An explicit representation of the transition densities of the skew Brownian motion with drift and two semipermeable barriers
本文给出了具有常数漂移和两个半透壁的一维斜布朗运动的转移密度的显式表示。此外，我们提出了一个拒绝方法来模拟这个密度在一个精确的方式。
2015-09-09 math.PR
On the time inhomogeneous skew Brownian motion
本文致力于构造“非齐次斜布朗运动“方程的解，该方程最早出现在Sophie Weinryb的一篇开创性论文中，最近由Etoré和Martinez研究。我们的方法是基于使用的Balayage公式。在本文的最后，我们研究了解的一个极限定理。
2012-04-04 math.PR
On the constructions of the skew Brownian motion
本文总结了构造斜布朗运动的各种方法，并展示了它们之间的联系。这一过程在建模和数值模拟中的最新应用激发了这一调查。最后简要介绍了斜布朗运动的相关结果、推广和应用。
2007-01-08 math.PR
Skew-product decomposition of Brownian motion on ellipsoid
本文给出了在$n+1$维欧几里得空间中，在$n$维椭球上的布朗运动的斜积分解.我们只考虑这样的椭球的限制，第一$n$尺寸是一个球，其最后的坐标取决于一个可变参数。我们证明了这个布朗运动在最后一个坐标上的投影经过适当的变换后是一个具有非典型选择系数的Wright-Fisher扩散过程.
2023-01-04 math.PR
Meeting of squared Bessel flow lines and application to the skew Brownian motion
本文研究不同维数平方贝塞尔流线的交汇水平，证明其生成跳跃马尔可夫过程，并应用于斜布朗流，扩展局部时流结果，计算分叉时例外时间的豪斯多夫维数。
2024-11-07 math.PR
Explicit Transition Density Functions of Skew Brownian Motions with Two-Valued Drift
本文对所有$t>0$导出了具有二值漂移的斜布朗运动（简称SBM）的显式转移密度函数。作为这一结果的重要一步，本文还证明了具有二值漂移的SBM是一个强马尔可夫过程，通过寻找它的对称化测度和正则尺度函数，我们可以判断漂移的值使这个过程是瞬态的还是常返的.
2022-10-06 math.PR
Regularity Properties of the Stochastic Flow of a Skew Fractional Brownian Motion
本文证明了在小Hurst参数下，由加性多维分数布朗噪声驱动的随机微分方程的随机流的高阶可微性，其中有界变差部分由未知解过程的局部时给出.这一结果的证明依赖于基于变分法的傅里叶分析技术和分数布朗运动的内在性质。
2018-05-13 math.PR
Lenses in Skew Brownian Flow
我们考虑一个随机流，其中单个粒子遵循斜布朗运动，这些过程中的每一个由相同的布朗运动驱动。对于所有的实初值条件，相应的随机微分方程的解不同时具有唯一性。由于整个随机微分方程系统缺乏同时的强唯一性，因此流包含透镜，即在同一点开始、分叉然后在有限时间内合并的成对的斜布朗运动。该文件包含定性和定量（分布）的流动和透镜的几何形状的结果。
2005-03-25 math.PR
An ideal class to construct solutions for skew Brownian motion equations
本文对$(Σ)$类的随机过程进行了研究。首先，我们将上述类的概念推广到càdlàg半鞅，其有限变分部分被认为是càdlàg而不是连续的。因此，我们提出了一些性质，并提出了一种方法来表征这样的随机过程。其次，我们研究了类$(Σ)$的连续过程。更准确地说，我们得到了一系列新的表征结果。此外，我们构造解斜布朗运动方程使用连续随机过程的类$(Σ)$。
2020-08-26 math.PR
On the local time process of a skew Brownian motion
本文给出了斜布朗运动到独立指数时间的局部时间过程（空间变量）的Ray-Knight型定理。已知的是，被视为占据测度的密度并且相对于勒贝格测度所取的局部时间在斜点处（在我们的情况下在零处）具有不连续性，但是相对于速度测度所取的局部时间是连续的。在本文中，我们讨论了这种差异，在这两种情况下的本地时间过程的动态特征。利用Ray-Knight型定理研究了斜布朗运动局部时过程的积分泛函。特别地，我们确定了局部时间过程的最大值到固定时刻的分布，这可以看作是本文的主要新结果。
2018-11-17 math.PR
Resolution of the skew Brownian motion equations with stochastic calculus for signed measures
本文的贡献包括两个部分。第一部分是关于带号测度的随机分析理论。例如，我们提供了一些结果允许的特点鞅和布朗运动都定义在一个带号测度。证明了关于带号测度定义的一致可积鞅可以表示为相对鞅，并对首次出现在\cite{f}中并在\cite{f,e,o}中研究的$Σ(H)$类的研究提供了一些新的结果.第二部分致力于构建\textbf{homogeneous skew Brownian motion equation}和\textbf{inhomogeneous skew Brownian motion equation}的解决方案。要做到这一点，我们的成分是在第一部分中开发的技术和结果，我们适用于从带号测度的随机分析理论借用的一些随机过程。我们的方法受到Bouhadou和Ouknine在\cite{siam}中使用的方法的启发。此外，他们对非齐次斜布朗运动方程的解是本文所提出的解的一个特例。
2019-08-26 math.PR
On countably skewed Brownian motion with accumulation point
在这项工作中，我们连接的Dirichlet形式和直接随机分析的理论，以获得强存在性和路径唯一性的布朗运动，扰动的一系列常数倍的当地时间在一个序列的点，只有一个聚点在$\mathbb{R}$。所考虑的过程被确定为特殊的一维扭曲布朗运动$X$，并进行了深入研究。除了强唯一性外，我们还给出了非爆炸、常返和正常返的充要条件以及$X$是半鞅的充要条件，并给出了它在层状介质对流扩散问题中的可能应用.
2015-06-18 math.PR
Slowdown for time inhomogeneous branching Brownian motion
本文研究具有时变轮廓的一维分支布朗运动的最大位移。对于单调递减的方差，我们表明，从线性位移的校正是不是对数，而是成比例的$T^{1/3}$。我们推测这是可能的最差情况纠正。
2012-05-08 math.PR
A dual skew symmetry for transient reflected Brownian motion in an orthant
我们在一个多维正交体中引入一个瞬态反射布朗运动，它要么在锥顶被吸收，要么逃逸到无穷远。我们解决的问题计算的吸收概率，作为一个函数的起点的过程。给出了吸收概率为指数积形式的充要条件，即反射矩阵的行列式为零。我们称这个条件为对偶斜对称。它回顾了著名的斜对称介绍了哈里森，其特点是指数平稳分布的经常性的情况下。这种对偶性来自于吸收概率所满足的偏微分方程与常返情形下的平稳分布所满足的偏微分方程是对偶的。
2022-07-30 math.PR
Product-form invariant measures for Brownian motion with drift satisfying a skew-symmetry type condition
受随机聚合物模型的最新发展的启发，我们提出了一个概括的反射布朗运动（RBM）在多面体域。这个过程是通过将边界上的奇异漂移替换为一个连续漂移来获得的，该连续漂移通过势U依赖于过程相对于域的位置。Harrison和Williams（1987）证明了，如果某个斜对称条件成立，则在多面体区域上的RBM具有乘积形式的不变测度。我们表明，（模技术假设）广义RBM有一个不变测度的产品形式，如果（基本上只有当）相同的斜对称条件成立，独立的潜在的选择。不变测度当然取决于势。例子包括TASEP类粒子系统，广义的布朗运动与秩相关的漂移和扩散连接到广义皮特曼变换。
2012-09-10 math.PR
On Portenko's approximation of skew Brownian motion
Lublin University of Technology（卢布林理工大学）；University of Geneva（日内瓦大学）；Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文通过算子半群理论回顾 Portenko 定理，并将其推广到星图上的 Walsh 过程，揭示了倾斜布朗运动边界条件的参数转换机制。
2026-01-28 math.PR
Limiting distributions for particles near the frontier of spatially inhomogeneous branching Brownian motions
本文的目的是确定分支布朗运动边界附近粒子的极限分布和演化速率。这里分支率由欧几里得空间中具有紧支集的Kato类测度给出。我们的调查集中在二维的情况下。
2021-04-27 math.PR
On simultaneous hitting of membranes by two skew Brownian motions
我们考虑两个依赖的维纳过程，在零具有不同的渗透系数的膜。从不同的点出发，这些过程几乎肯定不会在任何不动点相遇，除了膜所在的地方。给出了两个过程相遇的充要条件，证明了过程相遇的概率为零或1。
2009-06-09 math.PR
The $p$-$θ$ relation in mating of trees and its application to skew Brownian permutons
UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学数学中心）；New York University（纽约大学）
本文针对树配对方法中耦合两对布朗运动的参数$p$（描述布朗运动）与$θ$（描述LQG曲面上的SLE曲线），推导了二者的精确关系，并将其应用于计算偏置布朗置换子的统计量。
2026-09-01 math.PR
On general skew Brownian motions
本文的目的有两个方面。一方面，我们研究$\mathbb{R}$上的扭曲布朗运动，即扩散过程$X$与一个正则的强局部Dirichlet型相联系，该Dirichlet型是由$\mathscr{E}(f,g)=\frac{1}{2}\int_\mathbb{R} f'(x)g'(x)ρ(x)dx$对$f,g\in C_c^\infty(\mathbb{R})$在$L^2(\mathbb{R}, \mathfrak{m})$上的闭包得到的，其中$\mathfrak{m}(dx)=ρ(x)dx$和$ρ$是一个确定的正函数.在给出了$X$的不可约分解后，利用Fukushima分解给出了$X$成为半鞅的一个刻画.同时，它也被称为一般斜布朗运动，它是具有一定$μ$的随机微分方程的弱解：\[ dY_t=dW_t+\int_\mathbb{R}μ(dz) dL^z_t(Y),\quad (*) \]其中$(W_t)_{t\geq 0}$是标准布朗运动，$(L^z_t(Y))_{t\geq 0}$是未知半鞅$Y$在$z$处的对称半鞅局部时。另一方面，随机微分方程（*）将被进一步考虑。主要目的是在$μ$上找到存在一般斜布朗运动是（*）的弱解的等价条件。此外，还刻画了期望广义斜布朗运动的不可约性和分布等价性.最后，我们将特别注意几种特殊情况，并证明或反驳（*）的路径唯一性。
2019-03-03 math.PR
Skew Brownian diffusions across Koch interfaces
考虑平面斜布朗运动（BM）穿越预分形Koch界面$\partial Ω^n$并在$\overline{Ω^n} \cup Σ^n= Ω^n_\varepsilon$上运动.研究了当$Σ^n$的厚度和偏度系数以不同的速率为零时，相应的乘性可加泛函的渐近性质.
2016-09-30 math.AP math.PR
A note on Refracted Skew Brownian Motion with an application
本文采用扰动方法求出折射偏布朗运动的势密度表达式，恢复其转移密度并研究长时间渐近行为，同时提出两种生成准随机样本的方法以应用于风险测量。
2025-04-04 math.PR q-fin.RM
Pointwise weak existence of distorted skew Brownian motion with respect to discontinuous Muckenhoupt weights
对于$\mathbb{R}^d$中的任意起始点，我们确定了畸变布朗运动关于某个不连续Muckenhoupt $A_2$ -权$ψ$所满足的随机微分方程. $ψ$的不连续性通常发生在欧几里德范数$D_k:=\{x\in \mathbb{R}^d\, | \;\|x\|=d_k\}$，$k\in\mathbb{Z}$的水平集序列上，其中$(d_k)_{k\in\mathbb{Z}}\subset (0,\infty)$可以具有聚集点，并且每个水平集$D_k$起着渗透膜的作用。
2014-04-28 math.PR
De Finetti's Control for Refracted Skew Brownian Motion
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文提出折射斜布朗运动作为风险模型，研究其最优分红策略的充分条件。
2026-01-28 math.OC math.PR
On a skew stable Lévy process
斜布朗运动是一个强马尔可夫过程，其行为类似于布朗运动，直到达到零，并在零处表现出不对称性。我们解决了以下问题：在噪声是一个具有有限均值和无穷方差的稳定Lévy过程的情况下，什么是斜布朗运动的自然对应。定义斜稳定Lévy过程$X$为在零点扰动的稳定Lévy过程序列的极限。给出了$X$的预解式的一个公式，并证明了$X$是具有局部时的随机微分方程的解.此外，我们提供了一个表示的$X$在伊藤的漂移理论。
2021-12-24 math.PR
Limit theorems for one-dimensional diffusions: reflected, skew, sticky, skew-sticky, and snapping-out limits
University of Geneva（日内瓦大学）；Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
本文建立正则一维扩散弱收敛的一般条件，基于Itô–McKean表示将随机收敛化为确定性问题，并应用于半透膜介质均匀化，得到反射、偏斜、黏性及断裂等极限过程。
2026-10-08 math.PR
Density of Skew Brownian motion and its functionals with application in finance
我们得到了斜布朗运动的联合密度，它的最后一次访问的起源，当地和占领时间。将所得结果应用于两值局部波动率模型和波动率受约束的位移扩散模型的期权定价。
2015-03-11 math.PR q-fin.MF
The permuton limit of strong-Baxter and semi-Baxter permutations is the skew Brownian permuton
Stanford University（斯坦福大学）
本文证明强Baxter和半Baxter排列在置换意义下收敛于非退化斜布朗置换，并开发了基于生成树和锥中多维游走的通用收敛证明技术。
2026-09-30 math.CO math.PR
Corrections for "Occupation and local times for skew Brownian motion with applications to dispersion across an interface"
我们正在进行更正，并感谢同事指出我们最近发表在Annals of Applied Probability（2011）21（1）183-214上的题为“Occupation and local times for skew布朗运动with applications to dispersion across an interface”的论文中的错误。具体的更正是：1。不需要定理1.3中将$γ$限制为非负值。但只有当$γ$为非负时才有概率解释。2.说明推论3.3中的正确公式，因为它们是原始公式中的计算错误。我们感谢Pierre Etoiré和Miguel Martinez指出这些错误。
2012-01-03 math.PR
On pairs of complementary transmission conditions and on approximation of skew Brownian motion by snapping-out Brownian motions
根据我们以前关于“垂直”边界条件的工作，我们证明了描述实直线上所谓的弹出布朗运动的透射条件\[ f'(0-)=α(f(0+)-f(0-)), \quad f'(0+)=β(f(0+)-f(0-)),\]在某种意义上与透射条件\[f(0-)=-f(0+), \quad f''(0+) =αf'(0-)+βf'(0+). \]是互补的。我们还提供了一个更深的半群-该定理的理论见解是，当系数$α$和$β$趋于无穷大但它们的比率保持恒定时，突然跳出的布朗运动收敛到斜布朗运动。特别地，表征斜布朗运动的传递条件\[ αf'(0+) = βf'(0-), \]与\[ f(0-) = - f(0+), βf'(0+)=- αf'(0-). \]互补
2023-03-17 math.FA math.PR
Two Brownian Particles with Rank-Based Characteristics and Skew-Elastic Collisions
我们构建了一个二维的扩散过程与秩相关的本地漂移和色散系数，并与一个完整的范围内的行为模式碰撞时，从完全无摩擦的相互作用，弹性碰撞，一个粒子在其他完美的反射。这些相互作用由两个粒子之间距离的原点处的左局部时间和右局部时间控制。我们实现这种扩散适当的，显然是新颖的系统的随机微分方程涉及当地时间，我们证明是适定性。路径的唯一性和强度的问题也讨论了这些系统。分析关键取决于一个斜布朗运动与bang-bang型，我们也研究了一些详细的二值漂移的性质。这些性质使我们能够计算原始平面扩散的转移概率，并研究其在时间反演下的行为。
2012-08-23 math.PR
Is a Brownian skew?
本文研究了斜布朗运动轨迹的观测值所对应的极大似然估计的渐近性质。我们的收敛速度和极限分布的特征时，步长为零，在这种情况下，这是非经典的，原假设的斜布朗运动是一个常见的布朗运动。这允许设计关于偏度参数的测试。我们表明，数值模拟，可以很容易地进行估计偏度参数，并提供了一个应用在生物学。
2011-01-05 math.PR math.ST stat.TH
A Gaussian particle distribution for branching Brownian motion with an inhomogeneous branching rate
出于理解经历选择的种群演化的目的，我们考虑了分支布朗运动，其中粒子按照一维布朗运动独立运动，每个粒子可以分裂成两个或死亡，并且出生率和死亡率之间的差是粒子位置的线性函数.我们表明，在一定的假设下，经过足够长的时间，粒子的位置的经验分布近似高斯。这为生物学文献中的结果提供了数学上严格的理由，表明种群中个体的适应度水平随时间的分布像高斯行波一样演变。
2021-02-02 math.PR
Non-local skew and non-local sticky Brownian motions
本文通过在实轴热方程原点引入非局部算子，推广了偏斜与双侧粘性 Brownian 运动，提出了非局部偏斜与粘性 Brownian 运动两种随机过程，并揭示了其跳跃与非马尔可夫动力学特性。
2023-10-23 math.AP math.PR
Growth rates of the population in a branching Brownian motion with an inhomogeneous breeding potential
我们考虑一个分支粒子系统，其中每个粒子作为一个独立的布朗运动运动，并以正比于其距离的起源提高到功率$p$，$p\in[0,2)$的速度繁殖。这个系统的最右边的粒子的渐近行为是已知的，在这篇文章中，我们给大偏差概率粒子以下“困难”的路径，增长率沿“容易”的路径，总人口增长率，我们得出的最佳路径，粒子必须遵循，以实现这一增长率。
2014-02-21 math.PR
From skew to reflected SPDEs
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation（概率、统计与建模实验室）；Institut Universitaire de France (IUF)（法兰西学院）
本文证明偏斜随机热方程的解在无限偏斜极限下收敛到反射随机热方程的解，建立了偏斜与反射布朗运动联系的SPDE类比。
2026-09-14 math.PR
A Pluzhnikov's Theorem, Brownian motions and Martingales in Lie Group with skew-symmetric connections
设$G$是一个具有左不变联络的李群，使得其联络函数是反对称的.我们的主要目标是显示一个版本的Pluzhnikov定理的这种连接。为此，我们使用随机对数。更确切地说，随机对数给出了$G$中布朗运动和鞅的特征，并利用这些特征证明了Pluzhnikov定理。
2009-12-14 math.DG math.PR
Timing in the Presence of Directional Predictability: Optimal Stopping of Skew Brownian Motion
我们调查一类最优停止问题中产生的，例如，研究考虑的时间不可逆的投资时，基本遵循斜布朗运动。我们的研究结果表明，当地的方向预测模型的存在下的斜点有一个不平凡的，有点令人惊讶的影响决策者的时间激励。我们证明了等待总是最优的斜点为一大类的运动回报。这一发现的一个有趣的结果，与依赖于普通布朗运动的研究形成鲜明对比，即即使收益是线性的，问题的练习区域也可以变得不连通。我们还建立了较高的偏度增加了等待的动机，并推迟了投资机会的最佳时机。我们的一般结果明确说明了分段线性回报。
2016-08-16 math.PR q-fin.MF
Optimal stopping of oscillating Brownian motion
我们解决了振荡布朗运动的最优停止问题，即具有正分段常数波动率在点$x=0$变化的扩散。令$σ_1$和$σ_2$分别表示负半线和正半线上的挥发分。我们的主要结果是，连续区域的奖励$((1+x)^+)^2$的最优停止问题是断开的，当且仅当$σ_1^2<σ_2^2<2σ_1^2$。基于自然尺度下的斜布朗运动是振荡的布朗运动，将所得结果转化为斜布朗运动的相应结果.
2019-03-04 math.PR
Skew Brownian Motion and Complexity of the ALPS Algorithm
模拟回火是允许MCMC算法在多模态目标密度π的模式之间移动的流行方法。论文[24]介绍了退火跳跃点采样器（ALPS），以允许在模式之间快速移动。在本文中，我们证明了，在适当的假设下，一个适当的缩放版本的ALPS算法弱收敛到斜布朗运动。我们的结果表明，在适当的假设下，ALPS算法的混合时间为O（d[log（d）]^2）或O（d），这取决于使用的版本。
2021-05-12 math.PR stat.CO
When do skew-products exist?
平面布朗运动的经典斜积分解将过程在极坐标中表示为一个自主的马尔可夫径向部分和一个角度部分，该部分是单位圆上一个独立的布朗运动，随径向部分的时间变化。Liao（2009）的定理4给出了这一事实的广泛推广，即在流形$X$上存在扩散，其分布在李群$K$的光滑作用下是等变的。在适当的条件下，有一个分解成一个自主马尔可夫“径向”的一部分，生活在空间上的轨道$K$和一个“角”的一部分，这是一个独立的布朗运动的齐性空间$K/M$，其中$M$是稳定子群的一个点的$x$，这是随时间变化的时间变化，是适应过滤的径向部分。我们给出了Liao（2009）定理4的两个明显的反例。在第一个反例中，角部分不是$K/M$上的任何布朗运动的时变，而在第二个反例中，角部分是$K/M$上的布朗运动的时变，但这个布朗运动不是与径向部分无关的。在这两个示例中，$K/M$具有尺寸$1$。当$K/M$的维数大于$1$时，Liao（2009）的定理4的陈述和证明仍然有效。我们的例子提出了这样一个问题：当$K/M$有维数$1$时，什么条件会导致通常的斜积分解，什么条件会导致根本没有分解，或者导致角部分是随时间变化的布朗运动，但这个布朗运动并不独立于径向部分。
2015-07-22 math.PR
Particle configurations for branching Brownian motion with an inhomogeneous branching rate
为了研究大种群中个体适应度水平的分布，研究了分支布朗运动的粒子构型，其中每个粒子独立地作为负漂移的布朗运动运动，粒子可以死亡或经历并矢裂变，并且出生率和死亡率之差与粒子的位置成正比.在一定的假设下，我们得到了粒子数在任意给定区间内的概率极限和适应度分布的渐近经验密度的一个显式公式。我们表明，经过足够长的时间，从最低到最高的健身水平的健身分布近似演化为一个行波的轮廓是渐近相关的艾里函数。我们的工作补充了Roberts和Schweinsberg（2021）的结果，给出了更全面的适应度分布。
2022-01-23 math.PR
Rates of convergence to the local time of Oscillating and Skew Brownian Motions
本文基于高频观测研究振荡与偏斜布朗运动统计量向局部时间的收敛速率，并将其应用于偏斜参数估计和扩散系数估计，首次给出了偏斜参数估计量的收敛速率。
2024-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimator for skew Brownian motion: the convergence rate
给出了斜布朗运动（SBM）的偏度参数的极大似然估计（MLE）的渐近性质。由于最近的结果的中心极限定理的估计收敛速率的SBM，我们证明了一个猜想左开的MLE有渐近的混合正态分布，涉及当地时间的收敛速率的顺序$1/4$。我们还给出了极大似然估计的一个级数展开，并研究了分数及其导数的渐近行为，以及它们随偏度参数的变化。特别是，我们表现出一个特定的行为时，SBM实际上是一个布朗运动，并量化的爆炸系数的膨胀时，偏度参数接近$-1$或$1$。
2023-02-06 math.PR math.ST stat.TH
Skew Brownian motion with dry friction: The Pugachev-Sveshnikov approach
Caughey-Dieness过程，也被称为具有两个值漂移的布朗运动，在理论物理中被用作布朗粒子速度的高级模型，如果阻力被假设为干摩擦。这个过程也出现在许多其他领域，如应用物理学、力学、天体物理学和纯粹数学。本文研究一个更一般的过程--带干摩擦的斜布朗运动。研究了过程本身及其在正射线上占据时间的概率分布。基于Pugachev-Sveshnikov方程的方法。
2019-01-22 cond-mat.stat-mech math.AP math.PR
On Tightness of the Skew Random Walks
本文的主要目的是证明斜随机游动的一个紧性。紧性的结果意味着，特别是斜布朗运动可以被构造为这样的随机游动的标度极限。紧性的证明是基于四阶矩方法。
2011-06-24 math.PR
Slowdown in branching Brownian motion with inhomogeneous variance
本文考虑具有σ（t/T）形式的非时齐方差的分枝布朗运动模型，其中σ是严格递减函数. Fang和Zeitouni（2012）证明了最大粒子的位置M_T使得M_T-v_σT是T^{-1/3}阶的负的，其中v_σ是函数σ在区间[0，1]上的积分。在本文中，我们改进了这个结果，证明了存在一个函数m_T，使得M_T-m_T按律收敛，如T_PDMATHABMM \infty .此外，m_T=v_σT - w_σT^{1/3} - σ（1）\log T + O（1），其中w_σ= 2^{-1/3}α_1 \int_0^1 σ（s）^{1/3}|（s）|^{2/3}\，\dd % s。这里，-α_1=-2.33811.是Airy函数的最大零点。证明使用了概率和分析参数的混合。
2015-08-03 math.PR
Brownian windings, Stochastic Green's formula and inhomogeneous magnetic impurities
本文提出了一种适用于平面布朗运动的通用格林公式，用于研究非均匀磁场中由泊松分布磁性杂质引起的阿哈罗尼-玻姆效应，并分析了布朗粒子绕数的统计特性。
2025-12-10 math-ph math.MP math.PR
Modeling Volatility of Disaster-Affected Populations: A Non-Homogeneous Geometric-Skew Brownian Motion Approach
本文针对自然灾害死亡人数预测问题，提出一种整合历史数据、处理数据偏斜并适应时间依赖性的时变偏斜布朗运动模型，并证明了解的存在唯一性，为灾害风险波动性评估提供了新方法。
2023-09-17 math.PR stat.AP
A note on the exact simulation of spherical Brownian motion
本文描述了任意维球面上布朗运动增量的一种精确模拟算法，该算法基于过程关于标准测地距离的斜积分解。径向过程与Wright-Fisher扩散密切相关，其增量可以使用Jenkins & Spanwald（2017）[JS 17]的最新工作精确模拟。然后，斜积分解的快速旋转现象产生了球面上过程增量的算法。
2019-08-05 math.PR
Optimal stopping of Brownian motion with broken drift
我们解决了一个最优停止问题，其中底层的扩散是布朗运动上的$\bf R$与一个积极的漂移变化为零。假设负侧的漂移$μ_1$小于正侧的漂移$μ_2$。主要的观察是，如果$μ_2-μ_1>1/2$，则存在贴现参数的值，对于该贴现参数的值，在漂移改变的零附近停止不是最佳的。然而，当折扣变得更大时，停止区域变得连通并包含零。这是在对比度与最佳停止的斜布朗运动的斜点是在连续区域中的贴现参数的所有值的结果。
2018-11-14 math.PR
The skew Brownian permuton: a new universality class for random constrained permutations
Stanford University（斯坦福大学）
本文构造了由两个参数刻画的斜布朗置换子族，统一了Baxter置换子与有偏布朗可分置换子，并证明其与SLE装饰的LQG球面相关置换子几乎覆盖全部参数范围。
2026-09-30 math-ph math.CO math.MP
Stochastic flows related to Walsh Brownian motion
本文在单图上定义了一个方程，它是Tanaka方程和斜布朗运动方程的推广。然后应用Le Jan和Raimond发展的转移核理论，证明了所有解都可以用概率测度分类.
2011-10-03 math.PR
Asymptotic behaviour for a time-inhomogeneous Kolmogorov type diffusion
研究了一类具有非线性时均拖曳力和布朗型随机力的动力学随机模型。更确切地说，Kolmogorov型扩散$(V,X)$被认为是：这里$X$是粒子的位置和$V$是它的速度，是由一维布朗运动驱动的随机微分方程的解决方案，与形式$t^{-β}F(v)$的漂移。函数$F$满足一定的齐性条件，且$β$为正.利用随机分析工具证明了过程$(V,X)$在大时间内的行为。
2022-03-18 math.PR
