的两类服务选择问题，刻画集中式最优阈值策略与分散式个体激励冲突，并证明移除低效服务可显著提升系统效率。
2026-10-14 math.OC math.PR
Unique ergodicity for random noninvertible maps on an interval
本文研究单位区间上不可逆随机动力系统，给出平均单射系统唯一遍历性的简便条件，并构造反例说明条件失效情形。
2024-03-19 math.DS math.PR
Soft and hard wall in a stochastic reaction diffusion equation
考虑了有界区间上的随机扰动反应扩散方程，在端点处具有两个稳定相的边界条件。我们调查的渐近行为的前分离的两个稳定的阶段，作为强度的噪声消失和间隔的大小发散。特别是，我们证明了，在一个合适的缩放限制，前面的演变根据一维扩散过程与非线性漂移占一个“软”排斥从边界。最后，我们展示了如何“硬”排斥可以通过一个额外的扩散缩放。
2006-11-27 math-ph math.MP math.PR
Quasi-Sure Stochastic Analysis through Aggregation and SLE$_κ$ Theory
我们研究了SLE $_κ$理论与准确定随机分析的元素，通过聚集。具体来说，我们展示了如何后者可以用来构建SLE $_κ$迹准肯定（即同时为一个家庭的概率测度与某些属性）为$κ\in \mathcal{K}\cap \mathbb{R}_+ \setminus ([0, ε) \cup \{8\})$，为任何$ε>0$与$\mathcal{K} \subset \mathbb{R}_{+}$一个非平凡的紧凑的间隔，即所有的$κ$是不是在一个邻域中的零，并从$8$不同。作为分析的一个副产品，我们用这种语言展示了在紧凑间隔中所有$κ$的SLE $_κ$迹线的$κ$连续性的一个版本，如上所述。
2020-05-06 math.CV math.PR
Exit versus escape in a stochastic dynamical system of neuronal networks explains heterogenous bursting intervals
神经元网络可以产生突发事件。如何分析爆发间隔期及其统计数据仍不清楚。我们在这里研究的相空间的平均场模型，突触的短期变化的基础上，表现出突发和interburst动态，我们确定interburst对应于从吸引力的盆地逃脱。使用随机模拟，我们在这里报告说，这些持续时间的分布不匹配的时间到达边界。我们进一步分析这一现象，通过研究一个通用类的二维动力系统的小噪声扰动，表现出两个特殊的行为：1-最大值相关的概率密度函数不位于点吸引子，这是一个惊喜。最大值和吸引子之间的距离随着噪声幅度$σ$而增加，正如我们使用WKB近似和数值模拟所示。2-对于这样的系统，离开吸引盆不足以表征整个逃逸时间，因为轨迹在穿过边界之后可以在吸引盆内返回几次，然后最终逃逸到远处。总之，长的爆发间隔时间是动力学的固有属性，在经验时间序列中是可以预期的。
2020-12-15 cond-mat.stat-mech math.PR nlin.CD
Near-Optimal Stochastic Bin-Packing in Large Service Systems with Time-Varying Item Sizes
本文针对服务系统中作业资源需求时变的问题，提出 JRS 分派策略，通过服务器独立评估接受作业来平衡吞吐量与容量超限风险，并在大规模到达率下实现 O(√r) 的加性最优性差距，改进了现有结果。
2023-10-30 cs.PF math.PR
Proximality, stability, and central limit theorem for random maps on an interval
Leiden University（莱顿大学）；University of Silesia（西里西亚大学）；Polish Academy of Sciences（波兰科学院）
本文研究了区间上随机映射的接近性、稳定性及中心极限定理，证明在满足μ-单射性和某些条件时，这些性质成立。
2025-12-10 math.DS math.FA math.PR
